最新浙教版八年级数学上册【全册】课件汇总

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)A．1，2，4

B．4，5，9C．4，6，8D．5，5，112．(4分)如果三角形的两边长分别为3和5，那么这个三角形的周长可能是(

)A．15B．16C．8D．7.CA1．(4分)下列各组数可能是一个三角形的边长的是()CA53．(4分)如果一个三角形的两边长分别为2和4，则第三边长可能是(

)A．2B．4C．6D．84．(4分)如图所示，图中三角形的个数是(

)A．1个B．2个C．3个D．4个BC3．(4分)如果一个三角形的两边长分别为2和4，则第三边长可65．(4分)在△ABC中，∠A＝20°，∠B＝60°，则△ABC的形状是(

)A．等边三角形B．锐角三角形C．直角三角形D．钝角三角形6．(4分)如图，A是线段BC外的任意一点，那么总有BC

AB＋AC(填“>”或“<”)．

D<5．(4分)在△ABC中，∠A＝20°，∠B＝60°，则△A77．(10分)(1)如图所示，共有

个三角形，它们分别是

；(2)以AE为边的三角形有

；(3)∠B分别是△ABD，△ABE，△ABC中边

的对角；(4)△ADE的三条边分别是

，三个内角分别是

；(5)∠ADC是

的内角．△ABD，△ABE，△ABC，△ADE，△ADC，△AEC△ABE，△ADE，△AECAD、AE、ACAD、DE、EA∠ADE，∠AED，∠EAD△ADC，△ADE67．(10分)(1)如图所示，共有个三88．(4分)如图，图中共有8个三角形，其中以BC为边的三角形是

，∠BEC是

的内角．△BCG，△ABC，△BEC，△BFC△BEG和△BEC8．(4分)如图，图中共有8个三角形，其中以BC为边的三角形9解：(1)锐角三角形

(2)钝角三角形

(3)钝角三角形9．(12分)判断适合下列条件的△ABC是锐角三角形、钝角三角形还是直角三角形．(1)∠A＝80°，∠B＝25°；(2)∠A－∠B＝30°，∠B－∠C＝36°；(3)∠A＝∠B＝∠C.解：(1)锐角三角形9．(12分)判断适合下列条件的△ABC1010．(4分)现有3cm，6cm，8cm，9cm长的四条线段，任取其中三条线段组成一个三角形，则最多能组成的三角形的个数是(

)A．1个B．2个C．3个D．4个11．(4分)用7根火柴棒首尾顺次连结摆成一个三角形，则能摆成

个不同的三角形．2C10．(4分)现有3cm，6cm，8cm，9cm长的1112．(6分)如图，将房屋顶的框架抽象成了一个几何图形，指出图中一共有多少个三角形，并分别写出这些三角形．解：图中三角形有△BDF，△BDA，△BEA，△BCA，△DFA，△EDA，△EGA，△CGE，△ACE，△ACD，共10个三角形．

12．(6分)如图，将房屋顶的框架抽象成了一个几何图形，指出1213．(6分)若三角形的两条边长分别为3cm和6cm，且其中两边相等，求这个三角形的周长．14．(6分)已知△ABC的三边长a，b，c均为整数，且a和b满足|a－4|＋(b－1)2＝0，求△ABC的边长c.解：15cm解：413．(6分)若三角形的两条边长分别为3cm和6cm，且1315．(12分)有两根长度分别为4cm和7cm的直铁丝．(1)用长度为2cm的直铁丝与它们能摆成三角形吗？为什么？(2)长度为11cm的直铁丝呢？(3)长度在什么范围内的直铁丝，能与原来的两根直铁丝摆成三角形？解：(1)2cm的直铁丝不能与它们摆成三角形

(2)11cm的直铁丝也不能与它们摆成三角形

(3)大于3cm且小于11cm直铁丝能与原来的两根直铁丝摆成三角形15．(12分)有两根长度分别为4cm和7cm的直铁丝．14【综合运用】16．(12分)如图(1)是一个三角形，分别连结这个三角形三边的中点得到图(2)，再分别连结图(2)中的小三角形三边的中点，得到图(3)，按此方法继续下去，请你根据每个图中三角形的个数的规律，完成下列问题．【综合运用】16．(12分)如图(1)是一个三角形，分别连结15(1)将下表填写完整：(2)根据上表中的规律，试猜测在第n个图形中有多少个三角形．(用含n的代数式表示)解：4n－3【综合运用】(1)将下表填写完整：(2)根据上表中的规律，试猜测在第n个161.1认识三角形第2课时三角形的高、中线与角平分线1.1认识三角形171．(5分)下列各图中，能表示AD为△ABC的高的是(

)2．(5分)下列说法错误的是(

)A．三角形的角平分线一定在三角形的内部B．三角形的中线一定在三角形的内部C．三角形的高一定在三角形的内部D．三角形中任意两边中点的连线一定在三角形的内部BC1．(5分)下列各图中，能表示AD为△ABC的高的是()183．(5分)三角形的下列线段中能将三角形的面积分成相等的两部分的是(

)A．中线B．角平分线C．高D．任意两边中点的连线4．(5分)如果三角形的三条高的交点恰好是三角形的一个顶点，那么这个三角形是(

)A．锐角三角形B．钝角三角形C．直角三角形D．任意三角形均可5．(5分)下列说法正确的是(

)A．钝角三角形的三条高都在三角形外B．直角三角形只有一条高C．锐角三角形的三条高都在三角形内D．三角形每一边上的高都小于此边ACC3．(5分)三角形的下列线段中能将三角形的面积分成相等的两部196．(5分)如图所示，AC⊥BC，CD⊥AB，DE⊥BC，下列说法中不正确的是(

