北师大版《中职数学（拓展模块一 下册）》第27课 样本线性相关关系 教学设计

北师大版《中职数学（拓展模块一下册）》第27课样本线性相关关系教学设计学校授课教师课时授课班级授课地点教具教学内容北师大版《中职数学（拓展模块一下册）》第27课《样本线性相关关系》的教学内容主要包括：

1.理解样本线性相关关系的概念；

2.掌握判断样本线性相关关系的常用方法；

3.学会利用散点图分析样本数据的线性关系；

4.学习计算相关系数，并解释其含义；

5.应用相关关系进行实际问题分析。

具体内容涵盖：

-相关系数的定义及性质；

-相关系数的计算方法；

-相关系数的应用实例；

-通过实际案例，让学生学会如何从样本数据中提取信息，判断并解释变量间的线性关系。核心素养目标分析本节课的核心素养目标旨在培养学生的数据分析能力、逻辑推理能力和数学应用意识。通过学习样本线性相关关系，学生将能够运用数学语言描述变量之间的关系，提升数学抽象素养；在分析散点图和计算相关系数的过程中，发展数据分析能力，提高数学建模素养；同时，通过实际问题中的应用，学生将增强数学的应用意识，培养解决实际问题的能力，进而全面提升学生的数学核心素养。学习者分析1.学生已经掌握了哪些相关知识：

-学生已经学习了基本的统计学概念，如平均数、中位数、方差等；

-学生能够绘制和理解基本的统计图表，如条形图、折线图、直方图等；

-学生对函数及其图像有一定的理解，包括线性函数的图像特征。

2.学生的学习兴趣、能力和学习风格：

-学生对实际生活中的数据分析问题较为感兴趣，愿意通过实例来学习；

-学生具备一定的逻辑推理能力，能够跟随教学步骤进行思考；

-学生的学习风格多样，有的学生偏好通过实例学习，有的学生则更倾向于理论推导。

3.学生可能遇到的困难和挑战：

-学生可能对相关系数的计算方法感到困惑，需要通过具体的例子来加深理解；

-学生在应用相关关系解决实际问题时，可能难以确定变量间的关系类型和强度；

-学生在分析散点图时，可能难以准确判断数据的线性关系，需要指导如何观察和解释散点图的分布特征。教学资源-教材：北师大版《中职数学（拓展模块一下册）》

-软件资源：Excel或统计软件（用于数据分析和绘图）

-教学平台：学校教学管理系统（用于布置和收集作业）

-信息化资源：在线数学教学视频（用于辅助教学和巩固知识点）

-教学手段：多媒体投影仪、黑板、白板、教学PPT教学过程设计1.导入新课（5分钟）

目标：引起学生对样本线性相关关系的兴趣，激发其探索欲望。

过程：

-开场提问：“同学们，你们在生活中遇到过需要分析两个变量之间关系的情况吗？比如考试成绩和上课出勤率，它们之间有什么关系呢？”

