人教版七年级上册数学第一次月考试卷

人教版七年级上册数学第一次月考试卷一、单选题（每题3分，共30分）1．在数﹣，+1，6.7，﹣14，0，，﹣7中，不是正数的有（）A．2个 B．3个 C．4个 D．5个2．﹣7的倒数是（）A．7 B．﹣7 C． D．﹣3．新型冠状病毒肺炎是一种急性感染性肺炎，其病原体是一种先前未在人类中发现的新型冠状病毒，即2019新型冠状病毒，截止到2021年1月13日，全球新冠肺炎确诊病例超8970万例．将8970万用科学记数法可表示为（）A．8.97×107 B．0.897×108 C．8.97×108 D．89.7×1064．下列各组中的两个单项式，不是同类项的是（）A．2xy与﹣3xy B．m和4m C．23和32 D．ab2和﹣ab5．下列判断中正确的是（）A．9x2﹣y+5xy2是四次三项式 B．a是一次单项式 C．单项式的系数是 D．是五次单项式6．多项式3x2﹣2x﹣1的各项分别是（）A．3x2，2x，1 B．3x2，﹣2x，1 C．﹣3x2，2x，﹣1 D．3x2，﹣2x，﹣17．若x，y为有理数，且|x+2|+（y﹣2）2＝0，则（）2020的值为（）A．1 B．﹣1 C．2017 D．﹣20178．有理数a、b在数轴上对应的位置如图所示，则下列结论正确的是（）A．a+b＜0 B．a+b＞0 C．b﹣a＝0 D．b﹣a＞09．如果a+b＞0，且ab＜0，那么（）A．a＞0，b＞0 B．a＜0，b＜0 C．a、b异号 D．a、b异号且负数的绝对值较大10．下列说法中正确的有几个（）①任意有理数都可以用数轴上的点来表示；②一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上离原点越远；③正数、负数和0统称为有理数；④若|a|＝a，则a＞0；⑤若a、b互为相反数，则＝﹣1；⑥几个有理数相乘，如果负因数的个数是奇数个，那么积为负数．A．1个 B．2个 C．3个 D．4个二、填空题（每题3分，共18分）11．用“＜”，“＞”或“＝”填空：（1）|﹣7||﹣5|；（2）﹣8﹣6；（3）﹣（﹣）|﹣|．12．若2x3yn+1与﹣5xm﹣2y2是同类项，则m+n＝．13．用四舍五入法得到的近似数8.8×103，精确到位．14．在数轴上，与表示﹣2的点距离为5个单位的点表示的数是．15．已知有理数a、b表示的点在数轴上的位置如图所示，化简：|b﹣a|﹣|a+1|＝．16．如果多项式4x3﹣2x2﹣（kx2+17x﹣6）中不含x2的项，则k的值为．三、解答题（共52分）17．（16分）计算或化简：（1）8+（﹣11）﹣|﹣5|；（2）﹣14+[×（﹣6）﹣（﹣4）2]÷（﹣5）；（3）（﹣+）÷（﹣）；（4）﹣3（y+x）﹣（5x﹣2y）．18．先化简，再求值：3x2y﹣[2xy﹣2（xy﹣x2y）+xy]，其中x＝3，y＝﹣．19．画一条数轴，并在数轴上表示下列各数：﹣3，﹣（﹣2），0，﹣|﹣|，且用“＜”号连接起来．20．一辆出租车一天上午以某商场为出发地在东西大街上运行，规定向东为正，向西为负，出租车的行驶里程（单位：km）如下：+9，﹣3，﹣5，+4，﹣8，+6，﹣3，﹣6，﹣4，+10．（1）将最后一名乘客送到目的地．相对于商场出租车的位置在哪里？．（2）这天上午出租车总共行驶了km．（3）已知出租车每行驶1km耗油0.08L，每升汽油的售价为6.5元．如果不计其它成本，出租车司机每km收费2.5元，那么这半天出租车盈利（或亏损）了多少元？21．