互换性与测量技术基础（第3版） 课件第4章-2-几何公差及公差带分析

几何精度设计与检测

-几何公差及公差带分析教师：崔宝珍学院：机械工程学院

学习内容：根据工程图样的标注能够准确区分公差约束对象；能够分析形状公差、方向公差、位置公差及跳动公差的公差带特征；学习目标：知识目标：能够学会几何公差的形状、大小、位置及分享的要求分析，并根据设计零件的工程要求选用合适的几何公差类型；技能目标：能够分析工程图样上标注的几何公差的公差带；思政目标：一台机器的性能是由组成这台机器的每个零件的尺寸精度和几何精度共同确定的，几何公差的正确选择及用于是机械工程师的基本素养，培养学生的团队合作意识，成本意识及爱国主义情怀。几何公差及公差带分析导入（Bridge-in）

被测要素为垂直于B的截面（相交平面框格）在表面上提取的连续的一组线素(由组合平面框格所定义的)，组合公差带(CZ),适用于在所有横截面中的线a、b、c与d。分析下图标注中被测要素是什么？公差带涉及范围是什么？几何误差的分类：（

）、（

）、（

）和跳动误差。要素是构成零件几何特征的（

）、（

）、（

）。几何公差带的四因素（

）、（

）、（

）和（

）。被测要素标注时，当公差涉及轮廓线或轮廓面时，箭头指向该要素的（

）或（

），并且应与尺寸线明显地（

）；当公差涉及要素的中心线、中心面或中心点时，箭头应位于相应尺寸线的（

）。先测（Pre-assessment）学习通上完成几何误差的分类：（形状误差）、（方向误差）、（位置误差）和跳动误差。要素是构成零件几何特征的（点）、（线）、（面）。几何公差带的四因素（公差带的形状）、（公差带的大小）、（公差带的方向）和（公差带的位置）。被测要素标注时，当公差涉及轮廓线或轮廓面时，箭头指向该要素的（轮廓线）或（其延长线上），并且应与尺寸线明显地（错开）；当公差涉及要素的中心线、中心面或中心点时，箭头应位于相应尺寸线的（延长线上）。先测（Pre-assessment）学习通上完成61.被测要素为组成要素的标注

被测要素与公差框格由一指引线连接。指引线引自框格的任意一侧，被测要素一端带一箭头。指引线引向被测要素时,可以弯折,一般只弯折一次。

在二维标注中,当公差涉及轮廓线或轮廓面(组成要素)时,箭头终止在该要素的轮廓线上或其延长线上(应与尺寸线明显错开),如图(a)、(b)所示;箭头也可终止在引出线的横线上,引出线引自被测面,如图(c)所示。4.2几何公差在图样上的标注4.2.3被测要素的标注方法1.被测要素为组成要素的标注参与式学习（ParticipatoryLearning）7在三维标注中,指引线终止在组成要素上(但应与尺寸线明显分开),图(d)、(e)。

指引线的终点为指向延长线的箭头以及组成要素轮廓或尺寸线上的点。当面要素可见时,点为实心的,指引线为实线;当面要素不可见时,该点是空心的,指引线为虚线。指引线的终点可以放在使用指引横线上的箭头,并指向该面要素,图(f)。此时指引线终点为圆点的上述规则也可适用。4.2.3被测要素的标注方法1.被测要素为组成要素的标注8当导出的中心线、中心面或中心点有公差要求时,指引线箭头应终止在尺寸要素的尺寸线的延长线上,如图4.11所示。2.被测要素为导出要素的标注4.2.3被测要素的标注方法对于回转体可将修饰符(中心要素)放置公差框格第2格内,如图4.12所示。93.被测要素为中心要素的标注4.2.3被测要素的标注方法10基准要素采用基准符号标注。

