盐城市飞达路初级中学2023-2024学年七年级下学期月考数学试题

2024年春学期七年级数学月考试题（考试时间：120分钟，总分：150分）一．选择题（请将答案填在答题纸上.共8小题）1.的运算结果为（）A B. C. D.2.若，，则的值为（）A.6 B.8 C.5 D.93.如图，∠1内错角是（）A.∠2 B.∠3 C.∠4 D.∠54.如图，直线，，则A. B. C. D.5.下列各组图形可以通过平移互相得到的是（）A. B.C D.6.下列每组数分别表示三根木棒的长，将它们首尾连接后，能摆成三角形的一组是（）A.1，2，3 B.1，2，4 C.2，3，4 D.2，2，47.如图，点D是边BC延长线上的一点，，，则（）A.30° B.35° C.40° D.45°8.若一个多边形每一个内角都是120º，则这个多边形的边数（）A.6 B.8 C.10 D.12二、选择题（请将答案填在答题纸上.共8小题）9.如果，那么___________.10.计算：______________．11.已知，在中，，则_______三角形．12.如图，，，则的度数为____________．13.如图，将△ABC沿BC方向平移到△DEF，若A、D间的距离为1，CE＝2，则BF＝_____．14.已知一个等腰三角形的两边长分别为3和6，则等腰三角形的周长是______．15.正六边形的内角和为___度．16.如图①，在长方形ABCD中，E点在AD上，并且∠ABE＝30°，分别以BE、CE为折痕进行折叠并压平，如图②，若图②中∠AED＝n°，则∠BCE的度数为_____°（用含n的代数式表示）．三．解答题17.计算和化简．（1）；（2）；（3）；（4）18.已知，，求：①的值；②的值．19.已知，的三边长为4，7，x．（1）求x的取值范围；（2）当为等腰三角形时，求x的值．20.如果一个多边形的内角和比外角和多，求这个多边形的边数和内角和．21.若，求x的值．22.如图，在方格纸内将水平向右平移4个单位得到．（1）补全，利用网格点和直尺画图；（2）图中AC与的关系是：；（3）平移过程中，线段扫过的面积是．23.如图，∠1＝∠C，AC平分∠DAB，求证：．24.如果，那么我们规定，例如：因为，所以．（1）[理解]根据上述规定，填空：，；（2）[应用]若，，，试求a，b，c之间的等量关系．25.如图，中，是上一点，过作交于点，是上一点，连接．若．（1）求证：．（2）若，平分，求的度数．26.如图1，点A、B分别在射线上运动（不与点O重合），分别是和的角平分线，延长线交于点G．（1）若，则；若，则；（2）若．请求出的度数；（用含n的代数式表示）（3）如图2，若，过C作直线与交F．若时，求的度数．27.三角形内角和定理告诉我们：三角形三个内角的和等于180°．如何证明这个定理呢？我们知道，平角是180°，要证明这个定理就是把三角形的三个内角转移到一个平角中去，请根据如下条件，证明定理．定理证明】已知：△ABC（如图①）．求证：∠A+∠B+∠C=180°．【定理推论】如图②，在△ABC中，有∠A+∠B+∠ACB=180°，点D是BC延长线上一点，由平角的定义可得∠ACD+∠ACB=180°，所以∠ACD=．从而得到三角形内角和定理的推论：三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和．【初步运用】如图③，点D、E分别是△ABC的边AB、AC延长线上一点．（1）若∠A=80°，∠DBC=150°，则∠ACB=；（2）若∠A=80°，则∠DBC+∠ECB=．【拓展延伸】如图④，点D、E分别是四边形ABPC的边AB、AC延长线上一点．（1）若∠A=80°，∠P=150°，则∠DBP+∠ECP=；（2）分别作∠DBP和∠ECP的平分