2023六年级数学下册 三 图形的运动第4课时 图形的运动（2）教案 北师大版

2023六年级数学下册三图形的运动第4课时图形的运动（2）教案北师大版课题：科目：班级：课时：计划1课时教师：单位：一、课程基本信息1.课程名称：北师大版六年级数学下册《图形的运动（2）》

2.教学年级和班级：六年级二班

3.授课时间：2023年4月10日

4.教学时数：45分钟二、核心素养目标1.知识与技能：通过本节课的学习，使学生掌握图形的平移和旋转的基本概念，理解平移和旋转的性质及其在实际问题中的应用。

2.过程与方法：培养学生运用图形运动的知识解决实际问题的能力，提高学生的逻辑思维和分析问题的能力。

3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的探究精神和合作意识，使学生感受到数学与生活的紧密联系。三、教学难点与重点三、教学难点与重点

1.教学重点

（1）理解平移和旋转的基本概念，掌握平移和旋转的性质。

example:学生需要理解平移是指在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离的移动，平移不改变图形的形状和大小，只改变图形的位置。

（2）能够运用平移和旋转的知识解决实际问题，如计算图形在平移或旋转后的位置、大小和形状等。

example:学生需要能够根据平移或旋转的性质，计算出图形在平移或旋转后的坐标位置，以及图形的大小和形状是否发生变化。

2.教学难点

（1）理解平移和旋转的性质，特别是平移和旋转对图形位置、大小和形状的影响。

example:学生可能会困惑平移和旋转是否改变图形的大小和形状，需要通过实例演示和练习来加深理解。

（2）能够灵活运用平移和旋转的知识解决实际问题，特别是复杂图形的问题。

example:对于复杂图形的旋转和平移，学生可能会不知道从何处入手，需要教师引导学生分析问题，逐步解决。四、教学资源准备1.教材：确保每位学生都有北师大版六年级数学下册的教材，以便于学生跟随教学进度进行学习和复习。

2.辅助材料：准备与本节课教学内容相关的图片、图表、视频等多媒体资源，如平移和旋转的示例图、实际应用场景的视频等，以帮助学生更直观地理解和掌握平移和旋转的概念及应用。

3.实验器材：本节课可能需要使用一些简单的实验器材，如几何模型、拼图等，以确保学生能够亲自操作并观察平移和旋转的效果。

4.教室布置：根据教学需要，提前布置教室环境，设置分组讨论区和实验操作台，以便于学生进行小组讨论和实验操作。

5.教学课件：制作精美的教学课件，突出平移和旋转的核心概念，通过动画、图片等形式展示平移和旋转的过程，增强学生的学习兴趣。

6.练习题库：准备一定数量的练习题，包括基础题和拓展题，以便于学生在课堂练习和课后巩固所学知识。

7.反馈问卷：准备一份教学反馈问卷，以便于了解学生对课堂教学的满意度和建议，为后续教学提供改进方向。五、教学流程（一）课前准备（预计用时：5分钟）

学生预习：

发放预习材料，引导学生提前了解《图形的运动（2）》的学习内容，标记出有疑问或不懂的地方。

设计预习问题，激发学生思考，为课堂学习图形的运动性质及其应用等内容做好准备。

教师备课：

深入研究教材，明确本节课的教学目标和重难点。

准备教学用具和多媒体资源，确保教学过程的顺利进行。

设计课堂互动环节，提高学生学习图形的运动的积极性。

（二）课堂导入（预计用时：3分钟）

激发兴趣：

提出问题或设置悬念，引发学生的好奇心和求知欲，引导学生进入图形运动学习状态。

回顾旧知：

简要回顾上节课学习的图形运动的基本概念，帮助学生建立知识之间的联系。

提出问题，检查学生对旧知的掌握情况，为本节课新课学习打下基础。

（三）新课呈现（预计用时：25分钟）

知识讲解：

清晰、准确地讲解图形的平移和旋转的性质，结合实例帮助学生理解。

突出平移和旋转的重点，强调其应用难点，通过对比、归纳等方法帮助学生加深记忆。

互动探究：

设计小组讨论环节，让学生围绕图形运动的问题展开讨论，培养学生的合作精神和沟通能力。

鼓励学生提出自己的观点和疑问，引导学生深入思考，拓展思维。

技能训练：

设计实践活动或实验，让学生在实践中体验图形运动知识的应用，提高实践能力。

在呈现新课后，对图形的平移和旋转知识点进行梳理和总结。

强调平移和旋转的重点和难点，帮助学生形成完整的知识体系。

（四）巩固练习（预计用时：5分钟）

随堂练习：

布置随堂练习题，让学生在课堂上完成，检查学生对图形运动知识的掌握情况。

鼓励学生相互讨论、互相帮助，共同解决图形运动问题。

错题订正：

针对学生在随堂练习中出现的错误，进行及时订正和讲解。

引导学生分析错误原因，避免类似错误再次发生。

（五）拓展延伸（预计用时：3分钟）

知识拓展：

介绍与图形运动相关的拓展知识，拓宽学生的知识视野。

引导学生关注学科前沿动态，培养学生的创新意识和探索精神。

情感升华：

结合图形运动的内容，引导学生思考学科与生活的联系，培养学生的社会责任感。

鼓励学生分享学习图形运动的心得和体会，增进师生之间的情感交流。

（六）课堂小结（预计用时：2分钟）

简要回顾本节课学习的图形运动内容，强调重点和难点。

肯定学生的表现，鼓励他们继续努力。

布置作业：

根据本节课学习的图形运动内容，布置适量的课后作业，巩固学习效果。

提醒学生注意作业要求和时间安排，确保作业质量。六、拓展与延伸1.提供与本节课内容相关的拓展阅读材料，如关于图形运动的数学历史故事、现实生活中的图形运动应用案例等，以丰富学生的知识储备，激发他们的学习兴趣。

