一元二次方程根的分布 高三数学一轮复习_第1页
一元二次方程根的分布 高三数学一轮复习_第2页
一元二次方程根的分布 高三数学一轮复习_第3页
一元二次方程根的分布 高三数学一轮复习_第4页
一元二次方程根的分布 高三数学一轮复习_第5页
已阅读5页，还剩13页未读， 继续免费阅读

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

拓展拔高1一元二次方程根的分布

思维升华当方程中二次项系数有字母参数时,为避免讨论对应二次函数图象的开口方向,可将方程两边同时除以二次项系数,从而只需研究开口向上的情况,当然需要先判断二次项系数能否为0.【加练备选】

若关于x的方程x2-kx+2=0的一根大于-1,另一根小于-1,则实数k的取值范围为

.

【解析】由题意,关于x的方程x2-kx+2=0的一根大于-1,另一根小于-1,设f(x)=x2-kx+2,根据二次函数的性质,可得f(-1)=k+3<0,解得k<-3,所以实数k的取值范围为(-∞,-3).(-∞,-3)

(2)已知关于x的二次方程x2+2mx+2m+1=0.①若方程有两根,其中一根在区间(-1,0)内,另一根在区间(1,2)内,则实数m的取值范围为

;

【解析】①设函数f(x)=x2+2mx+2m+1,则其图象与x轴的交点分别在区间(-1,0)和(1,2)内,画出示意图如图,

②若方程两根均在区间(0,1)内,则实数m的取值范围为

.

【解析】②由题意知函数f(x)=x2+2mx+2m+1的图象与x轴的交点落在区间(0,1)内,画出示意图如图,

思维升华求解二次方程根的分布问题,最重要的是数形结合,即结合对应二次函数的图象,从以下角度考虑:①开口方向;②对称轴;③判别式;④在区间端点的函数值.提醒:注意以下两点:一是特殊点(含参的二次函数过的一些定点(比如与x,y轴的交点)或某些函数值的正负)的应用;二是对于一些特殊情况,还可以利用根与系数的关系、因式分解求出根再求解等方法.视角三

可转化为一元二次方程根的分布的问题[例3](1)(2023·黄山模拟)若函数f(x)=4x-m·2x+m+3有两个不同的零点x1,x2,且x1∈(0,1),x2∈(2,+∞),则实数m的取值范围为(

)A.(-∞,-2)B.(-∞,-2)∪(6,+∞)C.(7,+∞)D.(-∞,-3)

思维升华(1)一元二次方程根的分布问题很多都涉及函数零点个数问题或方程根的个数问题,经过换元后都能转化为根的分布问题求解.(2)本题中,令sinx=t,将原问题转化为3t2+at

人人文库> 全部分类> 教育资料 > 中学教育

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论