北师大版五年级数学上册第五单元《分数的意义》（大单元教学设计）

北师大版五年级数学上册第五单元《分数的意义》（大单元教学设计）一、单元备课情况备课人XXX备课学科数学备课年级五年级备课时间2024年X月辅助备课新课标、教材、PPT课件、练习题备课分类新教师后优教师优秀或老教师主要内容本单元的主要内容是分数的再认识和分数基本性质。分数的再认识包括：分数的含义、分数单位、真分数与假分数、分数与除法的关系；分数基本性质包括找最大公因数、约分、找最小公倍数、异分母分数的大小比较。单元教材分析整套教科书对分数安排了两个阶段的学习。第一阶段是在三年级下册，主要是以直观模型为主，借助直观操作，初步认识分数。本单元是在此基础上进行学习的，将从感性认识上升到理性认识，概括出分数的意义，从分数与除法的关系等方面加深对分数意义的理解，进而学习并理解与分数相关的基本概念。教学目标1.进-步理解分数的意义，能正确用分数描述图形或简单的生活现象，能积极参与探索活动,增强探究意识。2.理解分数与除法的关系，能进行假分数与带分数的互化；掌握分数的基本性质，会进行分数的大小比较；能找出10以内两个正整数的公倍数和最小公倍数及100以内两个正整数的公因数和最大公因数，会正确进行约分和通分。3.能解决一些简单的实际问题，发展解决问题的能力，培养观察、比较、抽象、概括的能力。单元重点、难点重点：掌握分数的基本性质、会进行分数的大小比较、能找出公倍数和最小公倍数及公因数和最大公因数、会正确进行约分和通分。难点：解决有关的实际问题，发展推理和解决问题的能力。教与学建议1.准备必要学具，如多媒体。2.提倡方法多样化。小组讨论、启发式教学法与直观演示法。单元课时分配课题课时数练习数辅导时间1.分数的再认识（一）1课时1课时1课时2.分数的再认识（二）1课时1课时1课时3.分饼1课时1课时1课时4.分数与除法2课时2课时2课时5.分数基本性质1课时1课时1课时6.练习六2课时2课时2课时7.找最大公因数1课时1课时1课时8.约分1课时1课时1课时9.找最小公倍数1课时1课时1课时10.分数的大小1课时1课时1课时11.练习七2课时2课时2课时单元教学策略本单元教学应紧扣“意义”二字，通过直观演示、动手操作、讨论交流等多种方式，帮助学生深入理解分数的概念。首先，借助生活实例引出分数，让学生感受分数的必要性。其次，通过图形分割、物品分配等活动，让学生直观感受分数的形成过程。最后，注重练习，设计多种题型，巩固学生对分数意义的理解。同时，关注个体差异，因材施教，确保每个学生都能掌握分数的核心意义。通过以上策略，力求让学生在轻松愉快的氛围中掌握分数的意义，为后续学习打下坚实的基础。

二、个人备课情况备课人XX备课学科数学备课年级五年级备课时间2024年X月辅助备课新课标、教材、PPT课件、练习题课题第1课时分数的再认识（一）内容教科书第63页及第64页的内容教学目标1.结合具体的情境，经历概括分数意义的过程，理解分数表示多少的相对性2.在具体的情境中，发展数感，体会分数与生活的密切联系教学重点经历概括分数意义的过程，理解分数表示多少的相对性。教学难点在具体的情境中，发展数感，丰富分数的内涵教学准备多媒体课件，多支铅笔教学过程过程（教与学）一、复习回顾，导入新课教师出示课件。教师：请涂出下面图形的14。学生自己动手做一做。教师：看到14这个分数，你想到了什么？学生：把一个物体平均分成4份，其中的一份，就可以用14来表示。教师出示课件。教师：像这样1个图形，4个图形，4组图形平均分成4份，取其中的1份，都可以用14表示。这节课我们继续学习——分数的再认识。（板书：分数的再认识（一））二、自主活动，探索新知1.学习第1题。教师：34能表示什么呢？请大家举例说一说。预设1：把一个物体平均分成4份，取其中的3份。预设2：把4个图形看作一个整体，其中的3个图形可以用34表示。预设3：把4组图形看作一个整体，其中的3组图形可以用34表示。引导学生分别画图表示，展示学生作品。教师：同学们做的很好，一个图形、多个图形、多组图形都可以都可以看成一个整体，像这样，把一个整体平均分成若干份，其中的一份或几份可以用分数表示。请同学们互相交流，再举类似的例子。2.学习第2题。课件出示：一个图形的14是，画出这个图形。（1）教师：请同学们想一下，原图形是由几个组成的？学生：把看作一份，是整体的14，整体是由4个组成的，也就是8个。（2）请学生独立解决问题，并进行交流。展示学生作品。教师：同学们充分发挥了自己的想象力，作品多种多样，只要画了8个就是正确的。3.学习第3题。（1）教师对学生进行分组，3人一组，拿出课前准备的铅笔，其中一人带2支,一人带4支,一人带8支。做“拿铅笔”游戏。（2）教师：现在请每人拿出自己所有铅笔的12，看看拿出的铅笔数是否相同。小组内交流，并请一组汇报。学生1：我有2支铅笔，我拿出所有铅笔的12是1支铅笔。学生2：我有4支铅笔，我拿出所有铅笔的12是2支铅笔。学生3：我有8支铅笔，我拿出所有铅笔的12是4支铅笔。教师：为什么拿出的不一样，还都是12呢?学生：是因为每个人铅笔总数不同，但拿出的都是铅笔总数的12。教师：同学们说的很好，同一个分数，整体量不同，所对应的部分量也不同。三、当堂训练1.课件出示教材P64“练一练”第2题。引导学生由部分推知整体，学生独立思考，后交流。2.课件出示教材P64“练一练”第3题。引导学生先说一说分数的意义，理解分数的相对性。四、课堂总结通过本节课的学习，我们探究了分数的含义，你有什么收获呢？、学生谈收获，教师根据学生谈话归纳整理成板书。回顾分数的初步认识。数形结合理解分数的意义。由部分推知整体，逆向的角度理解分数。作业设计五、布置作业教材第64页“练一练”第4,5题。板书设计分数的再认识（一）把一个整体平均分成若干份，其中的一份或几份可以用分数表示。教后反思在本节课的练习中，鼓励学生积极参与，自己说一说分数表示的含义，动手画一画，分小组做拿铅笔的游戏，增加学生的参与感，体现了学生的主体意识。结合生活情境，让学生体会到分数与生活是密切相关的。

