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文档简介
阶段检测卷(一)A卷
(集合、逻辑用语、函数与导数)
时间:50分钟满分:100分
一、选择题:本大题共8小题,每小题6分,共48分,有且只有一个正确答案,请将答
案选项填入题后的括号中.
1.设集合4={-2,0,2},B={x\x-x—2=0},则4c6=()
A.0B.{2}
C.{0}D.{-2}
2.设命题p:VxGR,/+l>0,则->0为()
A.3xo£R,x»+1>0
B.3AoGR.1WO
C.m刘CR,ICO
D.V刘GR,f+iwO
3.函数——的定义域为()
log2x—2
A.(—8,2)
B.(2,+8)
C.(2,3)U(3,+oo)
D.(2,4)U(4,+8)
log3*,x>0,则优)卜(
4.已知函数/'(x)=«)
2,后0,
1
A.4B-
4
1
C.-4D.-T
4
5.下列函数中,既是偶函数,又在区间(0,+8)上单调递减的是()
A.y=-
x
B.y=e-t
C.y=—x+1
D.y=lg|
6.函数尸f(x)在定义域(一右3)内可导,其图象如图Nl-1-1,记尸/1(x)的导函数为
/=f(x),则不等式产(x)<0的解集为()
311「、
A.-2)gU[1,2)
-48
3,3
U[2,3)
14'
5'3
7.设函数f(x),g(x)的定义域为R,且/'(x)是奇函数,g(x)是偶函数,则下列结论中,
正确的是()
A.fj)g(x)是偶函数
B.|F(x)lg(x)是奇函数
C.f(x)|g(x)|是奇函数
D."(x)g(x)|是奇函数
8.已知函数/Xx)+aV+6x+c,且(KA—1)=f(—2)=F(—3)W3,则()
A.cW3B.3<cW6
C.6<cW9D.c>9
二、填空题:本大题共3小题,每小题6分,共18分,把答案填在题中横线上.
9.设/Xx)是定义在R上以2为周期的偶函数.已知xe(O,1),/•(x)=log1(l—x),则
函数f(x)在(1,2)上的解析式是.
10.已知[x]表示不超过实数x的最大整数,g(x)=[x],加是函数/"(x)=log/x—:的零
点,贝!lg(xo)=.
11.已知函数/'(x)=;T•是定义在区间[-3一卬,病一加上的奇函数,则FE)=.
三、解答题:本大题共2小题,共34分,解答须写出文字说明、证明过程或推稿头骤.
12.(14分)某厂生产某种产品的年固定成本为250万元,每生产x千件需另投入成本为
C(x)(单位:万元).当年产量不足80千件时,C(^)=1/+10y;当年产量不小于80千件时,
C(x)=51x+”电”一1450.现已知每件商品售价为0.05万元.通过市场分析,该厂生产的商
X
品能全部售完.
(1)写出年利润£(单位:万元)关于年产量x(单位:千件)的函数解析式;
(2)当年产量为多少千件时,该厂在这一商品的生产中所获利润最大?
13.(20分)已知函数/Xx)=e'(ax+6)—'x'—4筋曲线尸f(x)在点(0,/XO))处的切线
方程为y=4x+4.
⑴求a,6的值;
(2)讨论f(x)的单调性,并求f(x)的极大值.
阶段检测卷(一)B卷
(集合、逻辑用语、函数与导数)
时间:50分钟满分:100分
一、选择题:本大题共8小题,每小题6分,共48分,有且只有一个正确答案,请将答
案选项填入题后的括号中.
