人教版四年级上册数学《角的度量》教学案例

化难为易中见精彩

——“角的度量”教学案例

【教学内容】人教版四年级（上）册第41页。

【教材分析】

关于《角的度量》一课我的问题和困惑是：

1.以往的教学，我们让学生量了很多的角，各种各样的角，学

生感受到了量角的用处吗？量角的大小是屠龙之技，还是生活中必不

可少的技能？

2.《角的度量》一课教学的难点是什么？为什么会有这样的难

点？量角器的结构很复杂。量角之前先要认识量角器，那认识量角器

的什么呢？怎么认识量角器？教师交代“中心点”、“零度刻度线”、

“内外圈刻度“，到底是为了让学生会去量角，还是为了教师教时表

述的方便？教学中简要概括出了“二合一看”、“0度刻度线在左边看

外圈，0度刻度线在右边看内圈''等话语，为什么学生还是不会量角？

3.我们的教学有三个层次：教知识，教方法，教思想。以前我

们只是教了量角的知识和技能，那么这一节课可以给学生什么方法和

思想的提升呢？

经过查阅资料，思考消化，和老师们交流，比较选择，最后我确

定这样来解决这三个主要问题：

（一）关于情景问题。

刚开始，我搜寻生活中的角，发觉生活中的角都不需要量，因为

大多数的角是直角。后来发现衣柜里衣领的角就是千差万别的，我很

兴奋。进而发现牙刷上也有非常讲究的角，椅子靠背向后倾斜一定的

角...

怎么设计出好的问题情境呢？开始，像我讲“初步认识分数”一

样，创设一个父子对话的情境，很有趣。因为在电话中对角的大小是

没法比划，也不好拓印，必须量化表达的。什么图形呢？扇形玻璃，

一个圆心角60度，另一个圆心角150度。学生可以用三角尺上的角

去比。用60度的角去比，分别是1倍、2倍多。如果再用30度的角

去比，精确些了，分别是2倍、5倍。如果不是这样正好整倍数的呢？

用来量的角再小一些就好了。这样既达到了教材的编写目的，又很好

地解决了教材上用小角量角不易操作的问题。

可是，和老师们讨论时，觉得这个情境不真实，是“伪情景”。

再创设什么情境呢？我从孩子们的生活中搜寻着。我画出一个滑

梯，又画出一个角度小一些的滑梯，想让学生选择喜欢玩哪个滑梯。

后来，我接着画了一个角度更大的滑梯。“谁敢玩这个滑梯？”哈哈,

哈哈，我禁不住笑出声来。“你为什么笑了？”“滑梯的角多大才合适

呢？”

把所思考的问题及其条件进行理想化假设，当假设被一步步地推

到极端时，问题的实质就会水落石出。我以为：这样的情境简单地引

出了问题，有趣地体现了作用，还巧妙地埋下了伏笔。就像潘长江说

的：”浓缩的都是精华

（二）关于认识量角器。

认识量角器的什么？又怎么认识量角器呢？我回忆到学生拿着

量角器手足无措，茫然无绪，往往是用量角器的直边和圆弧夹的角比

在要量的角上。原来学生找不到量角器上的角。因此，我让学生讨论

这是不是角，能在量角器上找到角吗。我大胆地想：能让学生先画角

再量角吗？进而，我再追问：”量角的本质是什么？"重合。如果在

量角器上清晰地找到角了，量角就迎刃而解，应该不是什么问题了。

因此，我决定让学生在量角器上画角，学生画完角，再交流有没有不

同的角，这样顺势就可以介绍“中心点”、“零度刻度线”、“内外圈刻

度”、1度的角、度数的写法等等。

我们提供给学生量的角，往往是开始的几个开口向右，然后才开

口向左。我现在觉得，那样做是我们在有意制造难点。先让学生形成

动力定型，然后再改变之。哈哈，我们是在干什么呢？因此，我这次

的设计，第一个开口向右，第二个开口就向左。实践表明：效果很好,

大部分学生没有问题，个别学生出现问题正好是难得的资源。整节课

上，我没有设计看图读角度，看图判断量角器摆放得对不对的习题，

而是从学生的学习过程中捕捉值得讨论的话题。学生是我们的教育对

象也是我们的教育资源。

（三）关于度量意识。

角的大小是一种二维特征，和长度的一维特性有着较大的差异，

但作为以数量来刻化特征它们又具有一致性。几经推敲，我确定了在

一个长方形上做文章，从长度、面积、角度等维度的归纳中帮助学生

建立起度量意识。华罗庚的话起到画龙点睛的作用。

两年前，我上“角的度量”，组织学生经历角的度量单位的统一

和产生的必要，我享受了学生用直尺成功解决两个角比大小等智慧的

方法。但这次我想就突破量角这一操作技能课的难题。

【学生分析】

学生已经初步认识了角，知道角的大小就是两边叉开的大小，与

所画的边的长短无关，并且大约三分之二的学生知道量角要用量角

器，但怎么用量角器不清楚，对量角器他们有着许许多多的疑问，如:

“这个量角器三条线合起来的点是干什么的？有两排数字，究竟

看哪排数字？”“这个量角器上怎么有这么多格子？这些格子是干什

么的？”

【学习目标】

1、认识量角器、角的度量单位。

2、会用量角器量角。

3、感受量角的意义，进一步形成度量意识。

【教学过程】

一、创设情境，引入课题。

创设军事演习的游戏现场，让学生在隆隆的炮火声中，在大炮角

度的动态调整中、在最终击中目标。

师问：“那大炮的角度多大才能击中目标呢？”通过提问引出课

题。

二、自主探究，认识量角器。

1.试量N1。

“怎样量角的大小呢？”请一学生展示。

2.认识量角器。

“我好奇的是一一量角器上有角吗？”

