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文档简介
2025届湖北省武汉市武昌区数学七上期末学业水平测试试题注意事项:1.答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型(B)填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。2.作答选择题时,选出每小题答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑;如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答,答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上;如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新答案;不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4.考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后,请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题:本大题共12个小题,每小题3分,共36分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.总书记提出精准扶贫战略以来,各地积极推进精准扶贫,加大帮扶力度,全国脱贫人口数不断增加,脱贫人口接近人,将数据用科学记数法表示为()A. B. C. D.2.下列几何体中,面的个数最少的是()A. B. C. D.3.一天有秒,一年按365天计算,一年有()秒A. B. C. D.4.下列说法错误的是()A.平移不改变图形的形状和大小 B.对顶角相等C.两个直角一定互补 D.同位角相等5.下列各式中是最简分式的是()A. B. C. D.6.下列调查中,适宜采用全面调查(普查)方式的是()A.了解“中国达人秀第六季”节目的收视率B.调查我校七年级某班学生喜欢上数学课的情况C.调查我国民众对“香港近期暴力”行为的看法D.调查我国目前“垃圾分类”推广情况7.一个长方形的周长为26cm,这个长方形的长减少1cm,宽增加2cm,就可成为一个正方形,设长方形的长为xcm,则可列方程()A.x﹣1=(26﹣x)+2 B.x﹣1=(13﹣x)+2C.x+1=(26﹣x)﹣2 D.x+1=(13﹣x)﹣28.若有理数的绝对值记作,则的值可以是()A.-5 B.-3 C.-1 D.19.已知线段AB=5,C是直线AB上一点,BC=2,则线段AC长为()A.7 B.3 C.3或7 D.以上都不对10.如图,C为线段AB上一点,D为线段BC的中点,AB=20,AD=14,则AC的长为()A.10 B.8 C.7 D.611.如图所示的运算程序中,若开始输入的值为18,我们发现第一次输出的结果为9,第二次输出的结果是12,…,若开始输入的值为后,第二次输出的结果是8,则的值有()A.1个 B.2个 C.3个 D.4个12.多项式2x3﹣10x2+4x﹣1与多项式3x3﹣4x﹣5x2+3相加,合并后不含的项是()A.三次项 B.二次项 C.一次项 D.常数项二、填空题(每题4分,满分20分,将答案填在答题纸上)13.从处看处的方向是北偏东,反过来,从看的方向是________.14.一个长方形的周长为,若这个长方形的长减少,宽增加就可成为一个正方形,设长方形的长为,可列方程为_____15.将一副三角板按图所示的方式叠放在一起,使直角的顶点重合于点,并能使点自由旋转,设,,则与之间的数量关系是__________.16.有一列数按一定规律排列为...,如果其中三个相邻的数之和为则这三个数中最小的数是________________________.17.某商店购进一批童装,每件售价120元,可获利20%,这件童装的进价是_____元.三、解答题(本大题共7小题,共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)18.(5分)已知多项式A=2x2-xy,B=x2+xy-6,求:(1)4A-B;(2)当x=1,y=-2时,求4A-B的值.19.(5分)如图,O为直线AB上一点,将直角三角板OCD的直角顶点放在点O处.已知∠AOC的度数比∠BOD的度数的3倍多10°.(1)求∠BOD的度数.(2)若OE平分∠BOD,OF平分∠BOC,求∠EOF的度数.20.(8分)某一出租车一天下午以鼓楼为出发地在东西方向营运,向东为正,向西为负,行车里程(单位:km),依先后次序记录如下:+1,﹣3、﹣4、+4、﹣9、+6、﹣4、﹣6、﹣4、+1.