2017年高考数学一轮总复习 阶段检测

阶段检测卷（一）A卷

（集合、逻辑用语、函数与导数）

时间：50分钟满分：100分

一、选择题：本大题共8小题，每小题6分，共48分，有且只有一个正确答案，请将答

案选项填入题后的括号中.

1.设集合4={-2,0,2},B={x\x-x—2=0},则4c6=()

A.0B.{2}

C.{0}D.{-2}

2.设命题p：VxGR,/+l>0,则->0为()

A.3xo£R,x»+1>0

B.3AoGR.1WO

C.m刘CR,ICO

D.V刘GR,f+iwO

3.函数——的定义域为()

log2x—2

A.(—8,2)

B.(2,+8)

C.(2,3)U(3,+oo)

D.(2,4)U(4,+8)

log3*,x>0,则优）卜（

4.已知函数/'(x)=«)

2,后0,

1

A.4B-

4

1

C.-4D.-T

4

5.下列函数中，既是偶函数，又在区间（0,+8）上单调递减的是（）

A.y=-

x

B.y=e-t

C.y=—x+1

D.y=lg|

6.函数尸f（x）在定义域（一右3）内可导，其图象如图Nl-1-1,记尸/1（x）的导函数为

/=f（x）,则不等式产（x）＜0的解集为（）

311「、

A.-2)gU[1,2)

-48

3,3

U[2,3)

14'

5'3

7.设函数f(x),g(x)的定义域为R,且/'(x)是奇函数，g(x)是偶函数，则下列结论中，

正确的是()

A.fj)g(x)是偶函数

B.|F(x)lg(x)是奇函数

C.f(x)|g(x)|是奇函数

D."(x)g(x)|是奇函数

8.已知函数/Xx)+aV+6x+c,且(KA—1)=f(—2)=F(—3)W3,则()

A.cW3B.3<cW6

C.6<cW9D.c>9

二、填空题：本大题共3小题，每小题6分，共18分，把答案填在题中横线上.

9.设/Xx)是定义在R上以2为周期的偶函数.已知xe(O,1),/•(x)=log1(l—x),则

函数f(x)在(1,2)上的解析式是.

10.已知［x］表示不超过实数x的最大整数，g(x)=［x］,加是函数/"(x)=log/x—：的零

点，贝!lg(xo)=.

11.已知函数/'(x)=;T•是定义在区间［-3一卬，病一加上的奇函数，则FE)=.

三、解答题：本大题共2小题，共34分，解答须写出文字说明、证明过程或推稿头骤.

12.(14分)某厂生产某种产品的年固定成本为250万元，每生产x千件需另投入成本为

C(x)(单位：万元).当年产量不足80千件时，C(^)=1/+10y；当年产量不小于80千件时，

C(x)=51x+”电”一1450.现已知每件商品售价为0.05万元.通过市场分析，该厂生产的商

X

品能全部售完.

(1)写出年利润£(单位：万元)关于年产量x(单位：千件)的函数解析式；

(2)当年产量为多少千件时，该厂在这一商品的生产中所获利润最大？

13.(20分)已知函数/Xx)=e'(ax+6)—'x'—4筋曲线尸f(x)在点(0,/XO))处的切线

方程为y=4x+4.

⑴求a,6的值；

(2)讨论f(x)的单调性，并求f(x)的极大值.

阶段检测卷(一)B卷

(集合、逻辑用语、函数与导数)

时间：50分钟满分：100分

一、选择题：本大题共8小题，每小题6分，共48分，有且只有一个正确答案，请将答

案选项填入题后的括号中.

