结构力学优化算法：禁忌搜索(TS)：禁忌搜索算法的初始解生成

结构力学优化算法：禁忌搜索(TS)：禁忌搜索算法的初始解生成1引言1.1结构力学优化的重要性在工程设计领域，结构力学优化扮演着至关重要的角色。它不仅能够帮助工程师设计出更安全、更经济的结构，还能在满足功能需求的同时，减少材料的使用，从而降低生产成本和环境影响。结构力学优化的目标通常是在结构的强度、刚度、稳定性以及成本之间找到最佳平衡点。禁忌搜索算法（TabuSearch,TS）作为一种高效的全局优化方法，被广泛应用于解决结构力学优化问题，尤其在处理复杂约束条件和多目标优化时展现出其独特的优势。1.2禁忌搜索算法简介禁忌搜索算法是一种元启发式算法，由Glover在1986年提出。它通过在搜索过程中引入“禁忌”机制，避免了算法陷入局部最优解，从而能够在解空间中进行更广泛的探索。TS算法的核心思想是通过记忆和学习机制，动态地调整搜索方向，以达到全局最优解。在结构力学优化中，TS算法能够有效地处理离散变量和连续变量的优化问题，同时，通过禁忌列表和aspirationcriteria（渴望准则）的使用，TS算法能够避免重复搜索，提高搜索效率。1.2.1禁忌搜索算法的基本步骤初始化：选择一个初始解，并设置禁忌列表的长度和初始禁忌周期。邻域搜索：在当前解的邻域内寻找可能的解，这些解被称为候选解。禁忌更新：如果候选解中存在比当前解更优的解，但该解已经被禁忌，那么根据禁忌列表的长度和禁忌周期，更新禁忌列表，允许某些解重新被考虑。解的更新：选择一个未被禁忌的最优候选解作为新的当前解。终止条件：当满足一定的终止条件时，算法停止，否则返回步骤2继续搜索。1.2.2禁忌搜索算法在结构力学优化中的应用在结构力学优化中，TS算法可以应用于结构的尺寸优化、形状优化、拓扑优化等多个方面。例如，在尺寸优化中，TS算法可以帮助确定结构中各部件的最佳尺寸，以达到结构的重量最小化或成本最小化的目标，同时确保结构的强度和刚度满足设计要求。1.2.3示例：尺寸优化问题假设我们有一个简单的梁结构，需要通过优化梁的宽度和高度来最小化其重量，同时确保梁的弯曲强度满足设计要求。我们可以将这个问题建模为一个优化问题，其中宽度和高度是优化变量，重量是目标函数，弯曲强度是约束条件。#禁忌搜索算法在结构尺寸优化中的应用示例

importrandom

importmath

#定义目标函数：计算梁的重量

defweight_function(width,height):

#假设梁的长度为10米，材料密度为7850kg/m^3

return10*width*height*7850

#定义约束函数：检查梁的弯曲强度是否满足要求

defstrength_constraint(width,height):

#假设梁的弯曲强度要求为1000N/mm^2

#弯曲强度计算公式简化为：(width*height^2)/6

return(width*height**2)/6>=1000

#禁忌搜索算法实现

deftabu_search(initial_solution,tabu_list_length,max_iterations):

current_solution=initial_solution

best_solution=current_solution

tabu_list=[]

for_inrange(max_iterations):

#生成邻域解

neighborhood=generate_neighborhood(current_solution)

#从邻域解中选择最优解

next_solution=select_best_solution(neighborhood,tabu_list)

#更新禁忌列表

tabu_list=update_tabu_list(next_solution,tabu_list,tabu_list_length)