备课人XX备课学科数学备课年级五年级备课时间2024年X月辅助备课新课标、教材、PPT课件、练习题课题第2课时分数的再认识（二）内容教科书第65页及第66页的内容教学目标1.从度量的角度进一步认识分数的意义。2.结合制作“分数墙”的活动，认识分数单位。3.让学生经历测量课本，制作“分数墙”等数学法，在动手、操作、分析、比较、辨析等活动中，拓展思维，培养抽象概括的能力。教学重点从度量的角度进一步认识分数的意义。教学难点结合制作“分数墙”的活动，认识分数单位。教学准备多媒体课件，附页3纸条教学过程过程（教与学）一、创设情境，导入新课教师：同学们知道我们古人没有尺子的时候怎么测量吗？课件出示古人用绳子测量桌子图。学生：以绳子的长度为标准测量，看看有多少个绳子。教师：如果绳子的长度不能正好测量完呢，剩下的长度怎么表示呢？我们今天继续学习认识分数。（板书：分数的再认识（二））二、自主活动，探索新知1.学习第1题。教师：我们今天参考古人的测量方法，用纸条测量我们的数学书。请同学们剪下附页3中的纸条，去量一下数学书的长和宽各是多少，并记录测量的结果。学生独立剪一剪、量一量。交流测量结果。学生汇报。学生：数学书的宽正好是3个纸条长，数学书的长不够5个纸条长，比4个纸条长多一些。2.学习第2题。教师：数学书不够1个纸条长的部分怎么量？我们把纸条变短试一试。我们先把纸条对折，用纸条的一半去量一量。学生对折纸条，汇报结果。学生：纸条对折去量，还是不能正好量完。教师：那我们把纸条再变短，用纸条的12去量呢？学生对折纸条，汇报结果。学生：正好量完。课堂小结教师：通过纸条量数学书，同学们有没有什么发现呢？（学生讨论）教师总结：将给定的分数等分，用其中的一份作为新的单位长度去量物体的长度，如果正好量完，由此可得到用分数表示的物体长度。3.学习第3题。教师：观察“分数墙”，你能看懂是怎么画的吗？学生：这里是把一行看成是一个整体，第二行把这个整体平均分成2份，每份是12，第三行是把它平均分成3份，每份是13，第4行就是平均分成4份，每一份就是14。教师：通过同学们的回答你发现了什么？学生：把一个整体分成几份，每一份就是这个整体的几分之一。学生自主完成填空，互相交流发现，学生汇报。学生1：分的份数越多，它的每一份就越小。学生2：14＜13学生3:9个19是1。……教师：像12，13，14…这样的分数叫作分数单位。（板书）每个分数都可以看作是由分数单位组成的，比如34的分数单位是14，也就是3个14。课堂小结把整体“1”平均分成几份，每份就是几分之一，整体“1”中就有几个几分之一。三、当堂训练1.课件出示教材P66“练一练”第1题。学生剪一张长方形直条作为度量单位，先估计，再实际度量。多余部分用分数表示，两人一组互相交流，学生上台演示。2.课件出示教材P66“练一练”第2题。通过尺子、人民币等熟悉情境，让学生说一说，认识分数单位。四、课堂总结通过本节课的学习，我们认识了分数单位，你有什么收获呢？、学生谈收获，教师根据学生谈话归纳整理成板书。复习学过的图形，帮助学生理解。有其他的方法也给予肯定。不要求全部找出来。学生总结课堂内容，与同桌交流作业设计五、布置作业教材第66页“练一练”第3,4题。板书设计分数的再认识（二）像12，13，14…这样的分数叫作分数单位。教后反思（1）分数单位是学生首次接触，学生认识并理解需要一个过程，教师应创设具体生动的问题情境，让学生将分数与生活实际联系起来，激发学习的兴趣。（2）在本课时的讲解中也有一些不足，对对分数墙的讲解有些急于求成，应该多给学生表达的机会，加深对分数单位的理解。

备课人XX备课学科数学备课年级五年级备课时间2024年X月辅助备课新课标、教材、PPT课件、练习题课题第3课时分饼内容教科书第67页及第68页的内容教学目标1.结合具体情境，经历假分数与带分数的产生过程，理解真分数、假分数和带分数的意义2.能正确读写假分数、带分数，了解真分数、假分数和1的关系。教学重点理解真分数、假分数、带分数的意义教学难点了解假分数和带分数的关系。教学准备多媒体课件、圆纸片、剪刀（自备）教学过程过程（教与学）一、创设情境，导入新课教师：唐僧师徒四人去西天去经，这天八戒化缘得到了3张一样大的饼,他该怎么样分才公平呢？学生：先把每张饼都平均分成4块。每人就分到了3个这样的一块。如果他得到5张一样大的饼呢？我们这节课学习分饼。（板书：分饼）二、自主活动，探索新知1.学习第1题。教师出示教材67页情境图教师：每人分到多少张饼呢？请同学们用手里的圆片剪一剪，拼一拼。预设1：先分4张饼，每人1张；再分剩下的1张，把剩下的这张饼平均分成4份，每人再分得14张饼，所以每人分到了1张饼还多14张饼。教师课件展示。师：讲的非常详细。这里1张饼还多14张饼，写作114，读作一又四分之一。是带分数。预设2：我是一张一张分的。把每张饼都平均分成4份，每人分得1份，也就是14张饼，所以5张饼都分到14张饼，就是5个14，也就是54张饼。2.学习第2题。课件展示：淘气遇到了麻烦，你能帮他解决吗？教师：观察图，可以发现淘气是一张一张分的，把每张饼都平均分成4份，从图上看怎么分到了520？学生交流。预设1：每人从每张饼中得到14张饼，有5张饼，所以每人得到54张饼。预设2：520的整体是5张饼，而不是1张饼。预设3：5个14相加是54，所以每人得到54张饼。3.学习第3题。教师：5张饼平均分给4张饼，第1种方法每人得到了114张饼。第二种方法54张饼，说明什么？学生：两个分数相等。教师：没错，这两个分数是同一个分数的不同形式。教师出示真分数、假分数的概念，请学生总结真分数、假分数的特点。