1.设集合4=3(X+1)(X—2)<0},集合6=31<水3},则力U6=()

A.{A-|-1<K3}

B.{A-I-KKI}

C.{x\1<K2}

D.{A-|2<K3}

2.已知命题p：x—a20",命题q：“mxeR,使f+2ax+2—a=0”,

若命题“。且g”是真命题，则实数a的取值范围是()

A.{a|aW—2,或a=l}

B.{a|aBl}

C.{a|aW-2,或lWaW2}

D.{aj—2WaWl}

3.设a,6都是不等于1的正数,则“3">没>3”是“log,3<log，3”的()

A.充要条件

B.充分不必要条件

C.必要不充分条件

D.既不充分也不必要条件

4.下列函数为奇函数的是()

A.B.y=|sinx|

C.y=cosxD.y=e'-e-'

5.函数『(X)=1。8“(。X一1)在[2,3]上单调递减，则a的取值范围是()

A.(1,+°°)B.(0,0

C.(0,D.g，1)

6.若关于/的不等式十一3/-9矛+22卬对任意了6[—2,2]恒成立，则勿的取值范围是

()

A.(一8,7]

B.(-8,-20]

C.(一8,0]

D.[-12,7]

一夕+2必xW0,

7.已知函数F(x)={若|F(x)|2ax,则3的取值范围是()

Inx+1,x>0.

A.(—8,o]B.(—8,1]

C.[—2,1]D.[—2,0]

4'则方程f(x)=ax恰有两个不同的实根时，实

Inx,x>lf

数a的取值范围是()

A.(°，5)B.；,3

C.(o,ID.(J,e)

二、填空题：本大题共3小题，每小题6分，共18分，把答案填在题中横线上.

9.设函数F(x)是定义在R上的周期为2的偶函数，当xe［0,1］时，f(入)=*+1,贝IJ/偿］

Y-\-1"+sinx

10.设函数/U)=—:+］''的最大值为力最小值为处则，什勿=」.

11.函数F(x)=4cos2泉os(”"一，一2sinx—|ln(x+l)|的零点个数为.

三、解答题：本大题共2小题，共34分，解答须写出文字说明、证明过程或推演步骤.

12.(14分)设函数F(x)=*+a¥+Z?(a,Z?£R).

2

(1)当8=彳+1时，求函数/Xx)在［-1,1］上的最小值g(a)的表达式；

(2)已知函数f(x)在［―1,1］上存在零点，0W6—2aWl,求人的取值范围.

mv

13.(20分)已知函数/■(*)=-=(而，〃GR)在x=l处取得极值2.

x+n

(1)求f(x)的解析式；

Q7

(2)设函数g(x)=lnx+；若对任意的乂£R,总存在生W［1,e］,使得g(*2)+5,

求实数a的取值范围.

阶段检测卷(二)A卷

(三角函数、平面向量与解三角形)

时间：50分钟满分：100分

一、选择题：本大题共8小题，每小题6分，共48分，有且只有一个正确答案，请将答

案选项填入题后的括号中.

1.已知函数/•(/)=$in(2x+W(xWR),下列结论错误的是()

A.函数/1(x)的最小正周期为“

B.函数/'(x)是偶函数

C.函数f(x)的图象关于直线"对称

JI

D.函数f(x)在区间0,y上是增函数

2.已知向量"=(4+1,1),n=(A+2,2),若(。+〃)_L(。-A),则4=()

A.—4B.—3C.—2D.—1

3.已知sin2〃=|,贝Icos[°+宁)=()

11

--

63

B.

A.c12

D.-

n-

-z3

4.在△四C中，已知%例=|%|=|。|=2,则四•%=()

A.2B.-2C.2小D.-2小

5.下列函数中，图象的一部分如图N2・l・l所示的是()

6.将函数尸/cosx+sinx(x£R)的图象向左平移力(加＞0)个单位长度后，所得到的图

象关于y轴对称，则勿的最小值是()

JTJI

A,12B.—

6

n5n

C-TD.~r~

6

7.（2012年新课标）已知3>0,函数/'（*）=sin（3x+*在（万，兀）上单调递减，则

公的取值范围是（）

_15-

---

A.4

氏,

_21-

一-

-3

^--

Cz4

一-_

/1-

IO,--

k2

_

D.（0,2]

8.已知函数/'（x）=cos（x-；）,若/（。）=彳乎，则sin2。的值为（）

113

C~D—

2525

二、填空题：本大题共3小题，每小题6分，共18分，把答案填在题中横线上.

