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文档简介
黑龙江省大庆杜尔伯特县联考2025届数学七上期末经典模拟试题考生须知:1.全卷分选择题和非选择题两部分,全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂;非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2.请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3.保持卡面清洁,不要折叠,不要弄破、弄皱,在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题:本大题共12个小题,每小题3分,共36分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.下列各组数不能作为直角三角形的三边长的为()A.8,15,17 B.7,12,15 C.12,16,20 D.7,24,252.在数轴上表示有理数a,﹣a,﹣b﹣1的点如图所示,则()A.﹣b<﹣a B.|b+1|<|a| C.|a|>|b| D.b﹣1<a3.有一个几何体模型,甲同学:它的侧面是曲面;乙同学:它只有一个底面,且是圆形.则该模型对应的立体图形可能是()A.三棱柱 B.三棱锥 C.圆锥 D.圆柱4.若与是同类项,则的值为()A.-2 B.-4 C.4 D.25.如果多项式x2+8xy-y2-kxy+5不含xy项,则k的值为()A.0 B.7 C.1 D.86.如图是由若干个小正方体所搭成的几何体,那么从左边看这个几何体时,所看到的几何图形是()A. B. C. D.7.一家商店将某种服装按成本价提高40%后标价,又以8折(即按标价的80%)优惠卖出,结果每件服装仍可获利30元,则这种服装每件的成本是()A.100元 B.150元 C.200元 D.250元8.父亲与小强下棋(设没有平局),父亲胜一盘记2分,小强胜一盘记3分,下了10盘后,两人得分相等,则小强胜的盘数是()A.2 B.3 C.4 D.59.下列各数:3.14,﹣2,0.1010010001…,0,﹣π,,0.,其中无理数有()A.1个 B.2个 C.3个 D.4个10.如图,C,D,E是线段AB的四等分点,下列等式不正确的是()A.AB=4AC B.CE=AB C.AE=AB D.AD=CB11.将下面的平面图形绕轴旋转一周,可以得到的立体图形是()A. B. C. D.12.某商贩在一次买卖中,以每件元的价格卖出两件衣服,其中一件盈利,另一件亏损,在这次买卖中,该商贩()A.不赔不赚 B.赚元 C.赔元 D.赚元二、填空题(每题4分,满分20分,将答案填在答题纸上)13.如果式子与的值相等,则__________.14.的相反数是_____,倒数是____;15.一个两位数,它的十位上的数和个位上的数分别为和,则这个两位数为____.16.在时钟的钟面上,8:30
时的分针与时针夹角是______度.17.按一定顺序的一列数叫做数列,如数列:,,,,,则这个数列前2019个数的和为____.三、解答题(本大题共7小题,共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)18.(5分)某商场把一个双肩背的书包按进价提高60%标价,然后再按8折(标价的80%)出售,这样商场每卖出一个书包就可赢利14元.这种书包的进价是多少元?19.(5分)领队小李带驴友团去某景区,一共12人.景区门票成人每张60元,未成年人按成人票价的五折优惠:(1)若小李买门票的费用是600元,则驴友团中有几名成人?有几名未成年人?(2)若小李按团体票方式买票,①规定人数超过10人不足16人时,团体票每张门票打六折;②规定人数超过16人及16人以上时,团体票每张门票打五折.请问小李采用哪种形式买票更省钱?20.(8分)先化简,再求值:3x2y-[2x2-(xy2-3x2y)-4xy2],其中|x|=2,y=,且xy<1.21.(10分)已知是关于的方程的解.(1)求的值;(2)在(1)的条件下,已知线段,点是直线上一点,且,若点是的中点,求线段的长.(注意:先画出对应的图形再求解)22.(10分)数轴是初中数学的一个重要工具,利用数轴可以将数与形完美地结合,研究数轴我们发现:若数轴上点A、点B表示的数分别为a、b,则A,B两点之间的距离AB=|a﹣b|,线段AB的中点表示的数为a+b2.如:如图,数轴上点A表示的数为﹣2,点B表示的数为8,则A、两点间的距离AB=|﹣2﹣8|=10,线段AB的中点C表示的数为-2+8(1)用含t的代数式表示:t秒后,点P表示的数为,点Q表示的数为.(2)求当t为何值时,P、Q两点相遇,并写出相遇点所表示的数;(3)求当t为何值时,PQ=12(4)若点M为PA的中点,点N为PB的中点,点P在运动过程中,线段MN的长度是否发生变化?若变化,请说明理由;若不变,请求出线段MN的长.23.(12分)先化简,再求值x+2(y2﹣x)﹣1(x﹣y2),其中x=2,y=﹣1.
