黄山市休宁县2022-2023学年七年级下学期期中数学试题【带答案】

2022—2023学年度第二学期期中教学质量检测七年级数学试题（考试时间：100分钟满分：100分）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题所给的四个选项中，只有一项正确．请在答题卷的相应区域答题．）1.如图所示的图案分别是大众、奥迪、奔驰、三菱汽车的车标，其中，可以看作由“基本图案”经过平移得到的是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】根据平移的性质：不改变物体的形状和大小，朝一个方向移动能够得到的图像．【详解】观察图像可知选项B是通过图形平移得到的，符合题意；选项A、C、D图形不能通过平移得到，不符合题意．故选：B．【点睛】此题考查了图形的平移，平移只改变位置，不改变大小和性质，掌握平移的特点是解题的关键．2.下列各组数中,两个数相等的是()A.-2与 B.-2与- C.-2与 D.|-2|与-2【答案】C【解析】【分析】根据算术平方根的定义，立方根的定义以及绝对值的性质对各选项分析后利用排除法求解．【详解】解：A、∵=2，∴-2与不相等，故本选项错误；B、-2与-不相等，故本选项错误；C、∵=-2，∴-2与相等，故本选项正确；D、∵|-2|=2，∴|-2|与-2不相等，故本选项错误．故选C．【点睛】本题主要考查了算术平方根，立方根的定义，对各选项正确化简是解题的关键．3.在实数：3.14159，，1.010010001…，π，中，无理数有（）A.1个 B.2个 C.3个 D.4个【答案】B【解析】【分析】无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．【详解】解：，∴在实数：3.14159，，1.010010001…，π，中，无理数有1.010010001…，π，共2个故选：B【点睛】此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数．4.下列命题是假命题的是（）A.对顶角相等 B.同位角相等，两直线平行C.平行于同一条直线的两直线平行 D.两直线平行，同旁内角相等【答案】D【解析】【分析】根据平行线性质与判定，对顶角性质等逐项判断．【详解】对顶角相等，故A是真命题，不符合题意；同位角相等，两直线平行，故B是真命题，不符合题意；平行于同一条直线的两直线平行，故C是真命题，不符合题意；两直线平行，同旁内角互补，故D是假命题，符合题意；故选：D．【点睛】本题考查命题与定理，解题的关键是掌握平行线，相交线相关的定理．5.如图，点E在“”的延长线上，在下列四个条件中，不能判断“”的是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】根据平行线的判定条件逐一进行判断即可得到答案．【详解】解：A、，能判断，不符合题意，选项错误；B、，能判断，不符合题意，选项错误；C、，能判断，不能判断，符合题意，选项正确；D、，能判断，不符合题意，选项错误，故选：C．【点睛】本题考查了平行线的判定，解题关键是熟练掌握平行线的判定条件：内错角相等，两直线平行；同位角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行．6.线l1∥l2，一块含30°角的直角三角板如图所示放置，∠1＝25°，则∠2等于（）A.30° B.35° C.40° D.45°【答案】B【解析】【分析】先根据三角形外角的性质求出∠3的度数，再由平行线的性质得出∠4的度数，由直角三角形的性质即可得出结论．【详解】解：∵∠3是△ADG的外角，∴∠3=∠A+∠1=30°+25°=55°，∵l1∥l2，∴∠3=∠4=55°，∵∠4+∠EFC=90°，∴∠EFC=90°﹣55°=35°，∴∠2=35°．故选：B．【点睛】本题考查的是平行线的性质及三角形外角的性质，用到的知识点为：两直线平行，同位角相等．7.若关于x，y二元一次方程组的解也是二元一次方程2x+3y=6的解，则k的值为（）A.﹣ B. C. D.﹣【答案】B【解析】【分析】解方程组求出x=7k，y=﹣2k，代入2x+3y=6解方程即可．【详解】解：，①+②得：2x=14k，即x=7k，将x=7k代入①得：7k+y=5k，即y=﹣2k，将x=7k，y=﹣2k代入2x+3y=6得：14k﹣6k=6，解得：k=．故选：B．【点睛】此题考查解二元一次方程组，解一元一次方程，掌握解方程及方程组的解法是解题的关键．8.在实数范围内，下列判断正确的是（）A.若，则m=n B.若，则a＞bC.若，则a=b D.若，则a=b【答案】D【解析】【分析】根据实数的基本性质，逐个分析即可．【详解】A、根据绝对值的性质可知：两个数的绝对值相等，则这两个数相等或互为相反数，故选项错误；