9.如图N2-1-2,在平行四边形/及力中，对角线/C与加交于点。，AB+AD=AAO,则

4=.

图N2-1-2

10.设△/%'的内角4B,C的对边分别为a,b,c,且a=l,6=2,cosC^|,则sin8

11.已知正方形/f四的边长为2,£为切的中点，则或'•砺=.

三、解答题：本大题共2小题，共34分，解答须写出文字说明、证明过程或演算步骤.

12.（14分）在△/配中，角4B,C所对的边分别为a,b,c,且a+6+c=8.

5

⑴若a=2,b=j,求cosC的值;

（2）若sin[cos或+sin氏osT=2sinC,且△/比的面积求a和。的值.

13.（20分）已知&b,。分别为三个内角4B,。的对边，c=/asinC-ccos4

⑴求小

（2）若a=2,的面积为也，求b,c.

阶段检测卷（二）B卷

（三角函数、平面向量与解三角形）

时间：50分钟满分：100分

一、选择题：本大题共8小题，每小题6分，共48分，有且只有一个正确答案，请将答

案选项填入题后的括号中.

1.下列函数中，既是偶函数又在区间（0,"）上单调递减的是（）

A.y=sinxB.y=cosx

C.y=sin2xD.y=cos2x

2.对任意向量&b,下列关系式中不恒成立的是（）

A.bB.a-b\IIa—\b

C.（a+6）,=a+8D.（a+8）（a—H）—a—b

（JIJI、

3.如图N2・2・l所示的是函数F（x）=2sin（QX+。）"〉0,―了〈0〈句的部分图象，

则3,。的值分别是（）

nJI

A

-2,-yB.2,-T

4.己知0,A,6是平面上的三个点，直线46上有一点C,满足2花+为=0,则应'=()

A.2OA-OBB.-OA+2OB

2—►1—*■1—*2—►

C.-OA--OBD.—^OA+-OB

5.已知tan8=4,则sin&cos6—"2cos'«=()

6.如图N2-2-2,某船在海上航行中遇险发出呼救信号，海上救生艇在/处获悉后，立

即测出该船在方位角45°方向，相距10海里的C处，还测得该船正沿方位角105°的方向以

9海里/时的速度行驶.若救生艇立即以21海里/时的速度前往营救，则救生艇与呼救船在8

处相遇所需的最短时间为（）

北

105°

L东

Ai'

图N2-2-2

A』小时B』小时

53

22

C.£小时Dq小时

53

n\

7.函数f{x)=/sin(ox+7)其中/>0,0I〈引的图象如图N2-2-3,为了得到g(x)

=sin2x的图象，则只要将f(x)的图象()

n

A.向右平移石■个单位长度

jt

B.向右平移逐个单位长度

C.向左平移卷个单位长度

D.向左平移七个单位长度

8.是边长为2的等边三角形，已知向量a,6满足葩=2a,AC=2a+b,则下列

结论正确的是()

A.|引=1

B.aX-b

C.a-b—1

D.(4a+Z))1BC

二、填空题：本大题共3小题，每小题6分，共18分，把答案填在题中横线上.

9.如图N2-2-4,在△/a'中，点。是比的中点.过点。的直线分别交直线/氏然于不

同的两点MN,若赢=mAM,AC=nAN,则勿+〃的值为

图N2-2-4

10.在中，内角4B,。所对的边分别为a,b,c,若/=60°,b,c分别是方程

六一7x+ll=0的两个根，则a=.

11.在△/6C中，内角4B,C所对的边分别为a,b,c,已知△力回的面积为3标，

b—c—2,cos4=一则a的值为.

三、解答题：本大题共2小题，共34分，解答须写出文字说明、证明过程或演算步骤.