学生1：真分数的分子都比分母小。学生2：假分数的分子有的比分母大，有的和分数相等。请学生再举几个真分数、假分数的例子。4.学习第4题。课件出示分数。教师：下面哪些是真分数，哪些是假分数？说一说你是怎么判断的。指名学生回答。学生1：14，24，34的分子小于分母，是真分数。学生2：44的分子等于分母，54，74，84，94的分子大于分母，所以它们都是假分数。课件出示数轴。教师：观察数轴，说说把单位长的线段平均分成了几份，每一份是几分之几？学生：单位长的线段平均分成了4份，每份是14。学生在数轴上填数。教师：找出数轴上的真分数和假分数，有什么特点？学生：真分数小于1，假分数等于或大于1.课堂小结教师：通过本节课的学习，同学们能总结一下真分数和假分数的特点吗？（学生讨论整理）教师总结：真分数的分子都比分母小且比1小；假分数的分子大于或等于分母，假分数大于或等于1。三、当堂训练1.课件出示教材P68“练一练”第1题。（1）让学生自己画一画，再次体会假分数的产生过程，理解假分数的意义。（2）相互交流，指名小组汇报。2.课件出示教材P68“练一练”第2题。（1）先引导学生回忆真分数假分数的特点，再动手写一写。（2）请学生上台写一写，教师讲解订正。四、课堂总结通过本节课的学习，我们认识了真分数和假分数，你有什么收获呢？、学生谈收获，教师根据学生谈话归纳整理成板书。从学生喜欢的四大名著入手，激发兴趣。引导学生了解假分数的产生过程。只要思路正确即可。为后面学习互化铺垫。作业设计五、布置作业教材第68页“练一练”第3,4,5题。板书设计分饼真分数的分子都比分母小且比1小；假分数的分子大于或等于分母，假分数大于或等于1。教后反思（1）在本节课的学习中，我注意让学生自己用圆片剪一剪，拼一拼，然后自己表达出来，有助于学生深入的体会到假分数的形成过程，提高自己的动手操作能力和表达能力.（2）由于本节课在探究时占用了大部分时间，导致后面练习的时间较少，部分同学的错误没有很好的讲解到，应该把控好时间。

备课人XX备课学科数学备课年级五年级备课时间2024年X月辅助备课新课标、教材、PPT课件、练习题课题第4课时分数与除法（1）内容教科书第69页及第70、71页的内容教学目标1.结合具体情境，通过观察比较，理解分数与除法的关系，会用分数来表示两数相除的商，并解决相关的实际问题。2.运用分数与除法的关系，探索假分数与带分数的互化方法，初步体会假分数与带分数互化的算理，会正确进行互化。3.培养观察、比较、抽象、概括等能力。教学重点真分数、假分数的互化教学难点理解假分数与带分数互化的算理教学准备多媒体课件教学过程过程（教与学）一、复习旧知，导入新课教师：把6个蛋糕平均分给2个小朋友，每人分到几个蛋糕？怎么列式计算呢学生：6÷3=2（个）。教师：把1个蛋糕平均分给3个小朋友，每人分到几个蛋糕，怎么列式呢？学生：1÷3=1.333…（个）教师：结果是循环小数，还可以用什么表示？我们这节课学习分数与除法的关系。（板书：分数与除法）二、自主活动，探索新知1.学习第1题。课件出示：把1块蛋糕平均分给2个小朋友，每人可以分到几块蛋糕？如果把7块蛋糕平均分给3个小朋友呢？教师：1块蛋糕平均分给2个小朋友，怎么列式计算呢？学生：1÷2教师：根据分数的意义，每人可以分到多少块呢？学生：把一块蛋糕看成一个整体，平均分成2份，每份是12。每人可以分到12块。教师：所以我们可以得到这个除法算式和这个分数是什么关系呢？学生：1÷2=12（块）。教师：如果把7块蛋糕平均分给3个小朋友呢？学生：把7块蛋糕平均分给3个小朋友，每个小朋友分到37块。所以7÷3=73（块）。教师：同学们掌握的很好。2.学习第2题。教师：这两道算式的结果都是什么数？学生：分数。教师：分数与除法有什么关系呢？小组交流并汇报。学生：被除数是分数的分子，除数是分数的分母。教师总结：任意一个分数都可以表示为分子除以分母，其中，分子相当于被除数，分母相当于除数。可以写成被除数÷除数=被除数除数（除数不为0）。（板书）想一下，除数为什么不为0.学生：除数为0没有意义。教师：同学们能用字母表示分数与除法的关系吗？学生：a÷b=ab（b≠0）。（板书）3.学习第3题。课件出示：距离说一说，假分数和带分数是怎么互化的。教师：把7块蛋糕平均分给3个小朋友，每个小朋友分到73块，也可以表示为213块。这两个分数是怎样互化的呢？小组交流，学生汇报。带分数化成假分数：213可以看成2和13相加，2可以用分数63表示，63+13=73。假分数化成带分数：根据分数的意义，73可以看作2个33和13合成的数，也就是213。课堂小结教师：带分数与假分数的互化是同一个分数的不同形式之间的相互转化，请同学们总结一下方法。学生小组讨论后汇报。教师归纳板书。三、当堂训练1.课件出示教材P70“练一练”第1题。学生独立完成，与同伴交流，教师注意拓宽学生思路。2.课件出示教材P70“练一练”第2题。学生独立完成，与同伴交流，教师关注学生的不同表达方式与方法。四、课堂总结通过本节课的学习，我们认识了真分数和假分数，你有什么收获呢？、学生谈收获，教师根据学生谈话归纳整理成板书。从简答的情境入手，激发学生的兴趣。举例巩固。方法不唯一，合理都要给予鼓励。作业设计五、布置作业教材第70页“练一练”第3题。板书设计分数与除法（1）被除数÷除数=被除数除数（除数不为0）a÷b=ab（b≠0）教后反思学生把假分数化成带分数不是很准确，需要用除法算式，但有时候分子和分母会颠倒位置，从而做错，说明对方法还没有完全理解。应引导学生用分子除以分母的方法进行转化，引导学生明确除得的商是带分数的整数部分，余数是带分数的分子，而分母不变。但在把假分数化成整数和带分数的速度和熟练程度上不宜提过高要求，学生掌握方法就可以，以后做的多了，自然就熟练了。

