2025届广东惠州市惠阳区数学七年级第一学期期末综合测试试题含解析

2025届广东惠州市惠阳区数学七年级第一学期期末综合测试试题注意事项：1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．不改变式子的值，把式子中括号前“”变成“”结果应是（）A． B．C． D．2．由于中美贸易战的影响，2018年中国从俄罗斯进口总额较上年增加了，记为，而从美国进口总额较上年下降了，记为（）A． B． C． D．3．若将一副三角板按如图所示的不同方式摆放，则图中与相等的是（）A． B． C． D．4．若a的相反数是2，则a的值为（）A．2 B．﹣2 C．﹣ D．±25．下列说法中，正确的有（）个①笔尖在纸上快速滑动写出一个又一个字，这说明点动成线；②要整齐地栽一行树，只要确定两端的树坑位置，就能确定这一行树坑所在的直线，这是运用数学知识两点确定一条直线；③把一个直角三角形以直角边为轴旋转一周得到的几何体是圆柱；④射线AB与射线BA是同一条射线；⑤两条射线组成的图形叫角A．1个 B．2个 C．3个 D．46．若，则的补角的度数为（）A． B． C． D．7．如图，是直线上一点，平分，.则图中互余的角、互补的角各有（）对A．4，7 B．4，4 C．4，5 D．3，38．方程去分母后，正确的结果是（）A．2（2x﹣1）=8﹣（3﹣x） B．2（2x﹣1）=1﹣（3﹣x）C．2x﹣1=8﹣（3﹣x） D．2x﹣1=1﹣（3﹣x）9．点，，在同一条数轴上，其中点，表示的数分别为，，若，则点在数轴上对应点是（）A．1或 B．2或 C．0或 D．410．下列四个数中，属于负数的是（）A． B．0 C． D．11．如果－2amb2与a5bn+1的和仍然是单项式，那么m＋n的值为（）.A．5 B．6 C．7 D．812．已知，则的值为（）A．2 B．1 C．-2 D．-1二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．若＋10%表示盈利10%，那么亏损3%表示为_________．14．已知与互余，且，则为_______°．15．如图是一个运算程序，若输入x的值为8，输出的结果是m，若输入x的值为3，输出的结果是n，则m-2n=______．16．多项式x2－3kxy－3y2＋xy－8化简后不含xy项，则k为______．17．若关于x的一元一次方程ax+3x＝2的解是x＝1，则a＝_____．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）若方程3x+5=11与6x+3a=18的解相同，求a的值19．（5分）计算20．（8分）由大小相同的小立方块搭成的几何体如图，请在下图的方格中画出该几何体的俯视图和左视图.21．（10分）如图，已知线段AB=6，延长线段AB到C，使BC=2AB，点D是AC的中点．求：（1）AC的长；（2）BD的长．22．（10分）(1)计算：(2)计算：(3)先化简,后求值:,其中.(4)解方程：(5)解方程：23．（12分）张老师暑假将带领学生去北京旅游，甲旅行社说：“如果校长买全票一张，则其余学生可享受半价优惠”；乙旅行社说：“包括校长在内全部按全票价的6折优惠”，若全票价为240元．（1）若学生有3人和5人，甲旅行社需费用多少元？乙旅行社呢？（2）学生数为多少时两个旅行社的收费相同？