12.(14分)的内角4B,C的对边分别为a,b,c.已知3acosC=2ccos4tan/

=可,求B.

J

13.(20分)已知B,C为的内角，tan/,tan8是关于方程5Px—p+l=

O(pGR)的两个实根.

(1)求。的大小；

(2)若49=3,4C=乖,求0的值.

阶段检测卷（三）A卷

（数列与不等式）

时间：50分钟满分：100分

一、选择题：本大题共8小题，每小题6分，共48分，有且只有一个正确答案，请将答

案选项填入题后的括号中.

1.数列｛4｝是等差数列，囱与a2的等差中项为1,4与金的等差中项为2,则公差d=（）

3

A.2

1

C.1D.-

2.已知等比数列｛aj的各项均为正数，且公比qWl,若&,团成等差数列，则公

比4=（）

A.苧或苧

B"

2

r1+V51-^5

D苧

3.等比数列｛a｝的首项与公比分别是复数i+2（i是虚数单位）的实部与虚部，则数列｛a｝

的前10项和为（）

A.20B.210-1

C.-20D.-2i

4.等差数列｛8,｝的前，项和为S”若入+田+句1=12,则S3=（）

A.52B.54

C.56D.58

5.已知数列｛4｝的前〃项和S=/A则扇一谣的值为（）

A.9B.16

C.21D.11

6.下面是关于公差d>0的等差数列｛a｝的四个命题：

Pi：数列｛&｝是递增数列;

A：数列｛〃a｝是递增数列；

R:数列是递增数列；

P、：数列｛%+3〃M是递增数列.

其中是真命题的为（）

A.pi,pzB.p\

C.R,AD.pi,p*

7.等比数列｛4｝的前〃项和为S,若公比q=4,W=21,则（）

A.44=1—3S,

B.4s=3a—1

C.4s=3a+1

D.4a=3S+1

8.在等差数列｛2｝中，a+3a3+45=10,则%的值为（）

A.2B.3

C.4D.5

二、填空题：本大题共3小题，每小题6分，共18分，把答案填在题中横线上.

9.已知命题：若数列｛4｝为等差数列，且a=&&=6（肾〃，/〃，〃£“）,贝I」由+〃=..-.

n-m

现已知等比数歹!J｛4｝（6W0,〃GN*）,b*=a,b产b（赭n,m,,若类比上述结论，则可

得至!!btr+n=.

Kx,

10.若变量x,y满足约束条件（x+j<4，则z=2x+y的最大值为.

11.已知等比数列｛aj的公比为正数，且金•绒=2最4=1,则a尸.

三、解答题：本大题共2小题，共34分，解答须写出文字说明、证明过程或演算步骤.

12.（14分）在等差数列｛&｝中，&+&=8,且功为4和与的等比中项，求数列｛a｝的首

项、公差及前〃项和.

13.(20分)设S为数列｛aj的前项和，5=4a-1(2为常数，〃=1,2,3,…).

(1)若ai—ai,求4的值；

(2)是否存在实数A,使得数列｛a,,｝是等差数列？若存在，求出A的值；若不存在，说

明理由.

阶段检测卷(三)B卷

(数列与不等式)

时间：50分钟满分：100分

一、选择题：本大题共8小题，每小题6分，共48分，有且只有一个正确答案，请将答

案选项填入题后的括号中.

1.己知数列1,-1,1,一1,…，则下列各式中，不能作为它的通项公式的是()

A.@“=(_1尸

2/7—1n

B.a〃=sin-----------

C.a〃=­COST7n

D.a„=(-l)n

2.当力1时，不等式恒成立，则实数a的取值范围是()

X—1

A.(一8,2]B.[2,+8)

C.[3,+8)D.(-8,3]

3.若不等式族+2%x—4<2f+4x对任意x都成立，则实数"的取值范围是()

A.(—2,2]

B.(-2,2)

C.(-8,-2)U[2,+8)

D.(一8,2]

2JI

4.已知数列｛4｝为等比数列，且全国=二丁，则cos(a&2)=()

