人教数学七上同步练习 3.4　第1课时　配套、工程问题与一元一次方程

3.4第1课时配套、工程问题与一元一次方程知识点1产品配套问题1．有一个加工茶杯的车间，平均每个工人每小时可以加工杯身12个，或者加工杯盖15个.1个杯身配1个杯盖，车间共有90人，则安排多少人加工杯身，才能使每小时加工的杯身和杯盖正好配套？解：设安排x人加工杯身，则加工杯盖的人数为________，每小时加工杯身________个，杯盖__________个，则可列方程为________________，解得x＝________．2．某车间有26名工人，平均每人每天可以生产800个螺钉或1000个螺母，1个螺钉需要配2个螺母．为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，设安排x名工人生产螺钉，则下面所列方程正确的是()A．2×1000(26－x)＝800xB．1000(13－x)＝800xC．1000(26－x)＝2×800xD．1000(26－x)＝800x3．用铝片做听装饮料瓶，每张铝片可制作瓶身16个或制作瓶底43个，一个瓶身与两个瓶底配成一套．现有150张铝片，用多少张铝片制作瓶身，多少张铝片制作瓶底可以正好制成配套的饮料瓶？4．一张方桌是由一个桌面和四条桌腿组成的，如果1立方米木料可制作方桌的桌面50个，或制作桌腿300条，现在要用5立方米木料制作方桌，请你设计一下，用多少木料做桌面，用多少木料做桌腿，恰好配成方桌多少张？知识点2工程问题5．一项工作，甲单独做需要10小时完成，乙单独做需要15小时完成，那么甲每小时完成总工作量的________，乙每小时完成总工作量的________．若设甲、乙合作需要x小时完成，则可列方程为________________，解得x＝________．6．一项工程，甲队单独完成需要20天，乙队单独完成需要30天．若先由甲队单独做5天，则剩下部分由甲、乙两队合作完成还需要的天数是()A．9 B．10 C．12 D．157．一项工作，甲单独做需要15小时完成，乙单独做需要10小时完成．若甲先单独做9小时，后因甲有其他任务调离，余下的任务由乙单独完成，则乙还要多少小时才能完成？8．七年级(1)班芳华和虹霖在做室内值日时，芳华单独做需15分钟完成，虹霖单独做需9分钟完成，若芳华先单独做3分钟后，虹霖才到，剩下的由两人共同完成，则还需要几分钟才能做完？若5分钟后要上课了，她们能在上课前做完吗？9．整理一批数据，由一人做需80小时完成，现在计划先由一些人做2小时，再增加5人做8小时，完成这项工作的eq\f(3,4)，应该怎样安排参与整理数据的具体人数？10．服装厂计划生产一批某种型号的学生服装，已知每3米长的某种布料可做2件上衣或3条裤，一件上衣和一条裤为一套，现仓库内存有这样的布料600米，若全部用来做这种型号的学生服装，应分别用多少布料做上衣和裤，才能恰好配套？11．一个车间加工轴杆和轴承，每人每天平均可以加工轴杆12根或轴承16个，1根轴杆与2个轴承为一套，该车间共有90人，应该怎样调配人力，才能使每天生产的轴承和轴杆正好配套？12．甲、乙两人想共同承包一项工程，甲单独做30天完成，乙单独做20天完成，合同规定15天完成，否则每超过1天罚款1000元，甲、乙两人商量后签订了该合同．(1)正常情况下，甲、乙两人能按期履行该合同吗？为什么？(2)现两人合作完成了这项工程的75%，因别处有急事，必须调走1人，则调走谁更合适？为什么？

详解详析1．90－x12x15(90－x)12x＝15(90－x)502．C3．解：设用x张铝片制作瓶身，则用(150－x)张铝片制作瓶底．根据题意，得2×16x＝43(150－x)，解得x＝86.150－x＝150－86＝64.即用86张铝片制作瓶身，64张铝片制作瓶底，可以正好制成配套的饮料瓶．4．解：设用x立方米木料做桌面，用(5－x)立方米木料做桌腿，恰好配成方桌．根据题意，得4×50x＝300(5－x)，解得x＝3.所以5－x＝2，50x＝150.因此，用3立方米木料做桌面，用2立方米木料做桌腿，恰好配成方桌150张．5.eq\f(1,10)eq\f(1,15)eq\f(x,10)＋eq\f(x,15)＝166．A[解析]设甲、乙两队合作完成还需要的天数是x，根据题意，得eq\f(1,20)×5＋(eq\f(1,20)＋eq\f(1,30))x＝1，解得x＝9.7．解：设乙还要x小时才能完成．根据题意，得eq\f(1,15)×9＋eq\f(1,10)x＝1，解得x＝4.因此，乙还要4小时才能完成．8．解：设还需要x分钟才能做完．根据题意，得eq\f(1,15)×3＋(eq\f(1,15)＋eq\f(1,9))x＝1，解得x＝4.5.即还需要4.5分钟才能做完．因为4.5＜5，所以若5分钟后要上课了，她们能在上课前做完．9．解：设先安排x人做．依题意，得2×eq\f(1,80)x＋8×eq\f(1,80)(x＋5)＝eq\f(3,4)，解得x＝2.因此，应该先安排2人做2小时，再增加5人做8小时．10．解：设用x米布料做上衣，则用(600－x)米布料做裤．根据题意，得eq\f(2x,3)＝eq\f(3（600－x）,3)，解得x＝360，因此600－x＝600－360＝240.所以用360米布料做上衣，用240米布料做裤，才能恰好配套．11．解：设安排x人加工轴杆，(90－x)人加工轴承，才能使每天生产的轴承和轴杆正好配套．根据题意，得12x×2＝16(90－x)，解得x＝36.90－x＝90－36＝54.答：安排36人加工轴杆，54人加工轴承，才能使每天生产的轴承和轴杆正好配套．12．解：(1)能按期履行该合同．理由如下：设甲、乙两人合作x天完成，则(eq\f(1,30)＋eq\f(1,20))x＝1，解得x＝12.因为12＜15，所以两人能按期履行该合同．(2)调走甲合适．理由如下：由(1)知，两人合作