-学九级数学上册第二十二章二次函数教案 人教版

-学九级数学上册第二十二章二次函数教案人教版学校授课教师课时授课班级授课地点教具教学内容本节课的教学内容来自于人教版学九级数学上册第二十二章，主要涉及二次函数的相关知识。具体内容包括：

1.二次函数的定义与标准形式：y=ax^2+bx+c（a≠0）。

2.二次函数的图像特点：开口方向、对称轴、顶点坐标等。

3.二次函数的性质：单调性、奇偶性等。

4.二次函数的图像与系数的关系：a、b、c对图像的影响。

5.二次函数的应用：解决实际问题，如抛物线与坐标轴的交点、最值问题等。

6.二次函数的解法：配方法、公式法、图像法等。

7.二次函数的综合训练：巩固所学知识，提高解题能力。

教学过程中，以教材为依据，结合学生实际情况，注重培养学生的动手操作能力、观察分析能力及解决问题的能力。通过本节课的学习，使学生掌握二次函数的基本概念、性质及其应用，为后续学习打下坚实基础。核心素养目标本节课旨在培养学生的数学核心素养，主要包括：

1.逻辑推理：使学生能够通过观察、分析、归纳，理解二次函数的定义、性质和图像特点，并能运用这些知识进行合理的推理和论证。

2.数据分析：培养学生收集、整理、处理数据的能力，学会从实际问题中抽象出二次函数模型，并利用二次函数解决实际问题。

3.数学建模：引导学生学会建立二次函数模型，解决实际问题，培养学生的模型构建和应用能力。

4.直观想象：通过观察二次函数的图像，使学生能够直观地理解二次函数的性质，提高学生的空间想象能力。

5.数学运算：培养学生掌握二次函数的解法，提高学生的运算求解能力。

6.数学思维：引导学生运用联系、转化、分类、归纳等数学思维方法，全面理解二次函数的知识体系。学情分析考虑到所教授的学生群体，我们对学生的知识基础、能力水平、学习习惯、态度兴趣等方面进行了综合分析，以更好地调整教学策略，满足学生的学习需求。

1.知识基础：学生在之前的学习中已经接触过一次函数和简单的二次方程，对函数的基本概念和性质有初步的了解。然而，对于二次函数的图像特点、性质及其应用，部分学生可能还不够熟悉。此外，对于一些学生，可能还存在对函数图像的直观理解不足的问题。

2.能力水平：学生在数学运算、逻辑推理方面具备一定的基础能力。但在将实际问题转化为二次函数模型的能力上，部分学生可能存在一定的困难。此外，学生在解决复杂数学问题时，可能需要更多的引导和实践。

3.学习习惯：大部分学生有较好的学习习惯，能够按时完成作业，积极参与课堂讨论。然而，也存在部分学生学习主动性不高，课堂参与度不足的问题。在本次教学中，我们将通过设计互动性强、实践性强的教学活动，激发学生的学习兴趣，提高学生的学习参与度。

4.态度兴趣：学生对数学学科有一定的兴趣，但对于二次函数的学习，部分学生可能觉得较为抽象，难以产生学习兴趣。针对这一问题，我们在教学中将注重结合实际例子，引导学生发现二次函数在生活中的应用，从而提高学生的学习兴趣。

5.行为习惯：学生在课堂表现上总体良好，但部分学生在课堂讨论时可能不够积极，对于一些开放性问题可能存在畏惧心理。在本次教学中，我们将通过设计小组合作、讨论式的教学活动，鼓励学生发表自己的观点，提高学生的课堂参与度。教学方法与策略1.教学方法：针对本节课的教学内容，我们将采用讲授法、案例研究法、小组合作法等多种教学方法。讲授法用于讲解二次函数的基本概念和性质，案例研究法用于分析实际问题中的二次函数模型，小组合作法用于促进学生之间的互动和讨论。

