七年级数学单元测试（北师大版）

一章单元测试整式的乘除七年级数学（北师大版）一、选择题(每小题3分，共36分)1．计算m3•m2的结果，正确的是（）A．m2 B．m3 C．m5 D．m62．（﹣3x3y）3计算的结果是（）A．9x6y3 B．﹣9x6y3 C．﹣27x9y3 D．27x9y33．某种颗粒物的直径约为0.0000018米，用科学记数法表示该颗粒物的直径为（）A．0.18×10﹣5米 B．1.8×10﹣5米 C．1.8×10﹣6米 D．18×10﹣5米4．下列计算正确的是（）A．a2+a3＝a5 B．a2•a3＝a5 C．a6÷a2＝a3 D．（a2）3＝a55．计算（﹣3）0+2﹣1的结果是（）A．﹣1 B．﹣2 C． D．26．若2x＝5，8y＝7，则2x﹣3y的值为（）A． B． C．35 D．﹣27．已知（3x+a）2＝9x2+bx+4，则b的值为（）A．6 B．±6 C．12 D．±128．已知﹣x（3x2﹣2ax﹣1）﹣2x3+3x2+1中不含x2项，则a的值为（）A．﹣3 B． C．﹣2 D．9．如果x2+2x﹣2＝0，那么代数式x（x+2）+3的值是（）A．﹣5 B．5 C．3 D．﹣310．甲长方形的长与宽分别为（x﹣3）厘米和（x﹣5）厘米，乙长方形的长和宽分别为（x﹣2）厘米和（x﹣6）厘米，两个长方形的面积大小关系为（）A．甲大 B．乙大 C．一样大 D．无法比较11．如图，点B是线段CG上一点，以BC，BG为边向两边作正方形，面积分别是S1和S2，设CG＝6，两个正方形的面积之和S1+S2＝16，则阴影部分△BCE的面积为（）A．4 B．5 C．8 D．1012．若xy＝3，x2+y2＝10，且x＜y，则代数式（x﹣y）2﹣4（x﹣y）+4的值为（）A．﹣4 B．0 C．4 D．16二、填空题（每小题4分，共计16分）13．若（3m﹣2）0＝1有意义，则m的取值范围是．14．一个长方形的面积为6a2﹣9ab+3a，已知这个长方形的长为3a，则宽为．15．已知x2+y2＝10，xy＝3，则（x+y）2＝．16．计算（x4+1）（x2+1）（x+1）（x﹣1）的结果是．三、解答题：（共计98分）17．计算：（1）2x（x+y）﹣3y（x+1）；（2）（a﹣2）2+（a+1）（a﹣1）．18．用简便方法计算：（1）100.2×99.8；（2）1032．19．先化简，再求值：[（x+2y）（x﹣2y）+（x+2y）2﹣2xy]÷2x，其中x＝5，y＝﹣8．20．已知多项式ax+b与x2﹣x﹣1的乘积的展开式中不含x的一次项，且常数项为2，求ab的值．21．（1）计算：；（2）若am＝2，an＝3，求am+n的值．22．如图，在一块正方形的钢板中挖去两个边长分别为a，b的小正方形．（1）求剩余钢板的面积；（2）若原钢板的周长是32，且a＝5，求剩余钢板的面积．23．小马和小睿两人共同计算一道整式乘法题：（3x+a）（2x+b），由于小马抄错了a的符号，得到的结果为6x2﹣17x+12；由于小睿漏抄了第二个多项式中x的系数，得到的结果为3x2﹣5x﹣12．（1）求出a，b的值；（2）请你计算出这道整式乘法题的正确结果．24．如图，某小区有一块长为（2a+3b）米，宽为（3a+2b）米的长方形地块，物业公司计划在小区内修一条平行四边形小路，小路的底边宽为a米，将阴影部分进行绿化．（1）用含有a、b的式子表示绿化的总面积S；（2）若a＝2，b＝4，求出此时绿化的总面积S．25．如图a是一个长为2m，宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后按图b的形状，拼成一个正方形．