参考答案一、选择题:本大题共12个小题,每小题3分,共36分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1、B【解析】根据勾股定理的逆定理:如果三角形有两边的平方和等于第三边的平方,那么这个三角形是直角三角形可得答案.【详解】A、82+152=172,符合勾股定理的逆定理,故此选项不符合题意;B、72+122≠152,不符合勾股定理的逆定理,故此选项符合题意;C、162+122=202,符合勾股定理的逆定理,故此选项不符合题意;D、72+242=252,符合勾股定理的逆定理,故此选项不符合题意.故选:B.【点睛】本题考查了勾股定理的逆定理,在应用勾股定理的逆定理时,应先认真分析所给边的大小关系,确定最大边后,再验证两条较小边的平方和与最大边的平方之间的关系,进而作出判断.2、D【分析】因为a与﹣a互为相反数,所以根据图示知,a<0<﹣a<﹣b﹣1,由此对选项进行一一分析,即可得出结论.【详解】∵a与﹣a互为相反数,∴根据图示知,a<0<﹣a<﹣b﹣1,∴|﹣a|=|a|<|﹣b﹣1|=|b+1|,则|b+1|>|a|,故B选项错误;∴﹣b>﹣a,故A选项错误;∴|a|>|b|,故C选项错误;∴b﹣1<a,故D选项正确.故选D.【点睛】本题综合考查了数轴、绝对值的有关内容,用几何方法借助数轴来求解,非常直观,体现了数形结合的优点.3、C【分析】根据圆锥的特点可得答案.【详解】解:侧面是曲面,只有一个底面是圆形的立体图形可能是圆锥.故选:C.【点睛】本题考查了认识立体图形,熟记常见几何体的特征是解题关键.4、A【分析】根据同类项的定义,求出、的值,代入求解即可.【详解】∵与是同类项∴将代入中故答案为:A.【点睛】本题考查了代数式的运算,掌握同类项的定义以及应用是解题的关键.5、D【分析】先把多项式x2+8xy-y2-kxy+5合并同类项得到,根据不含xy项即可得到关于k的式子,求解即可得到答案.【详解】解:x2+8xy-y2-kxy+5=,∵不含xy项,∴,即:,故选:D.【点睛】此题主要考查了合并同类项,正确合并同类项是解题关键.6、B【分析】找到从左面看所得到的图形即可,注意所有的看到的棱都应表现在三视图中.【详解】解:从左面看会看到左侧有3个正方形,右侧有1个正方形.故选B.【点睛】本题考查了三视图的知识,左视图是从物体的左面看得到的视图,解答时学生易将三种视图混淆而错误的选其它选项.7、D【分析】设这种服装每件的成本是元,根据利润售价成本,即可得出关于的一元一次方程,解之即可得出结论.【详解】解:设这种服装每件的成本是元,依题意,得:,解得:.故选:D.【点睛】本题考查了一元一次方程的应用,找准等量关系,正确列出一元一次方程是解题的关键.8、C【详解】解:设小强胜了x盘,则父亲胜了(10﹣x)盘,根据题意得:3x=2(10﹣x),解得:x=1.答:小强胜了1盘.故选C.【点睛】本题考查了列一元一次方程解决实际问题,一般步骤是:①审题,找出已知量和未知量;②设未知数,并用含未知数的代数式表示其它未知量;③找等量关系,列方程;④解方程;⑤检验方程的解是否符合题意并写出答案.9、B【分析】无理数常见的三种类型:①开方开不尽的数,②无限不循环小数,③含有π的数,如分数π2是无理数,因为π是无理数.【详解】解:在所列的实数中,无理数有0.1010010001…,﹣π这2个,故选B.【点睛】此题重点考查学生对无理数的理解,掌握无理数的常见类型是解题的关键.10、D【解析】由C,D,E是线段AB的四等分点,得AC=CD=DE=EB=AB,即可知A、B、C均正确,则可求解【详解】由C,D,E是线段AB的四等分点,得AC=CD=DE=EB=AB,选项A,AC=AB⇒AB=4AC,选项正确选项B,CE=2CD⇒CE=AB,选项正确选项C,AE=3AC⇒AE=AB,选项正确选项D,因为AD=2AC,CB=3AC,所以,选项错误故选D.【点睛】此题考查的是线段的等分,能理解题中:C,D,E是线段AB的四等分点即为AC=CD=DE=EB=AB,是解此题的关键11、B【分析】根据面动成体以及球体的特点进行分析判断即可.【详解】将题中图形绕轴旋转一周,可以得到一个球体,故选:B.【点睛】本题主要考查了面动成体的性质,熟练掌握相关概念是解题关键.12、C【分析】设盈利上衣成本x元,亏本上衣成本y元,由题意得:135-x=25%x;y-135=25%y;求出成本可得.【详解】设盈利上衣成本x元,亏本上衣成本y元,由题意得
135-x=25%x
