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文档简介

专项素养综合全练(一)比较实数大小的五种方法类型一数轴比较法1.实数a,b,c在数轴上的对应点的位置如图所示,如果a+c=0,

那么下列结论正确的是

(

)

A.b<0

B.a<-b

C.ab>0

D.b-c>0B解析由题图可得,a<b<c,∵a+c=0,∴a,c互为相反数,∴a<0<

b<c,∴ab<0,b-c<0,∴A、C、D错误;∵a+b<a+c=0,∴a<-b,∴

B正确.故选B.2.实数a,b在数轴上的对应点的位置如图所示,下列结论中正

确的是

(

)

A.a>-2

B.|a|>b

C.a+b>0

D.ab>0B解析∵-3<a<-2<0<b<1,∴a+b<0,|a|>b,ab<0,∴A,C,D不符合题意,B符合题意.故选B.类型二绝对值比较法3.比较-

与-

的大小.解析|-

|=

,|-

|=

,

>

,根据“两个负数,绝对值大的反而小”知-

<-

.类型三平(立)方比较法4.比较大小:4

(用“>”或“<”连接).>解析∵43=64,(

)3=63,64>63,∴4>

.5.比较3

与2

的大小.解析∵(3

)2=32×(

)2=9×2=18,(2

)2=22×(

)2=4×3=12,18>12,∴3

>2

.类型四作差比较法对于任意实数a和b比较大小,有如下规律:若a-b>0,则a>

b;若a-b=0,则a=b;若a-b<0,则a<b.我们把这种比较两个数大

小的方法称为作差法.6.试比较

与

的大小,并说明理由.解析

<

.理由:

-

=

=

,∵

-5<0,∴

<0,∴

<

.7.试比较3

与4

-1的大小,并说明理由.解析

3

<4

-1.理由:3

-(4

-1)=3

-4

+1=-

+1<0,∴3

<4

-1.类型五赋值法8.若0<x<1,则x2,x,

的大小关系是

(

)A.x2<x<

B.x<x2<

C.x<

<x2

D.

<x<x2A解析由0<x<1,不妨设x=

,则x2=

=

,

=

=2,因为

<

<2,所以x2<x<

,故选A.9.(新独家原创)已知0<x<1,若a=x,b=

,c=

,则

(

)A.a>b>c

B.b>c>aC.c>b>a

D.c>a>bB解析由0<x<1,不妨设x=

,则

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