)A．AC是△ABC的高B．DE是△BCD的高C．DE是△ABE的高D．AD是△ACD的高7．(5分)如图，(1)AD是△ABC的角平分线，则∠____＝∠____＝∠____；(2)AE是△ABC的中线，则____＝____＝____．CBADCADBACBEECBC第6题图

第7题图

6．(5分)如图所示，AC⊥BC，CD⊥AB，DE⊥BC，下208．(5分)如图，在△ABC中，BD＝CD，∠ABE＝∠CBE，则：(1)____是△ABC的中线，DE是

的中线；(2)△ABC的角平分线是____，BF是的角

平分线．9．(5分)如图所示．(1)在△ABC中，BC边上的高是____；(2)在△AEC中，AE边上的高是____；(3)在△FEC中，EC边上的高是____；(4)若AB＝CD＝3cm，AE＝5cm，则△AEC的面积S＝

，CE＝____．AD△BECBE△ABDABCDEF7.5cm2

5cm8．(5分)如图，在△ABC中，BD＝CD，∠ABE＝∠CB2110．(5分)如图，直线AB与CD交于点A，AE⊥BE于点E，∠EBA＝20°，AE平分∠CAB，则∠CAB＝____°.14010．(5分)如图，直线AB与CD交于点A，AE⊥BE于点E2211．(5分)已知BD是△ABC的中线，若AB＝8，BC＝6，则△ABD与△BCD的周长差为(

)A．2

B．1

C．1或2D．不能确定12．(5分)如图，在△ABC中，∠ABC＝60°，∠ACB＝75°，BD平分∠ABC，则∠BDC＝____．A75°第11题图

第12题图

11．(5分)已知BD是△ABC的中线，若AB＝8，BC＝62313．(5分)如图，已知△ABC的高BE，CF相交于点D，且∠A＝58°，则∠BDC的度数为____．14．(5分)如图，在△ABC中，D，E分别为BC边上的两点，且BD＝DE＝EC，则图中面积相等的三角形有____对．第13题图

第14题图

122°413．(5分)如图，已知△ABC的高BE，CF相交于点D，且2415．(10分)如图，网格小正方形的边长都为1.在△ABC中，试画出三边的中线(顶点与对边中点连结的线段)，然后探究三条中线位置及其有关线段之间的关系，你发现了什么有趣的结论？请说明理由．解：画图略．结论：(1)三条中线交于一点(2)中线交点到一边中点的距离等于它到对应顶点距离的一半15．(10分)如图，网格小正方形的边长都为1.在△ABC中2516．(10分)如图，BD是△ABC的中线，△ABD的周长比△BCD的周长长2cm，若△ABC的周长为18cm，且AC＝4cm，求AB和BC的长．解：AB＝8cm，BC＝6cm16．(10分)如图，BD是△ABC的中线，△ABD的周长比2617．(10分)如图，已知AD，AE分别是△ABC的高和中线，且AB＝8cm，AC＝5cm.(1)△ABE比△ACE的周长长多少？(2)△ABE与△ACE的面积有什么关系？说明理由．解：(1)3cm(2)S△ABE＝S△ACE，理由：△ABE与△ACE等底等高17．(10分)如图，已知AD，AE分别是△ABC的高和中线27第1课时定义与命题第1课时定义与命题281．(4分)下列语句中，属于定义的是(

)A．两点之间，线段最短B．三人行，必有我师焉C．连结三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线D．两条直线相交，只有一个交点2．(4分)下列语句中，属于命题的是(

)A．直线AB和CD垂直吗B．过线段AB的中点C画AB的垂线C．同旁内角不互补，两直线不平行D．连结A，B两点CC1．(4分)下列语句中，属于定义的是()CC293．(4分)下列语句不是命题的是(

)A．相等的角不是对顶角B．2既是质数又是偶数C．凡能被5整除的数，末位是5D．延长线段AB4．(4分)命题“垂直于同一条直线的两条直线互相平行”的条件是(

)A．垂直B．两条直线C．同一条直线D．两条直线垂直于同一条直线DD3．(4分)下列语句不是命题的是()DD305．(4分)下列语句中是命题的有(

)①如果两个角都等于70°，那么这两个角是对顶角；②直角三角形一定不是轴对称图形；③画线段AB＝3cm；④在同一平面内的两条直线不相交就平行；⑤一条直线的垂线只有一条；⑥同角的补角相等；⑦经过一点有且只有一条直线与已知直线平行；⑧内错角相等；⑨延长线段AB至点C，使点B是AC的中点；⑩如果两个角的两边互相平行，那么这两个角相等吗？A．1个B．3个C．6个D．7个D5．(4分)下列语句中是命题的有()A．1个B．3个316．(4分)下列语句是命题的是(

)A．延长线段ABB．你吃过午饭了吗C．直角都相等D．连结A，B两点7．(4分)命题：“线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等”的条件是__

_，结论是

__．C线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等6．(4分)下列语句是命题的是()C线段垂直平分线上的点328．(4分)把“等角的余角相等”改写成“如果……那么……”的形式是

，它的条件是

，结论是

．9．(9分)指出下列命题的条件和结论．(1)一个锐角的补角大于这个角的余角；(2)不相等的两个角不是对顶角；(3)异号两数相加得零．如果两个角相等，那么这两个角的余角相等两个角相等这两个角的余角相等解：(1)条件：一个角是锐角；结论：这个角的补角大于这个角的余角(2)条件：两个角不相等；结论：这两个角不是对顶角(3)条件：两个数异号；结论：这两个数相加得零

