潍坊市2022-2023学年七年级上学期期末数学试题【带答案】

2022-2023学年度第一学期期末质量检测七年级数学试题第Ⅰ卷选择题一、单选题（共8小题，每小题3分，共24分．每小题四个选项中只有一项正确）1.的倒数是（）A. B.2023 C. D.【答案】A【解析】【分析】直接利用倒数的定义，即若两个不为零的数的积为1，则这两个数互为倒数，即可一一判定．【详解】解：的倒数是，故选：A．【点睛】此题主要考查了倒数的定义，熟练掌握和运用倒数的求法是解决本题的关键．2.下列平面图形绕虚线旋转一周，能形成如图所示几何体的是（）A. B.C. D.【答案】C【解析】【分析】根据“面动成体”进行判断即可．【详解】解：将平面图形绕着虚线旋转一周可以得到的几何体为，故选：C．【点睛】本题考查点、线、面、体，理解“点动成线，线动成面，面动成体”是正确判断的前提．3.世界最大的高海拔宇宙线观测站“拉索”位于我国甘孜稻城，其海拔高度记为“米”，表示高出海平面4410米；全球最大的超深水半潜式钻井平台“蓝鲸2号”是我国自主设计制造的，其最大钻深记为“米”．“米”表示的意义为（）A.高于海平面15250米 B.低于海平面15250米C.比“拉索”高15250米 D.比“拉索”低15250米【答案】B【解析】【分析】根据正负数表示具有相反意义的两种量：“”表示高出海平面，则“”即为低于海平面，即可得出答案．【详解】解：“米”，表示高出海平面4410米，则“米”，表示低于海平面15250米；故选：B．【点睛】本题考查了正负数所表示的意义，以海平面的高度为基准，高于则为正，低于则为负，由此可得出结果．4.大型纪录片《厉害了，我的国》上映25天，累计票房约为成为中国纪录电影票房冠军，这个用科学记数法表示的数据的原数为（）A.0.000000004027 B.0.00000004027 C.402700000 D.4027000000【答案】C【解析】【分析】利用有理数的乘方运算法则即可求解．【详解】解：，故选C．【点睛】本题考查还原用科学记数法表示的数，掌握有理数的乘方运算法则是解题的关键．5.下列单项式与能合并成一个单项式的是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】根据字母相同，并且相同字母的指数也相同的两个式子叫同类项进行判断即可．【详解】解：由题意知与是同类项的单项式是，故选D．【点睛】本题考查了同类项．解题的关键在于熟练掌握同类项的定义．6.解方程时，下列去分母变形正确的是（）A. B.C. D.【答案】C【解析】【分析】等式两边同时乘以6化简即可．【详解】解：，等式两边同时乘以6得，，故选C．【点睛】本题考查了解一元一次方程．解题的关键在于正确的计算．7.已知是关于x、y的五次单项式，则m的值为（）A. B.1 C. D.3【答案】B【解析】【分析】由题意得，计算求解可得m的值．【详解】解：∵是关于、的五次单项式，∴，解得，（舍去），故选B．【点睛】本题主要考查了单项式的次数．解题的关键在于熟练掌握单项式的次数的定义即所有字母的指数之和叫做这个单项式的次数．8.某服装电商销售某新款羽绒服，标价为元，若按标价的七折销售，仍可获利元，设这款羽绒服的进价为元，根据题意可列方程为（）A. B.C. D.【答案】A【解析】【分析】设这款羽绒服的进价为x元，根据题意找出按标价的七折销售，仍获利30元列方程即可．【详解】解：∵标价为元，若按标价的七折销售,∴羽绒服的售价为：，∴设这款羽绒服的进价为x元，∴根据题意可得方程：，故选．【点睛】本题考查了一元一次方程与销售盈亏的问题，审清题意是解题的关键．二、多选题（本大题共4小题，共16分；在每个小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对得4分，部分选对得2分，错选、多选均记0分）9.在下列调查方式中，较为合适的是（）A.为了解全国中小学生的视力情况，采用普查的方式 B.为了解一批节能灯管使用寿命，采用抽样调查的方式C.为了解全校学生假期做实践作业的时间，小莹同学通过网络向3位好友做了调查 D.为了解“神舟十五号”载人飞船发射前零部件的状况，检测人员采用了普查的方式【答案】BD【解析】【分析】根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似，即可一一判定．