2025届四川省绵阳第五中学数学七年级第一学期期末质量跟踪监视试题含解析

2025届四川省绵阳第五中学数学七年级第一学期期末质量跟踪监视试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1．从一个n边形的同一个顶点出发，分别连接这个顶点与其余各顶点，若把这个多边形分割成6个三角形，则n的值是()A．6 B．7 C．8 D．92．一个正方体盒子，每个面上分别写一个字，一共有“数学核心素养”六个字，如图是这个正方体盒子的平面展开图，那么“素”字对面的字是（）A．核 B．心 C．学 D．数3．一个几何体的表面展开图如图所示，则这个几何体是（）A．圆锥 B．三棱锥 C．四棱柱 D．四棱锥4．方程4x＝-2的解是（）．A．x＝-2 B．x＝2 C．x＝- D．x＝5．中国航母辽宁舰满载排水量为60900t，将60900用科学记数法表示为()A． B． C． D．6．如图所示：在直线上取三点，使得厘米，厘米，如果是线段的中点，则线段的长为（）A．厘米 B．厘米 C．厘米 D．厘米7．解方程2x+＝2﹣，去分母，得（）A．12x+2（x﹣1）＝12+3（3x﹣1） B．12x+2（x﹣1）＝12﹣3（3x﹣1）C．6x+（x﹣1）＝4﹣（3x﹣1） D．12x﹣2（x﹣1）＝12﹣3（3x﹣1）8．某校食堂买了5袋白菜，以每袋20千克为标准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，称重后的记录分别为（单位：千克），，，，，请大家快速准确的算出5袋白菜的总质量是（）A．千克 B．2千克 C．98千克 D．102千克9．﹣5的倒数是（）A． B．5 C．﹣ D．﹣510．设一个锐角与这个角的补角的差的绝对值为α，则（

）A．0°＜α＜90°B．0°＜α≤90°C．0°＜α＜90°或90°＜α＜180°D．0°＜α＜180°二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．一个棱柱有12个顶点，所有的侧棱长的和是48cm，则每条侧棱长是____.12．若，，那么的值是_________．13．互联网“微商”经营已经成为大众创业的一种新途径，某互联网平台上一件商品的成本为元，销售价比成本价增加了，“双十一”为了增加销售量，所以就按销售价折出售，那么每件商品的实际售价为_____________元14．学校某兴趣活动小组现有男生30人，女生8人，还要录取女生多少人，才能使女生人数占该活动小组总人数的三分之一？设还要录取女生x人，依题意列方程得_____．15．在直线l上取A、B、C三点，使得AB=5cm，BC=3cm，如果点O是线段AC的中点，那么线段OB的长度是______cm．16．将0.00096用科学记数法表示为______．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）为发展校园足球运动，某县城区四校决定联合购买一批足球运动装备，市场调查发现，甲、乙两商场以同样的价格出售同种品牌的足球队服和足球，已知每套队服比每个足球多50元，两套队服与三个足球的费用相等，经洽谈，甲商场优惠方案是：每购买十套队服，送一个足球，乙商场优惠方案是：若购买队服超过80套，则购买足球打八折．求每套队服和每个足球的价格是多少？若城区四校联合购买100套队服和个足球，请用含a的式子分别表示出到甲商场和乙商场购买装备所花的费用；在的条件下，若，假如你是本次购买任务的负责人，你认为到甲、乙哪家商场购买比较合算？18．（8分）计算：19．（8分）一个安有进水管和出水管的蓄水池，每单位时间内进水量分别是一定的．若从某时刻开始的4小时内只进水不出水，在随后的8小时内既进水又出水，得到时间x（小时）与蓄水池内水量之间的关系如图所示．（1）求进水管进水和出水管出水的速度；（2）如果12小时后只放水，不进水，求此时y随x变化而变化的关系式．20．（8分）木工师傅要做一个如图所示的窗框，上半部分是半圆，下半部分为六个大小一样的长方形，长方形的长和宽的比为．请你帮他计算：（1）设长方形的长为米，用含的代数式表示所需材料的长度为（结果保留，重合部分忽略不计）（2）当长方形的长为米时，所需材料的长度是多少？（精确到米，其中）21．（8分）已知，如图，直线AB和CD相交于点O，∠COE是直角，OF平分∠AOE，∠COF=34°，求∠AOC和∠BOD的度数．22．（10分）如图所示，小明将一个正方形纸片剪去一个宽为4的长条后，再从剩下的长方形纸片上剪去一个宽为5的长条.如果两次剪下的长条面积正好相等，那么每一个长条的面积是多少？23．（10分）计算题（1）．（2）．（3）．（4）．24．（12分）如图，是线段的中点，点，把线段三等分．已知线段的长为1.5，求线段的长．