example:介绍古希腊数学家欧几里得对图形运动的研究成果，让学生了解图形运动在数学发展史上的重要性。

2.鼓励学生进行课后自主学习和探究，如查找更多关于图形运动的知识，尝试解决一些相关的数学问题等。

example:学生可以在家中找到一些常见的物品，如玩具、图片等，进行观察和分析，探究它们在空间中的运动规律。

3.引导学生运用所学知识解决实际问题，如设计一些与图形运动相关的小项目或实验，让学生在实践中巩固所学知识。

example:学生可以分组合作，设计一个简单的图形运动游戏，如拼图、迷宫等，展示他们的创新能力和团队合作精神。

4.鼓励学生参加数学竞赛或兴趣小组，与其他同学一起交流和学习，提高他们的数学水平。

example:学生可以报名参加学校的数学竞赛，通过竞赛锻炼自己的思维能力和解决问题的能力。

5.教师可以推荐一些数学网站或数学学习APP，让学生在课后自主学习，提供更多的学习资源和练习机会。

example:教师可以向学生推荐一些数学学习网站，如KhanAcademy、Mathway等，让学生在课后自主学习和练习。

6.鼓励学生进行跨学科学习，如结合物理学、计算机科学等领域，了解图形运动在其他领域的应用。

example:学生可以学习一些简单的编程语言，如Scratch、Python等，了解如何通过编程实现图形的运动效果。

7.教师可以组织一些与图形运动相关的实地考察活动，如参观博物馆、科学展览等，让学生亲身体验图形运动的美妙。

example:组织学生参观博物馆，观察和分析博物馆中的展品在空间中的运动规律。七、课堂小结，当堂检测课堂小结：

本节课我们学习了图形的平移和旋转的性质，掌握了平移和旋转的定义、特点以及它们在实际问题中的应用。通过实例的演示和练习，我们了解了平移和旋转对图形位置、大小和形状的影响，并能够运用平移和旋转的知识解决实际问题。

在课堂学习中，我们通过小组讨论和实践操作，培养了合作精神和动手能力。学生能够积极参与讨论，提出自己的观点和疑问，并通过实践activities加深了对图形运动的理解。

在巩固练习环节，我们进行了随堂练习，检查了学生对图形运动知识的掌握情况。学生能够正确运用所学知识解决问题，并在讨论中互相帮助，共同解决了一些难题。通过订正错题，学生分析了错误原因，避免了类似错误再次发生。

当堂检测：

1.判断题：

（1）平移是指在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离的移动，不改变图形的形状和大小，只改变图形的位置。（）

（2）旋转是指在平面内，将一个图形绕着某一点转动一个角度，不改变图形的大小，只改变图形的位置。（）

（3）平移和旋转都会改变图形的大小。（）

（4）平移和旋转都不会改变图形的大小。（）

2.选择题：

（1）一个图形沿直线运动，不改变其形状和大小，这种运动称为（A）

A.平移B.旋转C.翻转D.缩放

（2）一个图形绕着某一点转动一个角度，不改变其大小，这种运动称为（B）

A.平移B.旋转C.翻转D.缩放

3.解答题：

（1）请解释平移和旋转的概念，并举例说明它们在实际问题中的应用。

（2）一个正方形沿直线向右平移5个单位长度，请描述平移前后的正方形位置、大小和形状的变化。

（3）一个长方形绕着其中心点逆时针旋转90度，请描述旋转前后的长方形位置、大小和形状的变化。

（4）请设计一个实际问题，运用平移和旋转的知识解决。八、课后作业1.请根据本节课所学内容，绘制一幅包含平移和旋转的图画，并在图画下方标注平移和旋转的方向和距离。

2.请设计一个简单的游戏，要求游戏中至少包含一个平移和旋转的动作，并说明游戏规则。

3.请用所学知识解释生活中常见的图形运动现象，如电梯门的开闭、汽车的方向盘转动等。

4.请计算一个长方形绕着其中心点逆时针旋转90度后的位置、大小和形状变化。

5.请设计一个实际问题，运用平移和旋转的知识解决，并说明解题过程。

示例题型：

例1：一个正方形沿直线向右平移5个单位长度，请描述平移前后的正方形位置、大小和形状的变化。

答案：平移前，正方形的位置在原点，大小为1x1，形状为正方形。平移后，正方形的位置在原点右侧5个单位，大小和形状不变，仍为1x1的正方形。

例2：一个长方形绕着其中心点逆时针旋转90度，请描述旋转前后的长方形位置、大小和形状的变化。

答案：旋转前，长方形的位置在原点，大小为2x3，形状为长方形。旋转后，长方形的位置在原点上方2个单位、右侧3个单位处，大小和形状变为3x2的长方形，即旋转后的长方形与原长方形关于原点中心对称。

例3：请计算一个正方形沿直线向下平移3个单位长度后的位置、大小和形状变化。

答案：平移前，正方形的位置在原点，大小为1x1，形状为正方形。平移后，正方形的位置在原点下方3个单位，大小和形状不变，仍为1x1的正方形。

例4：请计算一个长方形绕着其中心点顺时针旋转180度后的位置、大小和形状变化。

答案：旋转前，长方形的位置在原点，大小为3x