湖北省孝感市2024年七年级上学期数学期中试卷【附答案】

湖北省孝感市七年级上学期数学期中试卷一、精心选一选（本大题共8小题，每小题3分，满分24分.在每小题给出的四个选项中只有一个是符合题目要求的，请在答题卡把正确答案的代号涂黑）1．我国是最早使用负数的国家，如果盈利20元记作“+20元”，那么亏损30元记作（）A．-30元 B．30元 C．50元 D．-50元2．2023年全国普通高校毕业生规模达到1158万人，数11580000用科学记数法表示为（）A． B． C． D．3．如图，数轴上点A表示的数可能是（）A．-2.6 B．-2.01 C．-3.6 D．3.34．下列叙述正确的是（）A．互为相反数的两数的乘积为1B．所有的有理数都能用数轴上的点表示C．绝对值等于本身的数是0D．若，则一定是负数5．a、b两数在数轴上位置如图所示，将a、b、、用“＜”连接，其中正确的是（）A． B．C． D．6．已知一个多项式与的和等于，则这个多项式是（）A． B． C． D．7．如图，下列四个式子中，不能表示阴影部分面积的是（）A． B．C． D．8．将正整数按如图所示的位置顺序排列：根据规律，2023应在（）A．A处 B．B处 C．C处 D．D处二、细心填一填（本大题共8小题，每小题3分，满分24分.请把答案填在答题卡相应题号的横线上）9．在-3，-2，0，这四个数中，最小的数是.10．某市某一天的最低气温是-3℃，最高气温是5℃，该市这一天的温差是℃.11．若，则的值是.12．已知，则的取值范围是.13．数轴上表示5的点和表示-6的点的距离是.14．一件商品每件成本元，原来按成本价增加22%定出价格，现在由于库存积压减价，按原价打八五折出售，现在每件可以盈利元.15．现有4个有理数3，4，-6，10（每个数用且只用一次）进行加、减、乘、除运算，使其结果等于24，算式为.（只需填写一个即可）16．有若干个数，第一个数记为，第二个数记为，…，第个数记为.若，从第二个数起，每个数都等于“1与它前面那个数的差的倒数”，则.三、专心解一解（本大题共8小题，满分72分.请认真读题，冷静思考.解答题应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤，请把解题过程写在答题卡相应题号的位置）17．下列有理数：-4，，0，，2，+0.5，，.

（1）在数轴上表示上述各数；（2）用“<”号将上述各数连接起来；（3）将以上各数填在图中相应的圈内.18．小颖暑假与妈妈在某平台上直播销售葡萄，7月21日结束时还剩葡萄16箱，后续5天的直播销售，其库存葡萄的进出情况如下表（购进记作“+”，卖出记作“-”）：时间22日23日24日25日26日购进545240640卖出30505222与前一天相比（增加记作“+”，减少记作“-”）+24+16-10+12（1）直接写出a，b的值：，；（2）请通过计算求出哪一天直播销售葡萄结束时库存葡萄的数量最多；（3）若1箱葡萄进价为50元，售价为60元，则这五天小颍与妈妈卖出的葡萄共赚了多少钱?19．计算：（1）（2）（3）（4）20．化简：（1）（2）21．先化简，再求值：（1），其中，；（2），，其中，，求的值.22．已知：|x|=2，|y|=5.（1）当时，求的值；（2）当|x-y|=x-y时，求x+y-xy的值.23．某市出租车的计价标准为：行驶路程不超过3km收费10元，超过3km的部分按每千米1.8元收费.某出租车公司坐落于南北方向的智慧大道边，司机小王从公司出发，在智慧大道上连续接送4批客人，行驶路程记录如下（规定公司以北为正，公司以南为负，单位：km）第1批第2批第3批第4批+6+2-4-13（1）送完第4批客人后，出租车在公司的边（填“南或北”），距离公司km的位置；（2）在这个过程中司机小王共收到这四位乘客的车费多少元?（3）若将上述实际问题用数轴表示，数轴的单位长度为1km，点A、B、C、D分别表示这四批客人的下车地点，若点P表示出租车此时正在AC之间某一位置时，点P在数轴上表示为，求的值.24．【阅读与理解】张聪同学看到如下的阅读材料：Ⅰ.若整数b除以非零整数a，商为整数k，且余数为零，则b能被a整除.Ⅱ.对于正整数A，以下给出判断A能否被11整除的简便方法“奇偶位差法”：若整数A的奇位数字之和与偶位数字之和的差能被11整除，则整数A能被11整除.例如：判断491678能否被11整除.先计算奇位数字的和9+6+8=23，偶位数位的和4+1+7=12，于是得，能被11整除，因此491678能被11整除.【操作与说理】（1）当，请你帮张聪写出判断过程；（2）张聪尝试说明方法的道理，他发现仅举例验证不足以证明一般结论，于是他列出如下表格分析了六位数的情况：AA的奇位数字和A的偶位数字和491678231211910349①②③221353880…………④⑤⑥说明：表示其中，，c，d，e，，a，b，c，d，e，f均为整数.请帮张聪同学补全表格.（3）运用以上信息说明：当是11的倍数时，能被11整除.

答案1．【答案】A2．【答案】A3．【答案】A4．【答案】B5．【答案】C6．【答案】A7．【答案】C8．【答案】B9．【答案】-310．【答案】811．【答案】-712．【答案】13．【答案】1114．【答案】15．【答案】10-（-6）×3-416．【答案】17．【答案】（1）解：-1|=1，-（+2）=-2，各数在数轴上的表示如下，

（2）解：由（1）可知，

-4＜＜＜0＜+0.5＜＜＜2.（3）解：各数填在图中相应的圈内如下，

18．【答案】（1）36；-22（2）解：因为7月21日结束时还剩葡萄16箱，所以7月22日结束时还剩葡萄：16+24=40（箱）；7月23日结束时还剩葡萄：40+16=56（箱）；7月24日结束时还剩葡萄：56+（-10）=46（箱）；7月25日结束时还剩葡萄：46+12=58（箱）；7月26日结束时还剩葡萄：58-22=36（箱）.所以7月25日结束时库存葡萄数量最多.（3）解：葡萄卖出：30+36+50+52+22=190（箱）因为每箱赚60-50=10（元），所以190×10=1900（元）.答：这五天小颖与妈妈卖出去的葡萄共赚了1900元.19．【答案】（1）解：原式

（2）解：原式

（3）解：原式

（4）解：原式

20．【答案】（1）解：原式

（2）解：原式

21．【答案】（1）解：原式

带入

有原式

（2）解：

带入

原式

22．【答案】（1）解：因为，，所以，又因为，所以，或，当，时，当，时，所以，当时，的值为56或64；（2）解：由（1）知，，又因为，所以所以，或，当，时，当，时，所以，当时，的值为7或-17.23．【答案】（1）南；9（2）解：由题意，由于不超过3km收费10元，超过3km的部分按每千米1.8元收费第一批客人：元第二批客人：2<3，为10元第三批客人：元第四批客人：元故共收到元.（3）解：A、B、C、D点位置如图，点P表示出租车此时正在AC之间某一位置时.24．【答案】（1）解：当时，奇位数字和为1+3+9=1