镇江市丹徒区2022-2023学年七年级上学期期末数学试题

初中生自主学习能力专项评价样卷七年级数学一、填空题（本大题共12小题．请将答案写在答题卡相应的位置上．）1.的相反数是_________.2.单项式的系数是______．3.马拉松(Marathon)国际上非常普及的长跑比赛项目，全程距离26英里385码，折合约为42000米，用科学记数法表示42000为______．4.比较大小：______（填写“”、“”或“”）．5.已知与是同类项，则n的值是______．6.______．7.一个角的余角比这个角小，则这个角的度数为____________.8.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的名称是______．9.已知，，则代数式______．10.如图，，于点O，点C、O、D在一条直线上，则______．11.，OD平分，，垂足为O，则______．12.图2是由图1这样八个形状、大小完全相同的直角三角形拼接而成，记正方形的面积为，记正方形的面积为，记正方形的面积为，若，则的值是______．二、选择题（本大题共6小题．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将答案写在答题卡相应的位置上．）13.下列合并同类项中，正确的是（）A. B. C. D.14.下列图形可以作为一个正方体的展开图的是（）A. B.C. D.15.如图，数轴上的点A，B，C分别表示有理数a，b，c，则下列结论错误的是（）A. B. C. D.16.《算法统宗》是中国古代数学名著，作者是我国明代数学家程大位．在《算法统宗》中记载：“以绳测井，若将绳三折测之，绳多4尺，若将绳四折测之，绳多1尺，绳长井深各几何？”译文：“用绳子测水井深度，如果将绳子折成三等份，井外余绳4尺；如果将绳子折成四等份，井外余绳1尺．问绳长、井深各是多少尺？”设井深为x尺，根据题意列方程，正确的是（）A.3（x+4）=4（x+1） B.3x+4=4x+1C.3（x﹣4）=4（x﹣1） D.17.已知：关于x的方程的解是，其中且，则代数式的值是（）A. B. C. D.18.如图，把两个边长不等的正方形放置在周长为m的长方形内，两个正方形的周长和为n，则这两个正方形的重叠部分（图中阴影部分所示）的周长可用代数式表示为（）A. B. C. D.三、解答题（本大题共8小题．把解答过程写在答题卡相对应的位置上，解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明．）19计算与化简：（1）；（2）．（3）先化简，再求值：，其中，．20解方程：（1）；（2）．21.如图，所有小正方形边长都为1个单位，A、B、C均在格点上．（1）过点C画线段的平行线；（2）过点A画线段的垂线，垂足为E；（3）过点A画线段的垂线，交线段的延长线于点F：（4）线段、、的大小关系是．（用“”连接）22.（1）由大小相同的小立方块搭成的几何体如左图，请在右图的方格中画出该几何体的俯视图和左视图．（2）如果在这个几何体上再添加一些小正方体，并保持俯视图和左视图不变，最多可以再添加个小立方块．23.某商场用2730元购进甲、乙两种商品共60件，这两种商品的进价、标价如表所示：价格\类型甲乙进价（元/件）3565标价（元/件）50100（1）这两种商品各购进多少件？（2）若甲种商品按标价9折出售，乙种商品按标价的折出售，且在运输过程中有2件甲种、1件乙种商品不慎损坏，不能进行销售，请问这批商品全部售出后，该商场共获利多少元？24.如图，直线和相交于点O，，平分．（1）若，求度数：（2）若比小，求的度数．25.已知关于m的方程的解也是关于x的方程的解．（1）求m、n的值；（2）如图，数轴上，O为原点，点M对应的数为m，点N对应的数为n．①若点为线段的中点，点为线段的中点，求线段的长度；②若点P从点N出发以1个单位/秒的速度沿数轴正方向运动，点Q从点M出发以2个单位/秒的速度沿数轴负方向运动，经过秒，P、Q两点相距3个单位．26.如图，内部有一射线OC，，与的度数比为，射线从出发，以10度/秒的速度绕点O顺时针旋转，同时射线从出发以20度/秒的速度绕点O顺时针旋转，当射线与射线重合后，立即以原速逆时针旋转，当与重合后再次改变方向顺时针向旋转（即在与之间来回摆动），当与重合时，与都停止旋转．旋转过程中设旋转的时间为t秒．（1）时，