B、平方大的，即这个数的绝对值大，不一定这个数大，如两个负数，故说法错误；

C、两个数可能互为相反数，如a=-3，b=3，故选项错误；

D、根据立方根的定义，显然这两个数相等，故选项正确．

故选：D．【点睛】考本题考查了实数的性质，理解算术平方根和立方根性质是关键．9.将点向右平移个单位长度得到点，且点在轴上，那么点的坐标是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】将点P（m+2，2m+4）向右平移1个单位长度后点Q的坐标为（m+3，2m+4），根据点Q在y轴上知m+3=0，据此知m=-3，再代入即可得．【详解】解：将点P（m+2，2m+4）向右平移1个单位长度后点Q的坐标为（m+3，2m+4），∵点Q（m+3，2m+4）在y轴上，∴m+3=0，即m=-3，则点Q坐标为（0，-2），故答案为（0，-2）．【点睛】此题主要考查了坐标与图形变化-平移，平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减．掌握点的坐标的变化规律是解题的关键．同时考查了y轴上的点横坐标为0的特征．10.如图a是长方形纸带，∠DEF=15°，将纸带沿EF折叠成图b，再沿BF折叠成图c，则图c中的∠CFE的度数是（）A.105° B.120° C.135° D.150°【答案】C【解析】【详解】解：∵四边形ABCD是长方形，∴AD∥BC．∵∠DEF=15°，∴∠EFB=∠DEF=15°，根据折叠得：∠CFE=180°﹣15°﹣15°﹣15°=135°．故选C．点睛：本题考查了平行线性质和折叠的性质，能根据折叠性质得出∠CFE=180°﹣3∠EFB是解答此题的关键．二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分．请在答题卷的相应区域答题．）11.电影票上“10排8号”记作，那么表示的意义是_________【答案】15排9号【解析】【分析】根据第一个数表示排数，第二个数表示号数，然后写出即可．【详解】解：∵“10排8号”记为，∴表示的意义是15排9号．故答案为：15排9号．【点睛】本题考查了用有序数对确定位置，理解有序数对的两个数的实际意义是解题的关键．12.如图要把池中的水引到处，可过点引于，然后沿开渠，可使所开渠道最短，试说明设计的依据：________________________．【答案】垂线段最短【解析】【分析】根据点到直线的距离，垂线段最短，进行作答即可．【详解】解：由题意，得：设计的依据为：点到直线的距离，垂线段最短；故答案为：垂线段最短．【点睛】本题考查垂线段的性质，熟练掌握点到直线的距离，垂线段最短，是解题的关键．13.已知点的坐标满足，，且，则点的坐标是__________【答案】【解析】【分析】先根据二次根式求出y,再根据要求求出x即可.【详解】∵∴y=4∵，∴x=-3∴P为.【点睛】本题考查的是坐标，熟练掌握绝对值和二次根式是解题的关键.14.已知方程3x＋5y－3=0，用含x的代数式表示y，则y=________．【答案】【解析】【分析】将x看作已知数求出y即可．【详解】解：方程3x+5y-3=0，解得：y=．故答案为．【点睛】此题考查了解二元一次方程，解题的关键是将x看作已知数求出y．15.已知没有平方根，且，则的立方根为_________【答案】【解析】【分析】根据绝对值的性质，平方根，立方根是概念，即可．【详解】∵，∴，∵没有平方根，∴，∴的立方根为：．故答案为：．【点睛】本题考查实数的知识，解题的关键是掌握平方根、立方根的概念．16.已知点P的坐标为，且点P到两坐标轴的距离相等，则_____________．【答案】或##或【解析】【分析】根据点到坐标轴的距离等于横纵坐标的绝对值，列式计算即可．【详解】解：∵点P到两坐标轴的距离相等，∴，即：或，解得：或，故答案为：或．【点睛】本题考查点到坐标轴的距离．熟练掌握点到坐标轴的距离等于横纵坐标的绝对值，是解题的关键．17.已知a，b为两个连续的整数，且，则点在第_________象限【答案】四【解析】【分析】根据被开方数越大对应的算术平方根越大求得a、b的值，然后利用坐标即可判断．【详解】解：∵，∴．∵a，b为两个连续整数，且，∴，．∴的实际坐标为：在第四象限，故答案为：四．【点睛】本题主要考查的是估算无理数的大小，判断点所在的象限，求得a、b的值是解题的关键．18.若方程是关于x，y的二元一次方程，则_________【答案】3【解析】【分析】根据二元一次方程的定义可列出关于m，n的二元一次方程组，解出m，n的值，代入中求值即可．【详解】解：∵方程是关于x，y的二元一次方程，∴，解得：，∴．故答案为：3．【点睛】本题考查二元一次方程的定义，解二元一次方程组．根据二元一次方程的定义正确列出关于m，n的二元一次方程组是解题关键．19.若和的两边分别平行，且比的两倍少，则的度数为_________【答案】或【解析】【分析】根据平行线的性质，分类讨论：当；当，即可．【详解】∵和的两边分别平行，∴当时，，∴；

