2023八年级数学下册 第六章 平行四边形1 平行四边形的性质第2课时 平行四边形的对角线特征教案 （新版）北师大版

2023八年级数学下册第六章平行四边形1平行四边形的性质第2课时平行四边形的对角线特征教案（新版）北师大版主备人备课成员教学内容本节课的教学内容来自于北师大版八年级数学下册第六章《平行四边形》的第一课时，主要讲解平行四边形的对角线特征。本节课的内容包括以下几个部分：

1.了解平行四边形的对角线定义及性质；

2.掌握平行四边形对角线互相平分的性质；

3.探索并证明平行四边形的对角线将平行四边形分成两个面积相等的三角形；

4.运用对角线性质解决实际问题。核心素养目标本节课旨在培养学生的数学抽象、逻辑推理、数学建模和数学运算等核心素养。通过学习平行四边形的对角线特征，学生能够抽象出平行四边形的对角线性质，运用逻辑推理探索对角线互相平分和将平行四边形分成两个面积相等的三角形的性质，从而培养他们的逻辑推理能力。同时，学生能够运用数学语言和符号表达平行四边形的对角线特征，提高数学建模能力。在解决实际问题的过程中，学生将运用数学运算能力和数学思维，提升解决实际问题的能力。教学难点与重点1.教学重点

本节课的核心内容是平行四边形的对角线特征，具体包括以下几点：

（1）掌握平行四边形的对角线定义及性质；

（2）理解并证明平行四边形的对角线互相平分的性质；

（3）证明平行四边形的对角线将平行四边形分成两个面积相等的三角形；

（4）运用对角线性质解决实际问题。

2.教学难点

（1）对角线互相平分性质的证明：理解并证明对角线互相平分的性质是本节课的难点之一。学生需要借助几何图形的直观感知和逻辑推理能力，通过剪切、拼接等方法，证明平行四边形的对角线互相平分。

（2）对角线分割平行四边形面积的证明：理解并证明平行四边形的对角线将平行四边形分成两个面积相等的三角形是本节课的另一个难点。学生需要运用几何图形的变换和面积计算方法，通过逻辑推理证明对角线分割出的两个三角形面积相等。

（3）实际问题的解决：将平行四边形的对角线性质应用于实际问题，如计算平行四边形的面积、证明四边形是平行四边形等。学生需要在对角线性质的基础上，运用数学运算和逻辑推理能力解决实际问题。

四、教学方法与手段

1.教学方法

（1）问题驱动法：通过提出问题，引导学生思考和探索平行四边形的对角线特征；

（2）几何画板辅助教学：利用几何画板展示平行四边形的对角线特征，增强学生的直观感知；

（3）小组合作学习：引导学生分组讨论，共同探索平行四边形的对角线特征，提高学生的合作能力；

（4）案例分析法：分析实际问题，引导学生将理论知识应用于实际问题的解决。

2.教学手段

（1）多媒体课件：制作多媒体课件，展示平行四边形的对角线特征及其应用；

（2）几何画板：利用几何画板动态展示平行四边形的对角线特征，提高学生的直观感知；

（3）练习题库：提供丰富的练习题，巩固学生对平行四边形对角线特征的理解和应用。学具准备多媒体课型新授课教法学法讲授法课时第一课时师生互动设计二次备课教学方法与策略1.教学方法

