9.8.2相似三角形的性质　课件　（五四制）数学八年级下册

9.8-2相似三角形的性质1.理解并掌握：相似三角形的周长比等于相似比，面积比等于相似比的平方.2.会利用相似三角形周长的比和面积的比与相似比的关系解决问题.学习目标对应角相等对应边成比例相似三角形对应高的比相似三角形对应角平分线的比相似三角形的性质相似三角形对应中线的比温故等于相似比角：边：线段：问题一：如图所示的两个三角形相似吗相似比是多少周长比是多少面积比是多少新知探究C△ABC：C△A'B'C'S△ABC：S△A'B'C'=2:3=4:9问题二：如果ΔABC∽ΔA'B'C',相似比为2,那么ΔABC与ΔA'B'C'的周长比是多少面积比呢新知探究C△ABC：C△A'B'C'S△ABC：S△A'B'C'=2:1=4:1问题三：如果ΔABC∽ΔA'B'C',相似比为k,那么你能求出ΔABC与ΔA'B'C'的周长比和面积比吗新知探究解：问题三：如果ΔABC∽ΔA'B'C',相似比为k,那么你能求出ΔABC与ΔA'B'C'的周长比和面积比吗新知探究C△ABC：C△A'B'C'S△ABC：S△A'B'C'=k:1=k2:11.相似三角形周长的比等于相似比.2.相似三角形面积的比等于相似比的平方.定理归纳定理应用1.已知△ABC∽△A’B’C’,AD和A’D’是它们的对应中线,若AD=10,A’D’=6,则△为4:3,则∠ABC与△A’B’C’的周长比是()A3:5B9:25C5:3D25:92.两个相似三角形面积比是4:9，其中一个三角形的周长为18，则另一个三角形的周长是()A.12B.12或24C.27D.12或273.已知△ABC∽△DEF,且△ABC与△DEF的面积比为9:4,△ABC的最短边为4.5cm,则△DEF的最短边为()A.6cmB.2cmC.3cmD.4cm4.如图,四边形ABCD为平行四边形,E、F为CD边的两个三等分点,连接AF、BE交于点G,则S△EFG:S△BAG等于()A.1:3B.3:1C.1:9D.9:1定理应用

1.将△ABC沿BC方向平移得到△DEF，△ABC与△DEF重叠部分的面积是△ABC的面积的一半.已知BC=2，求△ABC平移的距离.

典例分析典例分析2.如图，在△ABC中，点D，E分别在边AB和AC上，且DE//BC.(1)若AD:DB=1:1，则S△ADE:S梯形DBCE等于多少(2)若S△ADE=S梯形DBCE，则DE:BC,AD:DB各等少典例分析3.如图，在△ABC中，D、E分别是AB、BC上的点，且DE∥AC，若S△BDE：S△CDE=1：4，则S△BDE：S△ACD=

.两个相似四边形的周长的比等于相似比吗？面积的比等于相似比的平方吗？两个相似五边形的周长的比以及面积的比怎样呢？两个相似的n边形呢？相等周长的比等于相似比面积的比等于相似比的平方议一议课堂检测1.两个相似三角形,其周长之比为3：2,则其面积比为

.OABCD2.△ABC中，DE∥FG∥BC，AD＝DF＝FB，则S△ADE:S四边形DFGE:S四边形FBCG=

.3.在梯形ABCD中，AD∥BC，AC、BD交于O点AD∶BC＝3∶7，则AO∶OC＝

.S△AOD：S△BOC

＝

.S△AOD：S△AOB

＝

.4.如图，△ABC是直角三角形，∠ACB＝90°，CD⊥AB于D，E是AC的中点，ED的延长线与CB的延长线交于点F.(1)求证：FD2