备课人XX备课学科数学备课年级五年级备课时间2024年X月辅助备课新课标、教材、PPT课件、练习题课题第5课时分数与除法（2）内容教科书第70页试一试及第71页的内容教学目标1.结合具体情境，通过观察比较，理解分数与除法的关系，会用分数来表示两数相除的商，并解决相关的实际问题。2.培养观察、比较、抽象、概括等能力。教学重点通过练习使学生进一步正确理解和掌握分数与除法的关系。教学难点能解决“求一个数是另一个数的几分之几”的实际问题。教学准备多媒体课件教学过程过程（教与学）一、复习旧知，导入新课教师：同学们，我们上节课学习了分数与除法的关系，假分数与带分数的互化，谁来说一说分数与除法的关系？学生：分子相等于除法中的被除数，分母相当于除法中的除数，分数线想当于除号。用字母表示是a÷b=ab（b≠0）。教师：我们学习了用分数与除法的关系解决平均分的问题，这节课继续学习用分数与除法解决问题。（板书：分数与除法（2））二、自主活动，探索新知1.学习第1题。课件出示：蓝纸条的长是红纸条的几分之几？引导学生看懂图意，获取信息。教师：这个问题可以怎么解决？学生：以蓝纸条为基准，红纸条有3个蓝纸条那么长，红纸条的长是蓝纸条的3倍，所以蓝纸条是红纸条的13。教师：红纸条的长是蓝纸条的3倍，也就是3÷1=3，那么求蓝纸条的长是红纸条的几分之几，可不可以也用除法计算呢？学生：蓝纸条有1份，红纸条有这样的3份，求蓝纸条是红纸条的几分之几，可以用除法计算。列式是1÷3=13。（教师板书）教师：注意得到的商表示的是两个数的关系，不加单位。2.学习第2题。课件出示：黄纸条的长是红纸条的几分之几？教师：通过上面的学习你可以用什么方法来解决这个问题？和同学们交流一下。学生讨论后汇报。学生1：黄纸条比红纸条长，所以结果应该大于1.学生2：红纸条有这样的3份，可以用“3”表示，黄纸条有这样的4份，可以用“4”表示。求黄纸条的长是红纸条的几分之几，用除法计算，列式是4÷3=43。（教师板书）课堂小结求一个数是另一个数（不为0）的几分之几的问题解决方法：一个数÷另一个数=一个数另一个数，即比较量÷标准量=比较量标准量，得到的商表示的是两个数的关系，没有单位名称。（板书）三、当堂训练1.课件出示教材P71“练一练”第4题。学生独立完成，与同伴交流，学生汇报，先说说把什么看做一个整体。2.课件出示教材P70“练一练”第5题。学生独立完成，与同伴交流，学生汇报，先说说把什么看做一个整体。四、课堂总结通过本节课的学习，我们进一步学习了用分数与除法解决问题，你有什么收获呢？、学生谈收获，教师根据学生谈话归纳整理成板书。复习旧知，引入新课。看是否与估计的相符不要求化为最简分数。作业设计五、布置作业教材第71页“练一练”第6,7,8题。板书设计分数与除法（2）1÷3=134÷3=43求一个数是另一个数（不为0）的几分之几的问题解决方法：一个数÷另一个数=一个数另一个数教后反思通过本节课的学习，学生进一步正确理解和掌握了分数与除法的关系，学会用分数与除法解决有关的数学问题。但学生刚开始接触用分数表示两个量比较的意义，会出现弄错标准量和比较量的情况，可以先让学生估计结果是否大于1，再解决问题。

备课人XX备课学科数学备课年级五年级备课时间2024年X月辅助备课新课标、教材、PPT课件、练习题课题第6课时分数基本性质内容教科书第72页及第73页的内容教学目标1.经历探索分数基本性质的过程，理解和掌握分数的基本性质。2.能运用分数的基本性质，解决有关的问题。3.经历观察、操作和讨论等学习活动，体验数学学习的乐趣。教学重点掌握并运用分数基本性质教学难点理解分数基本性质教学准备多媒体课件教学过程过程（教与学）一、复习旧知，导入新课教师：我准备了3张同样大小的正方形纸，请三位同学折一折，帮我在分别涂出12，24，48。学生动手操作，展示涂色结果。教师：同学们发现了什么？学生：涂色部分相等。教师：说明这三个分数12，24，48是相等的，还有没有其他相等的分数呢？我们这节课学习分数基本性质。（板书：分数基本性质）二、自主活动，探索新知1.学习第1题。课件出示：用分数表示涂色部分，你能找到一组相等的分数吗教师：请同学们分别用分数表示涂色部分。生1：第1个图形平均分成了4份，涂色部分占3份，是34。生2：第2个图形平均分成了6份，涂色部分占6份，是68。生3：第3个图形平均分成了16份，涂色部分占12份，是1216。教师：这三个分数是什么关系呢？学生：这三个分数都表示同样大小的涂色部分，所以相等。34=68=1216。2.学习第2题。引导学生按照上题的方式再举例子，小组交流后全班交流。请学生展示作品。。3.学习第3题，观察上面几组相等的分数，你能看懂淘气和笑笑写出的过程吗？教师：这两个作品的分子和分母的变化有什么不同吗？学生：12=24=48，分数分子和分母从左到右逐步变大.812=46=23，分数分子和分母从左到右逐步变小。教师：先看第一幅，分子与分子之间，分母与分母之间是什么运算关系？学生：分数的分子、分母依次同乘2。教师：先看第二幅，分子与分子之间，分母与分母之间是什么运算关系？学生：分数的分子、分母依次同除以2。4.学习第4题。教师：你能用一句话说出你发现的结论吗？学生思考后交流。学生1：分数的分子和分母都乘一个数，分数的大小不变。学生2：分数的分子和分母都除以一个数，分数的大小不变。教师：大家想一下分数的分子和分母乘或除以不同的数，分数的大小会发生变化吗？学生：会。教师：分数的分子和分母可以同时乘或除以0吗？学生：不能，因为分母和除数不能为0.教师总结：分数的分子和分母都乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。（板书）三、当堂训练1.课件出示教材P73“练一练”第1题。学生独立完成，与同伴交流，集体订正。2.课件出示教材P73“练一练”第3题。先引导学生说一说分子或分母是如何变化的，再动手填一填，交流后订正答案。四、课堂总结通过本节课的学习，我们认识了真分数和假分数，你有什么收获呢？、学生谈收获，教师根据学生谈话归纳整理成板书。从动手操作引入新课，激发学生兴趣多展示不同的作品方法不唯一，合理都要给予鼓励。作业设计五、布置作业教材第73页“练一练”第2,4,5,6题。板书设计分数基本性质分数的分子和分母都乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。教后反思本课中，通过学生的折一折，涂一涂，说一说等活动，激发学生的学习七兴趣，锻炼学生的动手能力，并在老师的提示下得出分数的基本性质，经历了探索、验证、总结的过程，增加了对分数基本性质的认识。