#更新当前解和最优解

ifweight_function(*next_solution)<weight_function(*current_solution):

current_solution=next_solution

ifweight_function(*next_solution)<weight_function(*best_solution):

best_solution=next_solution

returnbest_solution

#生成邻域解

defgenerate_neighborhood(solution):

width,height=solution

neighborhood=[]

for_inrange(10):#生成10个邻域解

new_width=width+random.uniform(-1,1)

new_height=height+random.uniform(-1,1)

neighborhood.append((new_width,new_height))

returnneighborhood

#从邻域解中选择最优解

defselect_best_solution(neighborhood,tabu_list):

best_solution=None

best_weight=float('inf')

forsolutioninneighborhood:

ifsolutionnotintabu_listandstrength_constraint(*solution):

weight=weight_function(*solution)

ifweight<best_weight:

best_solution=solution

best_weight=weight

returnbest_solution

#更新禁忌列表

defupdate_tabu_list(next_solution,tabu_list,tabu_list_length):

iflen(tabu_list)>=tabu_list_length:

tabu_list.pop(0)

tabu_list.append(next_solution)

returntabu_list

#设置初始解和参数

initial_solution=(10,10)#初始宽度和高度

tabu_list_length=5#禁忌列表长度

max_iterations=100#最大迭代次数

#运行禁忌搜索算法

best_solution=tabu_search(initial_solution,tabu_list_length,max_iterations)

print("最优解：宽度=",best_solution[0],"高度=",best_solution[1])

print("最优解的重量=",weight_function(*best_solution))在这个示例中，我们定义了目标函数（计算梁的重量）和约束函数（检查梁的弯曲强度是否满足要求）。禁忌搜索算法通过生成邻域解、选择最优解、更新禁忌列表等步骤，最终找到满足约束条件的最优解。通过调整算法的参数，如禁忌列表长度和最大迭代次数，可以进一步优化搜索过程，提高算法的性能。通过禁忌搜索算法，工程师能够更有效地探索解空间，找到满足结构力学要求的最优设计，从而在实际工程设计中实现结构的优化。2禁忌搜索算法基础2.1算法的工作原理禁忌搜索(TabuSearch,TS)算法是一种局部搜索算法的改进版本，它通过引入“禁忌”机制来避免陷入局部最优解。TS算法的核心思想是在搜索过程中，将最近使用过的解或解的某些变化标记为“禁忌”，在接下来的搜索中暂时避免这些解，从而促使算法探索更广泛的解空间。这种机制有助于算法跳出局部最优，寻找全局最优解。2.1.1算法步骤初始化：选择一个初始解，并定义禁忌列表的长度和初始禁忌状态。邻域搜索：在当前解的邻域内寻找最优解，如果找到的解在禁忌列表中，则选择次优解。更新禁忌列表：将当前解或其变化加入禁忌列表，并根据策略移除最旧的禁忌状态。评估解：根据目标函数评估当前解的优劣。迭代：重复步骤2至4，直到满足停止条件，如达到最大迭代次数或解的质量不再改善。2.1.2示例假设我们有一个简单的优化问题，目标是最小化一个函数fx=x2，其中importrandom

#目标函数

defobjective_function(x):

returnx**2

#禁忌搜索算法

deftabu_search(initial_solution,max_iterations,tabu_list_size):

current_solution=initial_solution

best_solution=current_solution

tabu_list=[]

for_inrange(max_iterations):

#生成邻域解

neighborhood=[current_solution+random.uniform(-1,1)for_inrange(10)]

#选择最优解，避免禁忌状态

next_solution=min(neighborhood,key=objective_function)

whilenext_solutionintabu_list:

next_solution=min([solforsolinneighborhoodifsolnotintabu_list],key=objective_function)

#更新禁忌列表

iflen(tabu_list)>=tabu_list_size:

tabu_list.pop(0)

tabu_list.append(next_solution)

#更新当前解和最优解

current_solution=next_solution

ifobjective_function(current_solution)<objective_function(best_solution):

best_solution=current_solution

returnbest_solution

#设置参数

initial_solution=3.0

max_iterations=100

tabu_list_size=10

#运行禁忌搜索算法

best_solution=tabu_search(initial_solution,max_iterations,tabu_list_size)

print("最优解:",best_solution)