基准符号由一个标注在基准方框内的大写字母用细实线与一个涂黑的三角形相连而组成,见图4.13。

表示基准的字母标注在公差框格内,字母永远水平书写。4.2几何公差在图样上的标注4.2.4基准要素的标注方法11基准三角形放置在要素的轮廓线或其延长线上(与尺寸线明显错开),也可放置在该轮廓面引出线的水平线上,如图4.14所示。1.基准要素为组成要素的标注4.2.4基准要素的标注方法12基准三角形应放置在该尺寸线的延长线上,如图4.15(a)所示。

如果没有足够的位置标注基准要素尺寸线的箭头,箭头可用基准三角形代替,如图4.15(b)、(c)所示。2.基准要素为导出要素的标注4.2.4基准要素的标注方法

在与公差框格的上、下和水平两个区域内可标注补充的标注,如图4.16所示。1—上、下相邻的标注区域，2—水平相邻的标注区域

2为水平相邻标注区域的位置,取决于参照线连接在公差框格何端。注意：在上下相邻标注区域内的标注应左对齐。在水平相邻标注区域内的标注,如果位于公差框格的右侧,则应左对齐,如果位于公差框格的左侧,则应右对齐。当上下相邻标注区域内标注的意义一致时,优先采用上部相邻标注的区域。134.2几何公差在图样上的标注4.2.5公差框格相邻区域的标注方法14例1如果被测要素并非公差框格的指引线及箭头所标注的完整要素,则应给出指明被测要素的标注。如图4.17(a)所示,用任意横截面的符号“ACS”表示被测要素为任何横截面。ACS仅适用于回转体表面、圆柱表面或棱柱表面。1.公差框格相邻区域的标注示例4.2.5公差框格相邻区域的标注方法例2如果用于多个被测要素,可使用nx或多根指引线标注被测要素。若将被测要素视为联合要素,则应增加UF。图4.17(b)为联合要素的标注示例。15例3

局部要素的标注。用大写字母标出起止点位置。如果该点要素或线要素不在组成要素的边界上,则应用TED确定其位置。在公差框格上相邻区域内用区间符号“”表示。图4.17(c)为被测要素是从线J开始到线K结束的上部面要素的标注示例。例4变宽度公差带的标注。公差值一般默认沿被测要素的长度方向保持定值。对变宽度公差带的标注可以在被测要素上规定的两个位置之间从一个值到另一个值的呈比例变化,两个数值应采用“—”分开标明。图4.17(d)为使用区间符号的变宽度公差带标注示例。比例变量默认沿着连接两规定位置弧线的距离变化。。4.2.5公差框格相邻区域的标注方法1.公差框格相邻区域的标注示例16图4.17(e)为从K到N呈线性变化的公差带标注示例。例5

螺纹、齿轮和花键轴线的标注。如果以螺纹导出轴线为被测要素或基准要素时,默认为螺纹中径圆柱的轴线,否则应标注“MD”表示大径,标注“LD”表示小径。如图4.17(f)所示。以齿轮、花键轴线为被测要素或基准要素时,需注明所指的具体要素,如标注“PD”表示中径或节圆直径,“MD”表示大径,“LD”表示小径。4.2.5公差框格相邻区域的标注方法1.公差框格相邻区域的标注示例17(6)表示螺纹与齿轮的LD、PD或MD的标注。2.公差框格相邻区域的标注顺序如果在相邻注区域内有不止一个标注,这些标注应按照以下顺序给出,在每个标注之间应留间隔。(1)多个被测要素的标注,如n×或n×m×,如

8×ϕ10。(2)尺寸公差标注,例如8×10H7。(3)与联合要素无关的“区间”标注,如图4.17(c)中的底表面和右侧的表面。8(4)表示联合要素的UF以及用来表示构建每个联合要素的要素数量的n×的标注,如图4.17(b)。(5)表示横截面ACS的标注,如图4.17(a)。4.2.5公差框格相邻区域的标注方法4.2几何公差在图样上的标注4.2.6简化标注和附加标注181.简化标注。在保证读图方便和不会产生误解的情况下,可以简化几何公差的图样标注。(1)上下堆叠同一被测要素有多项几何公差要求时,可在上、下堆叠的公差框格中给出。如图4.18为圆柱有圆度公差、直线度公差和平行度公差要求的简化标注。将公差框格按公差值从上到下依次递减的顺序排布,参照线应连接于第一个公差框格左侧或右侧的中点,而非公差框格中间的延长线。此标注同时适用于三维的标注。19(2)相同要求