如图，在数轴上点A表示数a，点B表示数b，点C表示数c，a是多项式2x2﹣4x+1的一次项系数，b是最大的负整数，单项式xy的次数为c．（1）a＝，b＝，c＝；（2）若将数轴在点B处折叠，则点A与点C重合（填“能”或“不能”）；（3）点A，B，C开始在数轴上运动，若点A和点B分别以每秒0.4个单位长度和0.3个单位长度的速度向左运动，同时点C以每秒0.2个单位长度的速度向左运动，点C到达原点后立即以原速度向右运动，t秒钟过后，若点A与点B之间的距离表示为AB，点B与点C之间的距离表示为BC．请问：5AB﹣BC的值是否随着时间t的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值．参考答案一、单选题（每题3分，共30分）1．在数﹣，+1，6.7，﹣14，0，，﹣7中，不是正数的有（）A．2个 B．3个 C．4个 D．5个【分析】不是正数则为0或负数，根据有理数的分类判断即可．解：﹣，+1，6.7，﹣14，0，，﹣7中，不是正数的是﹣，﹣14，0，﹣7，共4个．故选：C．2．﹣7的倒数是（）A．7 B．﹣7 C． D．﹣【分析】根据乘积是1的两个数互为倒数，可得一个数的倒数．解：﹣7的倒数是﹣，故选：D．3．新型冠状病毒肺炎是一种急性感染性肺炎，其病原体是一种先前未在人类中发现的新型冠状病毒，即2019新型冠状病毒，截止到2021年1月13日，全球新冠肺炎确诊病例超8970万例．将8970万用科学记数法可表示为（）A．8.97×107 B．0.897×108 C．8.97×108 D．89.7×106【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是非负数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．解：8970万＝89700000＝8.97×107．故选：A．4．下列各组中的两个单项式，不是同类项的是（）A．2xy与﹣3xy B．m和4m C．23和32 D．ab2和﹣ab【分析】根据同类项的定义判断即可．解：A选项，2xy与﹣3xy是同类项，同类项与系数无关，故该选项不符合题意；B选项，m和4m是同类项，故该选项不符合题意；C选项，所有的数字都是同类项，故该选项不符合题意；D选项，b的指数不相同，不是同类项，故该选项符合题意；故选：D．5．下列判断中正确的是（）A．9x2﹣y+5xy2是四次三项式 B．a是一次单项式 C．单项式的系数是 D．是五次单项式【分析】根据单项式的系数和次数，多项式的项数和次数判断即可．解：A选项，这个多项式是三次三项式，故该选项不符合题意；B选项，a是一次单项式，故该选项符合题意；C选项，单项式的系数是，故该选项不符合题意；D选项，它是一个三次多项式，故该选项不符合题意；故选：B．6．多项式3x2﹣2x﹣1的各项分别是（）A．3x2，2x，1 B．3x2，﹣2x，1 C．﹣3x2，2x，﹣1 D．3x2，﹣2x，﹣1【分析】根据多项式项的定义求解．解：多项式3x2﹣2x﹣1的各项分别是：3x2，﹣2x，﹣1．故选：D．7．若x，y为有理数，且|x+2|+（y﹣2）2＝0，则（）2020的值为（）A．1 B．﹣1 C．2017 D．﹣2017【分析】根据非负数的性质列出算式，求出x、y的值，代入计算即可．解：由题意得，x+2＝0，y﹣2＝0，解得，x＝﹣2，y＝2，则（）2020＝1，故选：A．8．有理数a、b在数轴上对应的位置如图所示，则下列结论正确的是（）A．a+b＜0 B．a+b＞0 C．b﹣a＝0 D．