第四章 基本立体及其表面交线（4-2）

工程制图济南大学机械工程学院图学中心第四章基本立体及其表面交线本章要求1.掌握基本体投影图画法及其表面上点和线的作图方法；2.掌握平面与立体表面的交线（截交线）及两立体表面交线（相贯线）的作图方法基本内容第一节立体的构成与分类第二节基本体的投影第三节立体表面的点和线第四节平面与立体表面的交线第五节两立体表面的交线§4.2基本体的投影第四章基本立体及其表面交线一、平面立体的投影二、回转体的投影

§4.2基本体的投影点的可见性规定：若点所在的平面的投影可见，点的投影也可见；若平面的投影积聚成直线，点的投影也可见。

由于棱柱的表面都是平面，所以在棱柱的表面上取点与在平面上取点的方法相同。⑵棱柱的三视图⑶棱柱面上取点

a

a

a

(b

)

b⑴棱柱的组成

b

由两个底面和几个侧棱面组成。侧棱面与侧棱面的交线叫侧棱线，侧棱线相互平行。

在图示位置时，六棱柱的两底面为水平面，在俯视图中反映实形。前后两侧棱面是正平面，其余四个侧棱面是铅垂面，它们的水平投影都积聚成直线，与六边形的边重合。一、平面立体的投影1.棱柱的投影（正棱柱）

§4.2基本体的投影()

s

s

⑵棱锥的三视图⑶在棱锥面上取点

k

k

k

b

a

c

abc

a

(c

)b

s

n

n

⑴棱锥的组成

n

由一个底面和几个侧棱面组成。侧棱线交于有限远的一点——锥顶。同样采用平面上取点法。

棱锥处于图示位置时，其底面ABC是水平面，在俯视图上反映实形。侧棱面SAC为侧垂面，另两个侧棱面为一般位置平面。一、平面立体的投影1.棱锥的投影

§4.2基本体的投影四棱锥⑴棱锥的组成一、平面立体的投影1.棱锥的投影

§4.2基本体的投影回转体的形成二、回转体的投影

§4.2基本体的投影素线转向轮廓线下底圆回转轴线上底圆喉圆纬圆赤道圆a)立体图

回转体的形成及投影二、回转体的投影

§4.2基本体的投影b)投影图二、回转体的投影

§4.2基本体的投影

圆柱面是由直母线绕与母线平行的轴线旋转一周而成。当顶圆、底圆平面与轴线垂直时，称为正圆柱面，如下图所示。

母线轴线二、回转体的投影1.圆柱的投影

§4.2基本体的投影

圆柱的投影

圆柱的投影b'd'a'c'g"e"f"h"(a)立体图(b)投影图a(b)c(d)e(f)g(h)f'(h')e'(g')b'd'a'c'h"f"g"e"b"(d")a"(c")ABDCGHEFH面投影V面投影W面投影

可见性的判别V面投影W面投影H面投影

圆柱面（体）上点的投影c"b"(a)圆柱面上的一点(b)投影图BCb(a)(c)Ab'c'b(a)(c)a'a"可利用其积聚性或素线法来求。二、回转体的投影1.圆锥的投影

§4.2基本体的投影母线轴线

圆锥面是由直母线绕与它相交于一点的轴线旋转一周而形成的曲面。所有素线均通过锥顶；母线上任意点运动的轨迹均为圆周，当圆周所在平面与轴线垂直时，称为正圆锥。如下图所示。

圆锥的投影

圆锥的投影sacbdb'(d')a'c's's"a"(c")d"b"b'(d')s'a'c'ascbdb"d"s"(c")a"SBDCAV面投影W面投影H面投影

可见性的判别V面投影W面投影H面投影

圆锥面上点的投影(1)求圆锥面上点的方法—素线法(2)求圆锥面上点的方法—纬圆法

求圆锥面上点的方法—素线法Bba"b'b"abaAa'

过锥顶引过已知点的素线，求得素线的投影，然后利用线上定点的方法求得。

求圆锥面上点的方法—纬圆法aAaa"a'

过点作锥面上垂直于轴线的圆，求出圆的其它投影。

以圆周为母线，并以它的一条直径为轴线旋转一周形成的曲面，称为球面。球面为封闭的回转面，本身形