一个公差框格可以用于具有相同几何特征和公差值的若干个分离要素。图(a)中用三根指引线与公差框格相连，(b)图中在相邻区域区内标注3×A

含义相同,但不可同时使用。(3)组合公差带

若干个分离要素给出单一公差带时，在公差值后面加注公共公差带的符号“CZ”。所有相关的单独公差带应采用TED,或缺省的TED约束相互相互之间的位置和方向,见图4.20。1.简化标注。202.附加标注(1)全周与全表面(连续的封闭被测要素)的图样标注如图4.21，全周要求仅适用于组合平面所定义的面要素,而不是整个零件图样上所标注的要求作为单独要求适用于四个面要素a、b、c、与d,不包括面要素e与f。

全周的图样标注4.2.6简化标注和附加标注

如果轮廓度特征适用于横截面的整周轮廓或由该轮廓所示的整周表面时，应采用“全周”符号表示。标注中应使用组合平面框格。21

除非基准参照系可锁定所有未受约束的自由度,否则“全周”或“全表面”应与SZ(独立公差带),CZ(组合公差带)或UF(联合要素)组合使用。2.附加标注4.2.6简化标注和附加标注全表面的图样标注如果将几何公差规范作为单独的要求应用到工件的所有组成要素上,应用使用全表面符号“◎”标注。该要求适用于所有的面要素a、b、c、d、e、f、g、h,并将其视为一个联合要素(见图4.22)。(1)全周与全表面的图样标注22①用粗长点划线来定义要求的部分表面,使用理论正确尺寸TED定义其位置和尺寸,见图。(2)局部区域的标注

②用阴影区域和粗长点划线来定义被测的部分表面,应使TED(或缺省尺寸)定义其位置和尺寸,见图。2.附加标注4.2.6简化标注和附加标注232.附加标注4.2.6简化标注和附加标注(3)理论正确尺寸的标注定义：当给出一个或一组要素的位置、方向或轮廓度公差时，分别用来确定其理论正确位置、方向或轮廓的尺寸称为理论正确尺寸（TED）。特点：TED也用于确定基准体系中各基准之间的方向、位置关系。TED没有公差，并标注在一个方框中。延伸公差带是指将被测要素的公差带延伸到零件实体之外,控制零件外部的公差,以保证相配零件与该零件配合时能顺利装入。用附加符号(修饰符)表示,并注出其延伸的范围。

有直接标注和间接标注两种方式。24(4)延伸公差带的标注①直接标注2.附加标注4.2.6简化标注和附加标注当使用“虚拟”的组成要素直接在图样上标注被测要素的投影长度,并以此表示延伸要素的相应部分时,该虚拟要素的标注方式应采用细长双点划线,同时延伸的长度应使用前面有修饰符的理论正确尺寸(TED)数值标注,见图。②对于盲孔可以采用间接标注当间接地在公差框格中标注延伸被测要素的长度时,数值应标注在修饰符的后面,见图(b)、(d)。在间接标注中后的第一个数值为到延伸要素最远界限的距离.25第二个数值(偏置量)前面有减号，为到延伸要素最近界限的距离。延伸要素的长度为这两个数值的差值。偏置量若为零则不标,减号也可省略,见图（d）)。(4)延伸公差带的标注2.附加标注4.2.6简化标注和附加标注26(6)最大实体要求、最小实体要求和可逆要求的标注(5)自由状态的标注2.附加标注4.2.6简化标注和附加标注对于非刚性零件自由状态下的公差要求,应采用附加符号表示,此符号加注在相应公差值的后面,如图4.26所示。①最大实体要求用附加符号表示。可根据需要单独或者同时标注在相应公差值和(或)基准字母的后面。②最小实体要求用附加符号表示。