（1）图b中的阴影部分面积为；（2）观察图b，请你写出三个代数式（m+n）2，（m﹣n）2，mn之间的等量关系是；（3）若x+y＝﹣6，xy＝2.75，利用（2）提供的等量关系计算x﹣y的值．第四章单元测试一、选择题(每小题3分，共36分)1．如图，工人师傅砌门时，常用木条EF固定门框ABCD，使其不变形，这种做法的根据是（）A．两点之间线段最短 B．矩形的对称性 C．矩形的四个角都是直角 D．三角形的稳定性2．以下列各组线段为边，能组成三角形的是（）A．1cm，2cm，3cm B．5cm，6cm，10cm C．2cm，5cm，8cm D．3cm，3cm，6cm3．在△ABC中，∠A＝∠B＝∠C，则△ABC是（）A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．无法确定4．下列各图中，正确画出AC边上的高的是（）A． B． C． D．5．下列说法不成立的是（）A．两个全等三角形能重合 B．两个全等三角形沿某一直线折叠能重合 C．两个全等三角形的面积相等 D．两个全等三角形的周长相等6．利用基本作图，不能作出唯一三角形的是（）A．已知两边及其夹角 B．已知两角及夹边 C．已知两边及一边的对角 D．已知三边7．如图，为估计池塘岸边A，B两点的距离，小方在池塘的一侧选取一点O，测得OA＝7米，OB＝5米，A，B间的距离不可能是（）A．12米 B．10米 C．5米 D．8米8．点O是△ABC内一点，OA、OC分别平分∠BAC、∠BCA，∠B＝64°，则∠O＝（）A．116° B．122° C．136° D．152°9．如图，已知∠C＝∠D，AC＝AD，如果只添加一个条件（不加辅助线）使△ABC≌△AED，则添加的条件不能为（）A．∠B＝∠E B．∠1＝∠2 C．BC＝ED D．AB＝AE10．在△ABC中，CD平分∠ACB，交AB于D，E是CD上一点，EF⊥AB，交AB于F，若∠B＝35°，∠FED＝15°，则∠A的度数为（）A．65° B．70° C．75° D．80°11．如图，AB＝BE，∠DBC＝∠ABE，BD⊥AC，下列结论正确的有（）①BC平分∠DCE；②∠ABE+∠ECD＝180°；③AC＝2BE+CE；④AC＝2CD﹣CE．A．1个 B．2个 C．3个 D．4个12．如图，在△ABC中，BD平分∠ABC交AC于点D，CF平分∠ACB的邻补角∠ACE，交BA延长线于点F，交BD延长线于点M．下列结论：①∠BMC＝∠MBC+∠F；②∠ABD+∠BAD＝∠DCM+∠DMC；③2∠BMC＝∠BAC；④2（∠BDC+∠F）＝3∠BAC，其中正确的结论有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个二、填空题（每小题4分，共计16分）13．△ABC中，∠A+∠B＝2∠C，则∠C＝．14．如图在△ABC和△ADC中，AB＝AD，当添加条件时，可由“边边边”判定△ABC≌△ADC．15．已知三角形的三边长分别为1，a﹣1，3，则化简|a﹣3|+|a﹣5|的结果为．16．如图，正方形ABCD的边长为a，点E在AB边上，四边形EFGB也是正方形，它的边长为b（a＞b），连接AF、CF、AC，则△AFC的面积为（用a或b表示）．三、解答题：（共计98分）17．（10分）如图，已知线段a，用直尺和圆规作一个顶角为30°的等腰三角形，使底边上的高线等于a（保留画图痕迹，不写作法）18．（10分）如图，△AEC≌△ADB，点E和点D是对应顶点；（1）写出它们的对应边和对应角；（2）若∠A＝50°，∠ABD＝39°，且∠1＝∠2，求∠1的度数．19．（8分）如图，A，F，C，D在同一直线上，且AB＝DE，AF＝CD，∠A＝∠D．求证：△ABC≌△DEF．20．