1.设集合4=3(X+1)(X—2)<0},集合6=31<水3},则力U6=()
A.{A-|-1<K3}
B.{A-I-KKI}
C.{x\1<K2}
D.{A-|2<K3}
2.已知命题p:x—a20",命题q:“mxeR,使f+2ax+2—a=0”,
若命题“。且g”是真命题,则实数a的取值范围是()
A.{a|aW—2,或a=l}
B.{a|aBl}
C.{a|aW-2,或lWaW2}
D.{aj—2WaWl}
3.设a,6都是不等于1的正数,则“3">没>3”是“log,3<log,3”的()
A.充要条件
B.充分不必要条件
C.必要不充分条件
D.既不充分也不必要条件
4.下列函数为奇函数的是()
A.B.y=|sinx|
C.y=cosxD.y=e'-e-'
5.函数『(X)=1。8“(。X一1)在[2,3]上单调递减,则a的取值范围是()
A.(1,+°°)B.(0,0
C.(0,D.g,1)
6.若关于/的不等式十一3/-9矛+22卬对任意了6[—2,2]恒成立,则勿的取值范围是
()
A.(一8,7]
B.(-8,-20]
C.(一8,0]
D.[-12,7]
一夕+2必xW0,
7.已知函数F(x)={若|F(x)|2ax,则3的取值范围是()
Inx+1,x>0.
A.(—8,o]B.(—8,1]
C.[—2,1]D.[—2,0]
4'则方程f(x)=ax恰有两个不同的实根时,实
Inx,x>lf
数a的取值范围是()
A.(°,5)B.;,3
C.(o,ID.(J,e)
二、填空题:本大题共3小题,每小题6分,共18分,把答案填在题中横线上.
9.设函数F(x)是定义在R上的周期为2的偶函数,当xe[0,1]时,f(入)=*+1,贝IJ/偿]
Y-\-1"+sinx
10.设函数/U)=—:+]''的最大值为力最小值为处则,什勿=」.
11.函数F(x)=4cos2泉os(”"一,一2sinx—|ln(x+l)|的零点个数为.
三、解答题:本大题共2小题,共34分,解答须写出文字说明、证明过程或推演步骤.
12.(14分)设函数F(x)=*+a¥+Z?(a,Z?£R).
2
(1)当8=彳+1时,求函数/Xx)在[-1,1]上的最小值g(a)的表达式;
(2)已知函数f(x)在[―1,1]上存在零点,0W6—2aWl,求人的取值范围.
mv
13.(20分)已知函数/■(*)=-=(而,〃GR)在x=l处取得极值2.
x+n
(1)求f(x)的解析式;
Q7
(2)设函数g(x)=lnx+;若对任意的乂£R,总存在生W[1,e],使得g(*2)+5,
求实数a的取值范围.
阶段检测卷(二)A卷
(三角函数、平面向量与解三角形)
时间:50分钟满分:100分
一、选择题:本大题共8小题,每小题6分,共48分,有且只有一个正确答案,请将答
案选项填入题后的括号中.
1.已知函数/•(/)=$in(2x+W(xWR),下列结论错误的是()
A.函数/1(x)的最小正周期为“
B.函数/'(x)是偶函数
C.函数f(x)的图象关于直线"对称
JI
D.函数f(x)在区间0,y上是增函数
2.已知向量"=(4+1,1),n=(A+2,2),若(。+〃)_L(。-A),则4=()
A.—4B.—3C.—2D.—1
3.已知sin2〃=|,贝Icos[°+宁)=()
11
--
63
B.
A.c12
D.-
n-
-z3
4.在△四C中,已知%例=|%|=|。|=2,则四•%=()
A.2B.-2C.2小D.-2小
5.下列函数中,图象的一部分如图N2・l・l所示的是()
6.将函数尸/cosx+sinx(x£R)的图象向左平移力(加>0)个单位长度后,所得到的图
象关于y轴对称,则勿的最小值是()
JTJI
A,12B.—
6
n5n
C-TD.~r~
6
7.(2012年新课标)已知3>0,函数/'(*)=sin(3x+*在(万,兀)上单调递减,则
公的取值范围是()
_15-
---
A.4
氏,
_21-
一-
-3
^--
Cz4
一-_
/1-
IO,--
k2
_
D.(0,2]
8.已知函数/'(x)=cos(x-;),若/(。)=彳乎,则sin2。的值为()
113
C~D—
2525
二、填空题:本大题共3小题,每小题6分,共18分,把答案填在题中横线上.