8．(4分)把“等角的余角相等”改写成“如果……那么……”的3310．(9分)把下列命题写成“如果……那么……”的形式．(1)等角的补角相等；(2)两条直线相交只有一个交点；(3)邻补角的平分线互相垂直．解：(1)如果两个角相等，那么它们的补角相等

(2)如果两条直线相交，那么它们只有一个交点

(3)如果两条射线是邻补角的平分线，那么它们互相垂直10．(9分)把下列命题写成“如果……那么……”的形式．解：3411．(4分)1883年，康托尔构造的一个图形(如图所示)，称其为康托尔集，从数轴的单位长度线段开始，康托尔取走其中间三分之一而达到第一阶段，然后从每一个余下的三分之一线段中取走其中间三分之一而达到第二阶段，无限地重复这一过程，余下的无穷点集就称为康托尔集．下图是康托尔集的最初几个阶段，当达到第八个阶段，余下的所有线段的长度之和为(

)D11．(4分)1883年，康托尔构造的一个图形(如图所示)，3512．(12分)判断下列语句是否是命题．如果是，请写出它的条件和结论．(1)内错角相等；(2)对顶角相等；(3)画一个60°的角．解：(1)是命题．条件：如果两个角是内错角；结论：这两个角相等

(2)是命题．条件：两个角是对顶角；结论：这两个角相等

(3)不是判断一件事情的语句，所以不是命题

12．(12分)判断下列语句是否是命题．如果是，请写出它的条3613．(12分)把下列命题改写成“如果……那么……”的形式，并指出它们的条件与结论．(1)垂直于同一条直线的两条直线平行；(2)两点确定一条直线；(3)直角都相等．解：(1)如果两条直线都和第三条直线垂直，那么这两条直线互相平行．条件：两条直线都和第三条直线垂直．结论：这两条直线互相平行(2)如果过两个已知点作直线，那么能且只能作一条直线．条件：过两个已知点作直线，结论：能且只能作一条直线(3)如果几个角都是直角，那么这几个角相等．条件：几个角都是直角，结论：这几个角相等13．(12分)把下列命题改写成“如果……那么……”的形式，3715．(12分)有两根长度分别为4cm和7cm的直铁丝．(1)用长度为2cm的直铁丝与它们能摆成三角形吗？为什么？(2)长度为11cm的直铁丝呢？(3)长度在什么范围内的直铁丝，能与原来的两根直铁丝摆成三角形？解：(1)2cm的直铁丝不能与它们摆成三角形

(2)11cm的直铁丝也不能与它们摆成三角形

(3)大于3cm且小于11cm直铁丝能与原来的两根直铁丝摆成三角形15．(12分)有两根长度分别为4cm和7cm的直铁丝．3814．(10分)观察下列给出的方程，找出它们的共同特征，试给出名称，并作出定义．x3＋x2－3x＋4＝0，x3＋x－1＝0，x3－2x2＋3＝x，y3＋2y2－5y－1＝0.解：共同特征：都是整式方程，均含有一个未知数，未知数的最高次数均为3次；名称：一元三次方程；定义：含有一个未知数，且未知数的最高次数为3的整式方程是一元三次方程14．(10分)观察下列给出的方程，找出它们的共同特征，试给39【综合运用】15．(12分)阅读下列材料并填空：(1)探究：平面内有n个点(n≥3)且任意3个点不在同一条直线上，经过每两点画一条直线，一共能画多少条直线？我们知道，两点确定一条直线．平面内有2个点时，可以画＝1条直线；平面内有3个点时，一共可以画＝3条直线；平面内有4个点时，一共可以画＝6条直线；平面内有5个点时，一共可以画

条直线；…；平面内有n个点，一共可以画____条直线；10【综合运用】15．(12分)阅读下列材料并填空：我们知道，两40(2)迁移：某足球比赛中有n个球队(n≥2)进行单循环比赛(每两队之间必须比赛一场)，一共要进行多少场比赛？有2个球队时，要进行＝1场比赛；有3个球队时，要进行＝3场比赛；有4个球队时，要进行

场比赛；…；那么有20个球队时，要进行

场比赛．【综合运用】6190(2)迁移：某足球比赛中有n个球队(n≥2)进行单循环比赛(411.2定义与命题第2课时真假命题及基本事实、定理1.2定义与命题421．(4分)下列命题中，为真命题的是(

)A．对顶角相等B．同位角相等C．若a2＝b2，则a＝bD．－是无理数2．(4分)下列命题为假命题的是(

)A．三角形三个内角的和等于180°B．三角形两边之和大于第三边C．三角形两边之差等于第三边D．三角形的面积等于一条边的长与该边上的高的乘积的一半AC1．(4分)下列命题中，为真命题的是()AC433．(4分)下面给出的四个命题中，假命题是(

)A．如果a＝3，那么|a|＝3B．如果x2＝4，那么x＝±2C．如果(a－1)(a＋2)＝0，那么a－1＝0或a＋2＝0D．如果(a－1)2＋(b＋2)2＝0，那么a＝1或b＝－24．(4分)下列命题是假命题的是(

)A．等角的补角相等B．内错角相等C．两点之间，线段最短D．两点确定一条直线DB3．(4分)下面给出的四个命题中，假命题是()DB445．(4分)已知四个命题：①如果一个数的相反数等于它本身，则这个数是0；②一个数的倒数等于它本身，则这个数是1；③一个数的算术平方根等于它本身，则这个数是1或0；④如果一个数的绝对值等于它本身，则这个数是正数．其中真命题有(

