5.3.2线段垂直平分线-【优课堂】七年级数学下学期探讲练课件（北师大版）_第1页
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5.3简单的轴对称图形北师版七（下）线段的垂直平分线

巴州区政府为了方便居民的生活，计划在新建的三个住宅小区A、B、C之间修建一个购物中心，试问，该购物中心应建于何处，才能使得它到三个小区的距离相等。ABC生活情景AB

垂直并且平分一条线段的直线,叫做这条线段的垂直平分线.在纸上画出线段AB及它的中点O,再过点O画出与AB垂直的直线CD,沿直线CD将纸对折.DCODCOBA思考:1.线段OA与线段OB是否重合?2.线段AB是轴对称图形吗?如果是,它的对称轴是什么?知识探究一条线段有几条对称轴?

线段是轴对称图形．它有两条对称轴，分别为:线段的中垂线,线段本身所在的直线.知识探究知识探究NABPM用尺规作出线段AB的中垂线MN，在MN上任取一点，把这点和线段AB两端点连结，再对折，能发现什么？H线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等。猜想：ABPM知识探究线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等。猜想：已知：MH为线段AB的中垂线求证：AP=BPH证明：在△AHP和△BHP中

AH=BH∠AHP=∠BHP

PH=PH∴△AHP≌△BHP(S.A.S.)∴AP=BPABPM知识概括线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等。性质定理：H

∵PH垂直平分AB∴AP=BP步骤：1、分别以点A、B为圆心，以大于AB一半的长为半径画弧，两弧的交于点C、D。2、连结CD。则CD是线段AB的垂直平分线．ABCD已知：线段AB。求作：作直线CD交AB于O，使CD⊥AB,且AO=BO.例、典例导学请说明垂直平分的理由。1.已知:如图,AB=AC,A=30o,AB的垂直平分线MN交AC于D,则1=

,2=

.ABCDMN30o1275o30o60o45o2夯实基础2.已知:如图,在ABC中,DE是AC的垂直平分线,AE=3cm,ABD的周长为13cm,则ABC的周长为

cmABDCE

3cm3cm1913cm夯实基础3、巴州区政府为了方便居民的生活，计划在新建的三个住宅小区A、B、C之间修建一个购物中心，试问，该购物中心应建于何处，才能使得它到三个小区的距离相等。ABC生活情景ABC夯实基础购物中心夯实基础4、利用尺规作出如图所示三角形的重心能力提升在△ABC,PM,QN分别垂直平分AB,AC，(1)若BC=10cm，求△APQ的周长(2)若∠BAC=100°求∠PAQ的度数

（1）△APQ周长=思路导航AP+PQ+AQBPQC==+PQ+=BC（2）∠

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