总体取值规律的估计+高一下学期数学人教A版（2019）必修第二册

9.2用样本估计总体9.2.1总体取值规律的估计学习目标会列频率分布表，会画频率分布直方图,理解它们的特点会画条形图,扇形图,折线图等统计图,理解它们的特点会用样本的频率分布估计总体分布学习重点学习难点对总体分布的理解1.会列频率分布表,会画频率分布直方图,扇形图，条形图,并理解它们的特点.2.体会样本估计总体的思想新课导入

面对一个统计问题，在随机抽样获得观测数据的基础上，需要根据数据分析的需要，选择适当的统计图表描述和表示数据，获得样本的规律，并利用样本的规律估计总体的规律，解决相应的实际问题。对于下图的数据，大家可以发现什么规律？思考一下问题分析

每户居民月均用水量标准如果定得太低，会影响很多居民的日常生活;如果标准太高，则不利于节水为了确定一个较为合理的用水标准，必须先了解在全市所有居民用户中，月用水量在不同范围内的居民用户所占的比例情况.

如果经费、时间等条件允许，我们可以通过全面调查获得过去一年全市所有居民用户的月均用水量数据，进而得到月均用水量在不同范围内的居民用户所占的比例，由于全市居民用户很多，通常采用抽样调查的方式，通过分析样本观测数据，来估计全市居民用户月均用水量的分布情况.假设通过简单随机抽样，获得了100户居民用户的月均用水量数据(单位:t):可以看出来，1.3是数据中最小的数，28.0是数据中最大的数

在这个实际问题中，因为我们更关心月均用水量在不同范围内的居民用户占全市居民用户的比例，所以选择频率分布表和频率分布直方图来整理和表示数据。与画频数分布直方图类似，我们可以按以下步骤制作频率分布表、画频率分布直方图.新课学习频率分布直方图的制作步骤1.求极差2.决定组距与组数3.将数据分组4.列频率分布表5.画频率分布直方图1.求极差极差为一组数据中最大值与最小值的差.极差为28.0-1.3=26.72.决定组距与组数

一般数据的个数越多，所分组数也越多.当样本容量不超过100时，常分成5-12组.为了方便起见，一般取等长组距，并且组距应力求“取整”.数据分组可以是等距的，也可以是不等距的，往往按等距分组，或者除了第一和最后的两端，其他各段按等距分组.分组时可以先确定组距，也可以先确定组数.3.将数据分组

由于组距为3,9个组距的长度超过极差，我们可以使第一组的左端点略小于数据中的最小值，最后一组的右端点略大于数据中的最大值.4.列频率分布表分组频数频率（频数/样本量）[1.2，4.2)230.23[4.2，7.2)320.32[7.2，10.2)130.13[10.2，13.2)90.09[13.2，16.2)90.09[16.2，19.2)50.05[19.2，22.2)30.03[22.2，25.2)40.04[25.2，28.2]20.02合计1001.00注意：频率和必须为1频数分布表的五个特征：5.画频率分布直方图小长方形面积和为1频率分布表和频率分布直方图的优缺点（1）频率分布表反映具体数据在各个不同区间的取值频率，但不够直观、形象，对分析数据分布的总体态势不太方便.（2）频率分布直方图能够直观地表明数据分布的形状，一般呈中间高、两端低、左右对称的“峰”状结构.但是从直方图本身得不到具体的数据内容，也就是说，将数据表示成直方图以后，原式数据不能再图中表示出来.不同的组数对于直方图呈现数据分布规律的影响

当频率分布直方图的组数少、组距大时，容易从中看出数据整体的分布特点，但由于无法看出每组内的数据分布情况，损失了较多的原始数据信息；当频率分布直方图的组数多、组距小时，保留了较多的原始数据信息，但由于小长方形较多，有时图形会变得非常不规则，不容易从中看出总体数据的分布特点.课堂练习C组号123456频数14172016