-展示一些关于线性相关关系的实际例子，如温度与衣服销量、广告费用与产品销量的关系图表，让学生初步感受样本线性相关关系的实际意义。

-简短介绍样本线性相关关系的基本概念和它在数据分析中的重要性，为接下来的学习打下基础。

2.样本线性相关关系基础知识讲解（10分钟）

目标：让学生了解样本线性相关关系的基本概念、组成部分和原理。

过程：

-讲解样本线性相关关系的定义，包括正相关、负相关和无关的概念。

-详细介绍相关系数的含义和计算方法，使用图表或示意图帮助学生理解相关系数的值如何反映变量间的线性关系。

-通过实例，让学生更好地理解样本线性相关关系在实际问题中的应用。

3.样本线性相关关系案例分析（20分钟）

目标：通过具体案例，让学生深入了解样本线性相关关系的特性和重要性。

过程：

-选择几个典型的样本线性相关关系案例进行分析，如考试成绩与学习时间、身高与体重的关系等。

-详细介绍每个案例的背景、特点和意义，让学生全面了解样本线性相关关系的多样性。

-引导学生思考这些案例对实际生活或学习的影响，以及如何应用样本线性相关关系解决实际问题。

-小组讨论：让学生分组讨论样本线性相关关系在不同领域的应用，并提出可能的改进方法或创新性想法。

4.学生小组讨论（10分钟）

目标：培养学生的合作能力和解决问题的能力。

过程：

-将学生分成若干小组，每组选择一个与样本线性相关关系相关的实际问题进行深入讨论。

-小组内讨论该问题的现状、挑战以及可能的解决方案，如如何利用样本线性相关关系预测市场趋势。

-每组选出一名代表，准备向全班展示讨论成果。

5.课堂展示与点评（15分钟）

目标：锻炼学生的表达能力，同时加深全班对样本线性相关关系的认识和理解。

过程：

-各组代表依次上台展示讨论成果，包括问题的现状、挑战及解决方案。

-其他学生和教师对展示内容进行提问和点评，促进互动交流。

-教师总结各组的亮点和不足，并提出进一步的建议和改进方向。

6.课堂小结（5分钟）

目标：回顾本节课的主要内容，强调样本线性相关关系的重要性和意义。

过程：

-简要回顾本节课的学习内容，包括样本线性相关关系的基本概念、案例分析等。

-强调样本线性相关关系在现实生活或学习中的价值和作用，鼓励学生进一步探索和应用样本线性相关关系。

-布置课后作业：让学生撰写一篇关于样本线性相关关系的短文或报告，以巩固学习效果。教学资源拓展1.拓展资源：

-相关系数的应用：介绍相关系数在经济学、医学、心理学等领域的具体应用案例，让学生了解相关系数在实际问题分析中的重要性。

-线性回归分析：讲解线性回归分析的基本概念，包括一元线性回归和多元线性回归，以及它们在预测和分析变量关系中的应用。

-数据可视化工具：介绍使用Excel、R语言、Python等工具进行数据可视化的方法，包括如何绘制散点图、相关系数热力图等。

-实际数据集：提供一些实际的数据集，如股票价格、气温变化、消费者行为数据等，让学生能够通过实际数据进行分析。

-统计软件使用教程：介绍一些常用的统计软件，如SPSS、SAS、STATA等，以及它们在数据分析中的应用。

2.拓展建议：

-鼓励学生自主学习：建议学生利用课后时间，通过图书馆、在线教育平台等途径，自主学习相关系数和线性回归分析的理论知识。

-实践操作：指导学生使用Excel或其他统计软件，对实际数据集进行相关系数的计算和线性回归分析，加深对理论知识的理解。

-项目研究：鼓励学生选择一个感兴趣的课题，进行数据收集和分析，撰写研究报告，提升学生的研究能力和数据分析能力。

-参加竞赛：鼓励学生参加数学建模、数据分析等相关的竞赛，通过竞赛锻炼学生的团队协作能力和解决问题的能力。

-学术交流：组织学生参加学术讲座、研讨会等，让学生有机会与专业人士交流，了解数据分析领域的最新动态和发展趋势。

-持续学习：提醒学生，样本线性相关关系和数据分析是一个不断发展的领域，鼓励学生保持学习的热情，不断更新知识和技能。教学反思与总结七、教学反思与总结

这次关于样本线性相关关系的教学让我收获颇丰，同时也让我意识到了自己在教学过程中的不足之处。

首先，教学方法方面，我尝试采用了多种教学手段，如实例分析、小组讨论等，以激发学生的学习兴趣和参与度。从学生的反应来看，这些方法起到了一定的效果。他们在课堂上的积极性和参与度明显提高，对于样本线性相关关系的理解也更加深刻。然而，我也发现，在小组讨论环节，部分学生可能因为害羞或是不善于表达，没有积极参与到讨论中。这提示我，在今后的教学中，我需要更多地关注这些学生，鼓励他们大胆地表达自己的观点。

在教学策略上，我注重了理论与实践的结合，通过分析实际案例来帮助学生理解样本线性相关关系的应用。这样的教学策略使得学生能够更好地将理论知识与实际问题联系起来，提高了他们的应用能力。但我也发现，有些案例可能过于复杂，对于一些基础较弱的学生来说，理解起来有些困难。因此，我计划在今后的教学中，选择更加贴近学生生活、难度适中的案例，以降低学生的理解难度。

在课堂管理方面，我尽量营造了一个轻松、和谐的学习氛围，让学生能够在愉快的氛围中学习。同时，我也注意到，在课堂纪律方面还有待提高。有些学生在课堂上可能会开小差，影响了自己的学习效果，也可能影响到其他同学。针对这个问题，我计划在今后的教学中，加强课堂纪律的管理，确保每个学生都能够集中精力学习。

在学生收获方面，我非常高兴地看到，他们通过这次课程的学习，对样本线性相关关系的理解有了明显的提高。他们不仅掌握了相关系数的计算方法，还能够运用相关关系分析实际问题，这对于他们今后的学习和工作都具有很大的帮助。同时，学生在情感态度方面也有了很大的进步。他们对待数学学习的态度更加积极，愿意主动去探索和解决问题，这让我非常欣慰。

然而，我也意识到了教学中存在的问题和不足。例如，在课堂讲解过程中，我可能没有把某些知识点讲解得足够清楚，导致部分学生对相关概念的理解不够深入。针对这个问题，我计划在今后的教学中，更加注重对知识点的讲解，确保每个学生都能够理解并掌握。板书设计①样本线性相关关系的基本概念

-相关系数的定义

-正相关、负相关、无关的区分

②相关系数的计算方法

-相关系数计算公式

-相关系数的取值范围

③相关系数在实际问题中的应用

-利用散点图判断变量间关系

-相关系数在预测和决策中的应用课后拓展1.拓展内容：

-阅读材料：《统计学基础》中关于相关关系的章节，加深对相关系数和线性关系的理解。

-视频资源：观看在线教育平台上的相关系数和线性回归分析的教学视频，如KhanAcademy的相关课程。

2.拓展要求：

-鼓励学生在课后阅读《统计学基础》中关于相关关系的章节，重点理解相关系数的定义、性质和计算方法。

-观看教学视频后，学生应能够独立完成视频中的练习题，并尝试解释相关系数在实际数据中的应用