滨州市博兴县2021-2022学年七年级上学期期末数学试题【带答案】

2021-2022学年度第一学期教育集团期末质量检测七年级数学试题(时间：120分钟)一、选择题：本大题共12个小题，请选出唯一正确答案的代号填在下面的答题栏内1.对于式子﹣(﹣5)，下列表述：①表示﹣5的相反数；②表示﹣1与﹣5的积；③等于﹣5的绝对值；④计算结果等于5．其中表述正确的个数为（）A.1 B.2 C.3 D.4【答案】D【解析】【分析】根据相反数的定义判断①；根据有理数的乘法判断②；根据绝对值的定义判断③；根据相反数的定义判断④．【详解】解：﹣（﹣5）表示﹣5的相反数，故①正确；﹣（﹣5）＝（﹣1）×（﹣5），故②正确；﹣（﹣5）＝5，|﹣5|＝5，故③正确；﹣（﹣5）＝5，故④正确；综上分析可知，正确的个数为4个，故D正确．故选：D．【点睛】本题考查了相反数，绝对值，有理数的乘法，掌握只有符号不同的两个数互为相反数，负数的绝对值等于它的相反数是解题的关键．2.随着我国金融科技不断发展，网络消费、网上购物已成为人们生活不可或缺的一部分，今年“双十一”天猫成交额高达2684亿元．将数据“2684亿”用科学记数法表示（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】根据科学记数法的表示方法写出即可.【详解】解：2684亿=268400000000=.故选：B.【点睛】此题考查了科学记数法的表示方法，科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．3.如图，田亮同学用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是（）A.垂线段最短 B.经过一点有无数条直线 C.两点之间，线段最短 D.经过两点，有且仅有一条直线【答案】C【解析】【分析】根据“用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小”得到线段AB的长小于点A绕点C到B的长度，从而确定答案．【详解】解：用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小，∴线段AB的长小于点A绕点C到B的长度，∴能正确解释这一现象的数学知识是两点之间，线段最短，故选C．

【点睛】本题考查了线段的性质，能够正确的理解题意是解答本题的关键，属于基础知识，比较简单．4.下列说法正确的是（）A.与可以合并 B.的系数是C.的次数是2 D.是二次三项式【答案】A【解析】【分析】根据合并同类项的条件、单项式的次数和系数的定义，多项式的定义．即可判断出正确答案为A．【详解】A、和，字母相同，各字母的指数也相同，可以合并．说法正确，符合题意；B、的系数是．说法错误，不符合题意；C、的次数是3．说法错误，不符合题意；D、是一次三项式．说法错误，不符合题意．故选A．【点睛】本题考查的知识点为，合并同类项的条件：字母相同，各字母的指数也相同的单项式可以合并、单项式的次数和系数的定义：单项式的次数是单项式中各字母指数的和，单项式的系数是单项式中的数字部分，多项式的定义：由几个单项式的和组成的式子叫多项式，多项式的次数是多项式中最高次的单项式的次数．理解以上知识点，是解决本题的关键．5.下列计算正确的是（）A. B.C. D.【答案】C【解析】【分析】根据合并同类项法则逐项判断即可．【详解】解：A、，原式计算错误，不符合题意；B、和不是同类项，原式计算错误，不符合题意；C、，正确，符合题意；D、，原式计算错误，不符合题意；故选：C．【点睛】本题考查了合并同类项，熟练掌握合并同类项的法则是解题的关键．6.已知单项式是同类项，若（其中），则（）A.-3 B.3 C.5 D.10【答案】B【解析】【分析】根据同类项的定义和合并同类项的法则解答，同类项的定义是，所含的字母相同，相同的字母的指数也相同的项是同类项，合并同类项的法则是，只合并系数，字母和字母的指数都不变．【详解】∵单项式是同类项，∴n-1=5，n=6，∵∴m+3=0，m=-3，∴m+n=-3+6=3．故选B．【点睛】本题主要考查了同类项，解决问题的关键是熟练掌握同类项的定义及合并同类项的方法．7.下列运用等式的性质进行的变形中，正确的是()A.若，则 B.若，则C.若，则 D.