备课人XX备课学科数学备课年级五年级备课时间2024年X月辅助备课新课标、教材、PPT课件、练习题课题第7课时练习六（1）内容教科书第73，74页第1题到第6题的内容教学目标1.通过练习进一步理解分数的意义，理解分数与除法的关系。2.能解决一些简单的实际问题，发展解决问题的能力，培养观察、比较、抽象、概括的能力。教学重点理解分数的意义，理解分数与除法的关系教学难点能解决一些简单的实际问题，发展解决问题的能力教学准备多媒体课件。教学过程过程（教与学）一、复习回顾，导入新课教师：同学们我们本单元前面学习了分数的有关知识。你们都收获了哪些知识呢？学生互相交流，教师引导学生复习前面知识。教师：同学们都掌握了吗？我们这节课就来检查一下同学们的学习成果。（板书：练习六（1））二、当堂训练1.课件出示教材P74练习六第1题。（1）学生独立填写后交流，说一说自己的思考方法。（2）出示答案，集体订正。（3）小结：把一个整体平均分成若干份，其中的一份或几份可以用分数表示，把这个整体平均分成几份，就有几个几分之一。2.课件出示教材P74练习六第2题。（1）引导学生先想一下原来的图形各有几个下面的图形。（2）学生独立画图，相互交流，展示学生的多种作品。3.课件出示教材P74练习六第3题。（1）引导学生思考单位线段平均分成了几份。（2）学生独立填空，交流是怎么判断的。（3）出示答案，集体订正。（4）小结：真分数都小于1，假分数大于或等于1.4.课件出示教材P74练习六第4题。（1）先让学生独立涂色，再说一说是怎么做的。（2）预设1：根据分数基本性质找到与相等的分数，或，再涂色。预设2：根据分数的意义先把图形平均分成9分，每份是6个方格，在表示出其中的3份。5.课件出示教材P74练习六第5题。（1）引导学生先解决第（1）题，根据题意收集有关信息，再根据分数的意义或分数与除法的关系解决问题。（2）引导学生说一说“还能用分数表示什么”。学生1：男生的人数占这群学生数的几分之几学生2：女生的人数是男生人数的几分之几（3）学生用分数表示自己班的情况并交流。五、课堂总结通过本节课的学习，我们进一步巩固了分数的意义的相关知识，你有什么收获呢？、学生谈收获，教师根据学生谈话归纳整理成板书。梳理本单元知识，引入新课。只要学生表达合理，就给予肯定。作业设计六、布置作业教材第75页“练习六”第6题。板书设计练习六分数的意义整体“1”分数与除法的关系：a÷b=（b≠0）教后反思在练习课中，创造机会让学生独立思考、勇敢表达、积极交流，并适当给予学生方法的指引，使学生主动参与到数学知识的探索、发现过程中。在获取新知识的同时，培养学生大胆猜想、科学验证的思维方式，逐步形成自主学习的能力。

备课人XX备课学科数学备课年级五年级备课时间2024年X月辅助备课新课标、教材、PPT课件、练习题课题第8课时练习六（2）内容教科书第75,76页第7题到第15题的内容教学目标1.通过练习进一步巩固假分数与带分数的互化；掌握分数的基本性质。2.能解决一些简单的实际问题，发展解决问题的能力，培养观察、比较、抽象、概括的能力。教学重点掌握分数的基本性质、真假分数的互化教学难点用分数解决问题教学准备多媒体课件。教学过程过程（教与学）一、复习回顾，导入新课教师：同学们我们上节课练习了分数的意义，分数与除法的关系相关的题目，大家回忆一下分数基本性质是什么？假分数和带分数如何互化？……学生回顾所学知识，汇报。教师：我们这节课继续巩固本单元内容。（板书：练习六（2））二、当堂训练1.课件出示教材P75练习六第7题。（1）引导学生先说一说真分数、假分数的分子与分母的特点。（2）学生独立完成，互相交流，指名学生说一说答案，集体订正。（3）小结：真分数的分子小于分母，假分数的分子大于或等于分母。2.课件出示教材P75练习六第8题。（1）学生独立完成。（2）相互交流，说一说互化的方法，集体订正。3.课件出示教材P75练习六第9题。（1）学生独立填空，学生说一说思考的过程。（2）小结：根据分数的基本性质，分数的分子与分母需要同时乘或除以同一个不为0的数。4.课件出示教材P75练习六第10题。（1）学生先独立比较大小，再说一说每道题是怎么比较的。（2）前3道题根据真分数假分数与1的关系比较，后3道题根据分数的互化比较。5.课件出示教材P76练习六第11题。（1）引导学生读题，获取信息。分别说一说解决问题需要用到哪些信息。（2）学生独立解决问题，并根据信息提出其他问题。（3）学生互相交流汇报，集体订正。五、课堂总结通过本节课的学习，我们进一步巩固了分数基本性质、分数与除法的相关知识，你有什么收获呢？、学生谈收获，教师根据学生谈话归纳整理成板书。梳理本单元知识，引入新课。只要学生表达合理，就给予肯定。作业设计六、布置作业教材第76页“练习六”第11~15题。板书设计练习六（2）分数的基本性质真、假分数的互化教后反思在本节课的练习中，通过复习了解了学生对分数基本性质、分数与除法等问题的掌握情况，帮助学生对所学的知识梳理。部分基础一般的学生在解决分数与除法的关系时，不能分清标准量和基本量，导致题目错误，应引导学生正确的找出整体“1”，注意总结方法和技巧。