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、C【解析】试题分析：根据从一个n边形的某个顶点出发，可以引（n﹣3）条对角线，把n边形分为（n﹣2）的三角形作答．解：设多边形有n条边，则n﹣2=6，解得n=1．故选C．点评：本题主要考查了多边形的性质，解题的关键是熟悉从n边形的一个顶点出发，分别连接这个点与其余各顶点，形成的三角形个数为（n﹣2）的规律．2、B【分析】根据正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形进行解答即可．【详解】解：如图：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“数”与“养”是相对面，“学”与“核”是相对面，“素”与“心”是相对面．故答案为B．【点睛】本题主要考查了正方体上两对两个面的文字，掌握立体图形与平面图形的转化并建立空间观念成为解答本题的关键．3、D【分析】根据四棱锥的侧面展开图得出答案．【详解】解：如图所示：这个几何体是四棱锥．

故选：D．【点睛】此题主要考查了几何体的展开图，熟记常见立体图形的平面展开图的特征是解决此类问题的关键．4、C【分析】方程x系数化为1，即可求出答案．【详解】方程4x＝-2解得：x＝-．故选：C．【点睛】本题考察了一元一次方程的知识；求解的关键是熟练掌握一元一次方程的求解方法，从而得到答案．5、A【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【详解】60900=.故选A.【点睛】此题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．6、B【分析】根据题意画出线段，从线段上可以很直观的得出OB的长度．【详解】解：如图所示是中点，，．故选【点睛】本题首先根据题意画出图象，根据图象求解，在图象中找出各点的正确位置，然后根据各线段之间的关系即可求出OB的长度．7、B【分析】方程两边同时乘以6，可将分母去掉，再分别判断即可.【详解】方程2x+＝2﹣，去分母，得12x+2（x﹣1）＝12﹣3（3x﹣1）故选：B．【点睛】本题考查了分式方程的解法，其基本思路是把方程两边都乘以各分母的最简公分母，化为整式方程求解，去分母时不要漏乘不含分母的项.8、C【分析】根据题意列出算式解答即可．【详解】5袋白菜的总质量为20×5＋（0.25−1＋0.5−0.75−1）＝98（千克），故选：C．【点睛】本题考查了正数和负数的知识，解题关键是理解“正”和“负”具有相反意义的量．9、C【分析】直接根据倒数的定义即可得到答案．【详解】的倒数为．

故选：C．【点睛】本题主要考查了倒数的定义，熟练掌握倒数的定义是解题的关键．10、D【解析】根据补角的定义并根据题意列出不等式，解之即可得出答案.【详解】设这个角的度数为x且0°＜x＜90°，则它的补角为180°－x，∵180°－x－x=α，∴α=180°−2x，∵0°＜x＜90°，∴180°−2×90°<α<180°−2×0°，∴0°<α<180°.故选D.【点睛】本题考查了补角的定义.利用补角的定义并结合题意建立不等式是解题的关键.二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、1【解析】解：根据棱柱的概念和定义，可知12个顶点的棱柱是六棱柱，即有6条侧棱，又因为所有侧棱长的和是41cm，所以每条侧棱长是41÷6=1cm．故答案为：1．点睛：在棱柱中，是几棱柱，它就有几个侧面，并且就有几条侧棱．12、【分析】将，代入原式求解即可．【详解】将，代入中故答案为：．【点睛】本题考查了代数式的计算问题，掌握代入求值法和实数的混合运算法则是解题的关键．13、【分析】每台实际售价=销售价×70%．根据等量关系直接列出代数式即可．【详解】解：（元）．