【详解】解：A、了解全国中小学生的视力情况，工作量较大，且不必全面调查，宜采用抽样调查，故本选项不符合题意；B、为了解一批节能灯管使用寿命，具有破坏性，故应采用抽样调查的方式，故本选项符合题意；C、为了解全校学生假期做实践作业的时间，小莹同学通过网络向3位好友做了调查，调查的学生数量少，不具有代表性，故本选项不符合题意；D、为了解“神舟十五号”载人飞船发射前零部件的状况，为了安全，检测人员应采用普查的方式，故本选项符合题意；故选：．【点睛】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．10.下列等式变形正确的是（）A.若，则 B.若，则C.若，则 D.若，则【答案】BD【解析】【分析】根据等式的性质及绝对值的性质，即可一一判定．【详解】解：A.若且，则，故该选项错误，不符合题意；B.若，则，则，故该选项正确，符合题意；C.若，则，故该选项错误，不符合题意；D.若且，则，故该选项正确，符合题意；故选：．【点睛】本题考查了等式的性质及绝对值的性质，熟练掌握和运用等式的性质及绝对值的性质是解决本题的关键．11.一辆货车早晨出发，从甲地驶往乙地送货．如图是货车行驶路程与行驶时间的完整的函数图象（其中点B、C、D在同一条直线上），小明研究图象得到了以下结论，其中正确的是（）A.甲乙两地之间的路程是 B.前半个小时，货车的平均速度是C.最后，货车行驶的平均速度是 D.货车到达乙地的时间是上午【答案】ACD【解析】【分析】根据函数图象及相关数据，即可一一判定．【详解】解：由图象可知：甲、乙两地之间的路程是，故A正确，符合题意；当时，，∴前半个小时货车的平均速度是：，故B错误，不符合题意；，，∴货车在段行驶的速度为：，故C正确，符合题意；从C点到D点行驶的路程是：，∴从C点到D点行驶的时间为，∴货车到达乙地的总行驶时间为，∴货车到达乙地的时间是，故D正确，符合题意，故选：．【点睛】本题考查了函数的图象；能够通过函数图象获取信息，结合行程中速度、路程、时间的关系求解是关键．12.十八世纪伟大的数学家欧拉最先用记号的形式来表示关于x的多项式，把x等于某数n时的多项式的值用来表示．例如时，多项式的值可以记为，即．如果定义，下列说法中正确的是（）A. B. C. D.【答案】AC【解析】【分析】将，分别代入中计算求解即可．【详解】解：将，分别代入得，，故A正确，符合题意；，故B错误，不符合题意；，故C正确，符合题意；，故D错误，不符合题意；故选AC．【点睛】本题考查了实数的运算．解题的关键在于理解新运算的形式，并正确的进行计算．第Ⅱ卷非选择题三、填空题（本大题共6小题，共24分．只要求填写最后结果，每小题填对得4分．）13.若，则=______．【答案】-1【解析】【详解】根据非负数的性质可得a+1=0，b-3=0，即a=-1，b=3，所以=-1.14.根据流程图中的程序，当输出数值y为1时，输入数值x为___________．【答案】2【解析】【分析】根据题意，分两种情况：(1)时，(2)时，求得当输出数值y为1时，输入的数值x即可．详解】解：(1)当，时，得，解得或(不符合题意，舍去)，(2)当，时，，解得(不符合题意，舍去)，综上，输入数值x为2，故答案为：2．【点睛】本题考查了程序框图的有关计算，理解题意，采用分类讨论的思想是解决本题的关键．15.有理数a，b，c在数轴上对应点的位置如图所示，则的值为___________．【答案】##【解析】【分析】根据数轴得到，，，，根据绝对值的性质去掉绝对值，化简即可得到答案．【详解】解：，，，原式故答案为：【点睛】此题考查了实数与数轴、绝对值，掌握正数绝对值等于正数，负数的绝对值等于它的相反数是解题关键．16.某中学需要制作宣传栏，请来三名工人，已知甲单独做天可完成，乙单独做天可完成，丙单独做天可完成．现在甲和乙合做了天，余下的工作乙和丙两人合作完成．完成后，支付酬金元，如果按各人完成的工作量计算报酬，那么乙应得元___________．【答案】【解析】【分析】根据工程总量等于各部分总量之和列方程解方程即可．【详解】解：设乙丙两人合作天完成任务，根据题意可得方程：，解方程可得：，乙完成任务总共用时，乙完成的总工作量为：，∴乙应得的报酬为：（元），故答案为：，【点睛】本题考查了一元一次方程与工程问题，审清题意是解题的关键．17.已知是方程的解，则的值是___________．【答案】0【解析】【分析】首先把代入方程，即可求得a的值，再把a的值代入代数式即可求得其值．【详解】解：把代入方程，得，解得，故答案为：0．【点睛】本题考查了利用方程的解求参数，代数式求值问题，准确确定乘方运算的符号是解决本题的关键．18.如图，周长为6个单位长度的圆上的六等分点分别为A，B，C，D，E，F，点A落在2的位置，将圆在数轴上沿负方向滚动，那么落在数轴上的点是___________．