可根据需要单独或者同时标注在相应公差值和(或)基准字母的后面。27(6)最大实体要求、最小实体要求和可逆要求的标注2.附加标注4.2.6简化标注和附加标注③可逆要求用附加符号表示当可逆要求用于最大实体要求时,应在被测要素公差框格中的公差值后面标注双重符号

,如图(a)所示。当可逆要求用于最小实体要求时,应在被测要素公差框格中的公差值后面标注双重符号

,如图(b)所示。小结29几何公差是实际被测要素对图样上给定的理想形状、理想方向和理想位置的允许变动量。形状公差是指实际单一要素的形状所允许的变动量;方向、位置和跳动公差是指实际关联要素相对于基准(或基准和理论正确尺寸)的方向或位置所允许的变动量。4.2.7几何公差及其图样标注示例1.形状公差

形状公差的被测要素为线要素或面要素。1.形状公差直线度公差组成要素直线度导出要素直线度任意距离（1）组成要素直线度（表面直线度）311.形状公差（2）导出要素直线度（中心直线度）直线度公差平面度公差32在圆柱面与圆锥面的任意横截面内,提取(实际)圆周应限定在半径差等于0.03mm的两共面同心圆之间。这是圆柱表面的缺省应用方式,而对于圆锥表面则应使用方向要素框格进行标注。

圆柱要素的圆度要求可应用在与被测要素轴线垂直的横截面上。

球形要素的圆度要求可用在包含球心的横截面上;

非圆柱体或球体的回转体表面应标注方向要素框格。1.形状公差圆度公差注意：被测要素与公差带的宽度方向不垂直时，用方向要素框格确定公差带宽度方向。33提取(实际)圆柱表面应限定在半径差等于0.1mm的两同轴圆柱面之间。公差带为半径差等于公差值t的两个同轴圆柱面所限定的区域。返回目录1.形状公差圆柱度公差2.方向公差方向公差是指实际关联要素相对于基准要素的理想方向的允许变动量。

方向公差带有形状和大小要求外,还有规定的方向要求。

方向公差带能把同一被测要素的形状误差控制在方向公差带内。因此,对某一被测要素给出方向公差后,如有形状精度要求,其公差值要小于方向公差值。它们有有四种形式，即：面

①被测平面相对于基准平面（面对面）②被测平面相对于基准直线（面对线）③被测直线相对于基准平面（线对面）线

④被测直线相对于基准直线（线对线）被测要素35(1)平行度公差①面对面的平行度②面对线的平行度2.方向公差36③线对面的平行度④线对线的平行度(1)平行度公差2.方向公差37A基准B

为基准A

的辅助基准⑤线对基准体系的平行度(1)平行度公差2.方向公差⑥线对基准体系的平行度38(2)垂直度公差①面对面的垂直度②面对线的垂直度提取(实际)面应限定在间距等于0.08的两平行平面之间。该两平行平面垂直于基准轴线A。

2.方向公差39③线对面的垂直度④线对线的垂直度(2)垂直度公差

2.方向公差40⑤线对基准体系的垂直度(2)垂直度公差

2.方向公差41(3)倾斜度公差①

面对面的倾斜度

2.方向公差②

线对线的倾斜度被测线与基准线在不同的平面内423.位置公差有基准要求基准要求位置公差带能把同一被测要素的形状误差和方向误差都控制在位置公差带区域内。因此,若要对形状或方向精度有进一步要求时,而应遵守形状公差值小于方向公差值,方向公差值小于位置公差值的原则,如图所示。43(1)同心度和同轴度公差公差带的圆心与基准点重合①

