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文档简介
初中生自主学习能力专项评价样卷七年级数学一、填空题(本大题共12小题.请将答案写在答题卡相应的位置上.)1.的相反数是_________.2.单项式的系数是______.3.马拉松(Marathon)国际上非常普及的长跑比赛项目,全程距离26英里385码,折合约为42000米,用科学记数法表示42000为______.4.比较大小:______(填写“”、“”或“”).5.已知与是同类项,则n的值是______.6.______.7.一个角的余角比这个角小,则这个角的度数为____________.8.某几何体的三视图如图所示,则该几何体的名称是______.9.已知,,则代数式______.10.如图,,于点O,点C、O、D在一条直线上,则______.11.,OD平分,,垂足为O,则______.12.图2是由图1这样八个形状、大小完全相同的直角三角形拼接而成,记正方形的面积为,记正方形的面积为,记正方形的面积为,若,则的值是______.二、选择题(本大题共6小题.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的,请将答案写在答题卡相应的位置上.)13.下列合并同类项中,正确的是()A. B. C. D.14.下列图形可以作为一个正方体的展开图的是()A. B.C. D.15.如图,数轴上的点A,B,C分别表示有理数a,b,c,则下列结论错误的是()A. B. C. D.16.《算法统宗》是中国古代数学名著,作者是我国明代数学家程大位.在《算法统宗》中记载:“以绳测井,若将绳三折测之,绳多4尺,若将绳四折测之,绳多1尺,绳长井深各几何?”译文:“用绳子测水井深度,如果将绳子折成三等份,井外余绳4尺;如果将绳子折成四等份,井外余绳1尺.问绳长、井深各是多少尺?”设井深为x尺,根据题意列方程,正确的是()A.3(x+4)=4(x+1) B.3x+4=4x+1C.3(x﹣4)=4(x﹣1) D.17.已知:关于x的方程的解是,其中且,则代数式的值是()A. B. C. D.18.如图,把两个边长不等的正方形放置在周长为m的长方形内,两个正方形的周长和为n,则这两个正方形的重叠部分(图中阴影部分所示)的周长可用代数式表示为()A. B. C. D.三、解答题(本大题共8小题.把解答过程写在答题卡相对应的位置上,解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明.)19计算与化简:(1);(2).(3)先化简,再求值:,其中,.20解方程:(1);(2).21.如图,所有小正方形边长都为1个单位,A、B、C均在格点上.(1)过点C画线段的平行线;(2)过点A画线段的垂线,垂足为E;(3)过点A画线段的垂线,交线段的延长线于点F:(4)线段、、的大小关系是.(用“”连接)22.(1)由大小相同的小立方块搭成的几何体如左图,请在右图的方格中画出该几何体的俯视图和左视图.(2)如果在这个几何体上再添加一些小正方体,并保持俯视图和左视图不变,最多可以再添加个小立方块.23.某商场用2730元购进甲、乙两种商品共60件,这两种商品的进价、标价如表所示:价格\类型甲乙进价(元/件)3565标价(元/件)50100(1)这两种商品各购进多少件?(2)若甲种商品按标价9折出售,乙种商品按标价的折出售,且在运输过程中有2件甲种、1件乙种商品不慎损坏,不能进行销售,请问这批商品全部售出后,该商场共获利多少元?24.如图,直线和相交于点O,,平分.(1)若,求度数:(2)若比小,求的度数.25.已知关于m的方程的解也是关于x的方程的解.(1)求m、n的值;(2)如图,数轴上,O为原点,点M对应的数为m,点N对应的数为n.①若点为线段的中点,点为线段的中点,求线段的长度;②若点P从点N出发以1个单位/秒的速度沿数轴正方向运动,点Q从点M出发以2个单位/秒的速度沿数轴负方向运动,经过秒,P、Q两点相距3个单位.26.如图,内部有一射线OC,,与的度数比为,射线从出发,以10度/秒的速度绕点O顺时针旋转,同时射线从出发以20度/秒的速度绕点O顺时针旋转,当射线与射线重合后,立即以原速逆时针旋转,当与重合后再次改变方向顺时针向旋转(即在与之间来回摆动),当与重合时,与都停止旋转.旋转过程中设旋转的时间为t秒.(1)时,
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