2025届湖北省随州市曾都区实验中学七年级数学第一学期期末监测模拟试题含解析

2025届湖北省随州市曾都区实验中学七年级数学第一学期期末监测模拟试题注意事项:1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2．答题时请按要求用笔。3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题(每小题3分,共30分)1．下列变形正确的是（）A．若，则 B．若，则C．若，则 D．若，则2．如图在正方形网格中，若A（1，1），B（2，0），则C点的坐标为（）A．(-3，-2) B．(3，-2) C．(-2，－3) D．(2，－3)3．如图，把放置在量角器上，与量角器的中心重合，读得射线、分别经过刻度和，把绕点逆时针方向旋转到，下列结论：①；②若射线经过刻度，则与互补；③若，则射线经过刻度1．其中正确的是（）A．①② B．①③ C．②③ D．①②③4．如图，下列条件:(1)∠1=∠2；(2)∠3+∠4=180°；(3)∠5+∠6=180°；(4)∠2=∠3；(5)∠7=∠2+∠3；(6)∠7+∠4-∠1=180°，能判断直线的有A．3个 B．4个 C．5个 D．6个5．如图，数轴上有A，B，C，D四个点，其中所对应的数的绝对值最大的点是()A．点A B．点B C．点C D．点D6．如图，由5个相同正方体组合而成的几何体，它的主视图是A． B．C． D．7．已知A，B，C三点共线，线段AB＝20cm，BC＝8cm，点E，F分别是线段AB，BC的中点，则线段EF的长为（

）A．28cm或12cm B．28cm C．14cm D．14cm或6cm8．为了解七年级1000名学生的身高情况，从中抽取了300名学生的身高进行统计．这300名学生的身高是（）A．总体的一个样本 B．个体 C．总体 D．样本容量9．下列判断中,正确的是()①锐角的补角一定是钝角;②一个角的补角一定大于这个角;③如果两个角是同一个角的补角,那么它们相等;④锐角和钝角互补.A．①② B．①③ C．①④ D．②③10．已知关于的方程的解为，则的值为（）A．3 B．-3 C．2 D．-2二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．点A、B、C在同一条数轴上，其中点A、B表示的数分别为﹣3、1，若BC=2，则AC等于_____．12．比较：31.75°_____31°45′（填“＜”“＞”或“=”）13．已知x=2是方程11﹣2x=ax﹣1的解，则a=．14．下午3:40时,时钟上分针与时针的夹角是_________度.15．我市某天上午的气温为﹣2℃，中午上升了7℃，下午下降了2℃，到了夜间又下降了8°C，则夜间的气温为_____．16．按如图所示的程序计算，若开始输入的的值为，则最后输出的结果是__________．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）（1）如图，已知，，平分，平分，求的度数．（2）如果（1）中，，其他条件不变，求的度数．（3）如果（1）中，，，其他条件不变，求的度数．18．（8分）蚌埠云轨测试线自开工以来备受关注，据了解我市首期工程云轨线路约12千米，若该任务由甲、乙两工程队先后接力完成，甲工程队每天修建千米，乙工程队每天修建千米，两工程队共需修建500天，求甲、乙两工程队分别修建云轨多少千米？根据题意，小刚同学列出了一个尚不完整的方程组：（1）根据小刚同学所列的方程组，请你分别指出未知数表示的意义．表示____________；表示________________．（2）小红同学“设甲工程队修建云轨千米，乙工程队修建云轨千米”请你利用小红同学设的未知数解决问题．19．（8分）“十一”黄金周期间，某动物园在天假期中每天旅游的人数变化如下表(正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数)日期10月1日10月2日10月3日10月4日10月5日10月6日10月7日人数变化（单位：万人）+1.6+0.8+0.4-0.4-0.8+0.2-1.2（1）若月日的游客人数记为万人，请用含的代数式表示月日的游客人数，并直接写出七天内游客人数最多的是哪一天?（2）若月日的游客人数为万人，门票每人元，问黄金周期间该动物园门票总收入是多少万元?20．（8分）如图，点是线段的中点，是上一点，且，(1)求的长(2)若为的中点，求长21．（8分）计算：－1100－（1－0.5）××[3－（－3）2]22．（10分）已知多项式的值与字母的取值无关．（1）求，的值；（2）当时，代数式的值为3，当时，求代数式的值．23．（10分）如图,已知两地相距6千米,甲骑自行车从地出发前往地,同时乙从地出发步行前往地.(1)已知甲的速度为16千米/小时,乙的速度为4千米/小时,求两人出发几小时后甲追上乙；(2)甲追上乙后,两人都提高了速度,但甲比乙每小时仍然多行12千米,甲到达地后立即返回,两人在两地的中点处相遇,此时离甲追上乙又经过了2小时.求两地相距多少千米.24．（12分）先化简，再求值：(1)5x2﹣（3y2+5x2）+（4y2+7xy），其中x=2，y=﹣1．(2)﹣a2b+（3ab2﹣a2b）﹣2（2ab2﹣a2b），其中a＝1，b＝﹣2．