(1)讲授法：在课堂上，教师将采用讲授法向学生传授平行四边形的对角线性质的相关理论知识，引导学生掌握重点知识。

(2)案例研究法：教师将提供一些实际问题，让学生运用所学知识分析和解决，提高学生的应用能力。

(3)小组合作学习：学生将分组进行讨论和探究，通过合作交流，共同完成对平行四边形对角线特征的理解和证明。

(4)实验法：学生将通过实际操作，利用几何画板等工具，观察和验证平行四边形的对角线性质，提高直观感知和实际操作能力。

2.教学活动设计

(1)角色扮演：学生分组扮演“平行四边形”和“对角线”，通过模拟的方式，直观地展示平行四边形的对角线特征。

(2)实验活动：学生利用几何画板等工具，自行设计实验，验证平行四边形的对角线性质。

(3)游戏设计：设计一个有关平行四边形对角线特征的互动游戏，让学生在游戏中巩固知识，提高学习兴趣。

(4)竞赛活动：设置小组竞赛，鼓励学生积极思考、展示自己的才华，培养学生的竞争意识和团队合作精神。

3.教学媒体和资源

(1)PPT：教师将制作精美的PPT，展示平行四边形的对角线性质的相关理论和实例，提高学生的视觉感受。

(2)视频：播放一些有关平行四边形对角线性质的实验和案例分析的视频，让学生更直观地了解知识。

(3)在线工具：利用在线几何工具，让学生自主探索和验证平行四边形的对角线性质，提高学生的实际操作能力。

(4)练习题库：提供丰富的练习题，让学生在课堂后巩固所学知识，提高解题能力。教学实施过程1.课前自主探索

教师活动：

-发布预习任务：教师通过在线平台或班级微信群，发布预习资料，如PPT、视频、文档等，明确预习目标和要求。

-设计预习问题：围绕“平行四边形的对角线特征”课题，设计一系列具有启发性和探究性的问题，引导学生自主思考。

-监控预习进度：利用平台功能或学生反馈，监控学生的预习进度，确保预习效果。

学生活动：

-自主阅读预习资料：学生按照预习要求，自主阅读预习资料，理解平行四边形的对角线特征知识点。

-思考预习问题：针对预习问题，进行独立思考，记录自己的理解和疑问。

-提交预习成果：将预习成果（如笔记、思维导图、问题等）提交至平台或老师处。

教学方法/手段/资源：

-自主学习法：引导学生自主思考，培养自主学习能力。

-信息技术手段：利用在线平台、微信群等，实现预习资源的共享和监控。

作用与目的：

-帮助学生提前了解“平行四边形的对角线特征”课题，为课堂学习做好准备。

-培养学生的自主学习能力和独立思考能力。

2.课中强化技能

教师活动：

-导入新课：教师通过故事、案例或视频等方式，引出“平行四边形的对角线特征”课题，激发学生的学习兴趣。

-讲解知识点：详细讲解平行四边形的对角线特征知识点，结合实例帮助学生理解。

-组织课堂活动：设计小组讨论、角色扮演、实验等活动，让学生在实践中掌握对角线特征技能。

-解答疑问：针对学生在学习中产生的疑问，进行及时解答和指导。

学生活动：

-听讲并思考：学生认真听讲，积极思考老师提出的问题。

-参与课堂活动：学生积极参与小组讨论、角色扮演、实验等活动，体验对角线特征知识的应用。

-提问与讨论：针对不懂的问题或新的想法，勇敢提问并参与讨论。

教学方法/手段/资源：

-讲授法：通过详细讲解，帮助学生理解平行四边形的对角线特征知识点。

-实践活动法：设计实践活动，让学生在实践中掌握对角线特征技能。

-合作学习法：通过小组讨论等活动，培养学生的团队合作意识和沟通能力。

作用与目的：

-帮助学生深入理解平行四边形的对角线特征知识点，掌握相关技能。

-通过实践活动，培养学生的动手能力和解决问题的能力。

-通过合作学习，培养学生的团队合作意识和沟通能力。

3.课后拓展应用

教师活动：

-布置作业：根据“平行四边形的对角线特征”课题，布置适量的课后作业，巩固学习效果。

-提供拓展资源：提供与课题相关的拓展资源（如书籍、网站、视频等），供学生进一步学习。

