七年级下学期期末数学试卷1

七年级数学试题1

一'单选题

1、如图，在数轴上有M,N,P,Q四点，其中某一点表示无理数收，这个点是()

1IM-IN.P▲・Q士1-

012

A.MB.NC.PD.Q

2、若点P在第二象限，且点P到x轴的距离为3,到y轴的距离为2,则点P的坐标为()

A.(-3,2)B.(-2,3)

C.(3,-2)D.(2,-3)

3、下列说法不正确的是()

臼工

A.4，’的平方根是±4B.-5是25的一个平方根

C.0.9的算术平方根是0.3D.V-27=-3

4、如图，直线a,b被直线c所截,下列条件中，不能判断直线a,b平行的是()

Z1=Z4

D.Zl+Z4=180°

5、如图，直线AB〃CD,NC=44°,ZE=90°，则N1等于()

A.132°B.134°C.136°D.138°

6、己知点E(x0,yO),F(x2,y2),点M(xl,yl)是线段EF的中点，则

_x0+x2_Jp+v,

2,%-2.在平面直角坐标系中有三个点A(l,-1),B(-L-1),C(0,

1),点P(0,2)关于A的对称点为Pl(即P,A,Pl三点共线，且PA=P1A),Pl关于B的对称点为

P2,P2关于C的对称点为P3,按此规律继续以A,B,C为对称点重复前面的操作，依次得到P4,

P5,P6,…，则点P2015的坐标是()

A.(0,0)B.(0,2)

C.(2,-4)D.(-4,2)

二'填空题

7、一个数的立方根是4,这个数的平方根是

8、如图，直线a,b被直线c所截，且2〃13.若Nl=120°,则N2的度数为

9、如图所示的围棋盘放在某个平面直角坐标系内，白棋②的坐标为(-8,-5),白棋④的坐标为

(—7,-9),那么黑棋①的坐标应该是.

10、用“*”表示一种新运算：对于任意正实数a,b,都有a*b=J^+a.例如4*9=J§+4=7,

那么15*196=.

11、已知，在同一平面内，NABC=40°,AD〃BC,NBAD的平分线交直线BC于点E,那么NAEB的

度数为.

三、解答题

12

口+畏一(-产

(1)计算:9

⑵求满足条件的X值：(X—1)2=9.

13、如图，点D在射线AE上，AB〃CD,ZCDE=140°,求NA的度数.

AR

14、已知A(a—3,a2-4),求a的值及点A的坐标.

⑴当点A在x轴上；

⑵当点A在y轴上.

15、如图是一个汉字“互”字，其中，AB//CD,Z1=Z2,NMGH=NMEF.求证：ZMEF=ZGHN.

16、在如图所示的网格中，每个小正方形的边长都为1.

(1)试作出直角坐标系，使点A的坐标为(2,-1)；

(2)在(1)中建立的直角坐标系中描出点B(3,4),C(0,1),并求三角形ABC的面积.

17、已知x—2的平方根是±2,4入+.1，+7=3,求x2+y2的平方根

18、如图，已知N1=N2,ZBAC=20°，ZACF=80°.

(1)求N2的度数；

(2)FC与AD平行吗？为什么？

(3)根据以上结论，你能确定NADB与NFCB的大小关系吗？请说明理由.

19、请根据如图所示的对话内容回答下列问题.

我有一个正方体的魔方,它的体积是216cm3

|我有方体的纸盒，它的体积是600cm1纸盒

的宽与你的蹙方的楼长柜等,班盒的长与高柜等，

(1)求该魔方的棱长；

(2)求该长方体纸盒的长.

20、如图，①ND=NB；②N1=N2；③N3=/4；@ZB+Z2+Z4=180°；⑤NB+/1+N3=

180°.

(1)指出上述各项中哪一项能作为题设来说明NE=/F；

(2)选出其中的一项加以说明.

21、如图,已知点A(—l,2),B(3,2),C(l,-2).

⑴求证：AB〃x轴;

(2)求AABC的面积；

2_

(3)若在y轴上有一点P,使SAABP=2SAABC,求点P的坐标.

22、如图①，在平面直角坐标系中，A(a,0),C(b,2),且满足(a+2)2+技1=0,过C作CBJ_

x轴于B.

(1)求三角形ABC的面积；

(2)如图②，若过B作BD〃AC交y轴于D,且AE,DE分别平分NCAB,ZODB,求/AED的度数；

(3)在y轴上是否存在点P,使得三角形ACP和三角形ABC的面积相等？若存在，求出P点的坐标;

若不存在，请说明理由.