)A．1个B．2个

C．3个D．4个6．(4分)下列三个命题：①同位角相等，两直线平行；②两点之间，线段最短；③过两点有且只有一条直线，其中真命题有(

)A．0个B．1个C．2个D．3个BD5．(4分)已知四个命题：①如果一个数的相反数等于它本身，则457．(4分)下列说法中正确的是(

)A．定理是假命题B．基本事实不需要证明C．定理不一定都要证明D．证明只能根据定义、基本事实进行8．(4分)下列命题中，是基本事实的是(

)A．平行于同一条直线的两条直线平行B．同角的补角相等C．两点之间，线段最短D．三角形任何两边的和大于第三边BC7．(4分)下列说法中正确的是()BC469．(4分)“若a2＞b2，则a＞b”的结论部分是____，此命题是____命题(填“真”或“假”)．10．(4分)写出一个判断两个角相等的定理：

．11．(10分)判断下列语句是不是命题，如果是命题，是真命题还是假命题？(1)两点确定一条直线；(2)大于直角的角是钝角；(3)同位角是否一定相等呢？(4)互补的两个角的和是180°；(5)大于3.解：(3)(5)都不是命题，(1)(2)(4)是命题，其中(1)(4)是真命题，(2)是假命题a＞b假答案不唯一，如：对顶角相等9．(4分)“若a2＞b2，则a＞b”的结论部分是____，4712．(10分)分别把下列命题写成“如果……那么……”的形式，并指出其条件和结论，判断其真假．(1)两条直线被第三条直线所截，同位角相等；(2)负数之和仍为负数．解：(1)如果两条直线被第三条直线所截，那么同位角相等．条件：两条直线被第三条直线所截，结论：同位角相等．这个命题是假命题(2)如果几个负数相加，那么它们的和为负数．条件：几个负数相加，结论：它们的和为负数．这个命题是真命题12．(10分)分别把下列命题写成“如果……那么……”的形式4813．(10分)已知命题：若a＞b，则＜.请判断这个命题的真假性．若是真命题，请说明理由；若是假命题，请举一个反例，并适当修改命题的条件使其成为一个真命题．14．(10分)“定义、定理、基本事实、命题、真命题、假命题”它们之间的关系恰好可以用下图表示，请指出A，B，C，D，E，F分别与它们中的哪一个对应．解：A表示命题，B表示假命题，C表示真命题，D，E，F分别表示定义、定理、基本事实中任意一个13．(10分)已知命题：若a＞b，则＜.请判断这个命题的真4915．(10分)判断下列语句是不是命题，如果是命题，是真命题还是假命题？若是假命题，请举出反例．(1)两直线相交有几个交点？(2)直角都相等；(3)同角或等角的补角相等；(4)如果a＋b＝0，那么a＝0，b＝0；(5)两直线平行，内错角相等．解：命题有(2)(3)(4)(5)，其中(2)(3)(5)是真命题，而(4)是假命题，如3＋(－3)＝0，但是3≠0，－3≠0，故命题(4)是假命题，(1)不是命题15．(10分)判断下列语句是不是命题，如果是命题，是真命题5016．(10分)对于同一平面内的三条直线a，b，c，给出下列五个论断：①a∥b；②b∥c；③a⊥c；④a∥c；⑤a⊥c，以其中的两个论断为条件，一个论断为结论，写出一个真命题．解：本题答案不唯一，如：如果a∥b，b∥c，那么a∥c16．(10分)对于同一平面内的三条直线a，b，c，给出下列51第1课时证明的含义及表述格式第1课时521．(4分)如图，直线a∥b，直线c与a，b都相交，∠1＝55°，则∠2＝(

)A．55°

B．35°

C．125°

D．65°A1．(4分)如图，直线a∥b，直线c与a，b都相交，∠1＝5532．(4分)如图，已知直线a，b被直线c所截，a∥b，∠1＝60°，则∠2的度数为(

)A．30°B．60°C．120°D．150°C2．(4分)如图，已知直线a，b被直线c所截，a∥b，∠1＝543．(4分)如图所示，已知AB∥CD，AE平分∠CAB，且交CD于点D，∠C＝110°，则∠EAB为(

)A．30°B．35°C．40°D．45°B3．(4分)如图所示，已知AB∥CD，AE平分∠CAB，且交554．(4分)如图所示，已知∠1＝∠2＝∠3＝60°，则∠4＝

．120°4．(4分)如图所示，已知∠1＝∠2＝∠3＝60°，则∠4＝565．(6分)如图，已知BE∥CF，BE，CF分别平分∠ABC，∠BCD.求证：AB∥CD.

证明：∵BE，CF分别平分∠ABC，∠BCD(已知)，∴∠1＝∠ABC，∠2＝∠BCD(角平分线的定义)．∵BE∥CF(已知)，∴∠1＝∠2(两直线平行，内错角相等)，∴∠ABC＝∠BCD，即∠ABC＝∠BCD，∴AB∥CD(内错角相等，两条直线平行)．

5．(6分)如图，已知BE∥CF，BE，CF分别平分∠ABC576．(8分)如图，AD⊥BC于点D，EG⊥BC于点G，∠E＝∠1，求证：AD平分∠BAC.理由如下：∵AD⊥BC于点D，EG⊥BC于点G(已知)，∴∠ADC＝∠EGC＝90°(垂直的定义)，∴AD∥EG(同位角相等，两直线平行)，∴∠1＝∠2(两直线平行，内错角相等)，∠E＝∠3(两直线平行，同位角相等)．又∵∠E＝∠1(已知)，∴∠2＝∠3(等量代换)，∴AD平分∠BAC(角平分线的定义)．6．(8分)如图，AD⊥BC于点D，EG⊥BC于点G，∠E＝587．(10分)如图，∠1＋∠2＝180°，∠3＝72°，求∠4的度数．解：∠4＝72°7．(10分)如图，∠1＋∠2＝180°，∠3＝72°，求∠598．(10分)如图，∠B＝∠C，AB∥EF.求证：∠BGF＝∠C.证明：∵∠B＝∠C，∴AB∥CD，∵AB∥EF，∴CD∥EF.∴∠BGF＝∠C8．(10分)如图，∠B＝∠C，AB∥EF.求证：∠BGF＝609．(4分)如图所示，已知直线a∥b，∠1＝40°，∠2＝60°，则∠3等于(