备课人XX备课学科数学备课年级五年级备课时间2024年X月辅助备课新课标、教材、PPT课件、练习题课题第9课时找最大公因数内容教科书第72页及第73页的内容教学目标1.探索找两个数的公因数的方法，会用列举法找出两个数的公因数和最大公因数。2.经历找两个数的公因数的过程，理解公因数和最大公因数的意义。教学重点理解公因数和最大公因数的意义教学难点会用列举法找出两个数的公因数和最大公因数。教学准备多媒体课件教学过程过程（教与学）一、复习旧知，导入新课教师：我们第三单元的时候学习了找一个数的因数，请同学们找出找出下面各数的全部因数。9的全部因数：___________________12的全部因数：___________________学生独立完成，集体订正。教师：怎样找一个数的因数？学生：找一个数的因数，可以利用乘法和除法算式，按顺序一组一组地找。教师：在9和12的因数中，我们发现3是它们相同的因数，我们今天学习新课找最大公因数。（板书：找最大公因数）二、自主活动，探索新知1.学习第1题。教师：找出12和18的全部因数，并与同伴交流你是怎么找的。学生1：用乘法算式找：1×12=12，2×6=12，3×4=12。12的全部因数：1，2，3，4，6，12。1×18=18，2×9=18，3×6=18。18的全部因数：1，2，3，6，9，18。学生2：用除法算式找：12÷1=12，12÷2=6，12÷3=4，所以12的全部因数：1，2，3，4，6，12。18÷1=18，18÷2=9，18÷3=6，所以18的全部因数：1，2，3，6，9，18。（教师板书）教师：观察这个两个数的因数，回忆一下一个数的因数有什么特征呢？学生：一个数的因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身。2.学习第2题。教师：12和18相同的因数有哪几个？学生：相同的因数有1,2，3,6。教师延伸提问:4为什么不是12和18的相同因数呢？学生：4是12的因数，而不是18的因数。学生互相交流做法，汇报。学生1：先分别写出12和18的全部因数，再找出相同的因数；学生2：我先写出12的因数，再从中找到18的因数。学生3：我先写出18的因数，再从中找到12的因数。课件出示两种方法的图示并总结。教师：第一位同学用的是列举法，分别列举出两个数的因数再找到相同的因数。后面两位同学用的是筛选法，先列举出一个数的全部因数再从中找出另一个数的因数。3.学习第3题。教师：12和18相同的因数是它们的公因数，其中最大的一个是它们的最大公因数。请同学们找出12和18的公因数和最大公因数。学生独立填写12和18的公因数和最大公因数。学生：12和18的公因数是1,2，3,6。最大公因数是6.课堂小结教师：怎样找两个数的最大公因数？说一说。根据学生的回答，教师小结：找两个数的最大的公因数，先找各个数的因数，再找出两个数相同的因数，最后确定最大公因数。4.学习第4题。教师出示两个相交的集合图。教师：这是12和18的因数相交的集合图，同学们想一下相交的部分应该填什么？两侧的部分应该填什么？学生：相交的部分应该填12和18的公因数？两侧的部分应该填12和18除公因数以外的因数。学生独立填空，集体订正。三、当堂训练1.课件出示教材P78“练一练”第1题。学生独立完成，与同伴交流，集体订正。2.课件出示教材P78“练一练”第2题。学生独立完成，与同伴交流，集体订正。3.课件出示教材P78“练一练”第3题。学生独立完成，相互交流找右特征的数字的最大公因数的特殊方法，学生汇报，教师总结。四、课堂总结通过本节课的学习，我们学习了找两个数的公因数和最大公因数，，你有什么收获呢？、学生谈收获，教师根据学生谈话归纳整理成板书。复习因数，为学习公因数做铺垫。加深对相同因数含义的理解。作业设计五、布置作业教材第73页“练一练”第4,5题。板书设计找最大公因数两个数相同的因数是它们的公因数，其中最大的一个是它们的最大公因数。教后反思本节课中，通过复习找一个数的因数引入新课，注重让学生体会找公因数和最大公因数的多种方法，包括列举法和筛选法，让学生明确解题有多种方法，激发学生探索解题方法的兴趣，为后面学习约分奠定了基础。但学生在列举两个数的公因数时，可能有遗漏，应该引导学生注意。

备课人XX备课学科数学备课年级五年级备课时间2024年X月辅助备课新课标、教材、PPT课件、练习题课题第10课时约分内容教科书第79页及第80页的内容教学目标1.结合直观图，经历知识的形成过程，理解约分的含义。2.探索并掌握约分的方法，能正确地进行约分教学重点理解最简分数和约分的含义，掌握约分的方法教学难点会求分子和分母的公因数，并会判断约分的结果是不是最简分数。教学准备多媒体课件教学过程过程（教与学）一、复习旧知，导入新课出示课件：1.填空。34=（）8=12（）1624=（）6=2（）教师：请同学们先填空，再想一下你是根据什么填空的。学生独立填空，交流。学生：分数基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以一个不为0的数，分数的大小不变。出示课件：2.找出下面分子和分母的最大公因数。8161832144956教师：请同学们先填空，再想一下怎么找出两个数的最大公因数。学生独立填空，交流。学生：先找出两个数的因数，再找出两个数的公因数，最后确定最大公因数。教师：大家都掌握的不错，学会了分数的基本性质、公因数与最大公因数，我们就可以用这些知识继续今天的新课了。（板书：约分）二、自主活动，探索新知1.课件出示79页方格涂色图。引导学生根据涂色部分填数。2.学习第1题。教师：分别用分数表示阴影部分。学生：第一幅图中的阴影部分可以用分数824表示，第二幅图中的阴影部分可以用分数412表示，第三幅图中的阴影部分可以用分数26表示，第四幅图中的阴影部分可以用分数13表示。