9.如图N2-1-2,在平行四边形/及力中,对角线/C与加交于点。,AB+AD=AAO,则
4=.
图N2-1-2
10.设△/%'的内角4B,C的对边分别为a,b,c,且a=l,6=2,cosC^|,则sin8
11.已知正方形/f四的边长为2,£为切的中点,则或'•砺=.
三、解答题:本大题共2小题,共34分,解答须写出文字说明、证明过程或演算步骤.
12.(14分)在△/配中,角4B,C所对的边分别为a,b,c,且a+6+c=8.
5
⑴若a=2,b=j,求cosC的值;
(2)若sin[cos或+sin氏osT=2sinC,且△/比的面积求a和。的值.
13.(20分)已知&b,。分别为三个内角4B,。的对边,c=/asinC-ccos4
⑴求小
(2)若a=2,的面积为也,求b,c.
阶段检测卷(二)B卷
(三角函数、平面向量与解三角形)
时间:50分钟满分:100分
一、选择题:本大题共8小题,每小题6分,共48分,有且只有一个正确答案,请将答
案选项填入题后的括号中.
1.下列函数中,既是偶函数又在区间(0,")上单调递减的是()
A.y=sinxB.y=cosx
C.y=sin2xD.y=cos2x
2.对任意向量&b,下列关系式中不恒成立的是()
A.bB.a-b\IIa—\b
C.(a+6),=a+8D.(a+8)(a—H)—a—b
(JIJI、
3.如图N2・2・l所示的是函数F(x)=2sin(QX+。)"〉0,―了〈0〈句的部分图象,
则3,。的值分别是()
nJI
A
-2,-yB.2,-T
4.己知0,A,6是平面上的三个点,直线46上有一点C,满足2花+为=0,则应'=()
A.2OA-OBB.-OA+2OB
2—►1—*■1—*2—►
C.-OA--OBD.—^OA+-OB
5.已知tan8=4,则sin&cos6—"2cos'«=()
6.如图N2-2-2,某船在海上航行中遇险发出呼救信号,海上救生艇在/处获悉后,立
即测出该船在方位角45°方向,相距10海里的C处,还测得该船正沿方位角105°的方向以
9海里/时的速度行驶.若救生艇立即以21海里/时的速度前往营救,则救生艇与呼救船在8
处相遇所需的最短时间为()
北
105°
L东
Ai'
图N2-2-2
A』小时B』小时
53
22
C.£小时Dq小时
53
n\
7.函数f{x)=/sin(ox+7)其中/>0,0I〈引的图象如图N2-2-3,为了得到g(x)
=sin2x的图象,则只要将f(x)的图象()
n
A.向右平移石■个单位长度
jt
B.向右平移逐个单位长度
C.向左平移卷个单位长度
D.向左平移七个单位长度
8.是边长为2的等边三角形,已知向量a,6满足葩=2a,AC=2a+b,则下列
结论正确的是()
A.|引=1
B.aX-b
C.a-b—1
D.(4a+Z))1BC
二、填空题:本大题共3小题,每小题6分,共18分,把答案填在题中横线上.
9.如图N2-2-4,在△/a'中,点。是比的中点.过点。的直线分别交直线/氏然于不
同的两点MN,若赢=mAM,AC=nAN,则勿+〃的值为
图N2-2-4
10.在中,内角4B,。所对的边分别为a,b,c,若/=60°,b,c分别是方程
六一7x+ll=0的两个根,则a=.
11.在△/6C中,内角4B,C所对的边分别为a,b,c,已知△力回的面积为3标,
b—c—2,cos4=一则a的值为.
三、解答题:本大题共2小题,共34分,解答须写出文字说明、证明过程或演算步骤.