print("最优解的函数值:",objective_function(best_solution))在这个例子中，我们从x=3.0开始，通过禁忌搜索算法在−5,52.2禁忌列表的作用禁忌列表在禁忌搜索算法中扮演着关键角色，它记录了最近被访问过的解或解的变化，以防止算法在搜索过程中重复探索相同的解或陷入循环。通过动态地更新禁忌列表，算法能够有效地探索解空间的不同区域，避免局部最优陷阱，提高搜索的多样性和效率。2.2.1禁忌列表的更新策略固定长度：禁忌列表的长度固定，当列表满时，最旧的禁忌状态将被移除。动态调整：根据搜索过程中的情况动态调整禁忌列表的长度，如当搜索陷入停滞时，可以增加列表长度以增加搜索的多样性。禁忌惩罚：对于禁忌状态，可以增加其成本或降低其优先级，以减少其被选择的可能性。2.2.2禁忌状态的选择禁忌状态的选择通常基于解的变化，而不是解本身。例如，在组合优化问题中，禁忌状态可以是两个解之间的交换操作，而不是解的具体数值。这样可以避免算法在搜索过程中重复相同的交换操作，从而增加搜索的效率和效果。2.2.3示例在上述的禁忌搜索算法示例中，我们使用了一个简单的禁忌列表更新策略，即固定长度的禁忌列表。每次迭代中，我们生成邻域解，并选择未在禁忌列表中的最优解。当列表达到预设的大小时，我们移除最旧的禁忌状态，以保持列表的动态性。通过这种方式，算法能够有效地避免重复探索相同的解，从而提高搜索的效率和效果。通过上述的原理和示例，我们可以看到禁忌搜索算法通过引入禁忌机制，有效地避免了局部最优解的问题，提高了搜索的多样性和效率。禁忌列表的动态更新和禁忌状态的选择是算法成功的关键因素。3生成初始解的策略在结构力学优化算法中，禁忌搜索(TS)算法的性能很大程度上依赖于初始解的质量。本教程将详细介绍两种生成初始解的策略：随机生成方法和基于经验的生成方法。3.1随机生成方法3.1.1原理随机生成方法是最简单且最常用的生成初始解的方式。它通过随机选择解空间中的点作为初始解，这种方法能够确保算法从解空间的任意位置开始搜索，从而增加找到全局最优解的可能性。3.1.2内容随机生成方法通常涉及以下步骤：1.定义解空间：首先，需要明确解空间的范围，即结构力学优化问题中所有可能解的集合。2.随机选择：在定义的解空间内，使用随机数生成器选择一个或多个初始解。3.1.3示例假设我们正在优化一个由多个参数组成的结构力学问题，例如，一个桥梁的设计，其中参数包括桥墩的高度、宽度和材料类型。我们可以使用Python的random库来生成这些参数的随机初始值。importrandom

#定义解空间参数范围

height_range=(10,20)#桥墩高度范围，单位：米

width_range=(2,5)#桥墩宽度范围，单位：米

material_options=['concrete','steel']#材料类型选项

#随机生成初始解

initial_solution={

'height':random.uniform(*height_range),

'width':random.uniform(*width_range),

'material':random.choice(material_options)

}

print(initial_solution)3.1.4解释在上述代码中，我们首先定义了桥墩高度和宽度的范围，以及可选的材料类型。然后，使用random.uniform函数从给定的范围内随机选择高度和宽度的值，使用random.choice函数从材料类型列表中随机选择一个材料。这样，我们就得到了一个随机生成的初始解。3.2基于经验的生成方法3.2.1原理基于经验的生成方法利用了领域专家的知识或历史数据来生成初始解。这种方法假设某些解在解空间中更有可能接近最优解，因此，通过分析以往的优化结果或专家意见，可以生成更高质量的初始解。3.2.2内容基于经验的生成方法通常包括以下步骤：1.收集历史数据或专家意见：从以往的优化项目中收集数据，或咨询领域专家，了解哪些参数组合在以往的优化中表现良好。2.分析数据：使用统计分析或机器学习技术来识别参数之间的相关性，以及哪些参数值组合更有可能产生高质量的解。3.生成初始解：基于分析结果，选择一组参数值作为初始解。3.2.3示例假设我们有以往桥梁设计优化的数据，包括桥墩的高度、宽度和材料类型，以及相应的成本和稳定性评分。我们可以使用这些数据来生成一个更有可能接近最优解的初始解。importpandasaspd

fromsklearn.clusterimportKMeans

#读取历史数据

data=pd.read_csv('bridge_designs.csv')

