2.1.2分式的基本性质课件　（五四制）数学八年级上册

第2章分式与分式方程2.1认识分式第2课时分式的基本性质分式的基本性质分式的符号法则约分与最简分式在小学中我们学习过分数的基本性质，你还知道它的内容吗？你认为分式与

相等吗？

与呢？与同伴交流.知识点分式的基本性质1归纳分式的基本性质分式的分子与分母都乘（或除以）同一个不等于零的整式，分式的值不变.这一性质可以用式子表示为：M≠0特别解读1.“B≠0”是已知中隐含的条件，“C≠0”是在解题过程中另外附加的条件，在运用此性质时，必须重点强调“C≠0”这个前提.特别解读2.运用性质时，要理解“同”的含义：一是要同时进行“乘法”（或“除法”）运算；二是“乘”（或“除以”）的对象必须是同一个不等于0的整式.3.运用分式的基本性质进行分式的变形是恒等变形，它不改变分式值的大小，只改变其形式.例1(1)因为y≠0，所以(2)因为x≠0，所以解：下列等式的右边是怎样从左边得到的?(1)(2)≠归纳应用分式的基本性质时，一定要确定分式在有意义的情况下才能应用．应用时要注意是否符合两个“同”：一是要同时作“乘法”或“除法”运算；二是“乘(或除以)”的对象必须是同一个不等于0的整式．例2不改变分式的值，把下列各式的分子与分母中各项的系数都化为整数．(1)(2)(1)根据分式的基本性质，将的分子与分母同乘60，得(2)根据分式的基本性质，将

的分子与分母同乘12，得解：归纳将分式的分子、分母的各项系数化整的方法：第一步：找出分子、分母中各项的系数，确定使系数都能化成整数的最小正整数；第二步：分子、分母同时乘这个最小正整数．1.填空：(1)(2)2x(x＋y)y－22.写出下列等式中所缺的分子或分母．(1)(2)(3)bcma＋mbx－y3.下列式子从左到右的变形一定正确的是(

)A.B.C.D.C4.如果把中的x与y都扩大到原来的20倍，那么这个式子的值(

)A．不变B．扩大到原来的10倍C．扩大到原来的20倍D．缩小到原来的A5.当x＝6，y＝－2时，则式子

的值为(

)A．2B.C．1D.D6.若

则

的值为(

)A．1

B.

C.

D.D7.已知x2－3x－4＝0，则式子的值是(

)A．3B．2C.D.D想一想(1)有什么关系？(2)有什么关系？知识点分式的符号法则2分式的符号准则：

将分式、分子、分母的符号改变其中的任意两个，其结果不变．即：

例3不改变分式

的值，使分子、分母的第一项系数不含“－”．上述解法出错的原因是把分子、分母首项的符号当成了分子、分母的符号．错解：错解解析：正确解析：归纳当分式的分子、分母是多项式时，若分子、分母的首项系数是负数，应先提取“－”并添加括号，再利用分式的基本性质化成题目要求的结果；变形时要注意不要把分子、分母的第一项的符号误认为是分子、分母的符号．1.下列各式与分式相等的是(

)A.B．

C.D．B2.分式可变形为(

)A.B．

C.D．D3.分式－

可变形为(

)A．－

B.

C．－D.D4.不改变分式的值，使分子、分母最高次项的系数为正数，正确的是(

)A.B.C.D.D把分式分子、分母的公因式约去，这种变形叫分式的约分.定义约分的步骤:(1)约去系数的最大公约数；(2)约去分子分母相同因式的最低次幂.知识点约分与最简分式3特别解读1.约分的依据是分式的基本性质，关键是确定分子和分母的公因式；2.约分是针对分式的分子和分母整体进行的，而不是针对其中的某些项，因此约分前一定要确认分子和分母都是乘积的形式；3.约分一定要彻底，其结果必须是最简分式或整式.例4(1)(2)化简下列分式：(1)(2)解：归纳上题中，即分子、分母同时约去了整式ab;即分子、分母同时约去了整式x－1.把一个分式的分子和分母的公因式约去，这种变形称为分式的约分.例5约分：(1)(2)解：(1)(2)要先判断分式的符号并找出公因式，然后约分．导引：归纳当分式的分子、分母是单项式时，约去分子、分母中相同字母(或含字母的式子)的最低次幂，并约去系数的最大公约数．做一做(1)(2)议一议在化简时，小颖和小明出现了分歧.你对他们两人的做法有何看法？与同伴交流.归纳在小明的化简结果中，分子和分母已没有公因式，这样的分式称为最简分式.化简分式时，通常要使结果成为最简分式或者整式. 最简分式的条件：(1)分子、分母必须是整式；(2)分子、分母没有公因式．例6下列各分式中，是最简分式的是(

)A.

B.

C.

D.C导引：A中的分式的分子和分母中有公因式17，故不是最简分式；B中的分式的分子、分母分别分解因式，得分子、分母有公因式x＋y，故不是最简分式；C中的分式的分子、分母分别分解因式，得分子、分母没有公因式，故是最简分式；D中的分式的分子、分母分别分解因式，得分子、分母有公因式x＋y，故不是最简分式．归纳本题应用排除法，将每个分式的分子、分母能分解因式的先分解因式，再看分子和分母是否有公因式来逐一进行判断．1.化简下列分式：(1)(2)(3)(1)(2)(3)解：2.已知，则分子与分母的公因式是(

)A．4ab

B．2ab

C．4a2b2

D．2a2b2B3.计算的结果为(

)A．1B.C.D．0A4.下列分式中，最简分式是(

)A.B.C.D.A5.化简的结果是(

)A．－1B．1C.D.D6.已知四张卡片上面分别写着6，x＋1，x2－1，x－1，从中任意选两个整式，其中能组成最简分式的有________个．5练点1分式的基本性质

A.

a

B.2

a

C.3

a

D.4

a

D

A.

B.

－

C.

D.

C

A.

缩小为原来的

B.

不变C.

扩大为原来的4倍D.

扩大为原来的2倍A1.分式基本性质的作用：(1)分式的左右变形;

(2)化简分式;(3)化繁为整.2.分式的符号准则：将分式、分子、分母的符号改变其中的任意两个，其结果不变．即：3.最简分式的条件：(1)分子、分母必须是整式；(2)分子、分母没有公因式．当x为何值时，分式

有意义？易错点：讨论分式有无意