2024年七年级数学下册 第6章 二元一次方程组6.2 二元一次方程组的解法 3用加减法解二元一次方程组教案（新版）冀教版

2024年七年级数学下册第6章二元一次方程组6.2二元一次方程组的解法3用加减法解二元一次方程组教案（新版）冀教版课题：科目：班级：课时：计划1课时教师：单位：一、教学内容分析本节课的主要教学内容是二元一次方程组的解法。教学内容与学生已有知识的联系主要在于七年级数学下册第6章二元一次方程组6.2节，学生需要掌握用加减法解二元一次方程组的方法。具体内容包括：

1.理解二元一次方程组的定义和性质。

2.掌握用加减法解二元一次方程组的基本步骤。

3.能够运用加减法解二元一次方程组解决实际问题。

教学内容与学生已有知识的联系：

1.学生已掌握一元一次方程的解法，为本节课学习二元一次方程组的解法奠定了基础。

2.学生需要将已知的数学知识应用到解决实际问题中，提高解决问题的能力。

本节课的教学目标是使学生掌握二元一次方程组的解法，提高学生的数学思维能力和解决问题的能力。通过本节课的学习，学生能够熟练运用加减法解二元一次方程组，为后续学习更复杂的数学知识打下基础。二、核心素养目标本节课的核心素养目标包括：

1.逻辑推理：通过学习二元一次方程组的解法，培养学生运用逻辑推理能力，分析和解决数学问题的能力。

2.数学建模：使学生能够将现实生活中的问题抽象为二元一次方程组，并运用所学的解法来解决问题，培养学生的数学建模素养。

3.数学运算：在解决二元一次方程组的过程中，强调学生运用数学运算能力，提高其准确性和效率。

4.直观想象：通过图形和实际问题的直观展示，帮助学生更好地理解二元一次方程组及其解法，培养学生的直观想象能力。

5.数据分析：使学生能够从实际问题中提取关键信息，运用数据分析能力，理解二元一次方程组与实际问题之间的关系。三、重点难点及解决办法重点：

1.二元一次方程组的解法：加减消元法的理解和运用。

2.解二元一次方程组的步骤和关键点的掌握。

难点：

1.如何正确选择适当的方程进行加减消元。

2.在解方程过程中，如何避免出现计算错误。

解决办法：

1.对于重点内容，通过具体的例题讲解和练习，让学生反复操作，加深对加减消元法的理解。

2.对于难点内容，可以通过引导学生画出方程组的图形，直观地理解方程之间的关系，帮助学生选择适当的方程进行消元。同时，强调在解方程过程中的细心和准确性，避免计算错误。四、教学方法与策略1.教学方法：本节课采用讲授法、案例研究和小组讨论相结合的教学方法。讲授法用于讲解二元一次方程组的定义、性质和解法的基本原理；案例研究通过具体的例题，让学生理解和掌握解法；小组讨论则用于引导学生交流和分享解题思路，培养合作能力。

2.教学活动设计：

a.导入新课：通过一个实际问题，引发学生对二元一次方程组的兴趣，激发学生的思考。

b.讲授新课：讲解二元一次方程组的定义、性质和解法的基本原理，结合图形和实例，让学生直观地理解。

c.案例研究：给出具体的例题，引导学生运用加减消元法解二元一次方程组，并讨论解题过程中遇到的问题和解决方法。

d.小组讨论：让学生分小组探讨不同的解题思路和方法，鼓励学生相互交流和分享。

e.总结与反馈：对学生的解答进行点评，强调解题的关键点和注意事项，及时反馈学生的学习情况。

3.教学媒体和资源：

a.PPT：制作精美的PPT，展示二元一次方程组的定义、性质和解法步骤，以及相关的例题和练习题。

b.视频：引入一些有趣的数学动画或视频，帮助学生直观地理解二元一次方程组和解法。

c.在线工具：利用在线计算器和图形绘制工具，让学生实时验证自己的解答，提高计算和分析能力。

d.练习题：设计具有梯度的练习题，巩固学生对二元一次方程组的解法的掌握程度，及时发现和解决学生学习中存在的问题。

e.小组讨论：组织学生进行小组讨论，鼓励他们积极发言，分享自己的解题思路和方法。五、教学过程设计1.导入新课（5分钟）

目标：引起学生对二元一次方程组的兴趣，激发其探索欲望。

过程：

开场提问：“你们知道二元一次方程组是什么吗？它与我们的生活有什么关系？”