（10分）如图，在△ABC中，BD⊥AC于点D，AE是∠CAB的角平分线，交BD于点E，∠AEB＝122°，∠CBA＝38°，求∠C的度数．第五章单元测试一、选择题(每小题3分，共36分)1．在以下四个标志中，是轴对称图形的是（）A． B． C． D．2．下列几何图形中不一定具备轴对称性的是（）A．等腰三角形 B．平行四边形 C．圆 D．正六边形3．如图，直线a∥b，直线l与直线a，b分别交于点A，B，点C在直线b上，且CA＝CB．若∠1＝32°，则∠2的大小为（）A．32° B．58° C．74° D．106°4．如图，△ABC中，AB＝AC，DE垂直平分腰AB，交AC于点D，交AB于点E，若∠A＝50°，则∠DBC的度数为（）A．15° B．20° C．25° D．30°5．在下列说法中，正确的是（）A．如果两个三角形全等，则它们一定能关于某直线成轴对称 B．如果两个三角形关于某直线成轴对称，那么它们是全等三角形 C．等腰三角形是以底边高线为对称轴的轴对称图形 D．若两个图形关于某直线对称，则它们的对应点一定位于对称轴的两侧6．如图，为了让电线杆垂直于地面，工程人员的操作方法是：从电线杆DE上一点A往地面拉两条长度相等的固定绳AB与AC，当固定点B，C到杆脚E的距离相等，且B，E，C在同一直线上时，电线杆DE就垂直于BC，工程人员这种操作方法的依据是（）A．等边对等角 B．等角对等边 C．垂线段最短 D．等腰三角形“三线合一”7．如图，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB于点E，S△ABC＝9，DE＝2，AC＝4，则AB的长是（）A．3 B．4 C．6 D．58．如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°，∠A＝40°，AC的垂直平分线MN与AB交于点D，则∠BCD的度数是（）A．10° B．15° C．20° D．25°9．如图，在长方形纸片ABCD中，点E，F分别在边AB，CD上，连接EF，将∠BEF对折，使点B落在直线EF上的点B'处，得折痕EM，将∠AEF对折，使点A落在直线EF上的点A′处，得折痕EN．若∠BEM＝64°30'，则∠AEN的度数是（）A．25°30' B．32°15' C．51° D．60°10．如图，在△ABC中，AB＝BC＝AC，D是BC的中点，DE⊥AB于点E，则△BDE的面积与△ABC的面积之比为（）A．1：8 B．1：4 C．1：2 D．2：511．如图，有三条公路两两相交，要选择一地点建一座加油站，若要使加油站到三条公路的距离相等，则加油站的位置有几种选择？（）A．1种 B．2种 C．3种 D．4种12．如图，△ABC中，AB＝AC，BC＝6cm，，EF是AC的垂直平分线，分别交AC，AB于点E，F，点D是BC边的中点，点M是线段EF上一动点，则CM+DM的最小值为（）A．6 B．7 C．8 D．9二、填空题（每小题4分，共计16分）13．如图，三角形纸片ABC，AB＝11cm，BC＝7cm，AC＝6cm，沿过点B的直线折叠这个三角形，使顶点C落在AB边上的点E处，折痕为BD，则△AED的周长为cm．14．已知等腰三角形的两边长为a、b，且满足|a﹣3|+（b﹣6）2＝0，则这个等腰三角形的周长是．15．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝58°，将∠A折叠，使点A落在边BC上的A′处，折痕为CD，则∠BDC＝°．16．如图，∠MAN是一个钢架，∠MAN＝5°，为使钢架更牢固，需在其内部焊接一些钢管，如CD、DE、EF⋯⋯若焊接的钢管的长度都与AC的长度相等，则最多能焊接根．三、解答题：（共计98分）17．（9分）如图，这两个四边形关于某直线对称，根据图形的条件求x，y．