2024年高中数学专题5-4重难点题型培优检测导数的运算学生版新人教A版选择性必修第二册

专题5.4导数的运算考试时间：60分钟；满分：100分姓名：___________班级：___________考号：___________考卷信息：本卷试题共22题，单选8题，多选4题，填空4题，解答6题，满分100分，限时60分钟，本卷题型针对性较高，覆盖面广，选题有深度，可衡量学生驾驭本节内容的具体状况！一．选择题（共8小题，满分24分，每小题3分）1．（3分）（2024·宁夏·高二期中（文））设函数f(x)=x2，fA．0 B．1 C．2 D．32．（3分）（2024·上海市高二期末）下列求导错误的是（

）A．(cosxC．x+1x3．（3分）（2024·河南·高二期末（文））曲线f(x)=A．y=x B．y=x4．（3分）（2024·四川省模拟预料（文））已知曲线y=2x+aex在点0,A．2 B．e C．3 D．25．（3分）（2024·河南·高三开学考试（文））已知f(x)=14x2+sinA． B． C． D．6．（3分）（2024·山东潍坊·高三期中）函数y=k(x-1)与A．k=1 B．C．k=1或k≤0 D．k≤7．（3分）（2024·北京·高三阶段练习）已知函数f(x)=12sin2x+A．π4 B．π2 C．π8．（3分）（2024·全国·高二课时练习）函数fx的导函数为f'x，若对于定义域为随意x1,①fx=2x+3；②fx=其中为恒均变函数的序号是（

）A．①③ B．①② C．①②③ D．①②④二．多选题（共4小题，满分16分，每小题4分）9．（4分）（2024·广东·高三开学考试）下列函数的求导正确的是（

）A．1x'=1x210．（4分）若曲线y=x+aeA．-3 B．-11．（4分）（2024·广东·高三阶段练习）设定义在R上的函数fx与gx的导数分别为f'(x)与g'(xA．g1=1 B．g'C．gx的图像关于直线x=2对称 D．12．（4分）（2024·全国·高二课时练习）定义在区间[a,b]上的连续函数y=f(x)的导函数为f'(x)A．f(x)=sinx B．三．填空题（共4小题，满分16分，每小题4分）13．（4分）（2024·陕西·高三阶段练习（理））已知函数fx的导函数为f'x，若f14．（4分）已知直线y=x-a与曲线15．（4分）（2024·河南郑州·高三阶段练习（理））已知f'(x)是函数y＝f（x）的导函数，定义f''(x)为f'(x)的导函数，若方程f''(x)＝0有实数解x0，则称点（x0，f（x0））为函数y＝f（x）的拐点，经探讨发觉，全部的三次函数f（x）＝ax3+bx2+cx+d（a≠0）都有拐点，且都有对称中心，其拐点就是对称中心，设f（x）＝x316．（4分）（2024·全国·高二单元测试）丹麦数学家琴生是19世纪对数学分析做出卓越贡献的巨人，特别是在函数的凹凸性与不等式方面留下了很多宝贵的成果.定义：函数fx在a,b上的导函数为f'x，f'x在a,b上的导函数为f″x，若在a,b上f″x<0恒成立，则称函数fx在a,b上的“严格凸函数”，称区间a,b为函数fx的“严格凸区间”.则下列正确命题的序号为.四．解答题（共6小题，满分44分）17．（6分）（2024·全国·高三专题练习）下列函数的导函数（1）y=（2）y=（3）y=（4）y=18．（6分）（2024·陕西·高二阶段练习）已知二次函数fx=ax2(1)求a、b的值；(2)设函数gx=xlnx19．（8分）（2024·全国·高二课时练习）已知函数f(（1）求导函数f'（2）若曲线y=f(x)在点(1,f(1))20．（8分）如图，函数fx=2cosωx+θx∈R(1)求θ和ω的值；(2)已知Aπ2,0，点P是该函数图象上一点，点Qx0,y0是21．（8分）（2024·山西·高三阶段练习）对于三次函数f(x)=ax3+bx2+cx+d(a≠(1)求函数fx的“拐点”A(2)求证：fx的图像关于“拐点”