)A．100°

B．60°

C．40°

D．20°

A9．(4分)如图所示，已知直线a∥b，∠1＝40°，∠2＝66110．(6分)如图，已知AB∥CD，∠B＝40°，∠D＝40°.求证：BC∥DE.证明：∵AB∥CD，∠B＝40°，∴∠B＝∠C＝40°，又∵∠D＝40°，∴∠C＝∠D，∴BC∥DE10．(6分)如图，已知AB∥CD，∠B＝40°，∠D＝406211．(6分)如图，已知AD∥BE，∠1＝∠2.求证：∠A＝∠E.证明：∵AD∥BE，∴∠A＝∠EBC，∵∠1＝∠2，∴AC∥DE，∴∠E＝∠EBC，∴∠A＝∠E11．(6分)如图，已知AD∥BE，∠1＝∠2.求证：∠A＝6312．(8分)如图所示，已知BE是一条直线，∠ABD＝∠CDE，BF平分∠ABD，DG平分∠CDE.求证：BF∥DG.证明：∵∠ABD＝∠CDE，BF平分∠ABD，DG平分∠CDE，∴∠FBD＝∠ABD，∠GDE＝∠CDE，∴∠FBD＝∠GDE，∴BF∥DG12．(8分)如图所示，已知BE是一条直线，∠ABD＝∠CD6413．(8分)如图，AB∥DE，∠1＝∠2，试判断AE与DC的位置关系，并说明理由．解：AE∥DC，理由：∵AB∥DE，∴∠1＝∠AED.∵∠1＝∠2，∴∠2＝∠AED，∴AE∥DC13．(8分)如图，AB∥DE，∠1＝∠2，试判断AE与DC6514．(8分)如图所示，点E在直线DF上，点B在直线AC上，若∠AGB＝∠EHF，∠C＝∠D，试判断∠A与∠F的关系，并说明理由．解：∠A＝∠F，理由∵∠AGB＝∠EHF，∴∠AGB＝∠AHC，∴BD∥CE，∴∠ABD＝∠C.∵∠C＝∠D，∴∠ABD＝∠D，∴AC∥DF，∴∠A＝∠F14．(8分)如图所示，点E在直线DF上，点B在直线AC上，66【综合运用】15．(10分)如图，已知CD⊥AB，GF⊥AB，∠B＝∠ADE.求证：∠1＝∠2.

证明：∵CD⊥AB，GF⊥AB，∴CD∥GF，∴∠DCB＝∠2.∵∠B＝∠ADE，∴DE∥BC，∴∠1＝∠DCB，∴∠1＝∠2【综合运用】15．(10分)如图，已知CD⊥AB，GF⊥AB67(2)迁移：某足球比赛中有n个球队(n≥2)进行单循环比赛(每两队之间必须比赛一场)，一共要进行多少场比赛？有2个球队时，要进行＝1场比赛；有3个球队时，要进行＝3场比赛；有4个球队时，要进行

场比赛；…；那么有20个球队时，要进行

场比赛．【综合运用】6190(2)迁移：某足球比赛中有n个球队(n≥2)进行单循环比赛(681.3证明第2课时三角形的内角和定理及推论1.3证明691．(4分)如图，AB∥CD，AD和BC相交于点O，∠A＝20°，∠COD＝100°，则∠C的度数是(

)A．80°

B．70°C．60°D．50°2．(4分)已知△ABC中，∠B是∠A的2倍，∠C比∠A大20°，则∠A等于(

)A．40°B．60°C．80°D．90°CA1．(4分)如图，AB∥CD，AD和BC相交于点O，∠A＝2703．(4分)一个三角形的三个内角的度数之比为2∶3∶7，则这个三角形一定是(

)A．等腰三角形B．直角三角形C．锐角三角形D．钝角三角形4．(4分)如图所示，点B，C，D在同一条直线上，CE∥AB，∠ACB＝90°，如果∠ECD＝36°，那么∠A＝____．54°D3．(4分)一个三角形的三个内角的度数之比为2∶3∶7，则这715．(4分)阅读下题并填空：已知：△ABC，∠A、∠B、∠C之和为多少？为什么？解：∠A＋∠B＋∠C＝180°.理由：作∠ACD＝∠A，并延长BC到点E.∵∠1＝∠A(已作)，∴AB∥CD(

)，∴∠B＝∠2(

)．∵∠ACB＋∠1＋∠2＝180°，∴∠ACB＋∠B＋∠C＝180°(等量代换)．内错角相等，两直线平行两直线平行，同位角相等5．(4分)阅读下题并填空：内错角相等，两直线平行两直线平行726．(8分)如图所示，已知在△ABC中，AD平分∠BAC，BE是高，∠BAC＝60°，∠EBC＝20°，求∠ADC的度数．解：∠ADC＝80°7．(10分)如图，CD是∠ACB的平分线，DE∥BC，∠B＝70°，∠ACB＝50°，求∠EDC，∠BDC的度数．解：∠EDC＝25°，∠BDC＝85°第6题图