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、D【分析】根据等式的性质逐项分析即可.【详解】A.若，则，故不正确；B.当a=0时，由，得不到，故不正确；C.若，则，故不正确；D.若，则，正确；故选D.【点睛】本题考查了等式的基本性质，正确掌握等式的性质是解题的关键．等式的基本性质1是等式的两边都加上（或减去）同一个整式，所得的结果仍是等式；等式的基本性质2是等式的两边都乘以（或除以）同一个数（除数不能为0），所得的结果仍是等式.2、B【分析】根据A（1，1），B（2，0），可得出原点的坐标，再结合图形即可确定出点C的坐标．详解：【详解】∵点A的坐标是：（1，1），点B的坐标是：（2，0），∴原点坐标如下图所示：

∴点C的坐标是：（3，-2）．

故选B．【点睛】考查了点的坐标．点坐标就是在平面直角坐标系中，坐标平面内的点与一对有序实数是一一对应的关系，这对有序实数则为这个点的坐标点的坐标．3、D【分析】由==36°，得，即可判断①，由=117°-27°-36°=54°，=153°-27°=126°，即可判断②，由，得，进而得，即可判断③．【详解】∵射线、分别经过刻度和，绕点逆时针方向旋转到，∴==36°，∵，，∴，故①正确；∵射线经过刻度，∴=117°-27°-36°=54°，=153°-27°=126°，∴+=54°+126°=180°，即：与互补，故②正确；∵，∴，∴，∴射线经过刻度1．故③正确．故选D．【点睛】本题主要考查角的和差倍分关系以及补角的定义，掌握角的和差倍分关系，列出方程，是解题的关键．4、C【分析】根据平行线的判定依次进行分析.【详解】①∵∠1=∠2，∴a//b(内错角相等，两直线平行）.故能；②∵∠3+∠4=180°，∴a//b(同旁内角互补，两直线平行）.故能；③∵∠5+∠6=180°，∠5+∠4＝180°，∠6+∠3＝180°，∴∠3+∠4=180°，∴a//b(同旁内角互补，两直线平行），故能；④∠2=∠3不能判断a//b,故不能;⑤∵∠7=∠2+∠3，∠7=∠1+∠3,∴∠1=∠2，∴a//b(内错角相等，两直线平行）.故能；⑥∵∠7+∠4-∠1=180°,∠7=∠1+∠3,∴∠4+∠3=180°,∴a//b(同旁内角互补，两直线平行）.故能；所以有①②③⑤⑥共计5个能判断a//b.故选C.【点睛】考查了平行线的判定，解题关键是灵活运用平行线的判定理进行分析.5、A【分析】A、B、C、D四个点，哪个点离原点最远，则哪个点所对应的数的绝对值最大，据此判断即可.【详解】∵A、B、C、D四个点，点A离原点最远，∴点A所对应的数的绝对值最大；故答案为A.【点睛】本题考查绝对值的意义，绝对值表示数轴上的点到原点的距离，理解绝对值的意义是解题的关键.6、B【分析】根据主视图是从物体正面看所得到的图形解答即可．【详解】观察可知主视图有三列小正方形，从左至右的个数依次为2、1、1，即主视图为：，故选B．【点睛】本题考查的是简单几何体的三视图的作图，主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、侧面和上面看所得到的图形．7、D【分析】分类讨论：C在线段AB上，C在线段AB的延长线上，根据线段中点的性质，可得BE、BF的长，根据线段的和差，可得EF的长．【详解】解：如图，当C在线段AB上时，由点E，F分别是线段AB、BC的中点，得BE=AB=×20=10cm，BF=BC=×8=4cm，由线段的和差，得EF=BE-BF═10-4=6cm．如图，当C在线段AB的延长线上时，由点E，F分别是线段AB、BC的中点，得BE=AB=×20=10cm，BF=BC=×8=4cm，由线段的和差，得EF=BE+BF═10+4=14cm，综上可知，线段EF的长为14cm或6cm．故选：D．【点睛】本题考查了两点间的距离，利用线段中点的性质得出BE，BF的长，利用线段的和差得出EF的长，分类讨论是解题关键．8、A【分析】首先找出考查的对象，从而找出总体、个体，再根据被收集数据的这一部分对象找出样本．【详解】300名学生的身高情况是样本．【点睛】本题考查了总体、个体、样本、样本容量，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象．总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小．样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位．9、B【解析】试题解析：∵锐角的补角一定是钝角，∴①正确；∵如角的补角的度数是，∴说一个角的补角一定大于这个角错误，∴②错误；∵如果两个角是同一个角的补角，那么它们相等，∴③正确；∵如当两角不互补，∴说锐角和钝角互补错误，∴④错误；即正确的有①③，故选B.10、D【分析】直接把x的值代入进而求出答案．【详解】∵关于x的方程的解为，∴-3-1n=1，解得：n＝-1．故选：D．【点睛】此题主要考查了一元一次方程的解，正确把握x的值代入是解题关键．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、3或1．【分析】要求学生分情况讨论A，B，C三点的位置关系，即点C在线段AB内，点C在线段AB外．【详解】解：此题画图时会出现两种情况，即点C在线段AB内，点C在线段AB外，所以要分两种情况计算．点A、B表示的数分别为﹣3、1，AB=3．第一种情况：在AB外，AC=3+3=1；第二种情况：在AB内，AC=3﹣3=3．故填3或1．考点：两点间的距离；数轴．12、=【分析】先把31.75°化成31°45′，再比较即可．【详解】解：∵31.75°=31°+0.75°=31°+0.75×60′=31°+45′=31°45′，∴31.75°=31°45′，