18．（10分）如图，在△ABC中，AB的垂直平分线MN交AB于点D，交AC于点E，且AC＝15cm，△BCE的周长等于24cm．求BC的长．19．（10分）已知，如图，在△ABC中，AB＝AC，AD是高，DE⊥AB，DF⊥AC，求证：DE＝DF．20．（10分）如图，直线m是线段AB的垂直平分线，与AB交于点C，以AC为边作等边三角形ACD，连接DB与直线m交于点E，连接AE．求证：∠EAC＝∠EDC．21．（10分）如图，在△ABC中，EF是AB的垂直平分线，AD⊥BC，D为CE的中点．（1）求证：BE＝AC；（2）若∠B＝35°，求∠BAC的度数．22．（10分）如图是小正三角形组成的网格，每个网格里已经有3个涂上了阴影的小正三角形．在每个网格里，再将两个小正三角形涂上阴影，使得整个阴影部分构成轴对称图形．（每个网格里的阴影部分的图形不能相同）23．（12分）在平面直角坐标系中，点A、点B、点C、点O都在边长为1的小正方形组成网格的格点上，△ABC的位置如图所示．（1）在如图中画由△ABC关于y轴对称的ΔA'B'C．（2）△ABC的顶点A关于y轴对称的点A′的坐标为：A′；ΔA'B'C的顶点关于x轴对称的点的坐标为B°；（3）求△ABC的面积．24．（13分）如图，在△ABC中，D是BC上一点，过点D分别作DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F，连接EF，AD，AD垂直平分EF．（1）求证：AD是∠BAC的平分线；（2）若△ABC的周长为18，△ABC的面积为24，BC＝6，求DE的长．25．（14分）如图，在△ABC中，AB＝AC，AB的垂直平分线交AB于点N，交AC于点M．（1）若∠B＝70°，则∠NMA的度数是；若∠B＝80°，则∠NMA的度数是；（2）你认为∠B与∠NMA有怎样的数量关系？请说明理由；（3）连接MB，若AB＝10cm，△MBC的周长是16cm，求BC的长；（4）点Q是BC边上的中点，连接AQ，与直线MN相交于点P，点P到△ABC三个顶点的距离有怎样的关系？请说明理由．七年级下册综合测评卷01（试卷满分:120分考试时间:120分钟）一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分，每小题只有一个选项符合题目要求.1．在一些美术字中，有的汉字是轴对称图形．下面4个汉字中，可以看作是轴对称图形的是（）A． B． C． D．2．2019年12月，新型冠状病毒肺炎爆发，目前检测出的新型冠状病毒的半径平均在50纳米左右，即0.00000005米，用科学记数法表示0.00000005正确的是（）A． B． C． D．3．掷一枚质地均匀的硬币m次，正面向上n次，则的值（）A．一定是 B．一定不是C．随着m的增大，越来越接近 D．随着m的增大，在附近摆动，呈现一定的稳定性4．如图，小红将三角形纸片沿虚线剪去一个角，若剩下四边形纸片的周长为m，原三角形纸片的周长为n，下列判断正确的是（）A． B． C． D．m，n的大小无法确定5．如图，，对于：①点C到直线的距离为3；②；③若点P为直线上的任意一点（不与点C重合），则线段的长度一定大于4．正确的是（）A．①②③ B．①② C．②③ D．①③6．1687年，牛顿通过观察苹果落地的现象，发现任何物体之间都有相互吸引力，从而提出万有引力定律，下面的哪一幅图可以大致刻画出苹果整个下落过程中（即落地前）的速度变化情况（）A． B．C． D．7．如图，正方形纸片甲、丙的边长分别是，，长方形纸片乙的长和宽分别为和．现有这三种纸片各张，取其中的若干张三种图形都要取到拼成一个新的正方形，拼成大小不同的正方形的个数为()A．3 B．4 C．