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、C【分析】根据去括号法则即可得.【详解】去括号法则：括号前是负号，括到括号内的各项都改变符号；括号前是正号，括到括号内的各项都不改变符号故选：C.【点睛】本题考查了去括号法则，熟记法则是解题关键.2、D【解析】根据正负数的意义,增加为正,下降则为负.【详解】解:∵018年中国从俄罗斯进口总额较上年增加了，记为，∴从美国进口总额较上年下降了，记为故应选D.【点睛】本题考查了用正负数来表示具有相反意义的量,掌握正负数的意义是解题的关键.3、A【分析】A、根据图形可得出两角都为45°的邻补角，可得出两角相等；B、根据图形可得出两角之和为90°，可得出两角互余；C、根据图形可得出为为45°，为60°，两角不等；D、根据图形可得出=30°，两角不等；【详解】A、根据图形得：，，两角相等，符合题意；B、根据图形得：90°，两角互余，不符合题意；C、根据图形可得：=90°-45°=45°，=90°-30°=60°，两角不等，不符合题意；D、根据图形可得：，即=30°，两角不等，不合题意．故选：A．【点睛】本题考查了角的计算，余角与补角，弄清图形中角的关系是解本题的关键．4、B【分析】根据相反数的意义求解即可．【详解】解：由a的相反数是2，得：

a=-2，

故选B．【点睛】本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“-”号：一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，1的相反数是1．不要把相反数的意义与倒数的意义混淆．5、B【分析】①利用点动成线，线动成面，面动成体，进而得出答案．【详解】解：①笔尖在纸上快速滑动写出一个又一个字，用数学知识解释为点动成线，故此选项正确；②是运用数学知识两点确定一条直线，故此选项正确；③依题意得到的是圆锥体，故此选项错误；④端点不同，不是同一条射线，故此选项错误；⑤有公共端点的两条射线组成的图形叫角，故此选项错误.所以正确的有两个.故选B.【点睛】本题考查点、线、面、体，两点确定一条直线，射线定义、角的定义等，解题关键是熟练掌握以上性质.6、B【分析】根据补角的概念可求．【详解】已知，那么的补角＝180°−＝．故选B．【点睛】本题考查补角的定义，和为180°的两角互为补角．7、C【分析】根据角平分线得到∠AOC=∠BOC，利用即可得到互余的角4对，根据∠AOE=，得到3对互补的角，再利用等角得到2对互补的角，共5对互补的角.【详解】∵平分，∴∠AOC=∠BOC，∵，∴∠BOC+∠BOD=，∠AOC+∠DOE=，∴∠BOC+∠DOE=,∠AOC+∠BOD=，共4对互余的角；∵∠AOE=，∴∠AOC+∠COE=，∠DOE+∠AOD=,∠AOB+∠BOE=，∴∠BOC+∠COE=，∵∠AOC+∠DOE=，∠AOC+∠BOD=，∴∠DOE=∠BOD，∴∠BOD+∠AOD=，共5对互补的角，故选：C.【点睛】此题考查角的互余、互补关系，相加等于的两个角互余，相加等于的两个角互补，还要利用等角来找互余和互补的角.8、A【解析】方程两边乘以8去分母得到结果，即可做出判断．【详解】方程去去分母后正确的结果是3-x=8-2(2x-1)，移项得8-(3-x)=2(2x-1)故选A.【点睛】本题考查的知识点是解一元一次方程，解题关键是注意移项要变号.9、B【分析】设点C表示的数为．由BC=4列出方程，解方程即可求解．【详解】设点C表示的数为,

∵点B表示的数为，且，∴，即，解得：，∴或．故选：B．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用以及数轴的知识，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．10、A【解析】根据负的概念即可判断．【详解】解：根据负数的定义-1是负数，是正数，是正数.故选：A.【点睛】本题主要考查了大于0的数是正数，小于0的数是负数，本题熟记负数的概念是解题的关键．11、B【分析】所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项．【详解】解：∵-2amb2与a5bn+1是同类项，∴m=5，n+1=2，解得：m=1，∴m+n=1．故选B．【点睛】本题主要考查的是同类项的定义，熟练掌握同类项的定义是解题的关键．12、C【分析】先根据非负数的性质求得a，b的值，再把a，b的值代入计算即可．【详解】解：∵，