-反馈作业情况：及时批改作业，给予学生反馈和指导。

学生活动：

-完成作业：学生认真完成老师布置的课后作业，巩固学习效果。

-拓展学习：利用老师提供的拓展资源，进行进一步的学习和思考。

-反思总结：学生对自己的学习过程和成果进行反思和总结，提出改进建议。

教学方法/手段/资源：

-自主学习法：引导学生自主完成作业和拓展学习。

-反思总结法：引导学生对自己的学习过程和成果进行反思和总结。

作用与目的：

-巩固学生在课堂上学到的平行四边形的对角线特征知识点和技能。

-通过拓展学习，拓宽学生的知识视野和思维方式。

-通过反思总结，帮助学生发现自己的不足并提出改进建议，促进自我提升。学生学习效果1.知识掌握：学生能够熟练掌握平行四边形的对角线特征，包括对角线互相平分和将平行四边形分成两个面积相等的三角形。他们能够理解对角线在平行四边形中的特殊地位，并能够运用这一性质解决相关问题。

2.逻辑推理：学生在学习过程中，通过观察、分析和推理，能够理解和证明平行四边形的对角线性质。他们能够运用逻辑推理能力，探索对角线互相平分和分割平行四边形的性质，并能够运用这些性质解决实际问题。

3.问题解决：学生能够将所学知识应用于实际问题的解决，如计算平行四边形的面积、证明四边形是平行四边形等。他们能够运用数学运算能力和逻辑推理能力，分析和解决实际问题，提高解决实际问题的能力。

4.合作交流：学生在小组讨论和合作活动中，能够与他人共同探索和解决问题，培养团队合作意识和沟通能力。他们能够相互交流自己的想法和理解，共同完成对平行四边形对角线特征的探索和证明。

5.创新思维：学生在学习过程中，能够积极思考并提出新的问题和想法。他们能够从不同角度审视平行四边形的对角线性质，并尝试运用不同的方法证明和解决问题。

6.学习兴趣：通过本节课的学习，学生对平行四边形的对角线性质产生了浓厚的兴趣，他们能够积极参与课堂活动，主动探索和解决问题，提高学习兴趣和动力。反思改进措施-结合现代信息技术，利用几何画板等工具，增强学生对平行四边形对角线特征的直观感知和理解。

-通过小组合作学习，鼓励学生积极参与课堂讨论和探究，培养团队合作意识和沟通能力。

-设计富有启发性和探究性的问题，激发学生的思维，培养他们的创新思维和解决问题的能力。

2.存在主要问题

-在讲解平行四边形的对角线特征时，部分学生可能会感到抽象和难以理解，需要更多实例和实际操作来帮助理解。

-在小组合作学习中，可能存在个别学生不积极参与，需要教师更多的引导和激励，确保每个学生都能参与到学习中。

-在解答学生问题时，可能存在解答不够详细和清晰，需要教师提高自己的解答能力和表达能力，确保学生能够理解。

3.改进措施

-提供更多的实例和实际操作，如通过几何画板的实验，帮助学生更好地理解和掌握平行四边形的对角线特征。

-在小组合作学习中，教师需要更多的引导和激励，确保每个学生都能积极参与，提高他们的团队合作意识和沟通能力。

-教师需要提高自己的解答能力和表达能力，确保解答学生问题时能够更加清晰和详细，帮助学生更好地理解问题。典型例题讲解例题1：

已知平行四边形ABCD，对角线AC和BD相交于点O，求证：OA=OC，OB=OD。

答案：

在平行四边形ABCD中，对角线AC和BD相交于点O，根据平行四边形的性质，对角线互相平分，所以OA=OC，OB=OD。

例题2：

已知平行四边形ABCD，对角线AC和BD相交于点O，求证：三角形AOB和三角形COD的面积相等。

答案：

在平行四边形ABCD中，对角线AC和BD相交于点O，根据平行四边形的性质，对角线将平行四边形分成两个面积相等的三角形。所以三角形AOB和三角形COD的面积相等。

例题3：

已知平行四边形ABCD，对角线AC和BD相交于点O，求证：OA=OC，OB=OD。

答案：

在平行四边形ABCD中，对角线AC和BD相交于点O，根据平行四边形的性质，对角线互相平分，所以OA=OC，OB=OD。

例题4：

已