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文档简介
中扬英才学校2022-2023学年下学期期中考七年级数学试卷考试时间:120分钟总分:150分一、选择题(本大题共10小题,共40分)1.计算的结果是()A. B. C. D.2.下列运算正确的是()A. B. C. D.3.如图,下列说法不正确的是()A.与是对顶角 B.与是同旁内角C.与是内错角 D.与是同位角4.某种病毒的直径大约是0.00000013米,数据0.00000013用科学记数法可表示为()A B. C. D.5.下列各式可运用平方差公式计算的是()A. B.C. D.6.下列图形中,由能判定的是()A. B. C. D.7.某种蔬菜的价格随季节变化如下表,根据表中信息,下列结论错误的是()月份x123456789101112价格y(元/千克)5.05.55.04.82.01.51.00.91.53.02.03.5A.x是自变量,y是因变量 B.2月份这种蔬菜价格最高,为5.50元/千克C.2~8月份这种蔬菜价格一直在下降 D.8~12月份这种蔬菜价格一直在上升8.如图所示,已知AB∥EF,CD⊥BC于点C,若∠D=92°,则下列成立的是()A.∠E=20° B.∠E=∠B C.∠E﹣∠B=2° D.∠E+∠B=38°9.如图,把一块含有45°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上.如果∠1=20°,那么∠2的度数是()A.30° B.25° C.20° D.15°10.老师做了一个长方形教具,其长为a+b,宽为a-b,则该长方形的面积为()A.6a+b B.a2-b2 C.3a D.10a-b二、填空题(24分)11.若∠A=37°,则∠A的余角的度数为_____°.12.若,,则______.13.=_____.14.长方形周长为,其中一边长为(其中),面积为,则与的关系式为________.15.若(x+k)(x﹣2)的积中不含有x的一次项,则k的值为________
.16.一副三角板按如图所示叠放在一起,其中点C、D重合,若固定三角板,改变三角板的位置(其中A点位置始终不变),当__________时,.三、解答题(86分)17.计算:(1)(2)(要求用公式简便计算)18.先化简,再求值:,其中.19.已知:如图,AD是∠BAC的平分线,点E在BC上,点F在CA的延长线上,,EF交AB于点G.求证:∠AGF=∠F.请你根据已知条件补充推理过程,并在相应括号内注明理由.证明:∵(已知),∴∠BAD=∠CAD().∵(),∴∠=∠BAD(),∠=∠CAD().∴∠AGF=∠F().20.如图,线段交于E.(1)尺规作图:以点D为顶点,射线为一边,在右侧作,使.(要求:不写作法,保留作图痕迹)(2)判断与位置关系,并说明理由.21.如图,EF∥AD,∠1=∠2,∠BAG=60°,求∠G的度数.22.如图,现有一块长为米,宽为米的长方形地块,规划将阴影部分进行绿化,中间预留部分是边长为米的正方形.(1)求绿化的面积S(用含a,b的代数式表示,并化简);(2)若,,绿化成本为100元/平方米,则完成绿化共需要多少元?23.“十一”期间,小明和父母一起开车到距家200千米的景点旅游,出发前,汽车油箱内储油45升,当行驶150千米时,发现油箱油箱余油量为30升(假设行驶过程中汽车的耗油量是均匀的).(1)求该车平均每千米的耗油量,并写出行驶路程x(千米)与剩余油量Q(升)的关系式;(2)当x=280(千米)时,求剩余油量Q的值;(3)当油箱中剩余油量低于3升时,汽车将自动报警,如果往返途中不加油,他们能否在汽车报警前回到家?请说明理由.24.某学习小组学习了幂的有关知识发现:根据,知道a、m可以求b的值.如果知道a、b可以求m的值吗?他们为此进行了研究,规定:若,那么.例如,那么.(1)填空:;=;(2)若,,求的值;(3)探索,与之间关系,并说明理由.25.“龟兔赛跑”的故事同学们都非常熟悉,图中的折线和线段表示“龟兔赛跑”时路程与时间的关系,请你根据图中给出的信息,解决下列问题.(1)填空:折线表示赛跑过程中的路程与时间的关系,线段表示赛跑过程中的路程与时间的关系.赛跑的全程是米.(2)兔子
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