2025届苏州工业园区数学七年级第一学期期末质量检测试题含解析

2025届苏州工业园区数学七年级第一学期期末质量检测试题考生须知：1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．下列式子中，是一元一次方程的是（）A．3x+1=4xB．x+2＞1C．x2－9=0D．2x－3y=02．若，则（）A． B． C． D．3．下列结论正确的是（）A．c>a>b B．>C．|a|<|b| D．abc>04．下列四个数中，比0小的数是（）A． B．0 C．1 D．25．沈阳市常住口人约为8291000人，用科学记数法可表示为（）A．8291×103人 B．8.291×106人C．82.91×105人 D．0.8291×107人6．如图，点为线段上两点，，且，设，则方程的解是（）A． B． C． D．7．下面调查中，适合采用普查的是（）A．调查全国中学生心理健康现状 B．调查你所在的班级同学的身高情况C．调查我市食品合格情况 D．调查九江市电视台《九江新闻》收视率8．如图，，，垂足为，则点到直线的距离是指（）A．线段的长度 B．线段的长度 C．线段的长度 D．线段的长度9．方程，★处被盖住了一个数字，已知方程的解是，那么★处的数字是（）A． B． C． D．10．已知下列各数：+12，-3，19，+0.4，-3.141，0，，，.在以上各数中：①整数有4个；②负数有3个；③正分数有3个；④正数有6个；⑤负整数有2个.其中正确的是（）A．①②③ B．②③④ C．③④⑤ D．①④⑤11．当时钟指向下午点整时，时钟的时针与分针的夹角为（）A． B． C． D．12．在下面四个几何体中，从左面看、从上面看分别得到的平面图形是长方形、圆，这个几何体是（）A． B． C． D．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．如图，在∠AOB的内部有3条射线OC、OD、OE，若∠AOC＝60°，∠BOE＝∠BOC，∠BOD＝∠AOB，则∠DOE＝_____°．（用含n的代数式表示）14．一组数据2，1，2，5，3，2的众数是__________．15．计算：67°33′﹣48°39′＝_____．16．一个角的补角加上后，等于这个角的余角的倍，则这个角是____________．17．一个长方形的长为a+b，它的周长为3a+2b，则它的宽为________．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）如图，点、在线段上，，是的中点，求线段的长.19．（5分）12月4日为全国法制宣传日，当天某初中组织4名学生参加法制知识竞赛，共设20道选择题，各题分值相同，每题必答，下表记录了其中2名参赛学生的得分情况．参赛者答对题数答错题数得分A200100B17379（1）参赛学生得72分，他答对了几道题？答错了几道题？（2）参赛学生说他可以得88分，你认为可能吗？为什么？20．（8分）如图，直线l有上三点M，O，N，MO=3，ON=1；点P为直线l上任意一点，如图画数轴．（1）当以点O为数轴的原点时，点P表示的数为x，且点P到点M、点N的距离相等，那么x的值是________；（2）当以点M为数轴的原点时，点P表示的数为y，当y=时，使点P到点M、点N的距离之和是5；（3）若以点O为数轴的原点，点P以每秒2个单位长度的速度从点O向左运动时，点E从点M以每秒1个单位长度速度向左运动，点F从点N每秒3个单位长度的向左运动，且三点同时出发，求运动几秒时点P、点E、点F表示的数之和为-1．21．（10分）22．（10分）先化简，再求值：，其中a=-5，b=1．23．（12分）如图，已知和都是直角，．求和的度数；画射线，若，求的度数．

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、A【解析】A.

3x+1=4x是一元一次方程，故本选项正确；B.

x+2>1是一元一次不等式，故本选项错误；C.

x2−9=0是一元二次方程，故本选项错误；D.