5 D．68．将一副直角三角板按如图所示摆放，，，则下列结论不正确的是（）A． B． C． D．9．如图，已知OP平分∠AOB，∠AOB=60°，PC⊥OA于点C，PD⊥OB于点D，EP∥OA，交OB于点E，且EP=6．若点F是OP的中点，则CF的长是（）A．6 B．3 C．2 D．310．已知与互为邻补角，且．平分，射线使，当时，则的度数为（）（本题中所有角都是指大于且小于的角）A．或 B．或 C．或 D．或11．如图1，在直角中，，点是的中点，动点从点沿出发沿运动到点，设点的运动路程为，的面积为，与的图象如图2所示，则的面积为（）A．9 B．12 C．16 D．3212．如图，长方形纸片，点E、F分别在边、上，连接．将对折，点B落在直线上的点处，得折痕；将对折，点A落在直线上的点处，得折痕，连接．下列说法：①若，则；②图中与一定互余的角有4个；③若平分，则平分；④若，则．其中正确的个数是（）A．4 B．3 C．2 D．1二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分，只要求写出最后结果13．已知，用“”连接为．14．某汽车生产厂对其生产的A型汽车进行油耗试验（油箱已加满），试验中汽车为匀速行驶，在行驶过程中，油箱的余油量y（升）与行驶时间t（小时）之间的关系如下表：t（小时）0123y（升）80726456如果此辆汽车在行驶6小时后加油一次，将油箱加满，此后继续行驶，由表格中y与t的关系可知，当汽车行驶10小时时：油箱的余油量为升．15．将一个材质为白色的正方体表面涂成绿色，再分割成同样大小的27个小正方体，从这些小正方体中任取一个，恰有两个面涂成绿色的概率是．16．如图，中，于点，于点，与相交于点，已知，，则的面积为．17．在中，为边的中线．若与的周长差为，则．18．如图将一条对边互相平行的纸带进行两次折叠．折痕分别为、，若，且，则．三、解答题：本题共8小题，共66分.解答要写出必要的文字说明、证明过程或推演步骤.19．（6分）计算题(1)．(2)．20．（6分）先化简再求值：，其中，．21．（8分）如图，在正方形网格上有一个，且网格上最小正方形的边长为1．(1)画出关于直线的对称图形．(2)求的面积与的面积之和．22．（8分）如图，．(1)如图①，若，点B在射线上，，求的度数；(2)如图②，若，试猜想与的数量关系，并说明理由．23．（8分）《大中小学劳动教育指导纲要（试行）》要求初中阶段每周劳动时长不少于3小时．某初级中学为了解本校学生每周劳动时长，从全校1500名学生中随机抽取部分学生，进行每周劳动时长调查．绘制成下面不完整的统计图表．抽取的学生每周劳动时长统计表等级确定ABCD时长/小时人数m6032n请根据图表中提供的信息，解答下面的问题：(1)本次调查中，该校采取的调查方式是（填写“普查”或“抽样调查”）；(2)统计表中的，；(3)从该样本中随机抽取一名初中生每周劳动时长，其恰好在A等级的概率是；(4)请估算该校学生中，每周劳动时长不符合要求的人数约有人．24．（10分）如图，已知自行车与摩托车从甲地开往乙地，与分别表示它们与甲地距离，（千米）与时间t（小时）的关系，则：(1)摩托车每小时走________千米，自行车每小时走_________千米；(2)摩托车出发后多少小时，它们相遇？(3)摩托车出发后多少小时，他们相距20千米？25．（10分）已知，如图1所示的两个长方形可以按不同的形式拼成图2和图3两个图形．请仔细观察，解决下列问题：(1)图2中的阴影部分面积可表示为；（写成多项式乘法的形式）图3中的阴影部分面积可表示为；（写成两数平方的差的形式）(2)比较图2和图3的阴影部分的面积可以得到的等式是（）A.B.C.(3)请利用你得到的等式解决下面的问题：．