第7题图

6．(8分)如图所示，已知在△ABC中，AD平分∠BAC，B738．(12分)如图，已知在△ABC中，AD，AE分别是△ABC的高和角平分线，若∠B＝30°，∠C＝50°.(1)求∠DAE的度数．(2)试写出∠DAE与∠C－∠B有何关系？解：(1)∠DAE＝10°(2)∠C－∠B＝2∠DAE8．(12分)如图，已知在△ABC中，AD，AE分别是△AB749．(4分)如图所示，∠ACD是△ABC的外角，∠ABC的平分线与∠ACD的平分线交于点A1，∠A1BC的平分线与∠A1CD的平分线交于点A2，…，∠An－1BC的平分线与∠An－1CD的平分线交于点An，设∠A＝θ，则(1)∠A1＝____；(2)∠An＝____．9．(4分)如图所示，∠ACD是△ABC的外角，∠ABC的平7510．(8分)小明到工厂去进行社会实践活动时，发现工人生产了一种如图所示的零件，工人师傅告诉他：AB∥CD，∠A＝40°，∠AEC＝70°，小明马上运用已学的数学知识得出了∠ECD的度数，你知道他是如何算出来的吗？解：∠ECD＝30°10．(8分)小明到工厂去进行社会实践活动时，发现工人生产了7611．(8分)在△ABC中，BA平分∠DBC，∠BAC＝124°，BD⊥AC于点D，求∠C的度数．解：∠C＝22°12．(10分)如图，(1)求证：∠BDC＝∠A＋∠B＋∠C.(2)如果点D与点A分别在线段BC的两侧，猜想∠BDC，∠A，∠B，∠C这4个角之间有怎样的关系，并证明你的结论．解：(1)略(2)猜想：∠BDC＋∠C＋∠A＋∠B＝360°，证明略11．(8分)在△ABC中，BA平分∠DBC，∠BAC＝127713．(10分)一个零件的形状如图所示，规定∠CAB＝90°，∠B，∠C应分别等于32°和21°，检验工人量得∠BDC＝148°，就说这个零件不合格，请你运用三角形的有关知识说明此零件不合格的理由．解：不合格．理由：连结AD并延长至E点，∵∠CDE＝∠C＋∠CAD，∠BDE＝∠B＋∠BAD，∴∠CDB＝∠B＋∠C＋∠CAB＝143°≠148°，∴这个零件不合格13．(10分)一个零件的形状如图所示，规定∠CAB＝90°7814．(10分)如图所示，已知AB∥CD，分别探讨下面四个图形中∠APC与∠PAB，∠PCD的关系，请你从所得到的关系中任选一个加以说明．解：①∠APC＝∠PAB＋∠PCD；②∠APC＝360°－(∠PAB＋∠PCD)；③∠APC＝∠PAB－∠PCD；④∠APC＝∠PCD－∠PAB.证明略14．(10分)如图所示，已知AB∥CD，分别探讨下面四个图79..801．(4分)下列说法：①用一张相片冲洗出来的10张1寸相片是全等图形；②我国国旗上的4颗小五角星是全等图形；③所有的正方形是全等图形；④全等图形的面积一定相等，其中正确的个数有(

)A．1个B．2个C．3个D．4个2．(4分)已知△ABC≌△A′B′C′，若∠A＝50°，∠B′＝80°，则∠C的度数是(

)A．30°B．40°C．50°D．60°CC1．(4分)下列说法：①用一张相片冲洗出来的10张1寸相片是813．(4分)如图，△ABC与△CDA是全等三角形，则一定是一组对应边的是(

)A．AB和DCB．AC和CAC．AD和CBD．AD和DC4．(4分)如图，△ABC≌△BAD，若AB＝9，BD＝8，AD＝7，则BC的长为(

)A．9B．8C．7D．6BC3．(4分)如图，△ABC与△CDA是全等三角形，则一定是一825．(4分)给出下面说法：①全等三角形的形状相同，大小相等；②全等三角形的对应边相等；③全等三角形的对应角相等；④全等三角形的周长、面积分别相等，其中正确的说法有(

)A．4个B．3个

C．2个D．1个6．(4分)如图，△ABC≌△DEF，BE＝4，AE＝1，则DE的长是(

)A．5B．4C．3D．2AA5．(4分)给出下面说法：①全等三角形的形状相同，大小相等；837．(4分)如图所示，△ABC≌△CDA，并且AB＝CD，那么下列结论错误的是(

)A．∠1＝∠2B．CA＝ACC．∠D＝∠BD．AB＝BC8．(4分)若△ABC≌△DEF，A与D，B与E分别是对应顶点，∠A＝52°，∠B＝67°，BC＝15cm，则∠F＝____度，EF＝____cm.D

61157．(4分)如图所示，△ABC≌△CDA，并且AB＝CD，那849．(4分)如图，若△ABC≌△A1B1C1，且∠A＝110°，∠B＝40°，则∠C1＝____．10．(4分)已知△ABC≌△DEF，若△ABC的周长为32，AB＝8，BC＝12，则DE＝____，EF＝____，DF＝____．30°812129．(4分)如图，若△ABC≌△A1B1C1，且∠A＝1108511．(10分)如图所示，已知△ABC与△ADE全等，且AC＝AD，∠C＝∠D，试写出表示这两个三角形全等的式子，并指出它们的对应边与对应角．解：△ABC≌△AED.对应边：AB和AE，AC和AD，BC和ED；对应角：∠BAC和∠EAD，∠B和∠E，∠C和∠D11．(10分)如图所示，已知△ABC与△ADE全等，且AC8612．(4分)如图所示，在△ABC中，D，E分别是边AC，BC上的点，若△ADB≌△EDB≌△EDC，则∠C的度数为(