故答案为：=．【点睛】本题考查了度分秒之间的换算，能熟记1°=60′，1′=60″是解此题的关键．13、1．【解析】试题分析：根据一元一次方程的解的定义：使一元一次方程左右两边相等的未知数的值叫做一元一次方程的解，故把方程的解x=2代入原方程，得到一个关于a的方程，再解出a的值即可得答案．解：∵x=2是方程11﹣2x=ax﹣1的解，∴11﹣2×2=a×2﹣1，11﹣1=2a﹣1，2a=8，a=1，故答案为1．考点：一元一次方程的解．14、130【分析】分别求出时针走过的度数和分针走过的度数，用分针走过的度数减去时针走过的度数，即可得出答案.【详解】时针每小时走30°，分针每分钟走6°∴下午3:40时，时针走了3×30°+×30°=110°分针走了40×6°=240°∴夹角=240°-110°=130°【点睛】本题考查的是钟面角问题，易错点在于计算时针走过的度数时，往往大部分人只计算了前面3个小时时针走过的度数，容易忽略后面40分钟时针也在走.15、﹣5℃【分析】首先用我市某天上午的气温加上中午上升的温度,求出中午的温度是多少,然后用它减去下午、夜间又下降的温度,求出夜间的气温为多少即可．【详解】解:﹣2+7﹣2﹣8＝﹣5（℃）,答:夜间的气温为﹣5℃．故答案为：﹣5℃．【点睛】本题主要考查了有理数的加减混合运算,解决本题的关键是要熟练掌握有理数加减法则.16、15【分析】根据运算程序，把代入计算，即可得到答案．【详解】解：当时，，∵，∴输出的结果是15；故答案为：15.【点睛】本题考查了代数式求值，读懂图表运算程序是解题的关键．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）∠MON的度数是45°．（2）∠MON的度数是0.5α．（3）∠MON的度数是0.5α．【分析】（1）先求出∠MOC的度数：（90＋30）÷2＝60（度），∠CON的度数是：30÷2＝15（度），然后用∠MOC的度数减去∠CON的度数即可的出∠MON的度数．

