菏泽市经开区多校联考2022-2023学年七年级下学期6月月考数学试题【带答案】

2022-2023学年山东省菏泽市经开区多校联考七年级（下）段考数学试卷（6月份）1.清代袁枚的《苔》中的诗句：“白日不到处，青春恰自来，苔花如米小，也学牡丹开”．已知苔花的花粉非常小，直径约为0.000085米，则数据0.000085用科学记数法可表示为（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】根据绝对值小于1的数可以用科学记数法表示，一般形式为a×10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定，即可求解．【详解】解：0.000085用科学记数法表示为8.5×10-5．故选:B【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，熟练掌握一般形式为a×10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定是解题的关键．2.下列运算正确的是（）A.（a＋b）2＝a2＋b2 B.（-a2）a3＝a6C.（-2x2）3＝-8x6 D.4a2-（2a）2＝2a2【答案】C【解析】【分析】根据完全平方公式、积的乘方及同底数幂的乘法可进行排除选项．【详解】解：A、，原计算错误；B、，故原计算错误；C、，故原计算正确；D、，故原计算错误；故选C．【点睛】本题主要考查完全平方公式、积的乘方及同底数幂的乘法，熟练掌握完全平方公式、积的乘方及同底数幂的乘法是解题的关键．3.如图，四个图标分别是北京大学、人民大学、浙江大学和宁波大学的校徽的重要组成部分，其中是轴对称图形的有（）A.1个 B.2个 C.3个 D.4个【答案】B【解析】【分析】根据如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴进行分析即可．【详解】北京大学和宁波大学的校徽是轴对称图形，共2个，故选B．【点睛】此题主要考查了轴对称图形，关键是掌握轴对称图形的概念．4.如图，直线，，则等于（）A.75° B.45° C.30° D.15°【答案】D【解析】【分析】延长与相交，利用两直线平行，同旁内角互补，求出，再利用外角性质即可求出的度数．【详解】解：延长交于G点，如图，∵，（已知），∴（两直线平行，同旁内角互补），∴（等式性质）又∵（三角形外角的性质），∴．故选：D．【点睛】本题考查了平行线的性质和三角形外角的性质，熟练掌握知识点，并添加适当的辅助线是解题的关键．5.如图，给出下列条件．①；②；③，且；④其中，能推出的条作为（）A.①②③ B.①②④ C.①③④ D.②③④【答案】C【解析】【分析】根据平行线的判定定理依次判断即可．【详解】解：①∵，∴，正确，符合题意；②∵，∴，（内错角相等，两直线平行），选项不符合题意；③∵，，∴，∴，正确，符合题意；④∵，∴，由同位角相等，两直线平行可得，正确，符合题意；故能推出的条件为①③④．故选C．【点睛】题目主要考查平行线的判定，熟练掌握平行线的判定定理是解题关键．6.已知，，则的值为（）A.13 B.3 C. D.【答案】B【解析】【分析】将，整体代入求值即可．【详解】解：∵，，∴．故选：B．【点睛】本题主要考查了代数式求值，解题的关键是注意整体思想的应用．7.已知一个等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为40°，则这个等腰三角形顶角的度数为（）A.50° B.130° C.50°或130° D.65°或130°【答案】C【解析】【分析】分别从此等腰三角形是锐角三角形与钝角三角形去分析求解即可求得答案．【详解】解：①当为锐角三角形时，如图1，∵∠ABD＝40°，BD⊥AC，∴∠A＝90°−40°＝50°，∴三角形的顶角为50°；②当为钝角三角形时，如图2，∵∠ABD＝40°，BD⊥AC，∴∠BAD＝90°−40°＝50°，∵∠BAD＋∠BAC＝180°，∴∠BAC＝130°∴三角形的顶角为130°，故选：C．【点睛】本题主要考查了等腰三角形的性质及三角形内角和定理，做题时，考虑问题要全面，必要的时候可以做出模型帮助解答，进行分类讨论是正确解答本题的关键，难度适中．8.如图，在和中，已知，还需添加两个条件才能使，不能添加的一组条件是（）A.，， B.，C.， D.，【答案】C【解析】【分析】根据全等三角形的判定方法分别进行判定．【详解】A、由可得，已知，加上条件，可利用证明，故此选项不合题意；B、已知，加上条件，可利用证明，故此选项不合题意；C、已知，加上条件，不能证明，故此选项符合题意；D、已知，加上条件，可利用证明，故此选项不合题意．