若，则【答案】B【解析】【分析】根据等式性质进行判断即可．【详解】解：A．根据等式性质1，等式两边都加上c，得到a+c=b+c，故本选项错误，不符合题意；B．根据等式性质2，等式两边都乘以c，得到a=b，故本选项正确，符合题意；C．成立的条件c≠0，故本选项错误，不符合题意；D．成立的条件a≠0，故本选项错误，不符合题意．故选：B．【点睛】本题考查了等式的基本性质，熟练掌握相关知识点是解题的关键．8.某车间28名工人生产螺栓和螺母，每人每天平均生产螺栓12个或螺母18个，一个螺栓需要两个螺母与之配套，如何安排生产螺栓才能让螺栓和螺母正好配套？设有x名工人生产螺栓，其余人生产螺母，依题意列方程应（）A. B.C. D.【答案】B【解析】分析】设有x名工人生产螺栓，则人生产螺母，根据一个螺栓需要两个螺母与之配套，列出一元一次方程解决问题．【详解】设有x名工人生产螺栓，则人生产螺母，依题意得,,故选B．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，根据题意列出一元一次方程是解题的关键．9.已知线段MN，点P是直线MN上的一点，MN=10cm，NP=6cm，点E是线段MP的中点，则线段ME的长为（）A.2cm B.4cm C.2cm或8cm D.4cm或8cm【答案】C【解析】【分析】根据题意分两类情况，①点P在线段MN上，如图1，由已知条件可计算出MP的长，再根据点E是线段MP的中点，即可得出答案；②点P在线段MN的延长线上，如图2，由已知条件可计算出MP的长，再根据点E是线段MP的中点，即可得出答案．【详解】解：①如图1，∵MN＝10cm，NP＝6cm，∴MP＝MN−NP＝10−6＝4（cm），∵点E是线段MP的中点，∴ME＝MP＝×4＝2（cm）；②如图2，∵MN＝10cm，NP＝6cm，∴MP＝MN＋NP＝10＋6＝16（cm），∵点E是线段MP的中点，∴ME＝MP＝×16＝8（cm）．综上所述，ME的长为2cm或8cm．故选：C．【点睛】本题主要考查了两点间的距离，熟练掌握两点间的距离及分类讨论的方法进行求解是解决本题的关键．10.某商店出售两件衣服，每件卖了100元，其中一件赚25%，而另一件赔20%．那么商店在这次交易中（）A.赚了5元 B.赚了10元 C.亏了10元 D.亏了5元【答案】D【解析】【分析】首先分别设赚的那件衣服进价为x元，赔的那件衣服进价为y元，然后根据题意列出方程分别求出二者的进价，最后进一步求解即可.【详解】设赚的那件衣服进价为x元，赔的那件衣服进价为y元，则：，解得：，，解得：，∴（元），∴商店在这次交易之中亏了5元，故选：D.【点睛】本题主要考查了一元一次方程的实际应用，根据题意找出准确的等量关系是解题关键.11.已知a、b互为相反数，e的绝对值为，m与n互为倒数，则的值为（）A.1 B.3 C.0 D.无法确定【答案】C【解析】【分析】由a、b互为相反数，可得．由e的绝对值为，可得，所以．由m与n互为倒数，可得．所以．故选C．【详解】解：由已知得：a、b互为相反数，，e的绝对值为，，，m与n互为倒数，，，故选C．【点睛】本题主要考查知识点为：相反数的定义、倒数的定义、绝对值的性质，平方的性质．熟练掌握相反数的定义、倒数的定义、绝对值的性质，平方的性质，是解决此题的关键．12.已知50个整数满足下列条件：，，，……，，则（）A.-25 B. C.-50 D.50【答案】A【解析】【分析】根据题意，可以分别求得这列数各项的数值，可以发现从a3出现2个一循环，本题得以解决．【详解】解：∵a1=-1，a2=-|a1+1|，a3=-|a2+1|，……a50=-|a49+1|，∴a2=0，a3=-1，a4=0，a5=-1，a6=0，a7=-1，…，a50=0，∴从a3出现2个一循环，