(1)将最后一名乘客送到目的地,出租车离鼓楼出发点多远?在鼓楼的什么方向?(2)若平均每千米的价格为2.4元,司机一个下午的营业额是多少?21.(10分)如图,已知线段AB=10cm,点C是线段AB的中点,点D在AC上且AD=AC,点E是BD的中点,求CD和CE的长.22.(10分)一个几何体是由大小相同的棱长为1的小立方体搭建而成,从上面看到的几何体的形状如图所示,其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方体的个数.(1)画出该几何体的主视图和左视图;(2)求该几何体的体积和表面积.23.(12分)化简(1)(2)
参考答案一、选择题:本大题共12个小题,每小题3分,共36分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1、B【分析】科学记数法的表示形式为的形式,其中为整数.确定的值时,要看把原数变成时,小数点移动了多少位,的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值时,是正数;当原数的绝对值时,是负数.【详解】将用科学记数法表示为:,故选B.【点睛】此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为的形式,其中为整数,表示时关键要正确确定的值以及的值.2、C【解析】根据三棱柱、四棱柱、圆锥和圆柱的特点找到答案即可.【详解】三棱柱有5个面;长方体有6个面;圆锥有一个曲面和一个底面共2个面;圆柱有一个侧面和两个底面共3个面,面的个数最少的是圆锥.故选C.【点睛】本题考查了立体图形的概念,根据几何体直观的写出其所有的面是解答本题的关键,属于基础题,比较简单.3、D【分析】根据题意列出算式计算即可,注意最后结果需用科学记数法表示.【详解】解:,故答案为D.【点睛】本题考查了有理数的运算及科学记数法,掌握运算法则及科学记数法的表示方法是解题的关键.4、D【解析】根据平移的性质判断A;根据对顶角的性质判断B;根据互补的定义判断C;根据同位角的定义判断D.【详解】解:A、平移不改变图形的形状和大小,说法正确,故本选项不符合题意;B、对顶角相等,说法正确,故本选项不符合题意;C、两个直角一定互补,说法正确,故本选项不符合题意;D、同位角不一定相等,要有平行的条件,说法错误,故本选项符合题意;故选:D.【点睛】本题考查了平移的性质,对顶角的性质,互补的定义,同位角的定义,是基础知识,需熟练掌握.5、A【解析】根据最简分式的定义,逐一判断选项,即可得到答案.【详解】∵不能约分,是最简分式,∴A符合题意,∵=,∴B不符合题意,∵==,∴C不符合题意,∵==,∴D不符合题意.【点睛】本题主要考查最简分式的定义,掌握最简分式的定义,是解题的关键.6、B【分析】根据普查得到的调查结果比较准确,但所费人力、物力和时间较多,而抽样调查的到的调查结果比较近似进行解答即可.【详解】A.了解“中国达人秀第六季”节目的收视率,适合采用抽样调查;B.调查我校七年级某班学生喜欢上数学课的情况,适合采用全面调查;C.调查我国民众对“香港近期暴力”行为的看法,适合采用抽样调查;D.调查我国目前“垃圾分类”推广情况,适合采用抽样调查,故选:B.【点睛】本题主要考查了全面调查和抽样调查的区分,熟练掌握相关概念是解决本题的关键.7、B【详解】根据题意可得:长方形的宽为(13-x)cm,根据题意可得:x-1=(13-x)+2.故选B.考点:一元一次方程的应用8、D【分析】根据绝对值的性质进行判断.【详解】因为,
所以的值是非负数.
非负数只有1,
故选:D.【点睛】本题考查了绝对值的性质.解题的关键是掌握绝对值的性质:一个正数的绝对值是它本身;一个负数的绝对值是它的相反数;1的绝对值是1.9、C【分析】由点C在直线AB上,分别讨论点C在点B左侧和右侧两种情况,根据线段的和差关系求出AC的长即可.【详解】∵点C在直线AB上,BC=2,AB=5,∴当点C在点B左侧时,AC=AB-BC=3,当点C在点B右侧时,AC=AB+BC=7,∴AC的长为3或7,故选C.【点睛】本题考查线段的和与差,注意点C在直线AB上,要分几种情况讨论是解题关键.10、B【解析】先根据AB=20,AD=14求出BD的长,再由D为线段BC的中点求出BC的长;由已知AB=20得出AC的长,对比四个选项即可确定出正确答案.【详解】∵AB=20,AD=14,∴BD=AB-AD=20-14=6,∵D为线段BC的中点,∴BC=2BD=12,∴AC=AB-BC=20-12=1.故选:B.【点睛】本题是关于线段上两点间的距离的题目,掌握线段中点的性质是解答本题的关键;11、C【分析】根据运算程序中的运算法则判断即可.【详解】解:根据题意得:当x=10时,第一次输出×10=5,第二次输出5+3=8,