故选C．【点睛】本题考查了三角形全等的判定方法，选择合适的判定方法是解决此题的关键．9.下列说法中，正确的有()①两个全等的三角形一定关于某条直线对称；②平面内不垂直的两条相交直线是轴对称图形，且只有一条对称轴；③等腰三角形的高、中线、角平分线互相重合；④关于某条直线对称的两个图形，对称点所连线段被对称轴垂直平分．A.4个 B.3个 C.2个 D.1个【答案】D【解析】【分析】根据全等三角形，轴对称，等腰三角形的性质等相关知识判断即可．【详解】①两个全等三角形不一定关于某直线对称，故①错误；②每一组对顶角的角平分线所在的直线都是它的对称轴，两组对顶角产生两条对称轴，故②错误，应该是两条；③等腰三角形底边上的中线，底边上的高，顶角的角平分线重合，腰上的高和底边上的中线显然不能重合，故③错误，缺少三个限定要求；④关于某条直线对称的两个图形，对称点所连线段被对称轴垂直平分，这是轴对称的性质，故④正确．故正确的有1个，即④，故选D．【点睛】本题考查轴对称的性质，等腰三角形的性质等知识，掌握轴对称的性质是解题的关键．10.如图，在长方形ABCD中，动点P从点A出发，以相同的速度，沿A→B→C→D→A方向运动，运动一周回到点A处停止，设点P运动的路程为x，△PCD的面积为y，如果y与x之间的关系如图所示，那么长方形ABCD的面积为（）A.7 B.10 C.25 D.35【答案】B【解析】【分析】根据题意结合图象得出AB、BC的长度，再求出面积即可．【详解】由题意可知，当点P从点A运动到点B时，△PCD的面积不变，结合图象可知AB=5，当点P从点B运动到点C时，△PCD的面积逐渐变小直到为0，结合图象可知BC=7-5=2，∴长方形ABCD的面积为：AB•BC=5×2=10．故选：B．【点睛】本题考查了动点问题的函数图象，能根据图形得出正确信息是解此题的关键．11.已知x2+（m﹣1）x+25是完全平方式，则m的值为__．【答案】11或﹣9．【解析】【分析】根据完全平方公式的特点进行分析即可.【详解】∵（x±5）2＝x2±10x+25，∴m﹣1＝±10，∴m＝11或﹣9故答案为11或﹣9．【点睛】考核知识点：完全平方式.理解完全平方式的特点是关键.12.如图，是一块直角三角板，．，现将三角板叠放在一把直尺上，使得点C落在直尺一边上，与直尺的另一边交于点E，与直尺的两边分别交于点D，F，若，则的度数为______．【答案】##15度【解析】【分析】利用等腰三角形的性质求出，再利用平行线的性质求出即可解决问题．【详解】解：∵，∴，∵，∴，∵，∴，故答案为．【点睛】本题考查等边对等角，三角形的内角和，平行线的性质等知识，掌握相关知识点是解题的关键．13.如图，在中，，以顶点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交，于点M，N，再分别以点M，N为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点P，作射线，交边于点D，若，，则的面积是______．【答案】18【解析】【分析】过D点作于H，如图，由作法得平分，根据角平分线的性质得到，然后利用三角形面积公式计算．【详解】解：过D点作于H，如图，由作法得平分，∵，∴，∴的面积=．故答案为：18．【点睛】本题考查了作图——作已知角的角平分线，角平分线的性质，利用角平分线的性质求出中边上的高是解题的关键．14.如图，在△ABC中E是BC上的一点，EC=2BE，点D是AC的中点，设△ABC、△ADF、△BEF的面积分别为S△ABC，S△ADF，S△BEF，且S△ABC=12，则S△ADF－S△BEF=_________．【答案】2【解析】【分析】由D是AC的中点且S△ABC=12，可得；同理EC=2BE即EC=，可得，又等量代换可知S△ADF－S△BEF=2．【详解】解：∵D是AC的中点且S△ABC=12，∴，∵EC=2BE，∴EC=，∴，∵，，∴S△ADF－S△BEF=2故答案为：2【点睛】题目主要考查求解三角形面积，结合图形，利用高相同，底的比即为面积比计算是解题关键．15.中，已知，则是______三角形．(填“锐角”、“钝角”、“直角”)【答案】直角【解析】【分析】利用，设，则，，再利用三角形的内角和定理列方程求解即可．【详解】解：设，∵，∴，，∴，解得：，∴，是直角三角形，故答案是：直角．【点睛】本题考查三角形的内角和定理，根据题意合理设未知数并列方程求解是解题的关键．16.若，则的值为______．【答案】19【解析】【分析】原式利用完全平方公式化简后，把已知等式代入计算即可求出值．【详解】解：由题意可知x+y=5，xy=3，

