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文档简介
2024年春学期七年级数学月考试题(考试时间:120分钟,总分:150分)一.选择题(请将答案填在答题纸上.共8小题)1.的运算结果为()A B. C. D.2.若,,则的值为()A.6 B.8 C.5 D.93.如图,∠1内错角是()A.∠2 B.∠3 C.∠4 D.∠54.如图,直线,,则A. B. C. D.5.下列各组图形可以通过平移互相得到的是()A. B.C D.6.下列每组数分别表示三根木棒的长,将它们首尾连接后,能摆成三角形的一组是()A.1,2,3 B.1,2,4 C.2,3,4 D.2,2,47.如图,点D是边BC延长线上的一点,,,则()A.30° B.35° C.40° D.45°8.若一个多边形每一个内角都是120º,则这个多边形的边数()A.6 B.8 C.10 D.12二、选择题(请将答案填在答题纸上.共8小题)9.如果,那么___________.10.计算:______________.11.已知,在中,,则_______三角形.12.如图,,,则的度数为____________.13.如图,将△ABC沿BC方向平移到△DEF,若A、D间的距离为1,CE=2,则BF=_____.14.已知一个等腰三角形的两边长分别为3和6,则等腰三角形的周长是______.15.正六边形的内角和为___度.16.如图①,在长方形ABCD中,E点在AD上,并且∠ABE=30°,分别以BE、CE为折痕进行折叠并压平,如图②,若图②中∠AED=n°,则∠BCE的度数为_____°(用含n的代数式表示).三.解答题17.计算和化简.(1);(2);(3);(4)18.已知,,求:①的值;②的值.19.已知,的三边长为4,7,x.(1)求x的取值范围;(2)当为等腰三角形时,求x的值.20.如果一个多边形的内角和比外角和多,求这个多边形的边数和内角和.21.若,求x的值.22.如图,在方格纸内将水平向右平移4个单位得到.(1)补全,利用网格点和直尺画图;(2)图中AC与的关系是:;(3)平移过程中,线段扫过的面积是.23.如图,∠1=∠C,AC平分∠DAB,求证:.24.如果,那么我们规定,例如:因为,所以.(1)[理解]根据上述规定,填空:,;(2)[应用]若,,,试求a,b,c之间的等量关系.25.如图,中,是上一点,过作交于点,是上一点,连接.若.(1)求证:.(2)若,平分,求的度数.26.如图1,点A、B分别在射线上运动(不与点O重合),分别是和的角平分线,延长线交于点G.(1)若,则;若,则;(2)若.请求出的度数;(用含n的代数式表示)(3)如图2,若,过C作直线与交F.若时,求的度数.27.三角形内角和定理告诉我们:三角形三个内角的和等于180°.如何证明这个定理呢?我们知道,平角是180°,要证明这个定理就是把三角形的三个内角转移到一个平角中去,请根据如下条件,证明定理.定理证明】已知:△ABC(如图①).求证:∠A+∠B+∠C=180°.【定理推论】如图②,在△ABC中,有∠A+∠B+∠ACB=180°,点D是BC延长线上一点,由平角的定义可得∠ACD+∠ACB=180°,所以∠ACD=.从而得到三角形内角和定理的推论:三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和.【初步运用】如图③,点D、E分别是△ABC的边AB、AC延长线上一点.(1)若∠A=80°,∠DBC=150°,则∠ACB=;(2)若∠A=80°,则∠DBC+∠ECB=.【拓展延伸】如图④,点D、E分别是四边形ABPC的边AB、AC延长线上一点.(1)若∠A=80°,∠P=150°,则∠DBP+∠ECP=;(2)分别作∠DBP和∠ECP的平分
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