12.(14分)的内角4B,C的对边分别为a,b,c.已知3acosC=2ccos4tan/
=可,求B.
J
13.(20分)已知B,C为的内角,tan/,tan8是关于方程5Px—p+l=
O(pGR)的两个实根.
(1)求。的大小;
(2)若49=3,4C=乖,求0的值.
阶段检测卷(三)A卷
(数列与不等式)
时间:50分钟满分:100分
一、选择题:本大题共8小题,每小题6分,共48分,有且只有一个正确答案,请将答
案选项填入题后的括号中.
1.数列{4}是等差数列,囱与a2的等差中项为1,4与金的等差中项为2,则公差d=()
3
A.2
1
C.1D.-
2.已知等比数列{aj的各项均为正数,且公比qWl,若&,团成等差数列,则公
比4=()
A.苧或苧
B"
2
r1+V51-^5
D苧
3.等比数列{a}的首项与公比分别是复数i+2(i是虚数单位)的实部与虚部,则数列{a}
的前10项和为()
A.20B.210-1
C.-20D.-2i
4.等差数列{8,}的前,项和为S”若入+田+句1=12,则S3=()
A.52B.54
C.56D.58
5.已知数列{4}的前〃项和S=/A则扇一谣的值为()
A.9B.16
C.21D.11
6.下面是关于公差d>0的等差数列{a}的四个命题:
Pi:数列{&}是递增数列;
A:数列{〃a}是递增数列;
R:数列是递增数列;
P、:数列{%+3〃M是递增数列.
其中是真命题的为()
A.pi,pzB.p\
C.R,AD.pi,p*
7.等比数列{4}的前〃项和为S,若公比q=4,W=21,则()
A.44=1—3S,
B.4s=3a—1
C.4s=3a+1
D.4a=3S+1
8.在等差数列{2}中,a+3a3+45=10,则%的值为()
A.2B.3
C.4D.5
二、填空题:本大题共3小题,每小题6分,共18分,把答案填在题中横线上.
9.已知命题:若数列{4}为等差数列,且a=&&=6(肾〃,/〃,〃£“),贝I」由+〃=..-.
n-m
现已知等比数歹!J{4}(6W0,〃GN*),b*=a,b产b(赭n,m,,若类比上述结论,则可
得至!!btr+n=.
Kx,
10.若变量x,y满足约束条件(x+j<4,则z=2x+y的最大值为.
11.已知等比数列{aj的公比为正数,且金•绒=2最4=1,则a尸.
三、解答题:本大题共2小题,共34分,解答须写出文字说明、证明过程或演算步骤.
12.(14分)在等差数列{&}中,&+&=8,且功为4和与的等比中项,求数列{a}的首
项、公差及前〃项和.
13.(20分)设S为数列{aj的前项和,5=4a-1(2为常数,〃=1,2,3,…).
(1)若ai—ai,求4的值;
(2)是否存在实数A,使得数列{a,,}是等差数列?若存在,求出A的值;若不存在,说
明理由.
阶段检测卷(三)B卷
(数列与不等式)
时间:50分钟满分:100分
一、选择题:本大题共8小题,每小题6分,共48分,有且只有一个正确答案,请将答
案选项填入题后的括号中.
1.己知数列1,-1,1,一1,…,则下列各式中,不能作为它的通项公式的是()
A.@“=(_1尸
2/7—1n
B.a〃=sin-----------
C.a〃=COST7n
D.a„=(-l)n
2.当力1时,不等式恒成立,则实数a的取值范围是()
X—1
A.(一8,2]B.[2,+8)
C.[3,+8)D.(-8,3]
3.若不等式族+2%x—4<2f+4x对任意x都成立,则实数"的取值范围是()
A.(—2,2]
B.(-2,2)
C.(-8,-2)U[2,+8)
D.(一8,2]
2JI
4.已知数列{4}为等比数列,且全国=二丁,则cos(a&2)=()
11J3V3
A.-B.--C.-^-D.一t
5.设a,b,C均为正实数,则三个数a+:,b+-,c-+-()
bca
A.都大于2
B.都小于2
C.至少有一个不大于2
D.至少有一个不小于2
6.在等差数列{a}中,a„>0,且ai+a2H--|-a)o=3O,则35a6的最大值是()
A.3B.6C.9D.36
7.设实数a,b,t满足|a+11=|sin6|=t.()
A.若r确定,则A?唯一确定
B.若t确定,则4+2a唯一确定
C.若力确定,则sin,隹一确定
D.若力确定,则a'+a唯一确定
8.观察下列等式:
1+3=2?