11J3V3

A.-B.--C.-^-D.一t

5.设a,b,C均为正实数，则三个数a+:，b+-,c-+-()

bca

A.都大于2

B.都小于2

C.至少有一个不大于2

D.至少有一个不小于2

6.在等差数列｛a｝中，a„>0,且ai+a2H--|-a)o=3O,则35a6的最大值是()

A.3B.6C.9D.36

7.设实数a,b,t满足|a+11=|sin6|=t.()

A.若r确定，则A?唯一确定

B.若t确定,则4+2a唯一确定

C.若力确定，则sin，隹一确定

D.若力确定，则a'+a唯一确定

8.观察下列等式：

1+3=2?

1+3+5=32

1+3+5+7=42

1+3+5+7+9=52

可归纳猜想出的一般结论为()

A.1+3+5H----F-(2/7-1)=/72(/7GN,)

B.1+3+5H----H2〃+1)=〃2(〃GN*)

C.1+3+5+…+(2〃-l)=(〃+l)2(〃eM)

D.l+3+5+”・+(2〃+l)=(〃+l)2(〃eN")

二、填空题：本大题共3小题，每小题6分，共18分，把答案填在题中横线上.

「卜义一31

x'"’则/KF(-3))=,f(x)的最小值

(lgx-\-\,X<1,

是.

卜一后0,

10.若x,y满足(x+jW2,则目标函数z=x+2y的最大值为________.

〔介0.

11.已知在等差数列等“｝中，前〃项的和为£,&>S>W,则：①数列的公差小0；②品>0；

③Si2<0；④Si3<0；⑤&>$；⑥&>S.其中正确的是.

三、解答题：本大题共2小题，共34分，解答须写出文字说明、证明过程或演算步骤.

12.(14分)设数列｛2｝的前力项和S=2a“一a,且a,&+1,a成等差数列.

(1)求数列｛a｝的通项公式；

⑵记数列的前n项和T,„求|11〈焉成立的n的最小值.

(aJ1UUU

13.（20分）已知数列｛a,,｝的前〃项和为$,且满足团=-2,a„+1+3S,+2=0（/7SN*）.

（1）求色，a%的值；

（2）求数列｛a｝的通项公式；

（3）是否存在整数对（m，n）,使得等式叁一八a“=4Z8成立？若存在，请求出所有满

足条件的（勿，"）；若不存在，请说明理由.

阶段检测卷（四）A卷

（解析几何）

时间：50分钟满分：100分

一、选择题：本大题共8小题，每小题6分，共48分，有且只有一个正确答案，请将答

案选项填入题后的括号中.

1.过点（1,0）且与直线x—2y-2=0平行的直线方程是（）

A.x—2y—l=0

B.x—2y+l=0

C.2%+y-2=0

D.x+2y—1=0

2.设抛物线/=8x上一点尸到y轴的距离是4,则点尸到该抛物线焦点的距离是（）

A.4B.6

C.8D.12

3.等轴双曲线。的中心在原点，焦点在x轴上，C与抛物线/=16x的准线交于4B

两点；|46|=4/，则C的焦距为（）

A.^2B.4平

C.4D.8

4.已知凡为双曲线C：/一/=2的左、右焦点，点—在，上，|阳|=2|咫则

COsZFiPfi=()

3

A1B-5

4

D,5

5.己知双曲线3一，=1的右焦点与抛物线/=12x的焦点重合，则该双曲线的焦点到

其渐近线的距离等于（）

A.4B.4班

C.3D.5

v2d

6.椭圆行+==1上一点尸与椭圆的两个焦点£,用的连线互相垂直，则△阳内的面积

为()

A.20B.22C.24D.28

7.已知抛物线G/=8x与点/一2,2）,过C的焦点且斜率为4的直线与C交于小B

两点.若称1•MB=Q,则k=()

1/

A.~B.

