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【创新方案】高中物理第1章第3节功率课下作业综合提升鲁科版必修21.关于功率,下列说法中正确的是()A.功率大的物体一定做功多B.做功少的物体功率一定小C.单位时间内做功越多,其功率越大D.由P=Fv可知,机车运动速度越大,其功率一定越大解析:由功率的定义可知,功率反映做功的快慢,数值上等于单位时间内做的功,C项正确;又由P=Fv知,速度增加,可能牵引力F减小,此时功率不一定增加,D项错。答案:C2.在平直公路上以一定速率(约5m/s)行驶的自行车所受阻力为车和人总重力的0.02倍,则骑车人的功率最接近于(车和人的总质量约为100kg)()A.0.1kW B.1×103kWC.1kW D.10kW 图1解析:这是一道估算题,车速v=5m/s,骑车时的牵引力F=f=0.02×100×10N=20N,所以功率P=Fv=20×5W=100W,即0.1kW,故A正确。答案:A3.年12月3日京沪杭高铁综合试验运行最高时速达到486.1km/h,刷新了世界纪录,铁路提速再次引起世人的关注。铁路提速要解决许多具体的技术问题,其中提高火车牵引力功率是一个重要问题。假设匀速行驶时,火车所受阻力与速度的平方成正比,那么当火车分别以150km/h和50km/h的速率在水平轨道上匀速行驶时,火车的牵引力功率之比为()A.3∶1B.9∶1C.27∶1 D.81∶1解析:由题意知,火车所受阻力为f=kv2,而火车匀速行驶时,火车的牵引力等于其所受阻力,则火车的牵引力的功率P=kv3,故功率之比为27∶1,所以C正确。答案:C4.一个质量为m的小球做自由落体运动,那么,在前t秒内重力对它做功的平均功率eq\x\to(P)及在t秒末重力做功的瞬时功率P分别为()A.eq\x\to(P)=mg2t2,P=eq\f(1,2)mg2t2B.eq\x\to(P)=mg2t2,P=mg2t2C.eq\x\to(P)=eq\f(1,2)mg2t,P=mg2tD.eq\x\to(P)=mg2t,P=2mg2t解析:前t秒内重力做功的平均功率eq\x\to(P)=eq\f(W,t)=eq\f(mg·\f(1,2)gt2,t)=eq\f(1,2)mg2t;t秒末重力做功的瞬时功率P=Fv=mg·gt=mg2t,故C正确。答案:C5.一辆小汽车在平直路面上由静止起动,在前5s内做匀加速直线运动,5s末达到额定功率,之后保持额定功率运动,其v-t图像如图2所示。已知汽车的质量m=2×103kg,汽车受到地面的阻力为车重的0.1倍,取g=10m/s2,则以下说法错误的是()A.汽车在前5s内的牵引力为4×103NB.汽车在前5s内的牵引力为6×103NC.汽车的额定功率为60kWD.汽车的最大速度为30m/s解析:由v-t图像知汽车在前5s内的加速度a=eq\f(Δv,Δt)=2m/s2,由牛顿第二定律得,前5s内汽车牵引力为F=kmg+ma=0.1×2×103×10N+2×103×2N=6×103N,故B正确,A错误;又5s末达到额定功率P=Fv5=6×103×10W=6×104W=60kW,则最大速度vmax=eq\f(P,0.1mg)=eq\f(6×104,0.1×2×103×10)m/s=30m/s,故C、D正确。答案:A6.质量为m的物体静止在光滑水平面上,从t=0时刻开始受到水平力的作用。力的大小F与时间t的关系如图3所示,力的方向保持不变,则()A.3t0时刻的瞬时功率为eq\f(5F02t0,m)B.3t0时刻的瞬时功率为eq\f(15F02t0,m) 图3C.在t=0到3t0这段时间内,水平力的平均功率为eq\f(23F02t0,4m)D.