1+3+5=32
1+3+5+7=42
1+3+5+7+9=52
可归纳猜想出的一般结论为()
A.1+3+5H----F-(2/7-1)=/72(/7GN,)
B.1+3+5H----H2〃+1)=〃2(〃GN*)
C.1+3+5+…+(2〃-l)=(〃+l)2(〃eM)
D.l+3+5+”・+(2〃+l)=(〃+l)2(〃eN")
二、填空题:本大题共3小题,每小题6分,共18分,把答案填在题中横线上.
「卜义一31
x'"’则/KF(-3))=,f(x)的最小值
(lgx-\-\,X<1,
是.
卜一后0,
10.若x,y满足(x+jW2,则目标函数z=x+2y的最大值为________.
〔介0.
11.已知在等差数列等“}中,前〃项的和为£,&>S>W,则:①数列的公差小0;②品>0;
③Si2<0;④Si3<0;⑤&>$;⑥&>S.其中正确的是.
三、解答题:本大题共2小题,共34分,解答须写出文字说明、证明过程或演算步骤.
12.(14分)设数列{2}的前力项和S=2a“一a,且a,&+1,a成等差数列.
(1)求数列{a}的通项公式;
⑵记数列的前n项和T,„求|11〈焉成立的n的最小值.
(aJ1UUU
13.(20分)已知数列{a,,}的前〃项和为$,且满足团=-2,a„+1+3S,+2=0(/7SN*).
(1)求色,a%的值;
(2)求数列{a}的通项公式;
(3)是否存在整数对(m,n),使得等式叁一八a“=4Z8成立?若存在,请求出所有满
足条件的(勿,");若不存在,请说明理由.
阶段检测卷(四)A卷
(解析几何)
时间:50分钟满分:100分
一、选择题:本大题共8小题,每小题6分,共48分,有且只有一个正确答案,请将答
案选项填入题后的括号中.
1.过点(1,0)且与直线x—2y-2=0平行的直线方程是()
A.x—2y—l=0
B.x—2y+l=0
C.2%+y-2=0
D.x+2y—1=0
2.设抛物线/=8x上一点尸到y轴的距离是4,则点尸到该抛物线焦点的距离是()
A.4B.6
C.8D.12
3.等轴双曲线。的中心在原点,焦点在x轴上,C与抛物线/=16x的准线交于4B
两点;|46|=4/,则C的焦距为()
A.^2B.4平
C.4D.8
4.已知凡为双曲线C:/一/=2的左、右焦点,点—在,上,|阳|=2|咫则
COsZFiPfi=()
3
A1B-5
4
D,5
5.己知双曲线3一,=1的右焦点与抛物线/=12x的焦点重合,则该双曲线的焦点到
其渐近线的距离等于()
A.4B.4班
C.3D.5
v2d
6.椭圆行+==1上一点尸与椭圆的两个焦点£,用的连线互相垂直,则△阳内的面积
为()
A.20B.22C.24D.28
7.已知抛物线G/=8x与点/一2,2),过C的焦点且斜率为4的直线与C交于小B
两点.若称1•MB=Q,则k=()
1/
A.~B.
