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文档简介
K12重庆市2023-2024学年下期一阶段质量检测七年级数学试题总分:150分时间:120分钟一、选择题:(本大题共10个小题,每小题4分,共40分.)在每小题的下面,都给出了代号为A、B、C、D的四个答案,其中只有一个是正确的,请使用2B铅笔将答题卡上对应题目右侧正确答案所在的方框涂黑.1.平移变换不仅和图形紧密联系,在汉字中也存在平移变换现象,下列哪个汉字不全是由平移变换得到()A.朋 B.心 C.出 D.炎2.下列各数中,无理数是()A. B. C. D.3.143.如图,将木条与钉在一起,,要使木条与平行,木条需顺时针旋转最小度数是()A. B. C. D.4.如图所示,直径为单位1的圆从原点沿着数轴无滑动的逆时针滚动一周到达点,则点表示的数是()A. B. C. D.5.下列事实中,利用“垂线段最短”依据的是()A.体育课上,老师测量同学们脚后跟到起跳线的垂直距离作为跳远成绩B.把弯曲的公路改直,就能缩短路程C.把一根木条固定在墙上至少需要两个钉子D.火车运行的铁轨永远不会相交6.交换下列命题的题设和结论,得到的新命题是真命题的是()A.两直线平行,同位角相等 B.对顶角相等C.所有的直角都是相等的 D.若,则7.一辆汽车在公路上行驶,两次拐弯后,在与原方向的垂直方向上前进,那么两次拐弯的角度可能是()A.第一次左拐,第二次右拐 B.第一次左拐,第二次左拐C.第一次右拐,第二次左拐 D.第一次右拐,第二次右拐8.有一个数值转换器,流程如下:当输入的值为时,输出的值是()A.2 B. C. D.9.如图,将一条两边互相平行的纸带折叠为折痕,交于点,已知,则的度数是()A. B. C. D.10.一副三角板按如图所示叠放在一起,若固定,将绕着公共顶点,按顺时针方向旋转,当的一边与的某一边平行时,相应的旋转角的值不可能是()A. B. C. D.二、填空题:(本大题共8个小题,每小题4分,共32分.)在每小题中,请将答案直接填写在答题卡中对应题目的横线上.11.的相反数是______;______.12.计算:______.13.在两个连续整数和之间,且,那么的值是______.14.光线在不同介质中的传播速度是不同的,因此光线从水中射向空气时,要发生折射.由于折射率相同,所以在水中平行的光线,在空气中也是平行的.如图,若平行光线由水中射向空气时所形成的,则______.15.小屹的卧室面积为10.8平方米,房间地面恰由30块相同的正方形地砖铺成,则每块地砖的边长是______米.16.数学兴趣小组同学利用几何图形画出螳螂的简笔画,如图,已知,且,则______.17.在中,且,若点在边上(不含端点)运动,则最短时的值为______.18.对于一个四位自然数,如果满足各个数位上的数字互不相同,它的千位数字与百位数字之和等于9,十位数字与个位数字之和也等于9,那么称这个数为“永恒数”.对于一个“永恒数”,记为.例如:,因为,所以1854是一个“永恒数”,.则______;若一个四位自然数是“永恒数”,且为整数,则满足条件的四位自然数的最大值与最小值的差为______.三、解答题:(本大题8个小题,第19题8分,第20题至26题,每小题10分,共78分)解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤,画出必要的图形.请将解答书写在答题卡中对应的位置上.19.计算:(1);(2).20.已知的平方根是的立方根是是的整数部分,求的算术平方根.21.如图,、分别平分、,,.(1)尺规作图:射线上作,并连接;(不写作法,保留作图痕迹)(2)在(1)的条件下,已知,求证:.证明:平分(已知)①(角平分线的定义)(已知)②(两直线平行,内错角相等)又平分(已知)③(角平分线的定义)又(已知)④(等量代换)(⑤)22.如图,点在直线上,点、、在直线上,,连接、、,其中,.
(1)证明:;(2)当时,请求出的度数.23.在正方形网格中,小正方形的顶点称为“格点”,每个小正方形的边长均为,的三个顶点均在“格点”处.(1)给定方格纸中,平移,使点与点对应,可由向______(上/下)平移______格,再向______(左/右)平移______格得到;(2)请画出平移后的;(3)求的面积.24.探索发现:(1)如图,已知直线.若,求度数;归纳总结:(2)根据(1)中的问题,直接写出图中、、之间的数量关系______;实践应用:(3)如图,水务公司在由西向东铺设供水管道,他们从点铺设到点时发现了一个障碍物,不得不改变方向绕开障碍物,计划改为沿南偏东方向埋设到点,再沿障碍物边缘埋设到点处,测得.若要恢复原来的正东方向,则应等于多少度?25.先观察下列等式,再回答问题:①;②;③;(1)根据、、的规律,直接写出的值:______;(2)猜想____________;(3)计算的值.26.如图,已知:直线,点、点直线上,点、点在直线上,,直线交直线于点.(1)求证
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