∴x2+y2

=（x+y）2-2xy

=25-6

=19，

则x2+y2的值是19．故答案为：19．【点睛】此题考查了绝对值以及乘法的化简求值，熟悉绝对值及平方的非负性是解本题的关键．17.如图，在中，，的垂直平分线交于点D，交于点E．若，的周长为，则______．【答案】8【解析】【分析】由周长为20，推出，根据，由此即可解决问题．【详解】解：∵垂直平分，，∴，，∵，∴，∴，∵，∴【点睛】此题考查了线段垂直平分线的性质．掌握垂直平分线的性质是解题的关键．18.如图，点C为线段上一点，，是等边三角形，直线、交于点E，直线、交于点F．则以下结论：①；②；③；④．正确的有______．【答案】①②③【解析】【分析】利用可以证明，即①正确；根据得到，再由，，即可证明，得到，即②正确；根据，，推出是等边三角形，则，即可得证，即③正确，不能证明④，即④错误．【详解】解：①∵和都是等边三角形，∴，，，∴，∴，∴，即①正确；②∵，∴，∵，，∴，∴，即②正确；③∵，，∴是等边三角形，∴，∴，即③正确；④假设正确，∵，即，，∴等边三角形，∴，又∵，∴，即点M和点E重合，显然错误，故④错误，故正确的有：①②③，故答案为：①②③．【点睛】本题主要考查了全等三角形的性质与判定，等边三角形的性质与判定，平行线的判定，解题的关键在于能够熟练掌握相关知识进行求解．19.计算：（1）（2）化简求值：，其中．【答案】（1）（2）【解析】【分析】（1）根据零指数幂，负整数指数幂，积的乘方，同底数幂公式计算即可；（2）根据整式的混合运算法则，平方差公式，完全平方公式运算即可．【小问1详解】解：原式；【小问2详解】原式，∵，∴，∴原式【点睛】本题考查零指数幂，负整数指数幂，积的乘方，整式的混合运算化简求值，平方差公式，完全平方公式等知识点，掌握相关法则和公式是解题的关键．20.甲、乙两地相距400km，一辆货车和一辆轿车先后从甲地匀速开往乙地，轿车晚出发2h．货车和轿车各自与甲地的距离y（单位：km）与货车行驶的时间x（单位：h）之间的关系如图所示．（1）货车的速度为______km/h，轿车的速度为______km/h；（2）货车与轿车在货车出发多长时间后相遇?【答案】（1）50；100（2）货车与轿车在货车出发4小时后相遇【解析】【分析】（1）根据图像由路程和时间求出速度即可；（2）根据待定系数法得出各解析式，根据路程相同列方程即可求解．【小问1详解】由图像可知，货车的速度为400轿车的速度为400故答案为：50；100．【小问2详解】设轿车行驶过程中与x的函数表达式为，∵点，在该函数图象上，∴，解得，即轿车行驶过程中与x的函数表达式为；设货车行驶过程中关于x的函数表达式为，∵点在该函数图象上，∴，解得，即货车行驶过程中关于x的函数表达式为，令，解得．答：货车与轿车在货车出发4小时后相遇．【点睛】本题考查了一次函数的应用，解决本题的关键是从函数图像获取信息．21.已知：如图，，点C，点F在上，．求证：．【答案】见解析【解析】【分析】根据，可得，再由，可得，由“”可证．【详解】证明：∵，∴，∵，∴，∵，∴．【点睛】本题考查了全等三角形的判定和性质，熟练运用全等三角形的判定是本题的关键．22.如图，在边长为1小正方形组成的网格中，点A，B，C均在网格上；（1）在图中画出与关于直线l成轴对称的；（2）在直线l上找一点P，使得的周长最小；（3）求的面积．【答案】（1）见解析（2）见解析（3）的面积【解析】【分析】（1）作出A，B，C三点关于l的对称点，依次连接这三个点即可；（2）连接交直线l于点P，则点P即为所求作的点；（3）用割补法即可求得．【小问1详解】解：如图，即为所求；【小问2详解】如图，连接交直线l于点P，点P即为所求；【小问3详解】解：的面积．【点睛】本题考查了作轴对称图形，割补法求图形面积，两点间线段最短等知识，熟悉这些知识是解答本题的关键．23.如图，在四边形中，，E为的中点，连接，延长交的延长线于点F．（1）和全等吗？说明理由；（2）若，说明；（3）在（2）的条件下，若，，，求E