#选择参数列

parameters=data[['height','width','material']]

#使用KMeans聚类分析找到参数组合的中心点

kmeans=KMeans(n_clusters=3)

kmeans.fit(parameters)

#选择一个聚类中心作为初始解

initial_solution=kmeans.cluster_centers_[0]

#将材料类型从数值转换回类别

initial_solution['material']=data['material'].unique()[initial_solution['material'].argmax()]

print(initial_solution)3.2.4解释在这个例子中，我们首先读取了一个包含以往桥梁设计数据的CSV文件。然后，我们选择了与优化相关的参数列，并使用KMeans聚类算法来分析这些参数组合。KMeans算法将数据点分组到几个聚类中，并找到每个聚类的中心点。这些中心点代表了参数组合的典型模式，我们选择其中一个中心点作为初始解。最后，我们将材料类型的数值表示转换回其原始的类别表示，以完成初始解的生成。3.3结论生成初始解是禁忌搜索算法中的关键步骤，它直接影响算法的搜索效率和最终解的质量。随机生成方法和基于经验的生成方法各有优势，随机生成方法简单且能确保解空间的广泛探索，而基于经验的生成方法则能利用历史数据或专家知识，生成更有可能接近最优解的初始解。在实际应用中，可以根据问题的具体情况和可用资源选择合适的生成策略。4结构力学中的应用：结构优化案例分析与初始解对优化结果的影响4.1结构优化案例分析4.1.1禁忌搜索算法在结构优化中的应用禁忌搜索(TabuSearch,TS)算法是一种全局优化算法，特别适用于解决组合优化问题。在结构力学领域，TS算法被广泛应用于结构优化设计，包括但不限于尺寸优化、形状优化和拓扑优化。其核心在于通过记忆机制避免搜索过程中的循环，从而探索更广泛的解空间。4.1.1.1案例：桥梁结构尺寸优化假设我们正在设计一座桥梁，目标是最小化其成本，同时确保结构的稳定性和安全性。桥梁由多个梁组成，每个梁的尺寸（宽度、高度和长度）是设计变量。成本函数包括材料成本和施工成本，而约束条件则涉及桥梁的承载能力和稳定性。4.1.1.2TS算法步骤初始化：选择一个初始解，例如，所有梁的尺寸都设为标准值。邻域搜索：定义邻域解的生成规则，例如，改变一个或多个梁的尺寸。禁忌列表：记录最近被访问的解，避免重复搜索。解的评估：计算每个邻域解的成本和稳定性。更新最佳解：选择一个未被禁忌且最优的邻域解作为当前解。迭代：重复步骤2至5，直到满足停止条件，如达到最大迭代次数或解的改进低于阈值。4.1.2初始解对优化结果的影响初始解的选择对禁忌搜索算法的性能和最终优化结果有显著影响。一个接近最优解的初始解可以加速收敛过程，而一个远离最优解的初始解可能需要更多的迭代才能找到最优解，甚至可能陷入局部最优。4.1.2.1桥梁结构优化的初始解选择在桥梁结构优化中，初始解可以基于工程经验或初步设计来设定。例如，可以将所有梁的尺寸设为经验值，或者通过快速的有限元分析找到一个初步可行解。初始解的选择应考虑结构的约束条件，确保其在成本和稳定性方面是合理的。4.2初始解对优化结果的影响分析4.2.1实验设计为了分析初始解对优化结果的影响，我们设计了以下实验：实验1：选择一个完全随机的初始解。实验2：选择一个基于工程经验的初始解。实验3：选择一个通过初步有限元分析得到的初始解。4.2.2实验结果4.2.2.1实验1结果使用完全随机的初始解，TS算法可能需要更多的迭代才能找到接近最优的解。这是因为随机解可能远离最优解，导致算法需要花费更多的时间来探索解空间。4.2.2.2实验2结果基于工程经验的初始解通常更接近最优解，因此TS算法的收敛速度更快。这种初始解可以减少算法的迭代次数，提高优化效率。4.2.2.3实验3结果通过初步有限元分析得到的初始解，不仅考虑了工程经验，还基于物理模型进行了优化。这种初始解通常是最接近最优解的，TS算法几乎可以直接从这个解开始进行局部搜索，从而快速找到最优解。4.2.3结论初始解的选择对TS算法的性能和最终优化结果有重要影响。基于工程经验和物理模型的初始解可以显著提高优化效率，减少迭代次数，更快地找到最优解。4.3代码示例：禁忌搜索算法在结构优化中的应用#禁忌搜索算法结构优化示例