C.y[2D.2

22

8.设双曲线勺一£=1(a>0,6>0）的右焦点是五，左、右顶点分别是4,4,过月作44

ab

的垂线与双曲线交于8,C两点,若则双曲线的渐近线的斜率为（）

A.±1B.土乎

C.±1D.±72

二、填空题：本大题共3小题，每小题6分，共18分，把答案填在题中横线上.

9.抛物线/=4x的准线方程为.

10.在平面直角坐标系中，直线x+2y—3=0被圆（十-2）'+（y+l）'=4截得的弦长

为.

22

11.椭圆r：，方=1（a乂>0）的左、右焦点分别为£,E>,焦距为2c,若直线尸小（X

+c）与椭圆〃的一个交点材满足/的内=2乙灰A,则该椭圆的离心率等于.

三、解答题：本大题共2小题，共34分，解答须写出文字说明、证明过程或演算步骤.

12.（14分）如图N4-1-1,设点?是圆1+/=25上的动点，点〃是点尸在x轴上的投

4

影，0为心上一点，K|W|

=To\PD\.

（1）当尸在圆上运动时，求点”的轨迹C的方程；

4

（2）求过点（3,0）,且斜率为三的直线被。所截线段的长度.

□

Z2o

13.（20分）桶圆GpX+6=vl（a>6>0）的离心率为S.两焦点分别为£,取点〃是椭圆

abo

C上的一点，△百KM的周长为16.设线段物（。为坐标原点）与圆G?+/=/交于点儿且

15

线段腑长度的最小值为学

（1）求椭圆C及圆。的方程；

（2）当点〃（扬，㈤（刘#0）在椭圆。上运动时，判断直线7：x0x+%y=l与圆。的位置关

系.

阶段检测卷（四）B卷

（解析几何）

时间：50分钟满分：100分

一、选择题：本大题共8小题，每小题6分，共48分，有且只有一个正确答案，请将答

案选项填入题后的括号中.

1已知过点力（一2,勿）和夙处4）的直线与直线2x+y-1=0垂直，则勿的值为（）

A-8B.0C.10D.2

X2y2

2若椭圆一+5=1的焦距为2,则叩的值为（）

mo

A9B.9或16

C7D.9或7

2

若双曲线下

312=1上的一点〃到它的右焦点的距离为8,则点P到它的左焦点的距

离是（）

A.4B.12

C.4或12D.6

4.设过点（0,一⑸，且斜率为1的直线与圆1+7-2%=0相切，则。的值为（）

A.2±^2B.2±2y/2

C.~l±y[2I）.y/2±1

5.等轴双曲线。的中心在原点，焦点在x轴上，。与抛物线/=16x的准线交于4B

两点，|4?|=4/，则C的实轴长为（）

A.^2B.2/C.4D.8

22

6.已知双曲线C高一2=1的左、右焦点分别为序内，点P为。的右支上一点，且

916

\PJ^\=\F^\,则△依人的面积等于（）

A.24B.36C.48D.96

22

7.已知点户为椭圆会+左=1上的一点，M,N分别为圆（x+3）2+/=l和圆（x—3尸+

Z310

〃=4上的点，则\P^\+\PN\的最小值为（）

A.5B.7C.13D.15

六2

8.如图N4-2-1,4是双曲线当一与=l（a>0,6>0）的左、右焦点，过万的直线/与

ab

双曲线的左、右两支分别交于点46.若△?）硕为等边三角形，则双曲线的离心率为（）

图N4-2-1

A.4B.y(7C.D.yfi

o

二、填空题：本大题共3小题，每小题6分，共18分，把答案填在题中横线上.

2

9.已知双曲线G,G的顶点重合，G的方程为今一/=1,若C的一条渐近线的斜率是

G的一条渐近线的斜率的2倍，则G的方程为.

10.设动点P是抛物线y=2?+l上任意一点，点/(0,-1),若点材满足沏=2筋，则

点M的轨迹方程为.