教师：这四个分数有什么关系呢？学生：这四个图形整体相等，涂色部分的面积也相等，也就是这四个分数是相等的。也就是824=412=26=13。3.学习第2题。教师：请同学们根据学过的知识解释笑笑的发现。引导学生独立思考，相互交流。课件出示约分过程。教师：观察这三个式子，说说你的发现。学生：分数的分子和分母多次除以2，逐渐把原来的分数化简，分数地的大小不发生变化，教师：2是分子和分母的什么数呢？学生：公因数。教师出示概念：像这样，把一个分数的分子、分母同时除以公因数，分数的值不变，这个过程叫作约分。教师：分数化简到最后是13，13还能约分吗，为什么？学生：不能约分了。13的分子和分母的公因数是1，同时除以1后不变。教师：13不能再约分了，是最简分数。像这样分子和分母只有公因数1的分数叫作最简分数。4.学习第3题。课件出示问题：把824化成最简分数。学生独立解决，并请一位同学黑板前板演。教师引导学生省略化简中的运算过程，呈现分数化简的书写格式。教师：824的分子和分母同时除以2，是412，就在8的上面写4，24的下面写12，并把原来的数划掉；412的分子和分母同时除以2，是26，就在4的上面写2，12的下面写6，并把原来的数划掉；26的分子和分母同时除以2，是13，就在2的上面写1，6的下面写3，并把原来的数划掉。13不能再约分了。这就是分步约分法。想想还可以怎样约分？学生：还可以一次约分，直接用8和24的最大公因数8去除。教师：这两种方法都是可以的，约分时无论用哪个公因数除，都要除到最后是最简分数为止。5.学习第4题。课件出示：把下面的分数约分成最简分数。学生独立完成，小组交流的基础上全班交流，让学生说一说是怎么做的。请学生上台板演，纠正学生的书写格式。课堂小结教师：我们在约分时要注意什么呢？请大家说一说。教师总结：约分时，用分子和分母的公因数（1除外）去除分数的分子和分母，通常要除到得出最简分数为止。三、当堂训练1.课件出示教材P80“练一练”第1题。学生独立完成，与同伴交流约分的过程，集体订正。2.课件出示教材P80“练一练”第2题。学生独立完成，与同伴交流判断最简分数的方法，约分的方法。出示答案，集体订正。四、课堂总结通过本节课的学习，我们学习了约分，你有什么收获呢？、学生谈收获，教师根据学生谈话归纳整理成板书。复习因数，本节是在学了分数基本性质、公因数和最大公因数的基础上教学的不必强调用哪种方法。学生的举例合理即可。作业设计五、布置作业教材第80页“练一练”第3，4，5，6题。板书设计约分约分：分数的分子和分母同时除以公因数，分数的值不变。最简分数：分子和分母的公因数只有1教后反思（1）本节课通过对分数基本性质、公因数与最大公因数的复习引入约分，使学生对知识点更熟悉，更深入的理解知识点，学生在独立思考和小组合作中理解了约分的方法和最简分数的概念。（2）学生在约分的过程中会出现结果不是最简分数的情况，或者不能找出最大公因数，要引导学生多加练习，掌握约分的方法，强调约分时要约成最简分数。

备课人XX备课学科数学备课年级五年级备课时间2024年X月辅助备课新课标、教材、PPT课件、练习题课题第11课时找最小公倍数内容教科书第81页及第82页的内容教学目标1.会利用列举法等方法找出两个数的公倍数和最小公倍数。2.理解公倍数和最小公倍数的含义。教学重点会利用列举法等方法找出两个数的公倍数和最小公倍数。教学难点理解公倍数和最小公倍数的含义。教学准备多媒体课件教学过程过程（教与学）一、复习旧知，导入新课教师：我们第三单元的时候学习了找一个数的倍数，怎样找一个数的倍数？学生：找一个数的倍数，用这个数和任意一个自然数（0除外）相乘，所得的积都是这个数的倍数。教师：我们前面已经学习了公因数以及最大公因数。怎么找出最大公因数呢？学生：找两个数的最大的公因数，先找各个数的因数，再找出两个数相同的因数，最后确定最大公因数。教师：我们今天来探究公倍数和最小公倍数。（板书）二、自主活动，探索新知1.课件出示数表。引导学生理解题意。2.学习第1题。教师：请同学们根据要求在表中标一标。学生独立标一标。学生1:4的倍数有4,8,12,16,20,24,28,32,36,40,44，48学生2：6的倍数有6,12,18,24,30,36,42,483.学习第2题。课件出示：哪些数上既标有△又标有○？这些数有什么特点？出示标记好图形的数表。学生相互交流后小组汇报。学生：两种标记都有的数是12,24,36,48。这些数既是4的倍数也是6的倍数。教师：12,24,36,48是4和6共同的倍数，两个数的共同的因数我们称为公因数，那两个数的共同的倍数，我们叫作什么呢？学生：公倍数。4.学习第3题。教师出示概念：4和6相同的倍数是它们的公倍数，其中最小的一个是它们的最小公倍数。教师：请同学们填写4和6的公倍数和最小公倍数。学生独立填写4和6的公倍数和最小公倍数。学生：4和6的公倍数有12,24,36,48…最小公倍数是12.教师：4和6的公倍数除了12,24,36,48还有其他的数吗？请同学们写一写。学生：还有其他数，60,72,84,96…公倍数的个数是无限的。课堂小结教师：怎样找两个数的最小公倍数？说一说。根据学生的回答，教师小结：先分别写出两个数各自的倍数，再从中找出公倍数和最小公倍数。5.学习第4题。教师出示两个相交的集合图。教师：我们已经学过两个数的公因数的集合图，同学们想一想，将两个数的倍数填入集合图中，应该怎么填呢？学生：相交的部分应该填4和6的公倍数，两侧的部分应该填4和6除公倍数以外的倍数。学生独立填空，集体订正。三、当堂训练1.课件出示教材P82“练一练”第1题。学生独立完成，与同伴交流如何寻找两个数的公倍数，集体订正。2.课件出示教材P82“练一练”第2题。学生独立完成，全班交流，出示答案，集体订正。四、课堂总结通过本节课的学习，我们学习了公倍数与最小公倍数，你有什么收获呢？、学生谈收获，教师根据学生谈话归纳整理成板书。复习旧知，引入新课。类比公因数与最大公因数，学生得出结论。提醒学生省略号的必要性。作业设计五、布置作业教材第82页“练一练”第3，4题。板书设计找最小公倍数几个数公有的倍数叫作这几个数的公倍数，其中最小的一个叫作这几个数的最小公倍数。教后反思本节课中，通过复习倍数、公因数与最大公因数引入新课，注重让学生体会找公倍数与最小公倍数的多种方法，包括列举法、筛选法和短除法，让学生明确解题有多种方法，激发学生探索解题方法的兴趣，为后面学习通分奠定了基础。但学生在列举两个数的倍数时，可能有遗漏，应该引导学生注意。