∴a+1=2，b-1=2，解得a=-1，b=1，

把a=-1，b=1代入原式得：原式=-1×1=-1．故选：C．【点睛】本题考查非负数的性质：两个非负数的和为2，则这两个数均为2．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、-3%【分析】盈利和亏损是两个具有相反意义的量，盈利记作正，则亏损记作负，据此解答即可．【详解】解：亏损3%表示为-3%，故答案为：-3%．【点睛】本题考查了正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个是正，则和它相反意义的就为负．14、．【分析】由度与分单位互化，再利用与互余，根据角的和差计算即可．【详解】∵与互余，∴，∵，．故答案为：．【点睛】本题考查两角互余，度与分单位换算，角的和差计算，掌握两角互余概念，度分秒互化，会计算有度与分的角度和差是解题关键．15、1【详解】∵x=8是偶数，

∴代入-x+6得：m=-x+6=-×8+6=2，

∵x=3是奇数，

∴代入-4x+5得：n=-4x+5=-7，

∴m-2n=2-2×（-7）=1，

故答案是：1．【点睛】本题考查了求代数式的值，能根据程序求出m、n的值是解此题的关键．16、【分析】直接利用多项式的定义得出xy项的系数为零，进而得出答案．【详解】解：∵多项式x2－3kxy－3y2＋xy－8化简后不含xy项，∴合并同类项后xy项的系数为0，∴-3k+1=0，解得：k=，故答案为：．【点睛】此题主要考查了合并同类项，正确得出xy项的系数为零是解题关键．17、﹣1【解析】把x＝1代入方程ax+3x＝2得到关于a的一元一次方程a+3＝2，然后解此方程即可．【详解】解：把x＝1代入方程ax+3x＝2得a+3＝2，解得a＝﹣1．故答案为．【点睛】本题考查了一元一次方程的解：使一元一次方程左右两边成立的未知数的值叫一元一次方程的解．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、2【分析】本题首先求解的解，继而根据同解性质，将所求的解代入求解值．【详解】∵，∴，∴；因为方程同解，故将代入得：，求解关于的方程得：．【点睛】本题考查一元一次方程，解题关键在于对同解性质的理解，其次解方程注意计算仔细即可．19、（1）；（2）．【分析】（1）先去括号，再利用有理数减法的交换律，最后计算有理数的加减法即可；（2）先将带分数化成假分数、小数化成分数、除法化成乘法、计算乘方运算，再利用有理数乘法的交换律和结合律进行计算，最后计算有理数的减法即可．【详解】（1）；（2）．【点睛】本题考查了有理数的加减法、乘除法、乘方运算，熟记并灵活运用各运算法则是解题关键．20、见解析【分析】俯视图时，最左边叠起来的两个立方体只剩下一个面，而另外三个立方体，在俯视时，都只看到一个面；左视图时，最左边两个重叠的立方体，可以看到有两个正方形的面，而靠前端的正方体有一个正方形的面【详解】解：如图所示：【点睛】本题较为容易，需要注意的是在做三视图时要观察好每一个立方体，不要弄错21、（1）（2）【解析】试题分析：（1）根据与的关系，可得的长，根据线段的和差关系，可得的长；（2）根据线段中点的性质，可得AD的长，再根据线段的和差关系，可得的长．试题解析：（1）因为（2）因为是的中点,所以考点：两点间的距离．22、（1）9；（2）；（3），18；（4）x=0；（5）x=-11.【分析】根据有理数的混合运算法则，去括号，合并同类项法则，解一元一次方程的基本步骤，即可求解.【详解】（1）原式===9；（2）原式====；（3）原式==，当时，原式==18；（4），去括号得：，解得：x=0；（5），去分母得：，去括号，移项，合并同类项得：，解得：x=-11【点睛】本题主要考查有理数的混合运算法则，去括号，合并同类项法则，解一元一次方程的基本步骤，掌握有理数，整数的运算法则，等式的基本性质，是解题的关键.23、（1）861元；（2）学生数为1时两个旅行社的收费相同【解析】试题分析：（1）分别根据两种旅行社的收费方式，