①若，，则的值为；②计算：③的结果的个位数字为．26．（10分）如图1，，点A，B分别在的边，上（不与点O重合）.(1)若是的平分线，的反向延长线与的平分线交于点D.则的度数为_______.(2)如图2，若，，求的度数.(3)如图3，若将“”改为“（）”，，，求的度数（用含，n的代数式表示）.七年级下册综合测评卷02（试卷满分:120分考试时间:120分钟）一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分，每小题只有一个选项符合题目要求.1．下列图案对称轴条数最少的是（）A．① B．② C．③ D．④2．巨噬细胞是人体的清道夫，一直在为我们的身体做清洁工作，它是由单核细胞演变而来，直径可达米，将数据还原为原数为（）A．米 B．米C．米 D．米3．如图是台球桌面示意图，阴影部分表示四个入球孔，小明按图中方向击球（球可以多次反弹），则球最后落入的球袋是（）A．1号袋 B．2号袋 C．3号袋 D．4号袋4．如图，，平分．若，那么的大小为（）A． B． C． D．5．若，，则的值为（）A．11 B．3 C．4 D．1646．如图，点，在上，，，添加：①；②；③；④．四个条件中的一个，能使的是（）A．①或③ B．①或④ C．②或④ D．②或③7．如图，在中，平分．若，则的周长是（）A．6 B． C．8 D．98．如图，大正方形的边长为m，小正方形的边长为n，x，y表示四个相同长方形的两边长．则①；②；③；④中，正确的是（）A．①③④ B．②④ C．①③ D．①②③④9．有甲、乙、丙三个不透明的布袋，里面都装有相同数量的玻璃球，这些玻璃球除了颜色不同外其他都相同．已知甲布袋中黑色玻璃球的数量占甲布袋中玻璃球总数的，乙布袋中没有黑色玻璃球，丙布袋中黑色玻璃球的数量占丙布袋中玻璃球总数的．现将乙、丙布袋中的玻璃球全部倒入甲布袋中，再从甲布袋中任意取出一个，则取出的这个玻璃球是黑色的概率为（）A． B． C． D．10．我国宋朝数学家杨辉在其著作《详解九章算法》中揭示了（n为非负整数）展开式的项数及各项系数的有关规律如下，后人也将其称为“杨辉三角”．………按照上述规律，则展开式中所有项的系数和是（）A． B． C． D．11．如图，在长方形中，，，对角线，动点从点出发，沿运动．设点的运动路程为（cm），的面积为（cm2）．若与的对应关系如图所示，则图中（）A． B．1 C．3 D．412．如图，中，点D、E分别在边和上，，和相交于点M，比的面积大2，则的面积为（）A．8 B．10 C．12 D．16二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分，只要求写出最后结果13．汽车开始行驶时，油箱中有油40升，如果每小时耗油7升，则油箱内余油量（升）与行驶时间（小时）的关系式为，该汽车最多可行驶小时．14．如图，直线将一个含有角的直角三角板（）按如图所示的位置摆放，若，则的度数是．15．已知，则代数式的值为．16．一个不透明的盒子中装有x颗白色弹珠和y颗黑色弹珠（弹珠除颜色外，其他均相同），从盒中随机取出一颗弹珠，取出白色弹珠的概率是．若再往盒中放进12颗同样的白色弹珠，取出白色弹珠的概率是，则原来盒中有黑色弹珠颗．17．如图，D，E是外两点，连接，，有，，．连接，交于点F，则的度数为．18．在中，是的中点，，．用剪刀从点入手进行裁剪，若沿剪成两个三角形，它们周长的差为；若点在上，沿剪开得到两部分周长差为，则．三、解答题：本题共8小题，共66分.解答要写出必要的文字说明、证明过程或推演步骤.19．（6分）先化简，后求值：，其中．20．（6分）图1、图2、图3均是的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点，的三个顶点都在格点上．