y-135=25%y
解方程组,得x=108元,y=180元
135+135-108-180=-18
亏本18元故选:C【点睛】考核知识点:一元一次方程的运用.理解题意,列出方程是关键.二、填空题(每题4分,满分20分,将答案填在答题纸上)13、1【分析】根据题意列出方程,移项、合并同类项、系数化为1,即可求解.【详解】解:由题意得:,移项得:,合并同类项得:,系数化为1得:;故答案为:1.【点睛】本题考查了解一元一次方程,掌握解方程的基本步骤是解题的关键.14、-2【分析】根据相反数与倒数的概念解答即可.【详解】由相反数的定义可知,-的相反数是;∵()(-2)=2,∴的倒数是-2.故答案为,-2.【点睛】本题考查了相反数与倒数的意义.注意互为相反数的两数和为零,互为倒数的两数积为2.15、【分析】根据两位数的关系得,两位数=十位数字×10+个位数字,据此列出代数式即可.【详解】解:根据题意得:两位数=,故答案为:.【点睛】本题考查了列代数式的知识,解决问题的关键是读懂题意,找到所求各量间的关系.关系为:两位数字=十位数字×10+个位数字.16、1【分析】根据钟面上每两个刻度之间是30°,8点半时,钟面上分针与时针的夹角是两个半刻度,可得答案.【详解】解:2.5×30°=1°,故答案为:1.【点睛】本题考查了钟面角,注意每两个刻度之间是30°.17、【分析】根据数列得出第n个数为,据此可得前2019个数的和为,再用裂项求和计算可得.【详解】解:由数列知第n个数为,则前2019个数的和为:====故答案为:.【点睛】本题主要考查数字的变化类,解题的关键是根据数列得出第n个数为,并熟练掌握裂项求和的方法.三、解答题(本大题共7小题,共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)18、50元【解析】设这种书包的进价是x元,其标价是(1+60%)x元,根据“按标价8折(标价的80%)出售,这样商场每卖出一个书包就可赢利14元”,列出关于x的一元一次方程,解之即可.【详解】设这种书包的进价是x元,其标价是(1+60%)x元,由题意得:(1+60%)x•80%﹣x=14,解得:x=50,答:这种书包的进价是50元.【点睛】本题考查了一元一次方程的应用,正确找出等量关系,列出一元一次方程是解题的关键.19、(1)驴友团中有8名成人,1名未成年人;(2)小李采用形式①买票更省钱.【分析】(1)设驴友团中有x名成人,则有(12-x)名未成年人,根据购票总价=60×成人人数+60×0.5×未成年人人数,即可得出关于x的一元一次方程,解之即可得出结论;(2)利用总价=单价×数量,分别求出按形式①和形式②购票所需费用,比较后即可得出结论.【详解】解:(1)设驴友团中有x名成人,则有(12-x)名未成年人,依题意,得:60x+60×0.5(12-x)=600,解得:x=8,∴12-x=1.答:驴友团中有8名成人,1名未成年人.(2)按形式①购买,所需费用为60×0.6×12=132(元),按形式②购买,所需费用为60×0.5×16=180(元).∵132<180,∴小李采用形式①买票更省钱.【点睛】本题考查了一元一次方程的应用,解题的关键是:(1)找准等量关系,正确列出一元一次方程;(2)根据各数量之间的关系,求出按形式①和形式②购票所需费用.20、5xy2-2x2,-【解析】试题分析:原式去括号合并得到最简结果,根据题意确定出x与y的值,代入计算即可求出值.试题解析:原式=3x2y-2x2+xy2-3x2y+4xy2=5xy2-2x2,∵|x|=2,y=,且xy<1,∴x=-2,y=,则原式=--8=-.21、(1)k=2;(2)图见解析,2或1.【分析】(1)将,代入,即可求得k;(2)分点在线段外和点在线段内两种情况,分别先求出BC,再求出AB,然后求得AC,最后根据中点的定义即可解答.【详解】(1)将,代入,得;解得;(2)情况:点在线段外,如图由(1)知,即,又,,又点是的中点,;情况:点在线段内,如图,,,点是的中点,.综上:线段的长为或.【点睛】本题主要考查了方程的解、中点的定义、线段的和差以及分类讨论思想,灵活运用相关知识并掌握分类讨论思想是解答本题的关键.22、(1)-2+3t,8-2t;(2)相遇点表示的数为4;(3)当t=1或3时,PQ=12AB;(4)点P在运动过程中,线段MN【解析】(1)根据题意,可以用含
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