importrandom

#定义结构优化问题

defcost_function(solution):

#假设的成本函数，实际应用中应替换为具体的成本计算逻辑

returnsum(solution)

defis_feasible(solution):

#假设的可行性检查函数，实际应用中应替换为具体的约束条件检查逻辑

returnall(x>0forxinsolution)

#禁忌搜索算法实现

deftabu_search(initial_solution,max_iterations,tabu_tenure):

current_solution=initial_solution

best_solution=current_solution

tabu_list=[]

for_inrange(max_iterations):

#生成邻域解

neighborhood=[current_solution+random.randint(-1,1)for_inrange(len(current_solution))]

neighborhood=[solforsolinneighborhoodifis_feasible(sol)]

#选择最优邻域解

best_neighbor=min(neighborhood,key=cost_function)

#更新禁忌列表

ifbest_neighborintabu_list:

continue

tabu_list.append(best_neighbor)

iflen(tabu_list)>tabu_tenure:

tabu_list.pop(0)

#更新当前解和最优解

ifcost_function(best_neighbor)<cost_function(current_solution):

current_solution=best_neighbor

ifcost_function(best_neighbor)<cost_function(best_solution):

best_solution=best_neighbor

returnbest_solution

#参数设置

initial_solution=[10,10,10]#初始解，例如桥梁梁的尺寸

max_iterations=100#最大迭代次数

tabu_tenure=10#禁忌列表的长度

#运行禁忌搜索算法

optimal_solution=tabu_search(initial_solution,max_iterations,tabu_tenure)

print("最优解:",optimal_solution)4.3.1代码解释上述代码示例展示了禁忌搜索算法在结构优化问题中的基本应用。cost_function和is_feasible函数应根据具体问题进行定义，分别用于计算解的成本和检查解是否满足约束条件。tabu_search函数实现了TS算法的核心逻辑，包括邻域解的生成、最优邻域解的选择、禁忌列表的更新以及当前解和最优解的更新。4.4总结在结构力学优化中，禁忌搜索算法是一个强大的工具，尤其在处理复杂约束条件和多目标优化问题时。通过精心选择初始解，可以显著提高算法的性能和优化结果的质量。上述案例分析和代码示例提供了TS算法在结构优化设计中的应用框架，以及如何通过初始解的选择来影响优化过程的深入理解。5改进初始解的方法：多点初始化与启发式规则5.1多点初始化5.1.1原理多点初始化方法是禁忌搜索算法中一种增强初始解多样性的策略。传统的禁忌搜索算法从一个初始解开始，通过局部搜索逐步改进解的质量。然而，这种单一的起点可能会导致算法过早陷入局部最优，限制了搜索的全局性。多点初始化通过从多个不同的初始解开始搜索，可以增加找到全局最优解的机会。5.1.2内容在多点初始化中，算法首先生成一组多样化的初始解，这些解可以覆盖解空间的不同区域。生成的初始解数量可以根据问题的复杂度和计算资源来调整。随后，每个初始解都作为禁忌搜索的一个起点，进行独立的搜索过程。最终，从所有搜索过程中选择最优解作为算法的输出。5.1.3示例假设我们正在解决一个结构力学优化问题，目标是最小化结构的重量，同时满足强度和稳定性约束。我们可以使用多点初始化来生成不同的初始结构设计，然后对每个设计进行禁忌搜索优化。importnumpyasnp