C.y[2D.2
22
8.设双曲线勺一£=1(a>0,6>0)的右焦点是五,左、右顶点分别是4,4,过月作44
ab
的垂线与双曲线交于8,C两点,若则双曲线的渐近线的斜率为()
A.±1B.土乎
C.±1D.±72
二、填空题:本大题共3小题,每小题6分,共18分,把答案填在题中横线上.
9.抛物线/=4x的准线方程为.
10.在平面直角坐标系中,直线x+2y—3=0被圆(十-2)'+(y+l)'=4截得的弦长
为.
22
11.椭圆r:,方=1(a乂>0)的左、右焦点分别为£,E>,焦距为2c,若直线尸小(X
+c)与椭圆〃的一个交点材满足/的内=2乙灰A,则该椭圆的离心率等于.
三、解答题:本大题共2小题,共34分,解答须写出文字说明、证明过程或演算步骤.
12.(14分)如图N4-1-1,设点?是圆1+/=25上的动点,点〃是点尸在x轴上的投
4
影,0为心上一点,K|W|
=To\PD\.
(1)当尸在圆上运动时,求点”的轨迹C的方程;
4
(2)求过点(3,0),且斜率为三的直线被。所截线段的长度.
□
Z2o
13.(20分)桶圆GpX+6=vl(a>6>0)的离心率为S.两焦点分别为£,取点〃是椭圆
abo
C上的一点,△百KM的周长为16.设线段物(。为坐标原点)与圆G?+/=/交于点儿且
15
线段腑长度的最小值为学
(1)求椭圆C及圆。的方程;
(2)当点〃(扬,㈤(刘#0)在椭圆。上运动时,判断直线7:x0x+%y=l与圆。的位置关
系.
阶段检测卷(四)B卷
(解析几何)
时间:50分钟满分:100分
一、选择题:本大题共8小题,每小题6分,共48分,有且只有一个正确答案,请将答
案选项填入题后的括号中.
1已知过点力(一2,勿)和夙处4)的直线与直线2x+y-1=0垂直,则勿的值为()
A-8B.0C.10D.2
X2y2
2若椭圆一+5=1的焦距为2,则叩的值为()
mo
A9B.9或16
C7D.9或7
2
若双曲线下
312=1上的一点〃到它的右焦点的距离为8,则点P到它的左焦点的距
离是()
A.4B.12
C.4或12D.6
4.设过点(0,一⑸,且斜率为1的直线与圆1+7-2%=0相切,则。的值为()
A.2±^2B.2±2y/2
C.~l±y[2I).y/2±1
5.等轴双曲线。的中心在原点,焦点在x轴上,。与抛物线/=16x的准线交于4B
两点,|4?|=4/,则C的实轴长为()
A.^2B.2/C.4D.8
22
6.已知双曲线C高一2=1的左、右焦点分别为序内,点P为。的右支上一点,且
916
\PJ^\=\F^\,则△依人的面积等于()
A.24B.36C.48D.96
22
7.已知点户为椭圆会+左=1上的一点,M,N分别为圆(x+3)2+/=l和圆(x—3尸+
Z310
〃=4上的点,则\P^\+\PN\的最小值为()
A.5B.7C.13D.15
六2
8.如图N4-2-1,4是双曲线当一与=l(a>0,6>0)的左、右焦点,过万的直线/与
ab
双曲线的左、右两支分别交于点46.若△?)硕为等边三角形,则双曲线的离心率为()
图N4-2-1
A.4B.y(7C.D.yfi
o
二、填空题:本大题共3小题,每小题6分,共18分,把答案填在题中横线上.
2
9.已知双曲线G,G的顶点重合,G的方程为今一/=1,若C的一条渐近线的斜率是
G的一条渐近线的斜率的2倍,则G的方程为.
10.设动点P是抛物线y=2?+l上任意一点,点/(0,-1),若点材满足沏=2筋,则
点M的轨迹方程为.
11.如图N4-2-2,已知圆C与x轴相切于点7(1,0),与y轴正半轴交于两点力,6(6在
/的上方),且|49|=2.