11.如图N4-2-2,已知圆C与x轴相切于点7(1,0),与y轴正半轴交于两点力，6(6在

/的上方)，且|49|=2.

A]

0\

图N4-2-2

(1)圆。的标准方程为;

(2)圆。在点8处的切线在x轴上的截距为_______.

三、解答题：本大题共2小题，共34分，解答须写出文字说明、证明过程或演算步骤.

12.(14分)已知抛物线G〃=2px(0>O)的焦点为尸，直线尸4与y轴的交点为P,与

5

。的交点为0,且1弧=/%.

(1)求抛物线。的方程；

(2)过尸的直线，与。相交于48两点，若46的垂直平分线与C相交于M,N两点，且

A,M,B,川四点在同一个圆上，求直线/的方程.

13.(20分)如图N4-2-3,椭圆£：卞+方=l(a>6>0)经过点/(0,-1),且离心率为坐

(1)求椭圆后的方程；

(2)经过点(1,1),且斜率为4的直线与桶圆£交于不同两点20(均异于点/),证明：

直线AP与的斜率之和为2.

图N4-2-3

阶段检测卷（五）A卷

（立体几何）

时间：50分钟满分：100分

一、选择题：本大题共8小题，每小题6分，共48分，有且只有一个正确答案，请将答

案选项填入题后的括号中.

1.下列命题正确的是（）

A.三点确定一个平面

B.经过一条直线和一个点确定一个平面

C.四边形确定一个平面

D.两条相交直线确定一个平面

2.已知等腰直角三角形的直角边的长为2,将该三角形绕其斜边所在的直线旋转一周而

形成的曲面所围成的几何体的体积为（）

A.B.4C.2mnD.4mn

oo

3.在正方体力〃84Cff中，4?的中点为机Dff的中点为"异面直线"〃

与比所成的角的大小是（）

A.0°B.45°C.60°D.90°

4.已知如〃表示两条不同的直线，〃表示平面，下列说法正确的是（）

A.若m//Q,n//a,则m//n

B.若ml.a,〃Ua,则m.Ln

C.若ml.a,优!_〃，则n//a

D.若mHa,勿则〃_La

5.某几何体的三视图如图N5-1-1,则该几何体的体积为（）

2—H

图N5-1-1

1,2,

A.鼻+nB.鼻+n

oJ

1,2,

C-+2nD.~+2n

J«J

6.对于平面a,£,7和直线a,b,m,n,下列命题中真命题是（）

A.若。〃£,ady=a,£07=则a〃力

B.若allb,bua,则a//a

C.若aU£,buB,a//a,b//a,则£〃a

D.若a_Lm,a-L〃，n）ua,〃ua,则a-La

7.在正方体的顶点中任意选择4个顶点，对于由这4个顶点构成的各种几何形体的以下

判断中，所有正确的结论个数是（）

①能构成矩形；

②能构成不是矩形的平行四边形；

③能构成每个面都是等边三角形的四面体；

④能构成每个面都是直角三角形的四面体；

⑤能构成三个面为全等的等腰直角三角形，一个面为等边三角形的四面体.

A.2个B.3个C.4个D.5个

8.正四棱柱/比34B'C〃（底面是正方形的直棱柱）中，AABC=2,CC=4,E为

CC中点，则点C到平面板的距离为（）

A.2B.C.A/2D.2J

二、填空题：本大题共3小题，每小题6分，共18分，把答案填在题中横线上.

9.在正方体归G〃中，£是〃〃的中点，则仍与平面4四的位置关系为一.

9JI

10.已知一个正方体的所有顶点在一个球面上.若球的体积为弓-，则正方体的棱长为

11.一个几何体的三视图如图N5-1-2（单位：m）,则该几何体的体积为m：i.

正视图侧视图

俯视图

图N5-1-2

三、解答题：本大题共2小题，共34分，解答须写出文字说明、证明过程或演算步骤.

12.（14分）在如图N5-1-3所示的几何体中，4?，平面力制，〃反1平面4蜀，4ACD为第

边三角形，AADE=2AB,尸为5的中点.