（2）根据问题（1）的解题思路把∠AOB的度数用字母α代替即可．

（3）根据问题（1）的解题思路把∠AOB的度数用字母α代替，∠BOC的度数用字母β代替即可．【详解】解：（1）∠MOC＝（＋）÷2＝，∠CON＝÷2＝，

∠MON＝∠MOC−∠CON＝60°−15°＝

答：∠MON的度数是45°．

（2）∠MOC＝（α＋）÷2＝0.5α＋，∠CON＝30°÷2＝15°，

∠MON＝∠MOC−∠CON＝0.5α＋15°−15°＝0.5α

答：∠MON的度数是0.5α．

（3）（2）∵∠AOB=α，∠BOC=β，

∴∠AOC=∠AOB+∠BOC=α+β，

又∵OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，

∴∠MOC=∠AOC=（α+β），∠NOC=∠BOC=β，

∴∠MON=∠MOC-∠NOC=（α+β）-β=α．答：∠MON的度数是α．【点睛】本题考查了组合角中某个角的度数的求解，关键是明确各角之间的联系．18、（1）（1）表示甲工程队修建的天数，表示乙工程队修建的天数；（2）甲工程队修建云轨4千米，乙工程队修建云轨8千米【分析】（1）观察小刚所列方程，即可得出x，y表示的意义；（2）根据云轨线路约12千米且甲、乙两队共修建了500天，即可得出关于x，y的二元一次方程组，解之即可得出结论．【详解】（1）x表示甲工程队工作的时间，y表示乙工程队工作的时间．故答案为：甲工程队工作的时间；乙工程队工作的时间．（2）依题意，得：，解得：．答：甲工程队修建云轨4千米，乙工程队修建云轨8千米．【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解答本题的关键．19、（1）（a+2.4）万人；月日人最多；（2）408万元【分析】（1）9月30日的游客人数为a万人，10月1日的游客人数是（a+1.1）万人，10月2日的游客人数是（a+1.1+0.8）万人；用含a的代数式表示出每天的游客人数，然后比较可得到结果；

（2）先计算出游客总数，再计算黄金周期间动物园的门票收入．【详解】解：（1）10月2日游客人数是：a+1.1+0.8=a+2.4（万人）；∵七天内游客人数分别是（单位：万人）：10月1日：a+1.1，10月2日：a+2.4，10月3日：a+2.8，10月4日：a+2.4，10月5日：a+1.1，10月1日：a+1.8，10月7日：a+0.1．∵a+2.8最大，∴10月3日游客人数最多．

答：10月2日游客人数是（a+2.4）万人；10月3日游客人数最多．（2）七天游客总人数为：（a+1.1）+（a+2.4）+（a+2.8）+（a+2.4）+（a+1.1）+（a+1.8）+（a+0.1）=7a+13.2，

当a=2时，原式=27.2，∴27.2×15=408（万元）．

答：黄金周期间该公园门票收入是408万元．【点睛】本题考查了列代数式和整式的运算，解决本题的关键是理解题意，用代数式表示出每天游客人数．20、（1）20cm；（2）6cm.【分析】（1）设的长为，则，再结合图形用x的代数式表示出BE，即为AE，进一步即得AC，由AC=12cm即可解得x，问题即得解决；（2）由为的中点可得，进而可得EF与x的关系，从而可得结果.【详解】解：(1)设的长为，因为，所以，所以，因为为线段的中点，所以，，所以，又，所以，解得，所以；(2)因为为线段的中点，所以，所以.【点睛】本题考查了线段的中点和线段的和差，结合图形、熟练掌握线段中点的定义、弄清图中有关线段之间的关系是解题的关键.21、0【分析】根据有理数的乘方运算及有理数的混合运算进行求解即可．【详解】解：原式=．【点睛】本题主要考查含乘方的有理数混合运算，熟练掌握含乘方的有理数混合运算是解题的关键．22、（1），；（2）-1．【分析