1.2全等三角形课件苏科版八年级数学上册

第1章

全等三角形1.2全等三角形课堂小结例题讲解获取新知随堂演练情境引入

下列同一类的两个图形是怎样由左边的一个图形得到右边的另一个图形的？它们一定全等吗？结论:左边的一个图形,经过平移变换后,得到右边的图形;且平移后得到的新图形一定与原图形全等情境引入结论:第一个图形,经过翻折变换后,得到第二个图形;且翻折后得到的新图形，一定与原图形全等

下列同一类的两个图形是怎样由左边的一个图形得到右边的另一个图形的？它们一定全等吗？AA

下列同一类的两个图形是怎样由左边的一个图形得到右边的另一个图形的？它们一定全等吗？左边的一个图形,绕着点A经过旋转变换后,得到右边的图形;且旋转后得到的新图形一定与原图形全等结论：如图，两个能完全重合的三角形是全等三角形记作：△ABC≌△A'B'C'读作：△ABC全等于△A'B'C'点A和A'，B和B'，C和C'叫做对应顶点.AB和A'B'，BC与B'C'、CA与C'A'叫做对应边.∠A和∠A'、∠B与∠B'

、∠C与∠C'叫做对应角.强调：在表示两个三角形全等时，要把对应顶点的字母写在对应的位置上获取新知全等三角形的定义：A'B'C'CBA1.把图中的△ABC通过

到△DEF的位置，两个三角形重合，表示为

≌.

对应边:

，对应角:________________________________平移△ABC△DEFAB与DE，BC与EF，AC与DF∠A与∠D，∠B与∠E，∠C与∠F()()2.把图中的△ABC沿BC所在的直线______到△DBC(即△DFE)的位置，两个三角形重合，表示为

≌

；对应边:

，对应角:.翻折△ABC△DBC∠A与∠D，∠ABC与∠DBC，∠ACB与∠DCBAB与DB，BC与BC，AC与DC3.把图中的△ABC绕顶点C

180°到△DEC的位置，两个三角形重合，表示为

≌

；对应边:

，对应角.()旋转△ABC△DECAB与DE，AC与DC，BC与EC∠A与∠D，∠B与∠E，∠ACB与∠DCE

∵△ABC≌△DEF，∴AB＝DE，BC＝EF，AC＝DF,（）∠A＝∠D，∠B＝∠E，∠C＝∠F.

（）全等三角形的对应边相等全等三角形的对应角相等全等三角形的对应边相等，对应角相等全等三角形的性质用符号语言可以表述为：例1：若△ABC≌△ACE,且

BD＝6cm，AD＝4cm，AB=8cm，请求出△ACE中各边的长度。ABCDE∴CE=BD=6cmAE=AD=4cmAC=AB=8cm.解：∵△ABC≌△ACE例题讲解例2：如图,已知点B,E,C,F在同一直线上,△ABC≌△DEF，∠A=85°,∠B=60°,AB=8,EH=2.(1)求∠F的度数与DH的长;(2)求证:AB∥DE.解:

(1)∵∠A=85°,∠B=60°,∴∠ACB=180°-∠A-∠B=35°.∵△ABC≌△DEF,AB=8,∴∠F=∠ACB=35°,DE=AB=8.∵EH=2,∴DH=8-2=6.(2)证明:∵△ABC≌△DEF,∴∠B=∠DEF.∴AB∥DE.1.如图所示,△ACB≌△DEF,其中点A与点D是对应点,点C与点E是对应点,则CB的对应边是

,∠ABC的对应角是

.

EF∠F随堂演练2.如图①,将△ABC沿AF所在的直线翻折得到△ADE.若∠BAE=30°,则∠DAC的度数为 (

)A.60°

B.30°

C.70°

D.40°3.如图②,将△ABC沿直线BC向右平移得到△DEF,若BE=3,则CF的长为 (

)A.1 B.2

C.3

D.44.如图③,将△ABC绕其顶点A顺时针旋转30°后得到△ADE.若∠C=40°,∠B=35°,则∠DAE的度数为

.

BC105°5.如图,已知△ABO≌△ACO,∠BAC=42°,∠B