2.教学活动设计：

a.导入环节：通过展示生活中常见的二次函数实例，如投掷物体、物理中的运动方程等，引发学生的兴趣，并引导学生思考这些实例背后的数学模型。

b.新课讲解：在讲解二次函数的基本概念和性质时，结合具体的例子，让学生通过观察、分析、归纳来理解二次函数的图像特点和性质。

c.实践环节：设计一些实际问题，让学生运用所学的二次函数知识进行解决，培养学生的应用能力。

d.小组讨论：组织学生进行小组讨论，分享各自的解题思路和解题方法，促进学生之间的交流和合作。

e.总结环节：通过提问、总结等方式，检查学生对二次函数知识的掌握程度，巩固所学内容。

3.教学媒体与资源：为了提高教学效果，我们将使用PPT、视频、在线工具等多种教学媒体和资源。

a.PPT：制作精美的PPT，通过图文并茂的形式，生动展示二次函数的知识点和实例。

b.视频：引入一些与二次函数相关的教学视频，如二次函数的图像演示、实际问题中的应用等，帮助学生更直观地理解二次函数。

c.在线工具：利用一些在线数学工具，如交互式二次函数图像演示工具，让学生亲自操作，观察二次函数图像的变化，增强学生的实践体验。教学实施过程1.课前自主探索

教师活动：

-发布预习任务：通过在线平台或班级微信群，发布预习资料（如PPT、视频、文档等），明确预习目标和要求。

-设计预习问题：围绕“二次函数的定义与性质”课题，设计一系列具有启发性和探究性的问题，引导学生自主思考。

-监控预习进度：利用平台功能或学生反馈，监控学生的预习进度，确保预习效果。

学生活动：

-自主阅读预习资料：按照预习要求，自主阅读预习资料，理解二次函数的基本概念和性质。

-思考预习问题：针对预习问题，进行独立思考，记录自己的理解和疑问。

-提交预习成果：将预习成果（如笔记、思维导图、问题等）提交至平台或老师处。

教学方法/手段/资源：

-自主学习法：引导学生自主思考，培养自主学习能力。

-信息技术手段：利用在线平台、微信群等，实现预习资源的共享和监控。

作用与目的：

-帮助学生提前了解“二次函数的定义与性质”课题，为课堂学习做好准备。

-培养学生的自主学习能力和独立思考能力。

2.课中强化技能

教师活动：

-导入新课：通过故事、案例或视频等方式，引出“二次函数的图像与性质”课题，激发学生的学习兴趣。

-讲解知识点：详细讲解二次函数的图像特点、顶点坐标等知识点，结合实例帮助学生理解。

-组织课堂活动：设计小组讨论、实验等活动，让学生在实践中掌握二次函数的性质。

-解答疑问：针对学生在学习中产生的疑问，进行及时解答和指导。

学生活动：

-听讲并思考：认真听讲，积极思考老师提出的问题。

-参与课堂活动：积极参与小组讨论、实验等活动，体验二次函数的性质。

-提问与讨论：针对不懂的问题或新的想法，勇敢提问并参与讨论。

教学方法/手段/资源：

-讲授法：通过详细讲解，帮助学生理解二次函数的图像特点和性质。

-实践活动法：设计实践活动，让学生在实践中掌握二次函数的性质。

-合作学习法：通过小组讨论等活动，培养学生的团队合作意识和沟通能力。

作用与目的：

-帮助学生深入理解二次函数的图像特点和性质。

-通过实践活动，培养学生的动手能力和解决问题的能力。

-通过合作学习，培养学生的团队合作意识和沟通能力。

3.课后拓展应用

教师活动：

-布置作业：根据“二次函数的图像与性质”课题，布置适量的课后作业，巩固学习效果。

-提供拓展资源：提供与二次函数相关的拓展资源（如书籍、网站、视频等），供学生进一步学习。

-反馈作业情况：及时批改作业，给予学生反馈和指导。

学生活动：

-完成作业：认真完成老师布置的课后作业，巩固学习效果。

-拓展学习：利用老师提供的拓展资源，进行进一步的学习和思考。

-反思总结：对自己的学习过程和成果进行反思和总结，提出改进建议。

教学方法/手段/资源：

-自主学习法：引导学生自主完成作业和拓展学习。

-反思总结法：引导学生对自己的学习过程和成果进行反思和总结。

作用与目的：

-巩固学生在课堂上学到的二次函数知识点和技能。

-通过拓展学习，拓宽学生的知识视野和思维方式。

-通过反思总结，帮助学生发现自己的不足并提出改进建议，促进自我提升。学生学习效果1.知识掌握：学生将能够熟练掌握二次函数的定义、标准形式、图像特点、性质及其应用，理解二次函数在实际问题中的解决方法，从而构建起完整的二次函数知识体系。