∴．故选：A．【点睛】本题主要考查了绝对值，规律型数字的变化类，解决问题的关键是得到这列数从a3出现2个一循环的规律．二、填空题：本大题共6个小题13.若把化成以度为单位，则结果为______．【答案】##30.71度【解析】【分析】根据度分秒的进制，，，进行计算即可解答．【详解】解：∵，∴，∴，∵，∴．故答案为：【点睛】本题考查了度分秒的换算，熟练掌握度分秒的进制是解题的关键．14.一个角的补角的2倍比它的余角的6倍少20°，则这个角的度数为______．【答案】##40度【解析】【分析】设这个角为x°，则它的余角为(90-x)°，它的补角为(180-x)°，然后根据题意列出方程进行计算即可．【详解】设这个角为x，则它的余角为(90-x)°，它，的补角为(180-x)°由题意得：2(180-x)+20=6(90-x)，解得：x=40，答：这个角的度数为40°．故答案为：40°【点睛】本题考查了余角和补角的定义，熟练掌握余角和补角的定义是解本题的关键．15.若关于x的方程和方程的解相同，则的值为______．【答案】【解析】【分析】先求出方程的解是x＝9，把x＝9代入方程5x＋4a＝9，得出关于a的一元一次方程，再求出方程的解即可．【详解】解：解方程得：x＝9，把x＝9代入方程5x＋4a＝9得：45＋4a＝9，解得：a＝−9，故答案为：−9．【点睛】本题考查了解一元一次方程，能得出关于a的一元一次方程是解此题的关键．16.一个三位数，若个位数字为，十位数字为n，百位数字为，则这个三位数用含n的式子可表示为_______．【答案】【解析】【分析】三位数＝百位上的数字×100＋十位上的数字×10＋个位上的数字．【详解】解：个位数字为n＋2，十位数字为n，百位数字为n＋3，该三位数为：100（n＋3）＋10n＋n＋2＝100n＋300＋10n＋n＋2＝111n＋302．故答案为：111n＋302．【点睛】本题考查了列代数式和整式的加减．理解数位与数位上的数字是解决本题的关键．17.若多项式的值为5，则多项式的值为______．【答案】8【解析】【分析】先将多项式凑成可以提取公因式的形式，用提取公因式法对多项式进行因式分解，在将的值代入即可求出答案．【详解】==，=，∵=5，∴原式=3×5-7=8．【点睛】本题主要考查了用添项和拆项法进行因式分解，熟练的掌握因式分解的各种方法是解题的关键，注意添加一项后要使多项式的值与原式的值相比没有改变．18.若有理数a、b、c在数轴上位置如图所示，则化简的结果为_______．【答案】【解析】【分析】通过数轴上a、b、c的位置，根据数轴上右边的点大于左边的点，可得，，，所以、，．所以根据绝对值的运算方法可得．．【详解】解：由数轴得：，，、，故答案为：2a．【点睛】本题主要考查知识点为，绝对值的定义：数轴上的点到原点的距离、绝对值的运算：，数轴上的点的位置关系．能通过数轴判断数的大小关系、理解绝对值的定义，掌握绝对值的运算，是解决本题的关键．三、解答题：本大题共6个小题19.计算：（1）；（2）．【答案】（1）6（2）0【解析】【分析】按照有理数的运算法则与运算顺序进行计算即可．【小问1详解】解：原式=3+5-7+5【小问2详解】解：原式=1+1-（6-4）=1+1-2

=0【点睛】本题主要考查了有理数的混合运算，熟练的掌握有理数的运算法则和运算顺序是解题的关键．20.化简并求值：（1），其中；（2），其中a、b满足．【答案】（1），（2），-6【解析】【分析】（1）根据整式的加减运算法则进行化简，然后将a的值代入原式即可求出答案．（2）根据整式的加减运算法则进行化简，然后将x与y的值代入原式即可求出答案．【小问1详解】原式，当时，原式【小问2详解】原式，，，，则原式．【点睛】本题考查整式的加减运算和绝对值非负性的应用，解题的关键是熟练运用整式的加减运算法则，本题属于基础题型．21解方程：（1）；（2）．【答案】（1）（2）【解析】【分析】（1）根据解一元一次方程——去分母的步骤解答即可；（2）根据解一元一次方程——去分母的步骤解答即可．【小问1详解】解：去分母，得，去括号，得，移项，得，合并同类项，得，系数化为，得，【小问2详解】整理，得．去分母方程两边同乘，得，去括号，得，移项、合并同类项，得，系数化为，得．【点睛】本题考查一元一次方程解法，解题关键是熟练掌握一元一次方程的解题步骤．22.如图，点O在直线AB上，是直角，OF平分，，求的大小．【答案】【解析】【分析】由是直角，可得．结合，可求出．由OF平分，可得，所以．由邻补角的性质，可得，即可求出．【详解】解：是直角，OF平分【点睛】本题主要考查知识点为：直角的定义、角平分线的定义，邻补角的性质．根据图形进行分析，找到角之间的关系，结合已知条件即可求出答案．熟练掌握直角的定义、角平分线的定义，邻补角的性质，是解决本题的关键．23.某项工程，甲队单独干需10小时完成，乙队单独干则需20小时完成，丙队单独干则需30小时完成．开始时