)A．15°

B．20°

C．25°

D．30°13．(4分)如图，若△OAD≌△OBC，且∠O＝65°，∠C＝20°，则∠OAD＝____．第12题图

第13题图

D95°12．(4分)如图所示，在△ABC中，D，E分别是边AC，B8714．(6分)如图，把△ABC绕点C顺时针旋转35°，得到△A′B′C，A′B′交AC于点D，已知∠A′DC＝90°，求∠A的度数．解：∠A＝55°15．(8分)如图，△ABF≌△CDE，∠B＝30°，∠BAE＝∠DCF＝20°，求∠EFC的度数．解：∠EFC＝50°14．(6分)如图，把△ABC绕点C顺时针旋转35°，得到△8816．(8分)如图，△ABC≌△EBD，问∠1与∠2相等吗？若相等请证明，若不相等请说明理由．解：相等，证明：∵△ABC≌△EBD，

∴∠A＝∠E.在△AOF和△EOB中，∠A＋∠AOF＋∠1＝180°∠E＋∠EOB＋∠2＝180°.∴∠1＝180°－∠A－∠AOF，∠2＝180°－∠E－∠EOB.又∵∠A＝∠E，∠AOF＝∠EOB，∴∠1＝∠216．(8分)如图，△ABC≌△EBD，问∠1与∠2相等吗？8917．(10分)如图，△ABC≌△DEF，AB＝DE，∠A＝∠D，说出图中所有相等的线段和角．解：对应边相等：AB＝DE，AC＝DF，BC＝EF.间接相等：BE＝BC－EC＝EF－EC＝CF.对应角相等：∠A＝∠D，∠B＝∠DEF，∠ACB＝∠F对顶角相等：∠AOE＝∠DOC，∠AOD＝∠EOC.由平行线得角相等：∠A＝∠EOC＝∠D＝∠AOD17．(10分)如图，△ABC≌△DEF，AB＝DE，∠A＝9018．(10分)如图，已知△ADE≌△ACB，∠EAC＝10°，∠B＝25°，∠BAD＝120°，求∠DAE、∠C的度数．解：∠DAE＝55°，∠C＝100°18．(10分)如图，已知△ADE≌△ACB，∠EAC＝10911.5三角形全等的判定1.5三角形全等的判定921．(4分)下列判断两个三角形全等的条件中，正确的是(

)A．一条边对应相等B．两条边对应相等C．三个角对应相等D．三条边对应相等2．(4分)如图所示，不具有稳定性的是(

)DB1．(4分)下列判断两个三角形全等的条件中，正确的是()933．(4分)现有长为3cm，4cm，6cm，8cm的木条各两根，小明与小刚分别取了3cm和4cm的木条各一根，要使两人所拿的三根木条组成的两个三角形全等，则他俩取的第三根木条应为(

)A．一个人取6cm的木条，一个人取8cm的木条B．两人都取6cm的木条C．两人都取8cm的木条

D．B、C两种取法都可以4．(4分)当△ABC和△DEF具备下列哪个条件时，△ABC≌△DEF(

)A．所有的角分别对应相等B．三条边分别对应相等C．面积相等D．周长相等BB3．(4分)现有长为3cm，4cm，6cm，8cm的945．(4分)工人师傅常用角尺平分一个任意角．做法如下：如图，∠AOB是一个任意角，在边OA，OB上分别取OM＝ON，移动角尺，使角尺两边相等的刻度分别与M，N重合，过角尺顶点C作射线OC.由做法得△MOC≌△NOC的依据是____．SSS6．(4分)如图，AB＝AC，BE＝CD，要使△ABE≌△ACD，依据“SSS”，则还需添加条件：

.AE＝AD5．(4分)工人师傅常用角尺平分一个任意角．做法如下：如图，957．(4分)如图所示，AC＝DB，如果用“SSS”条件，说明△ABC≌△DCB，则还需添加条件：

.8．(4分)如图所示，在△ABC中，AD＝ED，AB＝EB，∠A＝80°，则∠BED＝____．80°AB＝DC9．(4分)如图所示，已知点B是AC的中点，BE＝BF，AE＝CF，则△ABE与△CBF的关系是____．全等7．(4分)如图所示，AC＝DB，如果用“SSS”条件，说明9610．(4分)如图所示，已知AB＝CD，AD＝BC，∠1＝40°，∠2＝80°，则∠A＝____．60°11．(10分)如图所示，△ABC是一个钢架，AB＝AC，AD是连结点A与BC的中点D的支架．求证：△ABD≌△ACD.证明：∵D是BC的中点，∴BD＝CD，∵AB＝AC，AD＝AD，∴△ABD≌△ACD.10．(4分)如图所示，已知AB＝CD，AD＝BC，∠1＝49712．(8分)如图，点E，F在边BC上，AB＝DC，AF＝DE，BE＝CF.求证：△ABF≌△DCE.证明：∵BE＝CF，∴BE＋EF＝CF＋EF，即BF＝CE，又∵AB＝DC，AF＝DE.∴△ABF≌△DCE13．(8分)如图，已知AB＝DF，AC＝DE，BF＝CE，你能找到一对全等的三角形吗？说明你的理由．解：△ABC≌△DFE.理由略12．(8分)如图，点E，F在边BC上，AB＝DC，AF＝D9814．(8分)如图，点C是AB的中点，AD＝CE，CD＝BE.求证：△ACD≌△CBE.证明：∵C是AB的中点，∴AC＝BC.又∵AD＝CE，CD＝BE，∴△ACD≌△CBE14．(8分)如图，点C是AB的中点，AD＝CE，CD＝BE9915．(8分)如图，已知AD＝BC，AC＝BD.求证：∠DAO＝∠CBO.证明：连结AB，∵AD＝BC，AC＝BD，AB＝AB，∴△ABD≌△BAC，∴∠D＝∠C，∴∠DAO＝∠CBO15．(8分)如图，已知AD＝BC，AC＝BD.求证：∠DA10016．(8分)如图，已知△ABE≌△ACD.求证：∠1＝∠2.证明：∵△ABE≌△ACD，∴AB＝AC，BE＝CD，AE＝AD.∴AB－AD＝AC－AE，即BD＝CE，又∵DE＝DE，∴△BDE≌△CED，∴∠1＝∠216．(8分)如图，已知△ABE≌△ACD.求证：∠1＝∠210117．(10分)小明用四根木条，其中AB＝AC，BD＝CD，摆成如图所示的四边形，他不断改变∠A的大小，使这个四边形的形状发生变化，但他发现∠B与∠C的大小却存在一个规律，那么∠B与∠C的大小有什么关系？请你做出猜想，并证明你的猜想．解：猜想∠B＝∠C.证明略17．(10分)小明用四根木条，其中AB＝AC，BD＝CD，1021.5三角形全等的判定第2课时“边角边”与线段的垂直平分线的性质

