2024内蒙古中考数学一轮知识点复习 第1课时 实数的分类及相关概念（课件）

考点精讲1

内蒙古中考真题及拓展2第1课时实数的分类及相关概念实数的相关概念数轴相反数绝对值倒数定义确定n的方法科学记数法近似数和精确度定义举例实数的分类及正负数的意义按定义分按大小分正负数的意义实数的分类及相关概念考点精讲【对接教材】北师：七上第二章P22～P33、P63～P64；

人教：七上第一章P2～P11、P44～P46，

七下第六章P53～P55，

八上第十五章P145～P146.1考点实数的分类及正负数的意义按定义分1.有理数：有限小数或无限循环小数，包含整数和_____；2.无理数：无限不循环小数按大小分分为正数、0、负数．其中0既不是正数也不是负数正负数的意义正负数可以用于表示一组具有相反意义的量．如规定“盈(＋)”则“亏(－)”，“胜(＋)”则“负(－)”，“收入(＋)”则“支出(－)”，“零上(＋)”则“零下(－)”，“上升(＋)”则“下降(－)”等分数【满分技法】常见的四种无理数类型：(1)开方开不尽的数，如

，

，

等；(2)π及化简后含π的数，如π，

等；(3)有规律但不循环的无限小数，如0.010010001…(相邻两个1之间依次多一个0)等；(4)化简后含有根式的三角函数值，如cos45°，tan60°等1.某仓库运进面粉7吨记为+7吨，那么运出面粉8吨应记为___吨．2.在实数

、tan45°、

、

、cos30°、π、-0.10、0、

、-|-3|、0.202002…(相邻两个2之间依次增加1个0)中，是无理数的有___________________________________________________________，是负数的有______________________.-8(相邻两个2之间依次增加1个0)、cos30°、π、

、0.202002…

、-0.10、-|-3|针对训练2考点实数的相关概念数轴1.三要素：2.性质：_____和数轴上的点是一一对应的相反数1.非零实数a的相反数为-a.特别地，0的相反数是___；2.实数a、b互为相反数⇔a+b=___；3.几何意义：在数轴上，互为相反数(除0外)的两个数所表示的点位于原点两侧，且到原点的距离_____实数00相等绝对值1.|a|=，绝对值具有非负性；2.几何意义：数轴上表示这个数的点到原点的距离；离原点越远的数的绝对值越大倒数1.非零实数a的倒数为___；2.实数a，b互为倒数⇔ab(a≠0，b≠0)=___；3.0没有倒数，倒数等于它本身的数是_____a(a>0)0(a=0)___(a<0)-a1±13.如图，数轴上有A、B、C三个点．第3题图(1)点A表示的数是____；(2)点B与点C之间的距离为___．4.－4的相反数是___，绝对值是___，倒数是____.-2344针对训练3考点科学记数法定义把一个数表示成a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n是整数确定n的方法1.当原数的绝对值≥10时，n为_______，n的值等于原数的整数位数减1或原数变为a时小数点向左移动的位数；2.当0<原数的绝对值<1时，n为_______，n的绝对值等于原数中左起第一个非零数字前所有零的个数(包括小数点前面的零)或原数变为a时小数点向右移动的位数【满分技法】对于含计数(量)单位的数用科学记数法表示时，可先把计数(量)单位转换为数字，然后用科学记数法来表示．常见的计数单位有：1千=103，1万=104，1亿=108等；常见的计量单位有：1mm=10-3m，1μm=10-6m，1nm=10-9m等正整数负整数5.将下列各数用科学记数法表示：(1)592000=__________；(2)0.0000075=__________；(3)13.9万=__________；(4)270亿=__________；(5)52nm=__________m；(6)360千米=_________米．5.92×1057.5×10－61.39×1052.7×10105.2×10－83.6×105针对训练4考点近似数和精确度定义1.近似数：把一个数四舍五入后得到的数；2.精确度：一个近似数四舍五入到哪一位就说这个近似数精确到哪一位举例1.近似数：如2.7的近似数是3；2.精确度：如2.13456精确到0.1(十分位)为____，精确到0.01(百分位)为_____，精确到0.001(千分位)为______2.12.132.135内蒙古中考真题及拓展1命题点正负数的意义(呼和浩特2考)1.(2022呼和浩特1题3分)如图，检测排球，其中质量超过标准的克数记为正数，不足的克数记为负数，下面检测过的四个排球，在其上方标注了检测结果，其中质量最接近标准的一个是(

)第1题图A2.(2021乐山)如果规定收入为正，那么支出为负，收入2元记作+2元，支出5元记作(

)A.5元B.-5元C.-3元D.7元拓展训练B2命题点相反数、绝对值、倒数、数轴(包头3考，赤峰2考)3.(2021赤峰1题3分)－2021的相反数是(

)A.-2021

B.2021

C.

D.B4.(2023包头3题3分)点A在数轴上，点A所对应的数用2a+1表示，且点A到原点的距离等于3，则a的值为(

)A.-2或1

B.-2或2

C.-2

D.1A拓展训练5.(2021哈尔滨)的绝对值是(

)A.-7

B.7

C.

D.

D6.(2021通辽)|-2|的倒数是(

)A.2

B.

C.-2

D.B7.(2021滨州)在数轴上，点A表示-2，若从点A出发，沿数轴的正方向移动4个单位长度到达点B，则点B表示的数是(

)A.-6

B.-4

C.2

D.4C3命题点科学记数法(包头4考，呼和浩特2017.2，赤峰5考)8.(2021赤峰2题3分)截至北京时间2021年1月3日6时，我国执行首次火星探测任务的“天问一号”火星探测器已经在轨飞行约163天，飞行里程突破4亿公里，距离火星约830万公里．数据8300000用科学记数法表示为(

)A.8.3×105

B.8.3×106C.83×105

D.0.83×107B9.(2023包头2题3分)2023年初，国家统计局发布数据，按现行国家农村贫困标准测算，截至2022年末，全国农村贫困人口减少至551万人，累计减少9348万人．将9348万用科学记数法表示为(

)A.0.9348×108

B.9.348×107C.9.348×108

D.93.48×106B10.(2021包头1题3分)据交通运输部报道，截至2023年底，全国共有城市新能源公交车46.61万辆，位居全球第一．将46.61万用科学记数法表示为4.661×10n，则n等于(

)A.6

B.5

C.4

D.3B11.(2023赤峰2题3分)2023年6月23日9时43分，我国成功发射了“北斗”系统第55颗导航卫星，其授时精度为世界之最，不超过0.0000000099秒．数据“0.0000000099