则若开始输入的x值为10后,第二次输出的结果是8,
当x=13时,第一次输出13+3=16,第二次输出×16=8,
当x=32时,第一次输出×32=16,第二次输出×16=8,
则a的值有3个,
故选:C.【点睛】本题考查了与有理数有关的规律探究,掌握程序中的运算规律是解题关键.12、C【分析】把两式相加,合并同类项得5x3﹣15x2+2,结果不含一次项.【详解】解:2x3﹣10x2+4x﹣1+3x3﹣4x﹣5x2+3=5x3﹣15x2+2,则多项式2x3﹣10x2+4x﹣1与多项式3x3﹣4x﹣5x2+3相加,合并后不含的项是一次项.故选C.【点睛】本题主要考查整式的加法运算,涉及到多项式的定义知识点.二、填空题(每题4分,满分20分,将答案填在答题纸上)13、南偏西【分析】首先根据从A看B的方向是北偏东21°正确作出A和B的示意图,然后根据方向角定义解答.【详解】解:如图,A看B的方向是北偏东21°,那么从B看A的方向是南偏西21°,故答案是:南偏西21°.【点睛】本题考查了方向角的定义,正确作出A和B的位置示意图是解题的关键.14、【分析】由题知长方形的周长是30cm,则长和宽的和为15cm,如果长方形的长为xcm,则宽为(15-x)cm,再根据若这个长方形的长减少,宽增加就可成为一个正方形即可列出方程.【详解】解:设长方形的长为xcm,则宽为(15-x)cm故答案为:.【点睛】本题主要考查的是找等量关系列出方程,在此题中抓住最后成为一个正方形即可找出等量关系.15、【分析】分重叠和不重叠两种情况讨论,由旋转的性质,即可求解.【详解】如图,由题意得:,,,.如图,由题意得:,,,,.综上所述,,故答案为:.【点睛】本题考查了旋转的性质,灵活运用旋转的性质是本题的关键.16、-1【分析】先根据题意找出各数之间的规律,再计算即可.【详解】由题意,设相邻三个数中间的数为x,则相邻两个数分别为(-x-2)和(-x+2),根据题意得:(-x-2)+x+(-x+2)=1,解得:x=﹣1,则这三个数分别为149、-1、153,所以最小的数是-1,故答案为:-1.【点睛】本题考查了数的变化规律、一元一次方程的应用,熟练找到数字的变化规律是解答的关键.17、1【分析】设这件童装的进价为x元,根据利润=售价﹣进价,即可得出关于x的一元一次方程,解之即可得出结论.【详解】解:设这件童装的进价为x元,依题意,得:120﹣x=20%x,解得:x=1.故答案为1.【点睛】本题考查了一元一次方程的应用,找准等量关系,正确列出一元一次方程是解题的关键.三、解答题(本大题共7小题,共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)18、(1)7x2-5xy+6;(2)1.【分析】(1)本题考查了整式的加减,列式时注意加括号,然后去括号合并同类项;(2)本题考查了求代数式的值,把x=1,y=﹣2代入到(1)化简得结果中求值即可.【详解】解:(1)∵多项式A=2x2﹣xy,B=x2+xy﹣6,∴4A﹣B=4(2x2﹣xy)﹣(x2+xy﹣6)=8x2﹣4xy﹣x2﹣xy+6=7x2﹣5xy+6;(2)∵由(1)知,4A﹣B=7x2﹣5xy+6,∴当x=1,y=﹣2时,原式=7×12﹣5×1×(﹣2)+6=7+10+6=1.19、(1);(2).【分析】(1)先设,从而可得,然后根据角的和差建立方程,解方程即可得;(2)先根据角平分线的性质得出,然后根据即可得出答案.【详解】(1)设,则,,,,解得,即;(2)OE、OF分别平分、,,,,,,.【点睛】本题考查了角的和差、角平分线的定义等知识点,熟练掌握角平分线的定义是解题关键.20、(1)将最后一名乘客送到目的地,出租车回到鼓楼出发点;(2)144元【分析】(1)将行车里程求和即可得;(2)求出行车里程各数的绝对值求和,再乘以即可得.【详解】(1)故将最后一名乘客送到目的地,出租车回到鼓楼出发点;(2)因为平均每千米的价格为元所以司机一个下午的营业额是(元)答:司机一个下午的营业额是144元.【点睛】本题考查了正数与负数在实际生活中的应用、绝对值运算等知识点,理解题意,正确列出所求式子是解题关键.21、CD=2cm,CE=1.5cm.【分析】根据线段中点的定义得到AC=BCAB=5cm,进而求得AD长,根据线段中点的定义得到DE,进而求得CE.【详解】解:∵AB=10cm,点C是线段AB的中点,∴AC=BCAB=5cm,∴ADAC=3cm,∴CD=AC﹣AD=5﹣3=2cm,所以BD=AB﹣AD=7cm,∵E是BD的中点,∴DE=BEBD7=3.5cm,∴CE=DE﹣CD=3.5﹣2=1.
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