一、单选题

1-6CBCDBA

二'填空题

7,±88、60°9、(-4,-8)10、15*196=+15=14+15=29.11、70°或20°

三'解答题

12、(1)-3;(2)x=4或x=-2.

13、ZA=40°.14^(1)a=±2,点A的坐标为(-1,0)或(-5,0);(2)a=3,点A的坐标为

(0,5)

15、试题分析：延长ME交CD于P点，由AB〃CD,根据平行线的性质得N1=N3,而/1=N2,则

Z2=Z3,可判断ME〃HN,根据平行线的性质得/MGH=NGHN,再由/MGH=/MEF,由等量代换即可

得到结论.

试题解析：延长ME交CD于点P,

VAB//CD,AZ1=Z3,XVZ1=Z2,AZ2=Z3,AME//HN,AZMGH=ZGHN,

又：/MGH=/MEF,；./MEF=NGHN.

16、试题分析：(1)根据点A的坐标，向左平移2个单位，向上平移1个单位，确定出坐标原点的

位置，然后以水平方向为x轴，竖直方向为y轴，建立平面直角坐标系即可；

(2)根据网格结构的特点以及平面直角坐标系找出点B、C的位置，然后顺次连接得到△ABC；利用

△ABC所在的矩形的面积减去四周三个小直角三角形的面积，列式计算即可得到AABC的面积.

III95

S三角形ABC=3X5—，X3X3—，X2><2-5X5><1=15—5—2—5=6.

17、±10【解析】试题分析：根据平方根、立方根进行计算即可.试题解析：：x-2的平方根是

+2,=3,.,.x-2=4,2x+y+7=27,/.x=6,y=8,.*.x2+y2=36+64=100,；.x2+y2的平方根是

±10.

18、试题分析：(1)利用平角定义，根据题意确定出N2的度数即可；

(2)FC与AD平行，理由为：利用内错角相等两直线平行即可得证；

(3)ZADB=ZFCB,理由为：由FC与AD平行，利用两直线平行同位角相等即可得证.

试题解析：(1)VZ1=Z2,NBAC=20°,Zl+Z2+ZBAC=180°,

AZ2=80°；

(2)VZ2=ZACF=80",

AFCAD；

(3)ZADB=ZFCB,理由为:

证明：：FC:〃AD,

.\ZADB=ZFCB.

19、(1)魔方的棱长6cm；(2)长方体纸盒的长为10cm.

20、试题分析：(1)能够说明DE〃BF即可；

(2)选N1=N2加以说明.先利用内错角相等，两直线平行说明AD〃CB,再利用两直线平行，内

错角相等说明/E=NF

试题解析：(1)②N1=N2和⑤NB+N1+N3=18O°.

(2)选N1=N2加以说明.

VZ1=Z2,

；.AD〃CB(内错角相等，两直线平行)，

...NE=NF(两直线平行，内错角相等).

21、试题分析：(1)由A、B的纵坐标直接证得；

(2)作CD_LAB,根据题意求得AB和CD的长，然后根据三角形面积公式即可求得；

(3)设AB与y轴交于E点，则E(0,2),根据S4ABP=2SZ\ABC,即可求得PE,进而求得P的

坐标.

试题解析：(1)证明：VA(-1,2)、B(3,2),

:.A、B的纵坐标相同,

；.AB〃x轴；

(2)【解析】

如图，作CDJ_AB,

VA(-1,2)、B(3,2)、C(1,-2).

；.AB=1+3=4,CD=2+2=4,

AABC的面积=2XABXCD=2X4X4=8：

(3)【解析】

设AB与y轴交于E点，则E(0,2),

1

VSAABP=2SAABC,

2_

；.PE=2CD=2,

：.P(0,4)或(0,0).

22、试题分析:(1)根据非负数的性质得a+2=0,b-2=0,解得a=-2,b=2,则A(-2,0),C

(2,2),B(2,0),然后根据三角形面积公式计算SaABC；

(2)作EM〃AC,如图②，则AC〃EM〃BD,根据平行线的性质得NCAE=NAEM,ZBDE=ZDEM,则/

AED=ZCAE+ZBDE,而/CAE=2/CAB,ZBDE=2ZODB,所以NAED=2(ZCAB+ZODB),而由AC〃

BD得到NCAB=NOBD,于是NCAB+NODB=NOBD+NODB=90°,则NAED=45°；

(3)如图③，AC交y轴于Q,先确定Q(0,1),设P(0,t),利用三角形面积公式和

2_i_

SAPAC=SAAPQ+SACPQ=SAABC得到2•11-11・2+2•t-l|・2=4,然后解方程求出t即可得到P点坐