当时，，∴；故答案为：或．【点睛】本题考查平行线的性质，解题的关键是掌握平行线的性质，学会分类讨论的解题思路．20.观察下列各式：，用你发现的规律直接写出下面式子的值＝______．【答案】406【解析】【分析】观察各式，找出规律，即可求解．【详解】解：∵，∴===406，故答案为：406．【点睛】本题主要考查算术平方根，找出各式的变换规律是关键．三、计算与推理题（本大题共4小题，共24分．请在答题卷的相应区域答题．）21.（1）求的值：；（2）计算：【答案】（1）或；（2）【解析】【分析】（1）先整理，得，然后开方，求出，即可；（2）先进行乘方运算，立方根，平方根的性质，进行计算，即可．【详解】（1）两边同时除以得：，直接开方得：，当时，；当时，；∴或；（2）．【点睛】本题考查实数的知识，解题的关键是掌握平方根、立方根的运算．22.对于有理数x，y，定义新运算：x※y=ax+by，其中a，b是常数，等式右边是通常的加法和乘法运算.例如，3※4=3a+4b，则3※4=8，即可知3a+4b=8．若1※2=1，（﹣3）※3=6，求2※（﹣5）的值．【答案】-7【解析】【分析】根据运算关系得出关于a，b的方程组，进而求出a，b的值，即可得出答案．【详解】解：根据题意可得：，整理得，则①+②得：b=1，把b=1代入①，得a+2=1，∴a=﹣1，故方程组解为：，则2※(﹣5)=2a﹣5b=﹣2﹣5=﹣7.【点睛】此题主要考查了新定义运算，解二元一次方程组，正确得出关于a，b的方程组是解题关键．23.如图，直线，，相交于点O，平分，且，，求的度数．【答案】【解析】【分析】证明，，设，则，可得，解得：，即，结合垂直的含义可得答案．【详解】解：∵与互为对顶角，∴，∵平分，∴，∴，设，则，∵，∴，解得：，即，∵，∴，∴．【点睛】本题考查的是角的和差运算，垂直的含义，对顶角的性质，角平分线的定义，熟练的利用角的和差运算进行计算是解本题的关键．24.填空并完成推理过程．如图，点为上的点，点为上的点，，，试说明：．解：∵(已知)()∴(等量代换)∴()∴()∵(已知)∴()∴()【答案】对顶角相等；；同位角相等，两直线平行；两直线平行，同位角相等；等量代换；内错角相等，两直线平行【解析】【分析】根据平行线的性质和判定，即可．【详解】∵(已知)，(对顶角相等)，∴(等量代换)，∴(同位角相等，两直线平行)，∴(两直线平行，同位角相等)，∵(已知)，∴(等量代换)，∴(内错角相等，两直线平行)．故答案为：对顶角相等；；同位角相等，两直线平行；两直线平行，同位角相等；等量代换；内错角相等，两直线平行．【点睛】本题考查平行线的知识，解题的关键是掌握平行线的判定和性质．四、解答题（本大题共3小题，共26分．请在答题卷的相应区域答题．）25.如图，三角形是由三角形经过某种变换得到的图形，点A与点D、点B与点E、点C与点F分别是对应点．观察点与点的坐标之间的关系，解答下列问题：（1）说出三角形是由三角形经过怎样的变换得到的：；（2）三角形的面积为；（3）若点是由点通过上述变换得到的，求的平方根．【答案】（1）三角形是由三角形先向左平移3个单位，再向下平移3个单位得到的（或先向下平移3个单位，再向左平移3个单位得到的）（2）3.5（3）【解析】【分析】（1）由题意可知点，其平移后的对应点为，即可得出平移方式；（2）由三角形所在的正方形面积减去3个小三角形面积即可；（3）由题意可列出关于的二元一次方程组，解出的值，再求其和的平方根即可．【小问1详解】解：由图可知，，∴三角形是由三角形先向左平移3个单位，再向下平移3个单位得到的（或先向下平移3个单位，再向左平移3个单位得到的）；【小问2详解】．故答案为：3.5；【小问3详解】∵点是由点通过上述变换得到的，∴解得：，∴，∴的平方根为．【点睛】本题考查已知点平移前后的坐标，判断平移方式、利用网格求三角形面积、二元一次方程组的应用，求平方根．利用数形结合的思想正确的确定出平移方式是解题关键．26.对于平面直角坐标系中的点，若点的坐标为（其中为常数，且），则称点为点的“属派生点”．例如：的“2属派生点”为，即．（1）已知某正数的两个不同的平方根是和；的立方根为，求点的“2属派生点”为点的坐标；（2）若点P的“3属派生点”的坐标为，请判断点P在第几象限，并说明理由．【答案】（1）（2）第一象限，见解析【解析】【分析】（1）