《商不变的规律》 教案 三年级下册数学青岛版（五四学制）

《商不变的规律》教案三年级下册数学青岛版（五四学制）一、教材分析

《商不变的规律》是三年级下册数学青岛版（五四学制）的一章内容。本章主要让学生理解商不变的规律，即在除法运算中，被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变。通过学习本章内容，学生能够掌握除法运算的基本规律，提高解决问题的能力。

本章内容与学生的日常生活紧密相连，通过生动的例子和实际问题，让学生在解决问题的过程中发现商不变的规律，从而加深对除法运算的理解。教学过程中，要注意引导学生积极参与，培养学生的观察能力、思考能力和动手能力。同时，要注重学生的个体差异，因材施教，使每个学生都能在数学学习中找到适合自己的方法。二、核心素养目标

本节课旨在培养学生以下核心素养：

1.逻辑推理：通过观察和分析，学生能够发现商不变的规律，并能够运用这一规律进行相关的除法运算。

2.数学建模：学生能够将现实生活中的问题抽象为除法运算，并运用商不变的规律来解决问题。

3.数据分析：学生能够通过数据分析，理解商不变的规律，并能够运用这一规律来预测和解决类似问题。

4.数学思维：学生能够运用批判性思维，对商不变的规律进行思考和探究，从而加深对除法运算的理解。

5.问题解决：学生能够运用商不变的规律，解决实际的数学问题，提高问题解决能力。三、教学难点与重点

1.教学重点：

（1）理解商不变的规律：在除法运算中，被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变。

（2）能够运用商不变的规律进行相关的除法运算。

（3）能够将现实生活中的问题抽象为除法运算，并运用商不变的规律来解决问题。

（4）能够通过数据分析，理解商不变的规律，并能够运用这一规律来预测和解决类似问题。

2.教学难点：

（1）商不变规律的理解和运用：学生可能难以理解为什么被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变。

（2）将现实生活中的问题抽象为除法运算：学生可能难以将实际问题转化为除法运算，并运用商不变的规律来解决问题。

（3）通过数据分析理解商不变的规律：学生可能难以通过数据分析，理解商不变的规律，并能够运用这一规律来预测和解决类似问题。

（4）运用批判性思维对商不变的规律进行思考和探究：学生可能难以运用批判性思维，对商不变的规律进行思考和探究，从而加深对除法运算的理解。四、教学资源准备

1.教材：确保每位学生都有《商不变的规律》这一课时的教材，以便学生能够跟随教师的讲解进行学习和复习。

2.辅助材料：准备与教学内容相关的图片、图表、视频等多媒体资源，以便在讲解商不变的规律时，能够通过直观的视觉展示，帮助学生更好地理解和记忆。

3.实验器材：如果课程中涉及到实验操作，需要提前准备实验器材，如除法运算的道具、计算器等，确保实验器材的完整性和安全性，以便学生能够安全、顺利地进行实验操作。

4.教室布置：根据教学需要，布置教室环境，如分组讨论区、实验操作台等。在教室中设置一些小组讨论的区域，以便学生在课堂上能够进行分组讨论和合作学习。同时，如果课程中需要进行实验操作，需要提前准备好实验操作台，并确保实验操作台的布置安全和合理。

5.教学工具：准备教学PPT、白板、粉笔等教学工具，以便在讲解和演示时能够更加方便和高效。

6.练习题库：准备一些与商不变的规律相关的练习题，以便在课堂上进行巩固练习和检测学生的学习效果。

7.学习指南：准备一份详细的学习指南，包括学习目标、学习内容、学习方法等，以便学生能够明确学习要求，有目的地进行学习。

8.反馈表格：准备一份反馈表格，以便在课程结束后，收集学生对课程内容、教学方法等方面的意见和建议，以便对教学进行改进和优化。五、教学过程设计

1.导入新课（5分钟）

目标：引起学生对“商不变的规律”的兴趣，激发其探索欲望。

过程：

开场提问：“你们知道什么是商不变的规律吗？它在我们生活中有什么实际应用？”