（提醒：①每个小正方形边长1；②所面图中不用标注顶点字母）(1)在图1中，画出一个与关于直线AC成轴对称的格点三角形．(2)在图2中，画出一个与关于直线BC成轴对称的格点三角形．(3)在图3中，画出一个与面积相等且形状不同的格点三角形．21．（8分）如图，中，，D是延长线上一点，点E是的平分线上一点，过点E作于F，于G．(1)求证：；(2)若，，，求的长．22．（8分）年龙年“春节”期间，海南景区人头攒动，热闹非凡．东方市旅游和文化广电体育局随机抽取若干名选择来我市的游客进行了问卷调查．调查问卷（节选）如下：调查问卷根据统计得到的数据，绘制成下面两幅不完整的统计图：请根据统计图中提供的信息，解答下面的问题：(1)本次参加抽样调查的游客有人，喜欢海南花梨谷文化旅游区的游客有人；(2)在扇形统计图中，喜欢俄贤岭生态文化旅游区的游客人数所占圆心角为度；(3)从参加抽样调查的游客中任选一名，恰好最喜欢的旅游景点是鱼鳞洲的概率是；(4)据不完全统计，龙年春节期间，省内外游客约万人次畅游东方，请估算来鱼鳞洲风景区的游客约万人次．23．（8分）已知小明家距学校，一天，小明从家出发匀速步行前往学校，后，小明的爸爸发现他忘了带数学书．于是，爸爸立即出发沿同一路线匀速追赶小明，在中途追上了小明后，爸爸以原速原路返回家中．小明与爸爸之间的距离与小明出发的时间之间的关系如图所示，请解答下列问题：(1)小明步行的速度是_______，爸爸的速度是．a的值为；(2)当小明与爸爸相距时，求小明出发后的时间．24．（10分）【阅读理解】若x满足，求的值．解：设，，则，，我们把这种方法叫做换元法．利用换元法达到简化方程的目的，体现了转化的数学思想．【解决问题】(1)若x满足，则；(2)若x满足，求的值；(3)如图，在长方形中，，F是边，上的点，且,，分别以，若长方形的面积为，求图中阴影部分的面积和为．25．（10分）综合与实践如图，直线，直线与直线，分别交于点，，是射线上的一个动点（不包括端点），，连接，将沿折叠，使顶点落在点处．(1)求的度数；(2)当点恰好落在上时，求的度数；(3)若，求的度数．26．（10分）如图，在中，，，．点从点出发，沿折线以每秒2个单位长度的速度向终点运动，点从点出发沿折线以每秒6个单位长度的速度向终点A运动，，两点同时出发．分别过，两点作于点，于点．设点的运动时间为．(1)当，两点相遇时，求的值；(2)在整个运动过程中，求，的长；（用含的代数式表示）(3)当与全等时，求的值．济南市章丘区绣惠中学2023—2024学年度下学期期末考试北师大版七年级下册数学模拟试题试题选择题（每小题4分，共60分）1.下列图案中.是轴对称图形的是()AACDB2.下列计算正确的是()A.3mn-2mn=lB.m2n323.已知三角形的两边长分别为5cm和8cm.则第三边的长可以是()A.2cmB.3cmC.6cmD.13cm4.某小组做“用频率估计概率”的试验时,绘出的某一结果出现的频率折线图.则符合这一结果的试验可能是()A.抛一枚硬币,出现正面朝上B.掷一个正六面体的骰子,出现3点朝上C.一副去掉大小王的扑克牌洗匀后,从中任抽一张牌的花色是红桃D.从一个装有2个红球1个黑球的袋子中任取一球,取到的是黑球5.如图，AB∥CD,∠BED=61°，∠ABE的平分线与∠CDE的平分线交于点F。则∠DFB=()A.149°B.149.5°C.150°D.150.5°6.已知林茂的家、体育场、文具店在同一直线上图中的信息反映的过程是林茂从家跑步去体育场在体育场锻炼了一阵后又走到文具店买笔然后走回家.圈中:表示时间.y表示林茂离家的距离.依据图中的信息,下列说法错误的是()A.体育场离林茂家2.5kmB.