b﹣a＞0【分析】根据数轴上点的位置判断可得b＜0＜a，且|a|＜|b|，再分析选项即可．解：根据数轴上点的位置得：b＜0＜a，且|a|＜|b|，则a+b＜0，b﹣a＜0，故选：A．9．如果a+b＞0，且ab＜0，那么（）A．a＞0，b＞0 B．a＜0，b＜0 C．a、b异号 D．a、b异号且负数的绝对值较大【分析】利用有理数的加法、乘法法则判断即可．解：如果a+b＞0，且ab＜0，那么a、b异号且正数的绝对值较大．故选：C．10．下列说法中正确的有几个（）①任意有理数都可以用数轴上的点来表示；②一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上离原点越远；③正数、负数和0统称为有理数；④若|a|＝a，则a＞0；⑤若a、b互为相反数，则＝﹣1；⑥几个有理数相乘，如果负因数的个数是奇数个，那么积为负数．A．1个 B．2个 C．3个 D．4个【分析】根据数轴、绝对值、有理数、相反数，及有理数乘法法则等相关知识，可以判断每个命题的正误，确定出此题的正确选项．解：∵所有有理数都可以用数轴上的点来表示，∴①正确；∵数轴上表示一个有理数的点到原点的距离叫做这个数的绝对值，∴②正确；∵正有理数、负有理数和0统称为有理数，语句中缺少0，∴③错误；∵当a＝0时，|a|＝a，∴④错误；∵a＝0，b＝0时，a、b虽互为相反数，但是无意义，＝﹣1不成立，∴⑤错误；∵几个非0的有理数相乘，如果负因数的个数是奇数个，积为负数，如果有一个因数为0，乘积为0．∴⑥错误，故选：B．二、填空题（每题3分，共18分）11．用“＜”，“＞”或“＝”填空：（1）|﹣7|＞|﹣5|；（2）﹣8＜﹣6；（3）﹣（﹣）＝|﹣|．【分析】（1）根据绝对值的性质化简后，再比较大小即可；（2）两个负数比较大小，绝对值大的其值反而小；（3）根据相反数的定义以及绝对值的性质化简后，再比较大小即可．解：（1）∵|﹣7|＝7，|﹣5|＝5，∴|﹣7|＞|﹣5|；（2）∵|﹣8|＞|﹣6|，∴﹣8＜﹣6；（3）∵﹣（﹣）＝，|﹣|＝，∴﹣（﹣）＝|﹣|．故答案为：＞；＜；＝．12．若2x3yn+1与﹣5xm﹣2y2是同类项，则m+n＝6．【分析】根据同类项的定义，所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，可得答案．解：由题意，得m﹣2＝3，n+1＝2．解得m＝5，n＝1．m+n＝5+1＝6，故答案为：6．13．用四舍五入法得到的近似数8.8×103，精确到百位．【分析】根据近似数的精确度求解．解：8.8×103精确到百位．故答案为百．14．在数轴上，与表示﹣2的点距离为5个单位的点表示的数是﹣7或3．【分析】此题注意考虑两种情况：要求的点在﹣2的左侧或右侧．解：与点A相距5个单位长度的点有两个：①﹣2+5＝3；②﹣2﹣5＝﹣7．故答案为：﹣7或315．已知有理数a、b表示的点在数轴上的位置如图所示，化简：|b﹣a|﹣|a+1|＝b+1．【分析】根据图示，可知有理数a，b的取值范围b＞a，a＜﹣1，然后根据它们的取值范围去绝对值并求|b﹣a|﹣|a+1|的值．解：根据图示知：b＞a，a＜﹣1，∴|b﹣a|﹣|a+1|＝b﹣a﹣（﹣a﹣1）＝b﹣a+a+1＝b+1．故答案为：b+1．16．如果多项式4x3﹣2x2﹣（kx2+17x﹣6）中不含x2的项，则k的值为﹣2．【分析】先把多项式合并，然后把二次项系数等于0，再解方程即可．解：合并得4x3﹣2x2﹣（kx2+17x﹣6）＝4x3﹣（2+k）x2﹣17x+6，根据题意得2+k＝0，解得k＝﹣2．