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文档简介
执教:张二平苏教版小学数学六年级下册2.4
圆柱的体积学习目标1、通过切割圆柱体拼成近似的长方体,推导出
圆柱的体积公式教学过程,向学生渗透转化思想。2、通过圆柱体体积公式的推导,培养学生的
分析推理能力。3、理解圆柱体体积公式的推导过程,掌握计算公式;
会运用公式计算圆柱的体积。学习重点:圆柱体体积的计算。学习难点:圆柱体体积公式的推导。一、情境引入:1、求下面各圆的面积。(1)r=1厘米;(2)d=4分米;(3)C=6.28米。2、已知长方体的底面积s和高h,
长方体的体积=
。探究新知1、观察比较,积极猜想:右面长方体、正方体和圆柱的底面积相等,高也相等。长方体和正方体的体积相等,想一想:长方体和正方体的体积相等吗?为什么?体积=底面积×高把圆柱的底面平均分成16份,切开后照下图的样子拼一拼,拼成了一个近似的(
)(2)猜一猜:圆柱的体积与长方体、正方体的体积相等吗?
用什么办法验证呢?圆可以转化成近似的长方形计算面积,圆柱可以转化成近似的长方体计算体积吗?(3)做一做:如果把圆柱的底面平均分成32份、
64份……切开后,拼成的物体会有什么变化?
平均分的份数越多,拼成的物体就越接近长方体。S底S底高高(4)比一比:拼成的长方体与原来的圆柱有什么关系?长方体的底面积等于圆柱的底面积;长方体的高等于圆柱的高。长方体的体积与圆柱的体积相等。(5)说一说:根据上面的实验和讨论,想一想,可以怎样求圆柱的体积?计算长方体、正方体、圆柱的体积都可以用底面积乘高。S底S底高高长方体的体积
=底面积×高底面积高圆柱体的体积
=×如果用V表示圆柱的体积,S表示圆柱的底面积,h表示圆柱的高,圆柱的体积公式可以写成:V=Sh=πr2h试一试:一个圆柱形零件,底面半径是5厘米,高是8厘米。这个零件的体积是多少立方厘米?二、例题讲解:例1、计算圆柱的体积。(单位:cm)例2、一根圆柱形木料,底面周长是
62.8厘米,
高是50厘米。这根木料的体积是多少?
三、基础强化:1、判断对错:(1)
圆柱体的底面积扩大2倍,高不变,
它的体积也扩大2倍。()(2)
两个圆柱的侧面积相等,体积也一定相等。(
)(3)一个圆柱形水桶能装水多少升,
就是求这只水桶的体积。
(
)2、将一张长4厘米,宽3厘米的长方形纸以一条边
为轴旋转一周,得到一个圆柱体,
这个圆柱的体积是()立方厘米。3、把一个圆柱沿底面半径切开,等分后再拼成一个
近似长方体,这个长方体长12.56厘米,高10厘米,这个圆柱的体积是(
)立方厘米。4、亮亮生日那天,爸爸为亮亮买了一个圆柱形蛋糕,已知蛋糕的底面直径是32cm,高l2cm,这个蛋糕的体积是多少立方分米?5、一个圆柱形侧面展开后上一个正方形,已知这个
正方形的高是18.84厘米,这个圆柱形的体积是多少?四、拓展提高:6、自来水管的内半径是2cm,管内水的流速是每秒20cm。一位同学打开水龙头洗手,走时忘了关,5分钟后被另一名同学发现才关上,请你算一算,大约浪费了多少升水?7、在一个底面积为15.7c㎡的玻璃杯中。插装了3cm深的水,现把一个底面直径为1cm,高为5cm的圆柱形铁棒竖直的放热玻璃杯中。铁棒没有全部浸没在水中。水面上升了多少厘米?(假设玻璃杯足够高)五、总结反思:1、圆柱的体积=(
)×(
)
如果用V表示圆柱的体积,S表示圆柱的底面积,
h表示圆柱的高,
圆柱的体积公式可以写成:V=Sh=πr2h2、计算长方体、正方体、圆柱的体积
都可以用底面积乘高。六、随堂检测:1、圆柱体的底面半径和高都扩大2倍,
它的体积扩大(
)倍.
①2
②4
③6
④82、体积单位和面积单位相比较,().
①体积单位大②面积单位大
③一样大
④不能相比3、一个圆柱的底面半径扩大2倍,高缩小2倍,
它的侧面积(
),体积(
)。4、一个圆柱体的底面半径是4厘米,高6厘米,
它的侧面积是(),表面积是
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