3.画角。

在纸量角器上面分别画90度、60度、1度、157度的角。

三、尝试量角，探求量角的方法。

1.再量N1。（小组内交流一下N1是多少度，我们应该怎么量角。）

2.先猜再量。

先不量，猜一猜，N2和N1,哪个角大？

这又一次说明：角的大小与所画的边的长短无关。当边画得不够

长，不好量时，可以把边延长后再量。

3.量N3、N4、Z5,量完后，说说量角要注意些什么？Z5大

于N6,如果不量，你能知道吗？

画足球门。

四、体会量角的用处。

L风筝。

风筝比赛是用同样长的线，比谁的风筝放得高。怎么比高度呢？

2.椅子。

椅子的靠背总是往后倾。用于学习的椅子，一般后倾8度；吃代

的椅子，一般后倾9度；沙发靠背则后倾11度左右。

3.滑梯。

滑梯的角度一般在40。〜56°。

4.飞机泊位。

机场停飞机的位置。

五、全课总结

出示长方形。

看来，要表达一个数量，总是先要找到一个度量单位，再数有多

少个这样的单位。也就是大数学家华罗庚说的“数起源于数，量起源

于量。”

六、课后作业

如果你是量角器，你将和同学们说些什么呢？请写下来。

【教后感悟】

上完课，有老师问“操作技能性的课还要让学生探究吗？”说老

实话，我没有特别意识到自己是在组织学生探究。在我的意识里，教

和学是一回事，应当追问四个问题：第一，是什么；第二，为什么；

第三，怎么做；第四，为什么这么做。这一次教“角的度量”，我只

是多问了两个为什么，顺着学的路径从而教的路径有了不同。我们的

教学不仅仅是要把事件做正确，更重要的是首先要思考做正确的事。

其实，学生是天生的学习者，学习就像呼吸一样自然，好为人师的我

们往往会好心地做出一些费力不讨好的事。

“角的度量”这一内容历来是小学数学教学的难点。以前的我们

习惯于将问题分解为若干个可以掌握的部分，传统教材一般是按照认

识量角器一一揭示量角方法一一进行量角练习的顺序组织编排的。在

教学过程中，老师们也是简单介绍一下量角的单位“度”，组织认识

量角器的各个部分，然后引导学生总结“对点、对边、读刻度”的量

角方法和步骤.最后组织学生进行大量的技能训练。虽然花时多，但

很难达到理想的教学效果。这种视野狭窄的过程使我们看不到了解决

问题的整个系统。当我们先见森林，再见树木，先看到整个系统，再

回头进入细节时，我们对各个部分的重要性就有了更好的理解。诚如

孟子所言：”先立乎其大者，则其小者不可夺矣。"看来，我们小学老

师为了更有效地教学生学，真应该“变成小孩子”，习惯于感知性思

维，着眼于全局，而不仅是局部。

面对这个难点，老师是不能安于现状的，而应该深入学生，仔细

分析造成学生学习困难的原因，从根本上寻求突破。首先给学生提供

一个宽广辽阔的学习环境，激活学生的思维，引领学生的学习活动，

使他们有更多的机会从精彩的现场中学习数学和理解数学，感受到数

学的趣味和作用，体验到数学的魅力。老师独辟蹊径，巧妙地创设军

事演习的游戏现场，让学生在隆隆的炮火声中，在大炮角度的动态调

整中、在最终击中目标的欣喜与激动中，不仅明确了精确角度的重要,

更产生了一种欲罢不能和急切学习的心理状态。而有了这种强烈的诱

惑力，学生的注意力一下子被吸引进课堂，并被定格在“角度”问题

上，起到了简单直白的作用。

其次，在教学中，我创设了一个个问题情景：如要想进一步知道

N2与N1的大小究竟相差多少，该怎么办？比较Nl、N2的大小，

学生先用活动角比较角的大小，在不够精确的情况下，很自然地引出

用许多大小相等的小角比较N2比N1大多少。但操作比较麻烦，在

我的预设中学生自然而然就生成出把这些小角拼成一个半圆工具（即

量角器的雏形）并且标上刻度，强调内圈0刻度线和外圈0刻度

线。……学生在教师的提问、动手操作等过程中，学会用量角器量度

数和正确地读出角的度数，并且通过一定量的练习，形成量角的技能。

这样不仅可以十分自然地引入新知，而且激发了学生学习知识的情

趣，促使学生以主人翁的姿态积极参与到学习的过程之中，在充满情

趣的问题现场中，最大限度地调动了学习的积极性，使学生带着高昂

的情绪投入到发现问题、探索问题和解决问题之中，从而理解掌握所

学的知识。

以前我们教“角的度量”时，一节课下来，教师教得累，学生学

得苦，不少学生还不会量角，量角器都不知道怎么摆放；而今天，学

生都会量角了，并且理解了量角的本质。也正因为理解了量角的本质,

学生变得“自能”“自得”了。《数学课程标准》明确指出：学生是数

学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者和合作者。量角是

一个艰难的过程，涉及的数学概念多，（如中心点、零刻度线、内刻

度线、外刻度线等），而且都是比较抽象的数学语言。课堂上，老师

不要急于让学生认识量角器，而是以“组织者、引导者和合作者”的

身份出现在学生的面前。从学生的认知出发，先是让学生比较两个角

的大小，引导学生用活