故答案是：﹣2．三、解答题（共52分）17．（16分）计算或化简：（1）8+（﹣11）﹣|﹣5|；（2）﹣14+[×（﹣6）﹣（﹣4）2]÷（﹣5）；（3）（﹣+）÷（﹣）；（4）﹣3（y+x）﹣（5x﹣2y）．【分析】（1）根据有理数的加减运算法则以及绝对值的性质即可求出答案．（2）根据有理数的乘除运算、加减运算运算以及乘方运算法则即可求出答案．（3）根据有理数的除法运算以及加减运算法则即可求出答案．（4）根据整式的加减运算法则即可求出答案．解：（1）原式＝8﹣11﹣5＝﹣8．（2）原式＝﹣1+（﹣4﹣16）÷（﹣5）＝﹣1+（﹣20）÷（﹣5）＝﹣1+4＝3．（2）原式＝÷（﹣）﹣÷（﹣）+÷（﹣）＝×（﹣24）﹣×（﹣24）+×（﹣24）＝﹣16+18﹣4＝﹣2．（4）原式＝﹣3y﹣3x﹣5x+2y＝﹣8x﹣y．18．先化简，再求值：3x2y﹣[2xy﹣2（xy﹣x2y）+xy]，其中x＝3，y＝﹣．【分析】先把原式去小括号，再去大括号，然后合并同类项，化为最简后再把x、y的值代入即可．解：原式＝3x2y﹣[2xy﹣2xy+3x2y+xy]，＝3x2y﹣3x2y﹣xy，＝﹣xy，当x＝3，y＝﹣时，原式＝﹣3×（﹣）＝1．19．画一条数轴，并在数轴上表示下列各数：﹣3，﹣（﹣2），0，﹣|﹣|，且用“＜”号连接起来．【分析】先化简各数，然后再表示在数轴上，最后，再依据数轴上右边的数大于左边的数进行判断即可．解：﹣（﹣2）＝2，﹣|﹣|＝．如图所示：∴．20．一辆出租车一天上午以某商场为出发地在东西大街上运行，规定向东为正，向西为负，出租车的行驶里程（单位：km）如下：+9，﹣3，﹣5，+4，﹣8，+6，﹣3，﹣6，﹣4，+10．（1）将最后一名乘客送到目的地．相对于商场出租车的位置在哪里？商场．（2）这天上午出租车总共行驶了58km．（3）已知出租车每行驶1km耗油0.08L，每升汽油的售价为6.5元．如果不计其它成本，出租车司机每km收费2.5元，那么这半天出租车盈利（或亏损）了多少元？【分析】（1）根据有理数的加法运算，看其结果的正负即可判断其位置；（2）根据绝对值的定义列式计算即可；（3）根据题意列式计算即可．解：（1）9﹣3﹣5+4﹣8+6﹣3﹣6﹣4+10＝0（km），所以将最后一名乘客送到目的地，出租车回到商场；故答案为：商场；（2）|+9|+|﹣3|+|﹣5|+|+4|+|﹣8|+|+6|+|﹣3|+|﹣6|+|﹣4|+|+10|＝58（km），即这天上午出租车总共行驶了58km．故答案为：58；（3）58×2.5﹣58×0.08×6.5＝114.84（元），答：这半天出租车盈利了114.84元．21．如图，在数轴上点A表示数a，点B表示数b，点C表示数c，a是多项式2x2﹣4x+1的一次项系数，b是最大的负整数，单项式xy的次数为c．（1）a＝﹣4，b＝﹣1，c＝2；（2）若将数轴在点B处折叠，则点A与点C能重合（填“能”或“不能”）；（3）点A，B，C开始在数轴上运动，若点A和点B分别以每秒0.4个单位长度和0.3个单位长度的速度向左运动，同时点C以每秒0.2个单位长度的速度向左运动，点C到达原点后立即以原速度向右运动，t秒钟过后，若点A与点B之间的距离表示为AB，点B与点C之间的距离表示为BC．请问：5AB﹣BC的值是否随着时间t的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值．【分析】（1）根据多项式的项，单项式的次数及负整数的概念确定a，b，c的值；（2）根据两点间距离公