展示一些实际问题涉及二元一次方程组的例子，让学生初步感受数学在生活中的应用。

简短介绍二元一次方程组的基本概念和重要性，为接下来的学习打下基础。

2.二元一次方程组基础知识讲解（10分钟）

目标：让学生了解二元一次方程组的基本概念、组成部分和解法原理。

过程：

讲解二元一次方程组的定义，包括其主要组成元素（方程、未知数、系数等）。

详细介绍二元一次方程组的组成部分和解法原理，使用图表或示意图帮助学生理解。

3.二元一次方程组案例分析（20分钟）

目标：通过具体案例，让学生深入了解二元一次方程组的解法和应用。

过程：

选择几个典型的二元一次方程组案例进行分析。

详细介绍每个案例的背景、特点和解法步骤，让学生全面了解二元一次方程组的解法技巧。

引导学生思考这些案例对实际生活或学习的影响，以及如何应用二元一次方程组解决实际问题。

4.学生小组讨论（10分钟）

目标：培养学生的合作能力和解决问题的能力。

过程：

将学生分成若干小组，每组选择一个与二元一次方程组相关的主题进行深入讨论。

小组内讨论该主题的解法步骤、遇到的困难和可能的改进方案。

每组选出一名代表，准备向全班展示讨论成果。

5.课堂展示与点评（15分钟）

目标：锻炼学生的表达能力，同时加深全班对二元一次方程组的认识和理解。

过程：

各组代表依次上台展示讨论成果，包括主题的解法步骤、遇到的困难和改进方案。

其他学生和教师对展示内容进行提问和点评，促进互动交流。

教师总结各组的亮点和不足，并提出进一步的建议和改进方向。

6.课堂小结（5分钟）

目标：回顾本节课的主要内容，强调二元一次方程组解法的重要性和意义。

过程：

简要回顾本节课的学习内容，包括二元一次方程组的基本概念、解法步骤、案例分析等。

强调二元一次方程组解法在实际问题解决中的价值和作用，鼓励学生进一步探索和应用。

布置课后作业：让学生完成课后练习题，巩固学习效果。六、学生学习效果1.理解并掌握二元一次方程组的定义、性质和解法原理，能够识别二元一次方程组的基本组成元素。

2.熟练运用加减消元法解二元一次方程组，能够正确选择适当的方程进行消元，并避免出现计算错误。

3.掌握解二元一次方程组的步骤，包括列出方程、确定解的个数、求解未知数等。

4.能够将二元一次方程组应用于实际问题中，解决实际问题，提高问题解决能力。

5.培养学生的逻辑推理、数学建模、数学运算、直观想象和数据分析等数学核心素养，使其能够在解决实际问题时运用数学知识和方法。

6.提高学生的合作能力和交流能力，通过小组讨论和课堂展示，培养学生的团队协作和表达能力。

7.增强学生对数学学科的兴趣和自信心，培养积极的学习态度和良好的学习习惯。

8.培养学生对数学知识的探究精神和创新意识，鼓励学生提出新的解题思路和方法。七、内容逻辑关系①二元一次方程组的定义与性质：

-重点知识点：二元一次方程组的定义、解的概念、解的个数判断、解的性质。

-关键词：二元一次方程组、解、解的个数、解的性质。

-板书设计：列出二元一次方程组的定义，并用简洁的语言描述解的概念和性质，突出二元一次方程组的特点和解的判断条件。

②加减消元法解二元一次方程组：

-重点知识点：加减消元法的步骤、选择适当的方程进行消元、解的求解方法。

-关键词：加减消元法、消元、方程选择、解的求解。

-板书设计：用流程图或图解的形式展示加减消元法的步骤，强调选择适当方程的重要性，并用简洁的语言描述解的求解方法。

③二元一次方程组的应用：

-重点知识点：实际问题与二元一次方程组的关系、应用二元一次方程组解决实际问题的方法。

-关键词：实际问题、应用、解题步骤。

-板书设计：用实际问题为例，展示如何将实际问题转化为二元一次方程组，并描述解决实际问题的步骤和方法。八、教学反思今天的课让我深感教学是一项需要不断反思和改进的工作。我尝试着以学生的视角去理解他们对二元一次方程组的掌握情况，以及他们在解题过程中遇到的困难和挑战。

我发现学生在理解二元一次方程组的定义和性质时，对于解的概念和性质的把握不够清晰。他们在解题时常常忽略了判断解的个数和性质的重要性，导致在后续的计算中出现了偏差。因此，我在板书设计上强调了二元一次方程组的定义和解的概念，希望通过清晰的板书，让学生能够更直观地理解和记忆这些关键概念。

在讲解加减消元法时，我发现学生对于选择适当的方程进行消元这一步骤掌握得不够好。他们在面对复杂的方程组时，常常感到无从下手。针对这一点，我在课堂上花了更多的时间让学生进行练习，并通过例题演示了如何选择适当的方程进行消元。同时，我也鼓励学生主动提出问题，及时解决他们在解题过程中遇到的困惑。

在实际问题的应用方面，我发现学生对于将实际问题转化为二元一次方程组这一步骤掌握得不够好。他们在面对实际问题时，常常不知道如何下手。针对这一点，我在课堂上通过具体的例题，展示了如何将实际问题转化为二元一次方程组，并描述了解决实际问题的步骤和方法。同时，我也鼓励学生在课后去寻找实际的例子，尝试着自己解决问题。课堂小结，当堂检测1.课堂小结

今天，我们学习了二元一次方程组的定义、性质和解法原理。我们了解了二元一次方程组的解的概念和性质，学习了如何判断解的个数。我们通过加减消元法学习了如何解二元一次方程组，包括选择适当的方程进行消元，以及解的求解方法。我们还学习了如何将实际问题转化为二元一次方程组，并描述了解决实际问题的步骤和方法。

2.当堂检测

请同学们完成以下练习题：

（1）请解释二元一次方程组的定义和解的概念。

（2）请判断下列方程组是否有解，如果有解，请说明解的个数：

x+y=5

x-y=1

（3）请用加减消元法解下列方程组：

x+y=5

x-y=1

（4）请将下列实际问题转化为二元一次方程组，并求解：

小明有5个苹果，小红有3个苹果。小明给了小红一些苹果后，小明剩下2个苹果，小红有6个苹果。请用二元一次方程组表示这个情况，并求解小明给了小红多少个苹果。

（5）请用加减消元法解下列方程组：

x+y=7

x-y=1

（6）请将下列实际问题转化为二元一次方程组，并求解：

小华有7本书，小明的书是小华的两倍。小明给了小华一些书后，小华有5本书，小明的书是原来的两倍。请用二元一次方程组表示这个情况，并求解小明给了小华多少本书。

（7）请用加减消元法解下列方程组：

x+y=8

x-y=1

（8）请将下列实际问题转化为二元一次方程组，并求解：

小王有8个玩具，小李有3个玩具。小王给了小李一些玩具后，小王剩下5个玩具，小李有8个玩具。请用二