点的同心度公差

3.位置公差②轴线的同轴度公差公差带轴线与基准轴线重合44(2)对称度(中心面)公差

公差带对称于基准中心平面

3.位置公差(3)位置度公差①

导出点的位置度公差带中心位置由相对于基准A、B、C

的理论正确尺寸确定45②线的位置度

3.位置公差(3)位置度公差公差带对称于要素中心线46③

面的位置度公差带对称于由相对于基准A、B

的理论正确尺寸所确定的理论正确位置返回目录

3.位置公差(3)位置度公差474.轮廓度公差带与基准不相关的轮廓度公差为形状公差；相对于基准或相对于基准体系的轮廓度公差为方向公差或位置公差。用于控制非圆平面曲线、曲面轮廓的形状、方向或位置误差。48(1)线轮廓度公差①与基准不相关的

线轮廓度在任一平行于基准平面A的截面内,提取(实际)轮廓线应限定在直径等于0.04,圆心位于理论正确几何形状上的一系列圆的两等距包络线之间。使用UF表示组合要素上的三个圆弧部分应组成联合要素。公差带为直径等于公差值t,圆心位于具有理论正确几何形状上的一系列圆的两包络线所限定的区域。4.轮廓度公差带49②相对于基准体系的

线轮廓度在任一平行于基准平面A的截面内,提取(实际)轮廓线应限定在直径等于0.04、圆心位于由基准平面A

与基准平面B

确定的被测要素理论正确几何形状线上的一系列圆的两等距包络线之间。公差带为直径等于公差值t、圆心位于由基准平面A

与基准平面B

确定的被测要素理论正确几何形状上的一系列圆的两包络线所限定的区域。(1)线轮廓度公差4.轮廓度公差带50(2)面轮廓度公差①与基准不相关的面线轮廓度公差带为球心位于理论正确几何形状上的一系列圆球的两个包络面所限定的区域4.轮廓度公差带②相对于基准的

面轮廓度形成公差带的球心位于由基准平面A确定的被测要素理论正确几何形状上5跳动公差定义：以测量方法为依据规定的一种几何公差。即当要素绕基准轴线旋转时，以指示器测量提取要素（表面）来反映其几何误差。分类：径向圆跳动轴向圆跳动斜向圆跳动给定方向的圆跳动径向全跳动轴向全跳动跳动公差圆跳动全跳动52

(1)圆跳动公差公差带为在平行于基准平面B

任一垂直于基准轴线A

的横截面内、半径差等于公差值

t、圆心在基准轴线上的两同心圆所限定的区域。①径向圆跳动5跳动公差53②轴向圆跳动轴向公差带为与基准轴线同轴的任一半径的圆柱截面上、间距等于公差值t

的两圆所限定的圆柱面上的区域。

(1)圆跳动公差5跳动公差54③斜向园跳动公差带为与基准轴线同轴的任一圆锥截面上、间距等于公差值t的两圆所限定的圆锥面区域。在与基准轴线C

同轴的任一圆锥截面上,提取(实际)线应限定在素线方向间距等于0.1的两不等圆之间,并且截面的锥角与被测要素垂直。当被测要素的素线不是直线时,圆锥截面的锥角要随所测圆的实际位置而改变,以保持与被测要素垂直。除非另有规定,公差带的宽度应沿规定几何要素的法向。

(1)圆跳动公差5跳动公差基准轴线公差带55④给定方向的圆跳动在相对于方向要素(给定角度

)的任一圆锥截面,提取(实际)线应限定在圆锥截面内间距等于0.1的两圆之间。

公差带为在轴线与基准轴线同轴的、具有给定锥角的任一圆锥截面上,间距等于公差值t

的两不等圆所限定的区域。

(1)圆跳动公差5跳动公差56

(2)全跳动公差①径向全跳动提取(实际)表面应限定在半径差等于0.1、与公共基准轴线A-B

同轴的两圆柱面之间。公差带为半径差等于公差值t、与基准轴线同轴的两圆柱面所限定的区域。5跳动公差57②轴向全跳动提取(实际)表面应限定在间距等于0.