2x−3y=0是二元一次方程，故本选项错误。故选A.2、D【解析】根据选项进行一一排除即可得出正确答案.【详解】解：A中、，可得，故A错；B中、，可得出，故B错；C中、，可得出，故C错；D中、，交叉相乘得到，故D对.故答案为：D.【点睛】本题考查等式的性质及比例的性质，熟练掌握性质定理是解题的关键.3、B【分析】根据数轴可以得出的大小关系以及这三者的取值范围，再通过适当变形即可的出答案．【详解】解：由图可知∴，A错误；，B正确；，C错误；，D错误故选B．【点睛】本题考查了在数轴上比较数的大小，通过观察数轴得出各数的取值范围，通过适当变形即可进行比较．4、A【解析】根据实数比较大小的法则进行比较即可：∵0，1，2均为非负数，－1为负数，∴四个数中，比0小的数是－1．故选A．5、B【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【详解】8291000＝8.291×106，故选：B．【点睛】考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．6、D【分析】把代入得出，先求出CD=6，将再代入方程并求出方程的解即可．【详解】解：∵，，∴，，解得：．∴，的解为，故选：．【点睛】本题考查了两点间的距离、一元一次方程的解法及应用，得出关于的方程是解此题的关键．7、B【分析】普查的调查结果比较准确，适用于精确度要求高的、范围较小的调查，抽样调查的调查结果比较近似，适用于具有破坏性的、范围较广的调查，由此即可判断.【详解】解：A选项全国中学生人数众多，调查范围广，适合抽样调查，故A不符合题意；B选项所在班级同学人数不多，身高要精确，适合普查，故B符合题意；C选项我市的食品数量众多，调查范围广，适合抽样调查，故C不符合题意；D选项调查收视率范围太广，适合抽样调查，故D不符合题意.故选：B.【点睛】本题考查了抽样调查和普查，掌握抽样调查和普查各自的特点是进行灵活选用的关键.8、D【分析】直线外一点到直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离，根据点到直线的距离的定义解答即可．【详解】∵BD⊥CD于D，∴点B到直线CD的距离是指线段BD的长度．故选：D．【点睛】本题考查了点到直线的距离的定义，点到直线的距离是一个长度，而不是一个图形，也就是垂线段的长度，而不是垂线段．9、A【分析】设★处的数字是a，把x=5代入已知方程，可以列出关于a的方程，通过解该方程可以求得★处的数字．【详解】解：设★处的数字是a，

则-3（a-9）=5x-1，

将x=5代入，得：-3（a-9）=25-1，

解得a=1，

故选A．【点睛】本题考查一元一次方程的解的定义，就是能够使方程左右两边相等的未知数的值．10、A【分析】根据整数、负数、正分数、正数、负整数的定义分别找出即可得解．【详解】解：①整数有：+12，-3，19，0等4个，故①正确；负数有-3，-3.141，.等3个，故②正确；正分数有+0.4，，等3个，故③正确；正数有+12，19，+0.4，，等5个，故④错误；负整数有-3，故⑤错误.所以5个结论中正确的有①②③.故选A.【点睛】本题考查了有理数的相关概念，正确理解相关概念是解题的关键.11、D【分析】根据时针与分针的转动特点即可求解．【详解】∵时针每小时转动度，时针转动60°，分针不动∴两点整是度．故选．【点睛】此题主要考查时钟与角度，解题的关键是熟知时针与分针的转动特点．12、A【解析】试题分析：由题意可知：从左面看得到的平面图形是长方形是柱体，从上面看得到的平面图形是圆的是圆柱或圆锥，综合得出这个几何体为圆柱，由此选择答案即可．解：从左面看得到的平面图形是长方形是柱体，符合条件的有A、C、D，从上面看得到的平面图形是圆的是圆柱或圆锥，符合条件的有A、B，综上所知这个几何体是圆柱．故选A．考点：由三视图判断几何体．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、．【分析】根据各个角之间的关系，设∠BOE＝x°，表示∠BOC、∠AOB、∠BOD，进而求出∠DOE的大小即可．【详解】解：设∠BOE＝x°，∵∠BOE＝∠BOC，∴∠BOC＝nx，∴∠AOB＝∠AOC+∠BOC＝60°+nx，∵∠BOD＝∠AOB＝（60°+nx）＝+x，∴∠DOE＝∠BOD﹣∠BOE＝+x﹣x＝，故答案为：．【点睛】考查角的有关计算，通过图形找出各个角之间的关系是解决问题的关键，用代数的方法解决几何图形问题也是常用的方法．14、1【分析】根据众数的定义求解可得．【详解】在数据1，1，1，5，3，1中1出现了3次，次数最多，