体育场离文具店1kmC.林茂从体育场出发到文具店的平均速度是50m/min第4第4题图第5题图第6题图7.如图，AB∥CD,点E、F在AC边上.已知∠CED=70°,∠BFC=130°.则∠B+∠D的度数为()A.40°B.50°C.60°D.70°8.已知:()A.B.1C.D.9.如图,两个正方形的边长分别为a,b,如果a+b=ab=9,则阴影部分的面积为()A.9B.18C.27D.3610.选择计算(-4xy2+3xy)(4xy2+3xy)的最佳方法是()A.运用多项式乘多项式法则B.运用平方差公式C.运用单项式乘多项式法则D.运用完全平方公式11.如图在△ABC中,AB=20cm,AC=l2cm,点P从点B出发以每秒3cm的速度向点A运动,点Q从点A同时出发以每秒2cm的速度向点C运动其中一个动点到达终点时.另一个动点也随之停止运动当△APQ是以PQ为底边的等腰三角形时,运动的时间是()A.2.5秒B.3秒C.3.5秒D.4秒第7题图第9题图第7题图第9题图第11题图已知多项式x-a与2x2-2x+1的乘积中不含项.则常数α的值是()A.-1B.0C.1D.213.已知a=833,b=1625,c=3219，则有()A.a<b<cB.c<b<aC.c<a<bD.a<c<b14.如图，有两个正方形A,B,现将B放在A的内部得图甲，将A.B并列放置后构造新的正方形得图乙。若图甲和图乙中阴影部分的面积分别为3和30,则正方形A、B的面积之和为()A.33B.30C.27D.2415.如图，是三个等边三角形(注:等边三角形的三个内角都相等）随意摆放的图形，则∠1+∠2+∠3等于()A.90°B.120°C.150°D.180°第1第14题图第15题图二、填空题（每小题3分，共24分）1.计算：=.2.黄金是自然界中延展性最好的金属．最薄的金箔的厚度为0.00000091m，数据0.000000091用科学记数法表示为.3.一天，小明洗手后没有把水龙头拧紧，如果该水龙头每分钟约滴出10O滴水，每滴水约0.04毫升，那么所滴出的水的总量y(毫升)与小明离开的时间x(分钟)之间的关系式可以表示为_.4.如图，在△ABC中，将∠ABC沿直线m翻折，点B落在点D的位置，若∠1-∠2=60°，则∠B的度数是.5.用一水管向某容器内持续注水，设单位时间内注入的水量保持不变;在注水过程中，表示容器内水深h与注水时间t的关系有如图所示的A,B，C，D四个图象，它们分别与E，F，G，H四种容器中的其中一种相对应，请你把相对应容器的字母填在下面的横线上.第4题图第5题图A→;B→;C→第4题图第5题图6.若，则x的值为.7.如图，在四边形ABCD中，AB=AD，∠BAD=140°,AB⊥CB于点B，AD⊥CD于点D，E、F分别是CB、CD上的点，且∠EAF=70°，下列说法正确的是.(填写正确的序号)①DF=BE，②△ADF≌△ABE，③FA平分∠DFE，④AE平分∠FAB，⑤BE+DF=EF，⑥CF+CE>FD+EB第7题图第8题图8.如图，已知等边三角形ABC的边长为12cm，甲，乙两动点同时从顶点A出发，甲以1厘米/秒的速度沿等边三角形的边按顺时针方向移动，乙以3厘米/秒的速度沿等边三角形的边按逆时针方向移动，相遇后甲乙的速度均增加1厘米/秒且都改变原方向移动.则第二次相遇时乙与最近顶点的距离是第7题图第8题图解答题(共66分)1.解答下列各题（每小题3分，共12分）(1)(2)(2x+3y-1)(2x-3y+1)(3)（4）6(2.先化简，再求值（共4分）已知x2—4x=2,求代数式（2x—3)2―(x+y)(x―y)—y2的值.3.（本小题9分）甲骑摩托车从A地去B地,乙开汽车从B地去A地，同时出发,匀速行驶,各自到达终点后停止,甲、乙两人间的距离为s(k