#定义结构设计的参数范围

param_range=[(10,20),(20,30),(30,40)]

#多点初始化函数

defmulti_point_initialization(num_points):

initial_solutions=[]

for_inrange(num_points):

solution=[np.random.uniform(low,high)forlow,highinparam_range]

initial_solutions.append(solution)

returninitial_solutions

#生成5个初始解

initial_solutions=multi_point_initialization(5)

print(initial_solutions)在上述代码中，我们定义了一个multi_point_initialization函数，它根据给定的参数范围和解的数量生成初始解。这里，我们生成了5个初始解，每个解包含3个参数，这些参数分别在10到20、20到30、30到40的范围内随机生成。5.2利用启发式规则5.2.1原理启发式规则是另一种改进初始解的方法，它基于问题的特性或领域知识来生成初始解。这种方法可以避免随机生成初始解时可能产生的无效解，从而提高算法的效率和效果。启发式规则可以是基于经验的、基于物理定律的，或是基于问题的数学模型的。5.2.2内容在结构力学优化中，启发式规则可以基于结构的几何形状、材料属性、载荷分布等信息来生成初始解。例如，可以优先考虑那些在初步分析中表现出较好性能的设计，或者根据已知的优秀设计模式来生成初始解。5.2.3示例继续使用结构力学优化问题，我们可以基于结构的几何形状和材料属性来生成初始解。假设我们已经知道，对于特定的载荷分布，某些几何形状和材料组合可以提供较好的性能。#定义基于启发式规则的初始解生成函数

defheuristic_initialization():

#基于领域知识，选择一个初始设计

initial_solution=[15,25,35]

returninitial_solution

#生成基于启发式规则的初始解

initial_solution=heuristic_initialization()

print(initial_solution)在上述代码中，我们定义了一个heuristic_initialization函数，它根据领域知识生成一个初始解。这里，我们选择了一个参数组合[15,25,35]作为初始解，这个组合可能基于对结构力学的初步分析，被认为是一个较好的起点。5.3结合使用在实际应用中，多点初始化和启发式规则可以结合使用，以进一步提高算法的性能。例如，可以先使用启发式规则生成几个高质量的初始解，然后使用多点初始化策略在这些解的邻域内生成更多的初始解，从而在保持解质量的同时增加解的多样性。#结合多点初始化和启发式规则的函数

defcombined_initialization(num_points):

#使用启发式规则生成一个初始解

heuristic_solution=heuristic_initialization()

#在启发式解的邻域内生成更多的初始解

initial_solutions=[heuristic_solution]

for_inrange(num_points-1):

solution=[np.random.uniform(low-2,high+2)forlow,highinparam_range]

initial_solutions.append(solution)

returninitial_solutions

#生成结合启发式规则和多点初始化的初始解

initial_solutions=combined_initialization(5)

print(initial_solutions)在上述代码中，我们首先使用启发式规则生成一个初始解，然后在该解的邻域内生成更多的初始解。这里，我们生成了5个初始解，其中一个是基于启发式规则的，其余4个是在参数范围的邻域内随机生成的。通过上述方法，我们可以有效地改进禁忌搜索算法的初始解生成过程，提高算法在结构力学优化问题中的搜索效率和效果。6实践指南6.1步骤分解6.1.1定义问题空间在结构力学优化中，问题空间通常由结构的几何参数、材料属性、载荷条件等组成。禁忌搜索算法（TabuSearch,TS）的初始解生成，首先需要明确这些参数的范围和约束条件。6.1.2生成初始解初始解的生成可以采用随机方法，确保解的多样性和覆盖问题空间的广泛性。例如，对于一个结构的优化问题，初始解可能包括结构的尺寸、形状、材料选择等。6.1.2.1示例假设我们优化一个由三个不同材料制成的梁的结构，每个材料的厚度范围在1mm到10mm之间，长度范围在100mm到500mm之间。我们可以使用Python的random模块来生成一个初始解。importrandom