所以众数为1，

故答案为：1．【点睛】本题考查了众数，众数是一组数据中出现次数最多的数．15、18°54′【分析】根据度分秒的减法，可得答案．【详解】解：67°33′﹣48°39′＝18°54′．故答案是：18°54′．【点睛】此题主要考查角度的计算，解题的关键是熟知角度的运算法则.16、40°【分析】可先设这个角为x，则根据题意可得关于x的方程，解即可．【详解】设这个角为x，依题意，得180−x＋10＝3（90−x）解得x＝40．故答案为40．【点睛】此题考查的是角的性质的灵活运用，根据两角互余和为90，互补和为180列出方程求解即得出答案．17、【分析】根据周长公式求解即可．【详解】它的宽故答案为：．【点睛】本题考查了长方形的宽的问题，掌握周长公式是解题的关键．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、1.【解析】试题分析:先根据,可求出BD,再根据是的中点,可求出BC,最后利用线段的和差关系求出AB.试题解析:∵AC=DB=2,∴BD=4,∵点D是线段BC的中点,∴BC=2BD=8,AB=AC+CB=2+8=1．19、（1）参赛学生答对了16道题，则答错了4道题；（2）不可能，理由见解析【分析】（1）根据表格中参赛者A的成绩和参赛者B的成绩即可求出每答对一道题得分和每答错一道题扣分，设参赛学生答对了x道题，则答错了（20－x）道题，根据题意列一元一次方程即可求出结论；（2）设参赛学生答对了y道题，则答错了（20－y）道题，根据题意列一元一次方程，解出y的值，再根据实际意义判断即可．【详解】解：（1）由表格中参赛者A的成绩可知：每答对一道题得100÷20=5分由表格中参赛者B的成绩可知：每答错一道题扣（17×5－79）÷3=2分设参赛学生答对了x道题，则答错了（20－x）道题根据题意：5x－2（20－x）=72解得：x=16答错了：20－16=4道答：参赛学生答对了16道题，则答错了4道题．（2）不可能，理由如下设参赛学生答对了y道题，则答错了（20－y）道题根据题意：5y－2（20－y）=88解得：y=由题意可知：y是整数∴参赛学生不可能得88分．【点睛】此题考查的是一元一次方程的应用，掌握实际问题中的等量关系是解决此题的关键．20、（1）-1；（2）-0.5或4.5；（3）t=3【分析】（1）根据已知条件先确定点表示的数为，点代表的数为，进而利用数轴上两点之间的距离公式、以及点到点、点的距离相等列出关于的方程，解含绝对值的方程即可得解．（2）根据已知条件先确定点表示的数为，进而利用数轴上两点之间的距离公式、以及点到点、点的距离之和等于列出关于的方程，解含绝对值的方程即可得解．（3）设运动时间为秒，根据已知条件找到等量关系式，列出含方程即可求解．【详解】（1）∵点为数轴的原点，，∴点表示的数为，点代表的数为∵点表示的数为，且点到点、点的距离相等∴∴故答案是：（2）∵点为数轴的原点，，∴点代表的数为∵点P表示的数为y∴，∵点到点、点的距离之和是∴∴或故答案是：或（3）设运动时间为秒点表示的数为，点表示的数为，点表示的数为答：求运动秒时点、点、点表示的数之和为．【点睛】本题考查了数轴上的两点之间的距离、绝对值方程以及动点问题，难度稍大，需认真审题、准确计算方可正确求解．21、【分析】利用分组分解法进行因式分解即可.【详解】解:原式===【点睛】本题考查了分组分解法进行分解因式,正确分组是解题的关键.22、，288【解析】试题分析：先去括号，然后再合并同类项