A]
0\
图N4-2-2
(1)圆。的标准方程为;
(2)圆。在点8处的切线在x轴上的截距为_______.
三、解答题:本大题共2小题,共34分,解答须写出文字说明、证明过程或演算步骤.
12.(14分)已知抛物线G〃=2px(0>O)的焦点为尸,直线尸4与y轴的交点为P,与
5
。的交点为0,且1弧=/%.
(1)求抛物线。的方程;
(2)过尸的直线,与。相交于48两点,若46的垂直平分线与C相交于M,N两点,且
A,M,B,川四点在同一个圆上,求直线/的方程.
13.(20分)如图N4-2-3,椭圆£:卞+方=l(a>6>0)经过点/(0,-1),且离心率为坐
(1)求椭圆后的方程;
(2)经过点(1,1),且斜率为4的直线与桶圆£交于不同两点20(均异于点/),证明:
直线AP与的斜率之和为2.
图N4-2-3
阶段检测卷(五)A卷
(立体几何)
时间:50分钟满分:100分
一、选择题:本大题共8小题,每小题6分,共48分,有且只有一个正确答案,请将答
案选项填入题后的括号中.
1.下列命题正确的是()
A.三点确定一个平面
B.经过一条直线和一个点确定一个平面
C.四边形确定一个平面
D.两条相交直线确定一个平面
2.已知等腰直角三角形的直角边的长为2,将该三角形绕其斜边所在的直线旋转一周而
形成的曲面所围成的几何体的体积为()
A.B.4C.2mnD.4mn
oo
3.在正方体力〃84Cff中,4?的中点为机Dff的中点为"异面直线"〃
与比所成的角的大小是()
A.0°B.45°C.60°D.90°
4.已知如〃表示两条不同的直线,〃表示平面,下列说法正确的是()
A.若m//Q,n//a,则m//n
B.若ml.a,〃Ua,则m.Ln
C.若ml.a,优!_〃,则n//a
D.若mHa,勿则〃_La
5.某几何体的三视图如图N5-1-1,则该几何体的体积为()
2—H
图N5-1-1
1,2,
A.鼻+nB.鼻+n
oJ
1,2,
C-+2nD.~+2n
J«J
6.对于平面a,£,7和直线a,b,m,n,下列命题中真命题是()
A.若。〃£,ady=a,£07=则a〃力
B.若allb,bua,则a//a
C.若aU£,buB,a//a,b//a,则£〃a
D.若a_Lm,a-L〃,n)ua,〃ua,则a-La
7.在正方体的顶点中任意选择4个顶点,对于由这4个顶点构成的各种几何形体的以下
判断中,所有正确的结论个数是()
①能构成矩形;
②能构成不是矩形的平行四边形;
③能构成每个面都是等边三角形的四面体;
④能构成每个面都是直角三角形的四面体;
⑤能构成三个面为全等的等腰直角三角形,一个面为等边三角形的四面体.
A.2个B.3个C.4个D.5个
8.正四棱柱/比34B'C〃(底面是正方形的直棱柱)中,AABC=2,CC=4,E为
CC中点,则点C到平面板的距离为()
A.2B.C.A/2D.2J
二、填空题:本大题共3小题,每小题6分,共18分,把答案填在题中横线上.
9.在正方体归G〃中,£是〃〃的中点,则仍与平面4四的位置关系为一.
9JI
10.已知一个正方体的所有顶点在一个球面上.若球的体积为弓-,则正方体的棱长为
11.一个几何体的三视图如图N5-1-2(单位:m),则该几何体的体积为m:i.
正视图侧视图
俯视图
图N5-1-2
三、解答题:本大题共2小题,共34分,解答须写出文字说明、证明过程或演算步骤.
12.(14分)在如图N5-1-3所示的几何体中,4?,平面力制,〃反1平面4蜀,4ACD为第
边三角形,AADE=2AB,尸为5的中点.