#定义材料厚度和长度的范围

thickness_range=(1,10)#mm

length_range=(100,500)#mm

#生成一个初始解

initial_solution=[

(random.uniform(*thickness_range),random.uniform(*length_range)),

(random.uniform(*thickness_range),random.uniform(*length_range)),

(random.uniform(*thickness_range),random.uniform(*length_range))

]

#打印初始解

print("InitialSolution:",initial_solution)6.1.3评估初始解使用结构力学的分析方法，如有限元分析（FEA），来评估初始解的性能。这包括计算结构的应力、应变、位移等，以确定其是否满足设计要求。6.1.3.1示例使用有限元分析软件（如ANSYS或Abaqus）或自定义的Python函数来评估结构的性能。这里我们假设有一个简单的评估函数，它返回结构的总位移作为性能指标。defevaluate_solution(solution):

#假设的评估函数，计算结构的总位移

total_displacement=0

forthickness,lengthinsolution:

#简化计算，实际中应使用更复杂的力学模型

displacement=0.1*length/thickness

total_displacement+=displacement

returntotal_displacement

#评估初始解

initial_displacement=evaluate_solution(initial_solution)

print("TotalDisplacement:",initial_displacement)6.1.4确定禁忌列表禁忌列表用于记录最近被访问过的解，以避免算法陷入局部最优。初始解生成后，应根据其评估结果和问题特性来确定初始的禁忌列表。6.1.4.1示例假设我们决定将最近访问过的5个解加入禁忌列表。#创建一个空的禁忌列表

tabu_list=[]

#将初始解加入禁忌列表

tabu_list.append(initial_solution)

#确保禁忌列表的长度不超过5

iflen(tabu_list)>5:

tabu_list.pop(0)

#打印禁忌列表

print("TabuList:",tabu_list)6.1.5选择邻域解从当前解的邻域中选择一个解作为下一个迭代的解。邻域解的选择应避免重复禁忌列表中的解。6.1.5.1示例我们定义邻域解为在当前解的基础上，对每个材料的厚度和长度进行微小的调整。defgenerate_neighborhood(solution):

#定义邻域解的生成规则

neighborhood=[]

foriinrange(len(solution)):

#调整厚度

new_thickness=solution[i][0]+random.uniform(-1,1)

#调整长度

new_length=solution[i][1]+random.uniform(-10,10)

#创建新的邻域解

new_solution=solution[:i]+[(new_thickness,new_length)]+solution[i+1:]

neighborhood.append(new_solution)

returnneighborhood

#生成邻域解

neighborhood=generate_neighborhood(initial_solution)

#从邻域解中选择一个未在禁忌列表中的解

next_solution=None

forsolinneighborhood:

ifsolnotintabu_list:

next_solution=sol

break

#打印下一个解

print("NextSolution:",next_solution)6.2代码实现示例上述步骤可以整合成一个完整的Python程序，用于结构力学优化算法中禁忌搜索的初始解生成和迭代。importrandom

#定义材料厚度和长度的范围

thickness_range=(1,10)#mm

length_range=(100,500)#mm

#生成初始解

initial_solution=[

(random.uniform(*thickness_range),random.uniform(*length_range)),

(random.uniform(*thickness_range),random.uniform(*length_range)),

(random.uniform(*thickness_range),random.uniform(*length_range))

]

#创建一个空的禁忌列表

tabu_list=[initial_solution]

#定义评估函数

defevaluate_solution(solution):

total_displacement=0

forthickness,lengthinsolution:

displacement=0.1*length/thickness

total_displacement+=displacement

returntotal_displacement

#定义邻域解生成函数

defgenerate_neighborhood(solution):

neighborhood=[]

foriinrange(len(solution)):

new_thickness=solution[i][0]+random.uniform(-1,1)

new_length=solution[i][1]+random.uniform(-10,10)

new_solution=solution[:i]+[(new_thickness,new_length)]+solution[i+1:]

neighborhood.append(new_solution)

returnneighborhood

#主循环

foriterationinrange(10):

#生成邻域解

neighborhood=generate_ne