备课人XX备课学科数学备课年级五年级备课时间2024年X月辅助备课新课标、教材、PPT课件、练习题课题第12课时分数的大小内容教科书第83页及第84页的内容教学目标1.探索分数大小比较的方法，会正确比较分母不相同的两个分数的大小。2.理解通分的含义，掌握通分的方法。3.能积极参与探索分数大小比较方法的数学学习活动，增强探究意识，初步养成乐于思考的良好品质。教学重点理解通分的含义，掌握通分的方法教学难点正确比较分母不相同的两个分数的大小教学准备多媒体课件教学过程过程（教与学）一、复习旧知，导入新课课件出示：1.比较下面每组分数的大小。37和31037和5759和29815和8132.根据分数的基本性质填空。38=（）2416=（）2425=16（）89=16（）学生独立填空，互相交流，集体订正。教师提问：1.同分母或同分子比较大小的方法是什么？2.分数的基本性质是什么？回答：1.同分母分数比较大小，分子大的分数大；同分子分数比较大小，分母小的分数大；2.分数的分子和分母同时乘或除以一个不为零的数，分数的大小不变。教师：我们已经掌握了同分母或者同分子分数的比较大小，那么分母和分子不同的分数怎么比较大小呢？我们这节课学习异分母分数的比较大小。（板书：分数的大小）二、自主活动，探索新知1.课件出示教材83页情境图。引导学生从图中获取信息。2.学习第1题。课件出示：操场和宿舍楼谁的占地面积大？教师：请同学们读图，想一下，比较操场和宿舍楼的占地面积，实际上是比较什么？学生：比较27和16的大小。3.学习第2题。课件出示：怎么比较这两个分数的大小呢？教师：请同学们自己动脑筋想一想，动手做一做。学生独立思考，再全班交流。教师：怎么通过画图来比较两个分数的大小呢？学生：我先画两个大小相同的长条，把第1个长条平均分成7份，涂2份。把第2个长条平均分成6份，涂1份。通过涂色部分的大小比较，可以看出27大于16。教师：这位同学根据分数的意义画图，很棒，我们能不能把异分母转化为同分母分数再比较大小呢？学生：将两个分数化成同分母分数再比较大小。27=1242，16=742，1242˃742，所以27˃16。教师：像这样把分母不相同的分数化成和原来分数相等、并且分母相同的分数，这个过程叫作通分。同学们还有其他比较大小的方法吗？学生：将两个分数化成同分子分数再比较大小。27=27，16=212，27˃212，所以27˃16。教师：同学们的方法多种多样，都可以用来比较分数的大小。根据分数比较大小的结果，我们可以比较出操场和宿舍楼谁的占地面积大了吧？学生：27˃16，所以操场的占地面积大。4.学习第3题。课件出示：比一比，宿舍楼和教学楼谁的占地面积大？教师：想一想，求宿舍楼和教学楼谁的占地面积大，实际上是比较什么？学生：16和310的大小。教师：请同学们用通分的方法比一比。学生独立完成，相互交流。学生：16=1060，310=1860，1060<1860所以16<310。教师：这位同学用60作为两个数相同的分母，能不能找到一个比60小的数作为这两个数的相同的分母呢？学生：可以用6和10的最小公倍数30作为两个数相同的分母。教师：为了计算简便，我们通常用两个数的最小公倍数作相同的分母。课堂小结教师：异分母分数比较大小的方法是什么呢，请同学们说一说。（学生讨论）教师总结：异分母分数比较大小，可以用画图法、通分法、化成同分子法等。三、当堂训练1.课件出示教材P84“练一练”第1题。先让学生独立解决问题，再互相交流自己用了什么方法比较大小。2.课件出示教材P84“练一练”第2题。学生独立完成，全班交流，出示答案，集体订正。四、课堂总结通过本节课的学习，我们学习了异分母分数的大小比较，你有什么收获呢？、学生谈收获，教师根据学生谈话归纳整理成板书。复习旧知，引入新课，激发学生兴趣。有其他合理的方法也有给予肯定。在练习中不要求学生用哪种算法。作业设计五、布置作业教材第84页“练一练”第3，4,5题。板书设计分数的大小把分母不相同的分数化成和原来分数相等、并且分母相同的分数，这个过程叫作通分。教后反思本课中，通过回忆同分母同分子分数的大小比较，分数的基本性质引入新课，让学生接触新知识时更快速熟悉。在学习的过程中，鼓励学生通过多种方法解决问题，开阔学生的思路，勇敢表达自己的想法，提高了学生自主解决问题的能力。

备课人XX备课学科数学备课年级五年级备课时间2024年X月辅助备课新课标、教材、PPT课件、练习题课题第13课时练习七（1）内容教科书第85，86页第1题到第9题的内容教学目标1.通过练习能找出10以内两个正整数的公倍数和最小公倍数及100以内两个正整数的公因数和最大公因数，会正确进行约分和通分。2.能解决一些简单的实际问题，发展解决问题的能力，培养观察、比较、抽象、概括的能力。教学重点能找出10以内两个正整数的公倍数和最小公倍数及100以内两个正整数的公因数和最大公因数，会正确进行约分和通分。教学难点能解决一些简单的实际问题，发展解决问题的能力教学准备多媒体课件。教学过程过程（教与学）一、系统梳理，导入新课教师：同学们我们本单元前面