【答案】D【解析】【分析】由于圆的周长为6个单位长度，所以只需先求出此圆在数轴上环绕的距离，再用这个距离除以6，看余数是几，再确定和谁重合．【详解】解：由图形可知，旋转一周，点B对应的数是1，点C对应的数为0，点D对应的数为，点E对应的数据为，点F对应的数为，点A对应的数为，在数轴上到2的距离为2025，2025÷6=337……3，对应的点应该为圆上的第3个点，即点D，故答案为：D．【点睛】本题考查了数轴，找出圆运动的周期与数轴上的数字的对应关系是解答此类题目的关键．四、解答题（本题共5小题，共56分．解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤．）19.（1）计算：；（2）化简：；（3）先化简，再求值：，其中，．【答案】（1）4；（2）；（3）；6【解析】【分析】（1）先计算乘方，再利用乘法分配律计算；（2）先去括号，再合并同类项；（3）先去括号，再合并同类项，最后代入求值．【详解】解：（1）；（2）；（3）当，时，原式．【点睛】本题考查含乘方的有理数的混合运算、整式的加减运算及化简求值，掌握去括号法则和合并同类项法则是解题的关键．20.解方程（1）（2）【答案】（1）（2）【解析】【分析】(1)根据解一元一次方程的步骤解方程，即可求解；(2)根据解一元一次方程的步骤解方程，即可求解．【小问1详解】解：去括号，得：移项、合并同类项，得：，解得，所以，原方程的解为；【小问2详解】解：去分母，得：，去括号，得：，移项，得，合并同类项，得，解得，所以，原方程的解为．【点睛】本题考查了解一元一次方程，熟练掌握和运用解一元一次方程的步骤和方法是解决本题的关键．21.小亮在计算“一个整式减去”时，误将“减去”算成了“加上”，得到的结果是．请你帮小亮求出正确答案．【答案】【解析】【分析】根据求出整式，然后减去，计算求解即可．【详解】解法一：解法二：∴正确答案为．【点睛】本题考查了整式的加减运算．解题的关键在于根据题意列代数式．22.2022年卡塔尔世界杯是第二十二届世界杯足球赛，是历史上首次在卡塔尔和中东国家境内举行，也是继2002年韩日世界杯之后时隔二十年第二次在亚洲举行的世界杯足球赛，除此之外，卡塔尔世界杯还是首次在北半球冬季举行、第二次世界大战后首次由从未进过世界杯的国家举办的世界杯足球赛．校学生会在全校范围内随机地对本校一些学生进行了“我最喜欢的足球明星”问卷调查（问卷共设有五个选项：“A-梅西”、“B-德布劳内”、“C-C罗”、“D-内马尔”、“E-姆巴佩”，参加问卷调查的这些学生，每人都只选了其中的一个选项），将所有的调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图：请你根据以上信息，回答下列问题：（1）此次调查的样本容量是___________；在扇形统计图中．选项“A-梅西”所在扇形的圆心角度数是___________；（2）通过计算，补全上面的条形统计图；（3）该校共有3000名学生，请你估计该校学生“最喜欢的足球明星”为“E-姆巴佩”的人数．【答案】（1）300，（2）见解析（3）150人【解析】【分析】（1）根据条形统计图中的选项对应的人数除以扇形统计图中选项对应的占比，计算可求样本容量，根据选项对应的人数除以样本容量然后乘以计算可得扇形的圆心角度数；（2）根据扇形统计图中选项对应的占比与样本容量的乘积是条形统计图中选项对应的人数，补全条形统计图即可；（3）根据总人数乘以选项对应的占比计算求解即可．【小问1详解】解：由条形统计图与扇形统计图可得，此次调查的样本容量为：；选项“A-梅西”所在扇形的圆心角度数是：；故答案为：300；；【小问2详解】解：由统计图可得，D选项的人数为：（人），∴补全条形统计图如下，【小问3详解】解：根据题意得（人），∴估计该校学生“最喜欢的足球明星”为“E-姆巴佩”的人数为150人．【点睛】本题考查了条形统计图与扇形统计图、样本估计总体等知识．解题的关键在于从统计图中读取正确的信息．23.甲、乙两个仓库要向A、B两地运送水泥．已知甲库可调出100吨水泥，乙库可调出80吨水泥，A地需70吨水泥，B地需110吨水泥，两库到A、B两地路程和运费如下表（表中的运费栏“元/吨·千米”表示每吨水泥运送1千米所需人民币）：出发地目地路程（千米）运费（元/吨·千米）甲库乙库甲库乙库A地20151212B地2520108设甲库运往A地水泥x吨，解决下列问题：（1）从甲库运往B地水泥为______吨，从乙库运往A地水泥为______吨，从乙库运往B地水泥为______吨．（2）用含x代数式，分别表示出从甲库运往A地、从甲库运往B地、从乙库运往A地和