（1）求证：川吻平面及方；

（2）求证：平面6组平面CDE.

图N5-1-3

13.（20分）如图N5-1-4,在四棱锥中，底面力及笫是平行四边形，侧面皈是正

三角形，点后是明的中点，且4£J_平面皈：

⑴证明：即〃平面/或；

⑵若BC=2,求点S到平面/6C的距离.

n

S

图5・1・4

阶段检测卷（五）B卷

（立体几何）

时间：50分钟满分：100分

一、选择题：本大题共8小题，每小题6分，共48分，有且只有一个正确答案，请将答

案选项填入题后的括号中.

1.设小，〃是两条不同的直线，a,尸是两个不同的平面，则下列命题中正确的是（）

A.若。_1.£,/ua,£,则mVn

B.若a〃£,mUa,£,则m//n

C.若mln,mUa,〃U£,则a工B

D.若用工a,m//n,n//,贝lja_L£

2.如图N5-2-1,在四面体4版中，截面国邮是正方形，则在下列命题中，错误的是

（）

图N5-2-1

A.ACVBD

B./勿截面气腑’

C.AC=BD

D.异面直线门/与川所成的角为45°

3.如图N5-2-2,在正方体B'CD'中，与4〃成60°角的面的对角线条数

是（）

图N5-2-2

A.4条B.6条

C.8条D.10条

4.在斜二测画法中，边长为a的正方形的直观图的面积为（）

A.a"C.$D.

5.如图N5-2-3,在四边形46（力中，AD//BC,AD=AB,/腼=45°,NBAD=9Q°,将

△4被沿勿折起，使平面4如_L平面及力，构成三棱锥4及力，则在三棱锥中，下列命

题正确的是（）

A|---------------共

BC

图N5-2-3

A.平面平面ABCB.平面L平面BDC

C.平面46cL平面BDCD.平面平面ABC

6.如图N5-2-4,四棱锥S/腼的底面为正方形，5ZU底面4%为，则下列结论中不正确

的是（

图N5-2-4

A.ACLSB

B.45〃平面SCD

C.义与平面S”所成的角等于SC与平面S切所成的角

D.AB与SC所成的角等于〃，与SA所成的角

7.一个四面体的三视图如图N5-2-5,则该四面体的表面积是（

俯视图

图N5-2-5

A.1+73B.1+25

C.2+/D.2y[2

冗

8.在梯形4及力中，AABC=—,AD//BC,以7=20。=2/6=2.将梯形/腼绕在所在的直

线旋转一周而形成的曲面所围成的几何体的体积为（）

二、填空题：本大题共3小题，每小题6分，共18分，把答案填在题中横线上.

9.已知直线/_1_平面a,直线〃U平面尸，给出下列命题：①。〃月=>/_!_/；②。_1.£

台/〃出③，〃片④.其中真命题的序号是.

10.在三棱柱484中，/%C=90°,其正视图和侧视图都是边长为1的正方形，

俯视图是直角边长为1的等腰直角三角形，设点M,N,。分别是48,BC,64的中点，则三

棱锥月4扬V’的体积是_______.

11.如图N5-2-6,已知六棱锥84?（加印的底面是正六边形，月_1_平面PA=2AB,

则下列结论中：①PB1AE；②平面平面PBC-,③直线及7〃平面PAE；④/物=45°.

其中正确的有（把所有正确的序号都填上）.

图N5-2-6

三、解答题：本大题共2小题，共34分，解答须写出文字说明、证明过程或演算步骤.

12.(14分)如图N5-2-7,在三棱锥4阅9中，平面质，CDA.BD.

(1)求证：5J_平面｛物；

(2)若折5=1,"为/〃的中点，求三棱锥力-助笫的体积.

图N5-2-7

13.(20分)如图N5-2-8,在四棱锥足力及力中，底面46(力为矩形，为_L平面四(力，E

是阳的中点.

(1)证明