故答案为：．【点睛】考查了列代数式，解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系．14、8+x＝（30+8+x）．【分析】设还要录取女生人，则女生总人数为人，数学活动小组总人数为人，根据女生人数占数学活动小组总人数的列方程．【详解】解：设还要录取女生人，根据题意得：．故答案为：．【点睛】此题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，关键是准确表示还要录取后女生的人数及总人数．15、1或1【分析】分两种情况讨论解答即可．【详解】解：①如图所示OB=5cm-OA，

∵OA=（AB+BC）÷2=1cm，

∴OB=1cm．②如图所示OB=AB-OA=5-（5-3）÷2=1cm，

∴线段OB的长度是1cm或1cm，故答案为：1或1．【点睛】本题考查了在未画图类问题中，正确画图很重要，因此能画图的一定要画图这样才直观形象，便于思维，难度较小．16、9.6×10-1【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【详解】解：0.00096=9.6×10-1，故答案为：9.6×10-1．【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10-n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、(1)每套队服1元，每个足球100元；(2)到甲商场购买所花的费用为：100a+14000，到乙商场购买所花的费用为：80a+100；(3)购买的足球数等于2个时，则在两家商场购买一样合算；购买的足球数多于2个时，则到乙商场购买合算；购买的足球数少于2个时，则到甲商场购买合算.【分析】（1）设每个足球的定价是x元，则每套队服是（x+2）元，根据两套队服与三个足球的费用相等列出方程，解方程即可；（2）根据甲、乙两商场的优惠方案即可求解；（3）先求出到两家商场购买一样合算时足球的个数，再根据题意即可求解．【详解】解：（1）设每个足球的定价是x元，则每套队服是（x+2）元，根据题意得2（x+2）=3x，解得x=100，x+2=1．答：每套队服1元，每个足球100元；（2）到甲商场购买所花的费用为：1×100+100（a﹣）=100a+14000（元），到乙商场购买所花的费用为：1×100+0.8×100•a=80a+100（元）；（3）当在两家商场购买一样合算时，100a+14000=80a+100，解得a=2．所以购买的足球数等于2个时，则在两家商场购买一样合算；购买的足球数多于2个时，则到乙商场购买合算；购买的足球数少于2个时，则到甲商场购买合算考点：一元一次方程的应用．18、（1）-2；（2）15【分析】（1）根据有理数混合运算的的运算法则，把括号去掉，用乘法分配率进行计算即可；（2）含绝对值的有理数的混合运算，计算绝对值里面的，然后按照运算法则计算即可．【详解】解：原式，原式【点睛】考查了有理数的四则混合运算，以及含绝对值的数的计算，熟练有理数的四则混合运算法则是解题关键．19、（1）进水管速度5，出水速度；（2）．【分析】（1）根据图象和题意，在0到4小时共进水20，从而求出进水管进水速度；然后根据4到12小时既进水又出水即可求出进水管进水速度与出水管出水速度的差，从而求出出水管出水速度；（2）利用蓄水池内水量减去出水速度乘出水时间即可得出结论．【详解】解：（1）由图象和题意可得：在0到4小时共进水20，4到12小时既进水又出水，蓄水池中水量增加了30－20=10∴进水管进水速度为20÷4=5，出水管出水速度为5－10÷（12－4）=；（2）根据题意可得：y=30－×（x－12）=即．【点睛】此题考查的是利用函数图象解决实际问题，掌握函数图象横纵坐标表示的实际意义是解题关键．20、（1）；（2）12.1米【分析】（1）先表示出长方形的宽，再根据所需材料的长度等于所有长方形的周长和半圆的周长以及三个半径的长度之和列式整理即可；（2）将x=0.6代入代数式进行计算即可得解．【详解】解：（1）∵长方形的长和宽的比为3：2，∴长方形的宽为，所需材料的长度=4×2a+9×+πa+3a，=8a+6a+πa+3a，=（17+π）a；故答案为：；（2）当时，(米)所以，当长方形的长为米时，所需材料的长度约为米．【点睛】本题考查了代数式求值，列代数式，读懂题目信息并准确识图是解题的关键．21、∠AOC=22°，∠BOD=22°．【解析】试题分析：由∠COE是直角，∠COF=34°易得∠EOF=56