展示一些生活中的除法运算实例，让学生初步感受商不变的规律的存在。

简短介绍商不变的规律的基本概念和重要性，为接下来的学习打下基础。

2.商不变的规律基础知识讲解（10分钟）

目标：让学生了解商不变的规律的基本概念、组成部分和应用。

过程：

讲解商不变的规律的定义，包括其主要组成元素和应用场景。

详细介绍商不变的规律的组成部分或功能，使用图表或示意图帮助学生理解。

3.商不变的规律案例分析（20分钟）

目标：通过具体案例，让学生深入了解商不变的规律的特性和重要性。

过程：

选择几个典型的商不变的规律案例进行分析。

详细介绍每个案例的背景、特点和意义，让学生全面了解商不变的规律的多样性或复杂性。

引导学生思考这些案例对实际生活或学习的影响，以及如何应用商不变的规律解决实际问题。

4.学生小组讨论（10分钟）

目标：培养学生的合作能力和解决问题的能力。

过程：

将学生分成若干小组，每组选择一个与商不变的规律相关的主题进行深入讨论。

小组内讨论该主题的现状、挑战以及可能的解决方案。

每组选出一名代表，准备向全班展示讨论成果。

5.课堂展示与点评（15分钟）

目标：锻炼学生的表达能力，同时加深全班对商不变的规律的认识和理解。

过程：

各组代表依次上台展示讨论成果，包括主题的现状、挑战及解决方案。

其他学生和教师对展示内容进行提问和点评，促进互动交流。

教师总结各组的亮点和不足，并提出进一步的建议和改进方向。

6.课堂小结（5分钟）

目标：回顾本节课的主要内容，强调商不变的规律的重要性和意义。

过程：

简要回顾本节课的学习内容，包括商不变的规律的基本概念、组成部分、案例分析等。

强调商不变的规律在现实生活或学习中的价值和作用，鼓励学生进一步探索和应用商不变的规律。

布置课后作业：让学生撰写一篇关于商不变的规律的短文或报告，以巩固学习效果。六、知识点梳理

1.商不变的规律定义：在除法运算中，被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变。

2.商不变的规律组成部分：

a.被除数：除法运算中被除数是要被除的数。

b.除数：除数是除以的数。

c.商：商是除法运算的结果，表示被除数除以除数得到的结果。

3.商不变的规律应用：商不变的规律在实际生活中广泛应用，如购物时计算总价和数量的关系，烹饪时调整食材的配比等。

4.商不变的规律的推导：通过具体的例子和实际问题，引导学生观察和分析，发现商不变的规律，并能够运用这一规律进行相关的除法运算。

5.商不变的规律的证明：通过数学推理和实验验证，证明商不变的规律在除法运算中的普遍性和准确性。

6.商不变的规律的扩展：探讨商不变的规律在其他数学运算中的应用，如乘法、加法等。

7.商不变的规律与实际生活的联系：通过生活中的实例和实际问题，让学生理解商不变的规律在现实生活中的重要性和实用性。

8.商不变的规律的练习题：提供一些与商不变的规律相关的练习题，帮助学生巩固和加深对商不变的规律的理解和应用。

9.商不变的规律的教学策略：采用直观演示、实例分析、小组讨论等多种教学方法，激发学生的兴趣，引导学生主动参与学习，培养学生的观察能力、思考能力和动手能力。

10.商不变的规律的评价方法：通过课堂提问、作业练习、小组讨论等多种方式，评估学生对商不变的规律的理解程度和应用能力，及时给予反馈和指导。七、教学反思与改进

这节课结束后，我进行了深刻的教学反思，认为有以下几个方面需要改进：

首先，在导入新课时，虽然我尝试通过提问和展示图片来引起学生的兴趣，但部分学生仍然显得不够积极。未来我可以尝试更多的互动方式，如小组讨论、游戏等，让学生在轻松愉快的氛围中开始学习。

其次，在基础知识讲解环节，我发现部分学生对于商不变的规律的理解不够深入。这可能是因为我没有给予足够的时间让他们消化吸收新知识。在未来的教学中，我可以适当放慢讲解速度，让学生有更多的机会提问和表达自己的观点。

再次，在案例分析环节，我虽然提供了几个实际的例子，但学生对于如何将案例应用到生活中去还有一定的困惑。今后，我可以更多地结合实际生活中的例子，让学生亲自尝试运用商不变的规律解决问题，从而提高他们的实际应用能力。

此外，在小组讨论环节，我发现部分学生参与度不高，可能是因为他们对于如何进行有效的团队合作还缺乏经验。为了解决这个问题，我可以提前为学生提供一些团队合作的方法和技巧，并引导他们如何在讨论中互相倾听和尊重。

最后，在课堂小结环节，我发现我没有给学生足够的时间来总结和分享他们所学的内容。未来，我可以预留更多的时间让学生进行自我总结，并鼓励他们分享自己的学习心得和体会。

为了实现以上的改进措施，我将在未来的教学中更加注重学生的参与和反馈，及时调整教学方法和策略，以提高教学效果。同时，我也会不断学习和探索新的教学理念和方法，以便更好地为学生提供优质的教育。八、教学评价与反馈

一、课堂表现

1.学生积极参与课堂讨论，表现出对商不变的规律的兴趣和热情。

2.学生能够认真听讲，积极回答问题，对商不变的规律的基本概念和应用有了一定的了解。

3.学生在小组讨论中能够积极表达自己的观点，与同伴进行有效的沟通和合作。

二、小组讨论成果展示

1.各小组能够清晰地展示他们的讨论成果，包括商不变的规律的应用场景和实际例子。

2.学生在展示过程中能够自信地表达自己的观点，与观众进行互动和交流。

三、随堂测试

1.学生能够在随堂测试中正确运用商不变的规律进行相关的除法运算。

2.学生能够正确解释商不变的规律的含义，并在测试中正确应用。

四、作业完成情况

1.学生能够按时完成课后作业，表现出对商不变的规律的认真态度。

2.学生在作业中能够正确运用商不变的规律，并能够将其应用到实际问题中。

五、教师评价与反馈

1.学生对商不变的规律的理解和应用能力有所提高，但仍需进一步巩固和深化。

2.学生在小组讨论中表现出良好的团队合作能力和沟通能力，但仍需进一步提高。

3.学生在随堂测试中表现出色，但仍有部分学生在实际应用中出现错误，需要进一步加强练习和指导。

4.学生的作业完成情况良好，但仍需进一步提高对商不变的规律的理解和应用能力。

5.总体来说，学生在本节课中的表现令人满意，但仍需在商不变的规律的理解和应用方面进行进一步的指导和练习。九、典型例题讲解

例题一：

题目：计算下列除法运算的结果，并验证商不变的规律。

1.24÷3=8

2.48÷6=8

解答：

1.24÷3=8

2.48÷6=8

验证：

1.24×3=72

2.48×6=288

例题二：

题目：小明有12个苹果，他要将这些苹果平均分给他的4个朋友，每个朋友可以得到多少个苹果？

解答：

12÷4=3

每个朋友可以得到3个苹果。

例题三：

题目：一个长方形的长是12厘米，宽是4厘米，求这个长方形的面积。

解答：

12×4=48

这个长方形的面