在t=0到3t0这段时间内,水平力的平均功率为eq\f(25F02t0,4m)解析:2t0时速度v1=eq\f(F0,m)·2t00~2t0内位移s1=eq\f(1,2)eq\f(F0,m)·(2t0)2=2·eq\f(F0t02,m)F做功W1=F0s1=2eq\f(F02t02,m)3t0时速度:v2=eq\f(3F0,m)·t0+v1=5eq\f(F0,m)·t03t0时刻瞬时功率:P=3F0·v2=15eq\f(F02t0,m),故A错误,B正确。2t0~3t0内位移s2=v1t0+eq\f(1,2)eq\f(3F0,m)·t02=eq\f(7,2)eq\f(F0t02,m)F做的功W2=3F0s2=eq\f(21,2)eq\f(F02t02,m)0~3t0内F的平均功率P=eq\f(W1+W2,3t0)=eq\f(25F02t0,6m),故C、D选项错误。答案:B7.如图4所示是健身跑步机示意图,质量为m的人踩在与水平面成α角的静止皮带上,运动员用力向后蹬皮带,皮带运动中受恒定阻力F,皮带以速度v匀速向后运动,则下列说法中正确的是()A.脚对皮带的摩擦力是皮带的动力 图4B.人对皮带不做功C.人对皮带做功功率为mgvD.人对皮带做功功率为Fvsinα解析:皮带向后运动是由于人对皮带沿斜面向下有摩擦力的作用,摩擦力对皮带做正功,故A正确;由P=Fv知,D错误。答案:A8.一个小孩站在船头,按图5两种情况用同样大小的力拉绳,若经过相同的时间t(都未发生碰撞),小孩所做的功分别为W1、W2,在时间t内小孩拉绳的平均功率分别为P1、P2,则()图5A.W1>W2,P1>P2 B.W1=W2,P1=P2C.W1<W2,P1<P2 D.W1<W2,P1=P2解析:小孩所做的功,第一种情况是指对自身(包括所站的船A)做的功,第二种情况除了对自身(包括所站的船A)做功外,还包括对另一小船B做功。设水的阻力恒定不变,则两种情况下小孩对自身(包括所站的船A)所做的功相等,而在第二种情况下小孩对船B多做了一部分功,因此W1<W2,由P=eq\f(W,t)可知P1<P2,故选项C正确。答案:C9.下表列出了某种型号轿车的部分数据,试根据表中数据回答下列问题。××型轿车(部分数据)长(mm)×宽(mm)×高(mm)4871×1835×1460净重/kg1500传动系统前轮驱动与挡变速发动机型号直列4缸发动机排量(L)2.2最高时速(km/h)2520~108km/h的加速时间(s)10额定功率(kW)140(1)图6为轿车中用于改变车速的排挡。手推变速杆到达不同挡位,可获得不同的运行速度,从“1~5”逐挡速度增大,“R”是倒车挡。试问轿车要以最大动力上坡,变速杆应推至哪一挡?并说明理由。(2)该车以额定功率和最高速度运行时,轿车的牵引力为多大?图6(3)如果把0~108km/h的加速过程看做匀加速直线运动,则此过程中汽车的加速度为多大?解析:(1)变速杆应推至1挡。由P=F牵v,可知当功率一定时,汽车牵引力与速度成反比。(2)vm=252km/h=70m/s,则F牵=eq\f(P额,vm)=2000N。(3)vt=108km/h=30m/s,a=eq\f(vt-v0,t)=3m/s2。答案:(1)1挡(2)2000N(3)3m/s210.如图7所示,为修建高层建筑常用的塔式起重机。在起重机将质量m=5×103kg的重物竖直吊起的过程中,重物由静止开始向上做匀加速直线运动,加速度a=0.2m/s2,当起重机输出功率达到其允许的最大值时,保持该功率直到重物做vm=1.02m/s的匀速运动。取g=10m/s2(1)起重机允许输出的最大功率。 图7(2)重物做匀加速运动所经历的时间和起重机在第2秒末的输出功率。解析:(1)牵引力F等于重物重力即F=mg时,v=vm=1.02m/s,此时功率最大Pm=Fv=mgvm=5×104×1.02
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