湘西土家族苗族自治州永顺县2021-2022学年七年级上学期期末数学试题

二○二一年秋季期末教学质量检测七年级数学考生注意：本试卷三大题，24小题，时量120分钟，满分150分．一、选择题（将正确答案的序号填在括号内，本大题8个小题，每小题5分，共40分）1.下列运算正确的是（）A. B. C. D.2.如果多项式3xm﹣（n﹣1）x+1是关于x的二次二项式，则（）A.m＝0，n＝0 B.m＝2，n＝0 C.m＝2，n＝1 D.m＝0，n＝13.数轴是数形结合思想的产物．有了数轴以后，可以用数轴上的点直观地表示有理数，这样就建立起了“数”与“形”之间的联系．同时，数轴也是我们研究相反数、绝对值的直观工具．数a，b在数轴上的位置如图所示，以下结论正确的是（）A. B. C. D.4.我国首艘国产航母于2018年4月26日正式下水，排水量约65000吨，将65000用科学记数法表示为（）A. B. C. D.5.在、两座工厂之间要修建一条笔直的公路，从地测得地的走向是南偏东，现、两地要同时开工，若干天后，公路准确对接，则地所修公路的走向应该是（）A.北偏西 B.南偏东 C.西偏北 D.北偏西6.某商品的标价为200元，9折销售仍赚40元，则该商品的进价为（）A.140 B.120 C.100 D.1607.如图，已知直线AB，CD相交于点O，OE平分∠COB，如果∠EOB＝55°，那么∠BOD的度数是（）A.35° B.55° C.70° D.110°8.下列图形都是由六个相同的正方形组成的，经过折叠不能围成正方体的是（）A. B. C. D.二、填空题（本大题8个小题，每小题4分，共32分．）9.单项式的系数是__________，次数是_____________．10.已知单项式与互为同类项，则为___________．11.比较大小：___________（填“＞”或“＜”或“＝”）．12.在数轴上与表示-3的点相距5个单位长度的点所表示的数是_________________．13.已知方程是关于x的一元一次方程，则m的值为______．14.如果2x﹣y＝3，那么代数式1﹣4x+2y值为_____．15.已知∠α+∠β=90°，且∠α=36°40′，则∠β=_____．16.我国明代著名数学家程大位的《算法统宗》一书中记载了一些诗歌形式的算题，其中有一个“百羊问题”．题目的意思是：甲赶了一群羊在草地上往前走，乙牵了一只肥羊紧跟在甲的后面．乙问甲：“你这群羊有一百只吗？”甲说：“如果再有这么一群，再加半群，又加四分之一群，再把你的一只凑进来，才满100只．”请问甲原来赶的羊一共有多少只？如果设甲原来赶的羊一共有x只，那么可列方程为______________________．三、解答题（本大题8个小题，共78分，每个题目都要求写出必要的计算或证明过程）17.计算：．18.解方程：．19.先化简，再求值：，其中．20.如图，点C是线段AB上的一点，延长线段AB到点D，使BD=CB．(1)请依题意补全图形；(2)若AD=7，AC=3，求线段DB的长．21.已知：a是最小的正整数，b能够使取到最大值，，且，求的值．22.我们规定：若关于x一元一次方程的解为，则称该方程为“和解方程”．例如：方程的解为，而，则方程为“和解方程”．请根据上述规定解答下列问题：（1）已知关于x的一元一次方程是“和解方程”，求m的值；（2）已知关于x一元一次方程是“和解方程”，并且它的解是，求m，n的值．23.青竹湖湘一外国语学校初级全体学生从学校统一乘车去市科技馆参观学习，然后又统一乘车原路返回，需租用客车若干辆．现有甲、乙两种座位数相同的客车可以租用，甲种客车每辆的租金为元，另按实际行程每千米加收元；乙种客车每辆按每千米元收费．(1)当行程为多少千米时，租用两种客车的费用相同？(2)青竹湖湘一外国语学校距市科技馆约公里，如果你是年级组杨组长，为节省费用，你会选择哪种客车？24.在数轴上点表示数，点表示数，表示点和点之间的距离，且，满足，是数轴上的一个动点．表示原点．（1）求，的值，并求出，之间的距离；（2）已知线段上有点且，当数轴上有点满足时，求点对应数．（3）动点从原点开始第一次