2.技能提升：通过课堂学习和实践操作，学生将能够掌握二次函数的解法，提高数学运算能力和逻辑推理能力，培养解决复杂数学问题的能力。

3.应用能力：学生将能够将所学的二次函数知识应用于解决实际问题，提高解决实际问题的能力，培养数学建模和数学思维能力。

4.学习兴趣：通过本章节的学习，学生将能够发现二次函数知识的实用性和趣味性，提高学习数学的兴趣，激发学习动力。

5.自主学习能力：学生在自主探索和合作交流的过程中，将能够培养自主学习能力，提高收集、整理、处理信息的能力，增强独立思考和解决问题的能力。

6.团队合作：在小组讨论和合作活动中，学生将能够培养团队合作意识，提高沟通和协作能力，学会分享和倾听他人的意见，培养公正和客观的评价能力。

7.思维发展：通过本章节的学习，学生将能够培养数学思维，提高观察、分析、归纳和推理的能力，形成科学的思维方式。

8.情感态度：学生在克服学习困难和解决问题过程中，将能够培养坚持不懈、勇于探索的精神，增强自信心，培养积极的学习情感。重点题型整理1.题型一：二次函数的定义与标准形式

-题干：已知函数y=x^2+2x+1，判断它是否为二次函数。

-解析：二次函数的定义是y=ax^2+bx+c（a≠0），其中a、b、c为常数，a不为0。在这个例子中，a=1，b=2，c=1，满足二次函数的定义，所以它是一个二次函数。

-答案：是的，y=x^2+2x+1是一个二次函数。

2.题型二：二次函数的图像特点

-题干：已知函数y=x^2-4x+3，求其图像的开口方向和对称轴。

-解析：二次函数y=ax^2+bx+c（a≠0）的图像是一个开口向上的抛物线，对称轴是直线x=-\frac{b}{2a}。在这个例子中，a=1，b=-4，所以开口方向向上，对称轴是x=-\frac{-4}{2\cdot1}=2。

-答案：开口方向向上，对称轴是x=2。

3.题型三：二次函数的性质

-题干：已知函数y=x^2+2x+1，判断它是否有最大值或最小值。

-解析：二次函数y=ax^2+bx+c（a≠0）在顶点处取得最大值或最小值。在这个例子中，a=1，b=2，c=1，顶点坐标是（-\frac{b}{2a},f(-\frac{b}{2a})）。计算顶点坐标，得到x=-\frac{2}{2\cdot1}=-1，f(-1)=(-1)^2+2(-1)+1=0，所以它在x=-1时取得最小值0。

-答案：有最小值0，在x=-1时取得。

4.题型四：二次函数的图像与系数的关系

-题干：已知函数y=x^2-4x+3，如果将a的值改为2，b的值改为1，求新的函数图像。

-解析：改变二次函数y=ax^2+bx+c（a≠0）中的a或b的值，会影响图像的开口方向和对称轴。在这个例子中，将a的值改为2，b的值改为1，新的函数为y=2x^2+1x+3，开口方向依然向上，对称轴变为x=-\frac{1}{2\cdot2}=-\frac{1}{4}。

-答案：新的函数图像开口方向向上，对称轴为x=-\frac{1}{4}。

5.题型五：二次函数的应用

-题干：一个物体从高处自由落下，假设忽略空气阻力，求物体落地时的速度和落地时间。

-解析：这个问题可以用二次函数来解决。物体的速度v随时间t的变化可以表示为v=gt^2，其中g是重力加速度。我们可以通过求解这个二次函数来得到物体的速度和落地时间。设物体的落地时间为t，落地时的速度为v，则v=gt^2，解这个方程，得到t=\frac{v}{g}。

-答案：物体的落地时间为t=\frac{v}{g}，落地时的速度为v=gt^2。教学评价与反馈1.课堂表现：通过观察学生在课堂上的参与程度、回答问题的准确性和积极性，评价学生在学习过程中的表现。

2.小组讨论成果展示：在小组讨论结束后，要求各小组展示讨论成果，评价学生在小组合作中的表现和贡献。

3.随堂测试：在课堂中进行随堂测试，评价学生对二次函数知识的掌握程度和应用能力。

4.作业完成情况：通过批改学生的课后作业，评价学生对二次函数知识