白城市通榆县育才学校等联合2023-2024学年七年级下学期3月月考数学试题

中学生阶段性学业水平测评卷（七年级·第五次考试）数学试题本试卷包括六大道题，共26道小题，共6页，全卷满分120分．考试时间为120分钟一、单项选择题（每小题2分，共12分）1.如果实数m没有平方根，那么m可以是（）A. B. C. D.2.传统文化风筝是由中国古代劳动人民发明于东周春秋时期的产物，其材质在不断改进之后，坊间开始用纸做风筝，称为“纸鸢”．如图所示的纸骨架中，与构成同旁内角的是（）A. B. C. D.3.如图，点M，N处各安装一个路灯，点P处竖有一广告牌，测得，则点P到直线的距离可能为（）A.7m B.6m C.m D.4m4.下列命题是真命题的是（）A.数轴上的所有点都表示有理数 B.平方根是本身的数为1，0C.是的一个平方根 D.5.如图，小丽的奶奶家在A点的正北方向C处，但需要走一条弯的路才能到达，小丽先沿北偏东走了一段距离后，转弯沿北偏西再走一段距离即可走到奶奶家，则转弯处的度数为（）A. B. C. D.6.如图，∠C+∠D=180°，∠DAE=3∠EBF，∠EBF=27°，点G是AB上的一点，若∠AGF=102°，∠BAF=34°，下列结论错误的是（）A.∠AFB=81° B.∠E=54° C.AD∥BC D.BE∥FG二、填空题（每小题3分，共24分）7.＝_____．8.已知，，则____．9.在同一平面内，如果，，则a__________c．10.若，则______．11.如图是地球截面图，其中，分别表示赤道和南回归线，冬至正午时，太阳光直射南回归线（太阳光线延长线经过地心），此时，太阳光线与地面水平线垂直，已知，则的度数是________．12.在实数的原有运算法则中我们定义一个新运算“”如下：当时，；当时，，则的值为______．13.如图在中，，，，将沿方向平移至位置，则四边形周长为______．14.如图为一盏可折叠台灯及其平面示意图，其中支架与底座垂直，支架，为固定支撑杆，当灯体与底座平行时，，，则的度数为________．三、解答题（每小题5分，共20分）15.计算：．16．解：．．．．．．第一步．．．．．．第二步．．．．．．第三步（1）以上解方程的过程中从第___________步开始出现错误，错误的原因是___________．（2）请写出正确的解方程过程．17.如图，点D在∠ABC的边AB上，作于点E，过∠ABC内一点F作于点G，连接FE，且EF//AB．求证：．18.某地为发展渔业，要挖一个长方形鱼塘．已知鱼塘的长是宽的倍，面积是，则鱼塘的宽大约是多少米？（结果精确到）四、解答题（每小题7分，共28分）19.在如图所示的网格中，画图并填空：（1）画出三角形向右平移个小格得到的三角形；（2）画出三角形向下平移个小格得到的三角形；（3）如果点是三角形内一点，点随三角形经过（1）、（2）两次平移后得到的对应点是，那么线段与线段的位置关系是：______．20.已知的平方根是，4是的平方根，求的值．21.如图，过射线CH上的点C和点A分别向两侧作射线CF，CD，AG，AB．已知CF∥AG，∠2＝58°．过点C作CE⊥CF，交AB于点E，且CE平分∠ACD．（1）求∠ACE度数．（2）若∠1＝32°，求证：AB∥CD．22.a是4算术平方根，b是27的立方根，c是的倒数．（1）填空：，，；（2）求的值五、解答题（每小题8分，共16分）23.数学课上，同学们通过撕、拼的方法，探索、验证三角形的内角和等于．下面是小彬的课堂笔记，请阅读操作方法，补全说理过程．如图①，的三个内角分别为．将和撕下，按图②的方式摆拼，使和的顶点均与的顶点重合，的一边与AB重合，的一边与AC重合．理由：由操作可知，所以（__________）．同理，，所以__________∥__________．因为经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行，所以点D，A，E在同一直线上，所以__________，即__________+__________=__________．24.如图，，点O是上一点，直线经过点O，且平分，过点A作于点A，且；（1）求的度数；（2）连接，若，求的度数．六、解答题（每小题10分，共20分）25.阅读下面一段材料，并解答材料后的问题：我们知道是无理数，而无理数是无限不循环小数，为表示出其小数部分，可以这样考虑：，的整数部分为3，小数部分为．再如：，即，的整数部分为2，小数部分为．（1）若的整数部分为m，小数部分为n，则__________，__________；（2）已知．①若x是整数，且，求的值；②若x，y分别是一张长方形纸片的长和宽，将该纸片按如下图方式先折一下，然后剪开，可以得到一个正方形和一个长方形，已知．求证：．26.已知两条平行线，和一块含角的直角三角尺，且点E，F不可能同时落在直线和之间．（1）如图①，把三角尺角的顶点E，G分别放在，上，若，则