(1)求证:川吻平面及方;
(2)求证:平面6组平面CDE.
图N5-1-3
13.(20分)如图N5-1-4,在四棱锥中,底面力及笫是平行四边形,侧面皈是正
三角形,点后是明的中点,且4£J_平面皈:
⑴证明:即〃平面/或;
⑵若BC=2,求点S到平面/6C的距离.
n
S
图5・1・4
阶段检测卷(五)B卷
(立体几何)
时间:50分钟满分:100分
一、选择题:本大题共8小题,每小题6分,共48分,有且只有一个正确答案,请将答
案选项填入题后的括号中.
1.设小,〃是两条不同的直线,a,尸是两个不同的平面,则下列命题中正确的是()
A.若。_1.£,/ua,£,则mVn
B.若a〃£,mUa,£,则m//n
C.若mln,mUa,〃U£,则a工B
D.若用工a,m//n,n//,贝lja_L£
2.如图N5-2-1,在四面体4版中,截面国邮是正方形,则在下列命题中,错误的是
()
图N5-2-1
A.ACVBD
B./勿截面气腑’
C.AC=BD
D.异面直线门/与川所成的角为45°
3.如图N5-2-2,在正方体B'CD'中,与4〃成60°角的面的对角线条数
是()
图N5-2-2
A.4条B.6条
C.8条D.10条
4.在斜二测画法中,边长为a的正方形的直观图的面积为()
A.a"C.$D.
5.如图N5-2-3,在四边形46(力中,AD//BC,AD=AB,/腼=45°,NBAD=9Q°,将
△4被沿勿折起,使平面4如_L平面及力,构成三棱锥4及力,则在三棱锥中,下列命
题正确的是()
A|---------------共
BC
图N5-2-3
A.平面平面ABCB.平面L平面BDC
C.平面46cL平面BDCD.平面平面ABC
6.如图N5-2-4,四棱锥S/腼的底面为正方形,5ZU底面4%为,则下列结论中不正确
的是(
图N5-2-4
A.ACLSB
B.45〃平面SCD
C.义与平面S”所成的角等于SC与平面S切所成的角
D.AB与SC所成的角等于〃,与SA所成的角
7.一个四面体的三视图如图N5-2-5,则该四面体的表面积是(
俯视图
图N5-2-5
A.1+73B.1+25
C.2+/D.2y[2
冗
8.在梯形4及力中,AABC=—,AD//BC,以7=20。=2/6=2.将梯形/腼绕在所在的直
线旋转一周而形成的曲面所围成的几何体的体积为()
二、填空题:本大题共3小题,每小题6分,共18分,把答案填在题中横线上.
9.已知直线/_1_平面a,直线〃U平面尸,给出下列命题:①。〃月=>/_!_/;②。_1.£
台/〃出③,〃片④.其中真命题的序号是.
10.在三棱柱484中,/%C=90°,其正视图和侧视图都是边长为1的正方形,
俯视图是直角边长为1的等腰直角三角形,设点M,N,。分别是48,BC,64的中点,则三
棱锥月4扬V’的体积是_______.
11.如图N5-2-6,已知六棱锥84?(加印的底面是正六边形,月_1_平面PA=2AB,
则下列结论中:①PB1AE;②平面平面PBC-,③直线及7〃平面PAE;④/物=45°.
其中正确的有(把所有正确的序号都填上).
图N5-2-6
三、解答题:本大题共2小题,共34分,解答须写出文字说明、证明过程或演算步骤.
12.(14分)如图N5-2-7,在三棱锥4阅9中,平面质,CDA.BD.
(1)求证:5J_平面{物;
(2)若折5=1,"为/〃的中点,求三棱锥力-助笫的体积.
图N5-2-7
13.(20分)如图N5-2-8,在四棱锥足力及力中,底面46(力为矩形,为_L平面四(力,E
是阳的中点.
(1)证明
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