1.5三角形全等的判定1031．(4分)下列两个三角形全等的是(

)AA．①②

B．②③

C．③④

D．①④1．(4分)下列两个三角形全等的是()AA．①②B．1042．(4分)下列能判定△ABC≌△A′B′C′的是(

)A．AB＝A′B′，BC＝B′C′，∠C＝∠C′B．∠B＝135°，∠B′＝135°，AB＝B′C′，BC＝C′A′C．AB＝BC＝CA，A′B′＝B′C′＝C′A′，∠A＝∠A′D．AB＝A′B′，BC＝B′C′，∠B＝∠B′＝135°D2．(4分)下列能判定△ABC≌△A′B′C′的是()D1053．(4分)如图，在△ABC和△DEF中，AB＝DE，∠B＝∠E，补充下列哪一个条件后，能直接应用“SAS”判定△ABC≌△DEF(

)A．BC＝EFB．∠ACB＝∠DFEC．AC＝DFD．∠A＝∠DA3．(4分)如图，在△ABC和△DEF中，AB＝DE，∠B＝1064．(4分)如图，AB，CD交于O点，且互相平分，则图中全等的三角形有(

)A．2对B．3对C．4对D．5对5．(4分)如图，CD是AB的垂直平分线，若AC＝1.6cm，BD＝2.3cm，则四边形ABCD的周长是(

)A．3.9cm

B．7.8cm

C．4cm

D．4.6cmCB第4题图

第5题图

4．(4分)如图，AB，CD交于O点，且互相平分，则图中全等1076．(4分)如图，直线CD是线段AB的垂直平分线，P为直线CD上的一点，已知线段PA＝5，则线段PB的长度为(

)A．6B．5C．4D．37．(4分)如图，AB＝DC，∠ABC＝∠DCB，又BC是公共边，那么有△ABC≌

，理由是____，且有∠ACB＝

，AC＝____．B△DCBSAS∠DBCDB第6题图

第7题图

6．(4分)如图，直线CD是线段AB的垂直平分线，P为直线C1088．(4分)如图，△ABC中，DE垂直平分AC交AB于点E，∠A＝30°，∠ACB＝80°，则∠BCE＝____．50°9．(9分)如图，AB＝AC，点E，F分别是AB，AC的中点．求证：△AFB≌△AEC.证明：∵AB＝AC，E，F是AB，AC的中点，∴AE＝AF，又∵∠A＝∠A，∴△AFB≌△AEC8．(4分)如图，△ABC中，DE垂直平分AC交AB于点E，10910．(9分)如图，已知AD＝CB，∠A＝∠C，AE＝FC.求证：BE＝DF.证明：∵AE＝FC，∴AE＋EF＝FC＋EF，即AF＝CE，又∵AD＝CB，∠A＝∠C，∴△ADF≌△CBE，∴BE＝DF10．(9分)如图，已知AD＝CB，∠A＝∠C，AE＝FC.11011．(4分)如图，在△ABC中，边AB，AC的垂直平分线相交于点P，则PB与PC的关系是(

)A．PB>PC

B．PB＝PCC．PB<PCD．PB≠PC12．(8分)如图，在△ABC中，点D是BC的中点，作射线AD，在线段AD及其延长线上分别取点E，F，连结CE，BF.添加一个条件，使得△BDF≌△CDE，并加以证明．你添加的条件是

(不添加辅助线)．解：证明略BDE＝DF11．(4分)如图，在△ABC中，边AB，AC的垂直平分线相11113．(8分)如图，在△ABE中，AB＝AE，AD＝AC，∠BAD＝∠EAC，BC与DE交于点O.求证：△ABC≌△AED.证明：∠BAD＝∠EAC，∴∠BAD＋∠DAC＝∠EAC＋∠DAC，即∠BAC＝∠EAD.又∵AB＝AE，AD＝AC，∴△ABC≌△AED13．(8分)如图，在△ABE中，AB＝AE，AD＝AC，∠11214．(10分)在新建的花园小区中，有一条“Z”字形绿色长廊ABCD，如图，其中∠B＝∠C，在AB，BC，CD三条绿色长廓上各修建一座小凉亭E，M，F，且BE＝CF，M是BC的中点，在凉亭M与F之间有一个水池，不能直接到达，但要想知道M与F之间的距离，应该怎么办呢？说说你的做法及理由．解：测出ME的长度，就是M与F之间的距离，理由：∵M是BC的中点，∴BM＝CM，又∵∠B＝∠C，BE＝CF，∴△BME≌△CMF.∴ME＝MF14．(10分)在新建的花园小区中，有一条“Z”字形绿色长廊11315．(10分)如图，AB＝AC，DE垂直平分AB交AB于点D，交AC于点E，若△ABC的周长为28，BC＝8，求△BCE的周长．解：△BCE的周长为1