八年级数学12月考卷

2015-2016年度八年级数学上册月考试卷

一.选择题（共12小题，满分36分，每小题3分）

1.在以下永洁环保、绿色食品、节能、绿色环保四个标志中，是轴对称图形是

2.王师傅用4根木条钉成一个四边形木架，如图.要使这个木架不变形，他至

少还要再钉上几根木条？（

A.0根B.1根D.3根

3.如下图，已知△ABE空△ACD,Z1=Z2,ZB=ZC,不正确的等式是（）

A.AB=ACB.ZBAE=ZCADC.BE=DCD.AD=DE

4.如图，一个等边三角形纸片，剪去一个角后得到一个四边形，则图中Na+NB

的度数是（）

B.220°C.240°D.300°

5.下列计算正确的是()

A.2a+3b=5abB.(x+2)2=x2+4C.(ab3)2=ab6D.(-1)0=1

6.下列多项式相乘结果为x3+2x2y+xy2的是()

A.x(x+y)(x-y)B.x(x2+2xy+y2)C.x(x+y)-D.x(x-y)2

7.(x+2)(x—2乂x?+4)的计算结果是()

A,X4+16B.-16-X4C.X4-16D.16-X4

8.一次课堂练习，一位同学做了4道因式分解题，你认这位同学做得不够完整的

题是（）

A.x2-2xy+y2=（x-y）-B.x2y-xy2=xy（x-y）

C.x2-y2=（x+y）（x-y）D.x3-x=x（x2-1）

9.如图，给出了正方形ABCD的面积的四个表达式，其中错误的是（）

AD

A.(x+a)(x+a)B.x2+a2+2axC.(x-a)(x-a)D.(x+a)a+(x+a)

x

10.等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为45°，则其顶角为（）

A•45°B.135°C.45°或67.5°D.45°或135°

11.若a+b=6,ab=3,则3a%+3ab2的值是（）

A.9B.27C.19D.54

12.如图，已知N1=Z2,要得到△ABD2△ACD,还需从下列条件中补选一个,

则错误的选法是（）

A.AB=ACB.DB=DCC.ZADB=ZADCD.ZB=ZC

二.填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）

13.如图，为△ABC中，N8=90°>ZA=40°，AC的垂直平分线MN与AB

交于点D，则N8CO的度数为

14.已知在四边形ABCD中，ZA+ZC=180°，/B：NC：ND=1：2：3，

则NC___________________

15.如图所示，已知点A、D、B、F在一条直线上，AC=EF,AD=FB,要使

△ABC^△FDE,还需添加一个条件，这个条件可以是.（只需填

一个即可）

16.若9x2+mxy+：16y2是一个完全平方式，则m的值是.

17.如图，/是四边形ABC。的对称轴，如果AO〃3C，则下列结论：©AB//CD；

②③ABL8C；④AO=OC.其中正确的结论是.（填序

18.如图，边长为m+4的正方形纸片剪出一个边长为m的正方形之后，剩余部

分可剪拼成一个矩形，若拼成的矩形一边长为4,则另一边长为.

m+4

三.解答题(共6小题，满分46分)

19.计算(12分)

(1)—x3y5•^4-(—^xy)2；(2)(2%—3)(x+1)—(2%—1)(—2x—1).

(3)(=+2〃-3)2；⑷(x—2y+3z)(x+2y—3z)

20.（6分）如图，坐标系中每个小正方形的边长为1，⑴画出△居（:关于尤轴的

对称图形△4BG；（2）写出△ABC关于y轴对称的282c2各顶点的坐标；（3）

求四边形历A2的面积.

21分解因式：.(8分)

(l)2a%—4a2/+2ab3；(2)Am^n—\6rnn3

22.（6分）已知2m—n—8=09求代数式［（〃於+层）—⑺―拉）2+2〃（m—〃升+4几的

值；

23.（6分）如图，CE=CB,CD=CA,ZDCA=ZECB,求证：DE=AB.

D

B

E

24.(8分)已知：如图，△ABC和△DBE均为等腰直角三角形.

(1)求证：AD=CE；

(2)求证：AD和CE垂直.

一选择题

1、B2.B3.D4.C5.D6.B7.C8.A9.C10.Dll.D12.B

二、填空题

13题10°

14.题90°

15题NA=NF或ACIIEF或BC=DE(答案不唯一).(只需填一个即可)

16题±24

17题.①②④

18题2m+4

三、解答题

19题(1)—4x3y4(2)6x2—x—4(3)nr+4mn+4ir—6m—12n+9

(4)x2-4y2+12yz-9z2

20题

⑴略

⑵A?(3,2)B2(4'-3)C2(l'-1)

(6+8)X5

(3)S四边形ABB2A2=-----------------=35

21题⑴原式=2ab(a?—2ab+b?)=2ab(a-b>

⑵原式=4mn(m+2n)(m-2n)

22题解：化简得m-yi，由2m—n=8得，m—1n=4

23题证明：NDCA=NECB,

/.ZDCA+ZACE=NBCE+ZACE,

ZDCE=ZACB,

•••在4DCE和小ACB中

fDC=AC

'ZDCE=ZACB，

CE=CB

△DCE合AACB,

DE=AB.

24题

解：(1)△ABC和aDBE均为等腰直角三角形,

AB=BC,BD=BE,ZABC=ZDBE=90°,

ZABC-ZDBC=NDBE-ZDBC,

即NABD=ZCBE,

R.AABD空△CB