龙岩市莲东中学与龙钢学校教育组团 2022-2023学年七年级下学期数学试题

龙岩莲东中学与龙钢学校教育组团2022-2023学年第二学期第一次阶段性统一练习七年级数学学科（时间：120分钟）一、选择题1.的算术平方根（）A.4 B. C.2 D.2.在实数5、、、、、（1和3之间的2逐次加1个）中，无理数的个数为（）A.2个 B.3个 C.4个 D.5个3.如图，是象棋盘的一部分，若“帅”位于点，“相”位于点上，则“炮”位于点（）上．A. B. C. D.4.如图，AB⊥AC，AD⊥BC，那么点C到直线AD的距离是指（）A.线段AC长 B.线段AD的长 C.线段DB的长 D.线段CD的长5.估计运算结果应在（）A.到之间 B.到之间 C.到之间 D.到之间6.如图，直线，相交于点O，若减少，则（）A.减少 B.增大C.不变 D.增大7.已知点为直线外一点，点、、为直线上的三点，，，，则点到直线的距离为（）A.等于2 B.小于2 C.大于2 D.不大于28.在平面直角坐标系中，点所在象限是（）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限9.如图，直线和相交于点O，平分，．若，，则以下等式一定成立的是（）A. B. C. D.10.如图，在下列给出的条件中，可以判定的有（）①；②；③；④；⑤．A.①②③ B.①②④ C.②④⑤ D.②③⑤二、填空题11.将命题“对顶角相等”改写成“如果……那么……”的形式：________．12.如果，，那么_______．13.如图，一条公路修到湖边时，经过三次拐弯后，道路恰好与第一次拐弯之前的道路保持平行，如果第一次拐弯的角∠A＝120°，第二次拐弯的角∠B＝150°，则第三次拐弯的角∠C的度数等于___．14.如图，在中，沿方向平移至，若．则四边形的周长为_______．15.如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示的方向运动，第1次从原点运动到点（1，1），第2次接着运动到点（2，0），第3次接着运动到点（3，2），…按这样的运动规律，经过第2019次运动后，动点P的坐标是_____．16.①如图1，ABCD，则∠A+∠E+∠C＝180°；②如图2，ABCD，则∠E＝∠A+∠C；③如图3，若ABEF，则∠x=180°-∠α-∠γ+∠β；④如图4，ABCD，则∠A＝∠C+∠P．以上结论正确的是_____．三、解答题17.计算（1）；（2）（3）（4）18.已知：如图，，，试说明：．补全解答过程．证明：∵（已知），∴________（________）∴________（________）∵（已知），∴________（等量代换），∴________（________）∴（________）19.已知：的立方根是，的算术平方根是3，c是的整数部分．求的平方根．20.如图，的三个顶点都在正方形网格的格点上（网格中每个小正方形的边长都为1个单位长度），将平移，使点到的位置.（1）画出平移后的；（2）连接、，则线段与的关系是______；（3）求的面积.21.如图，直线与相交于点，平分，且，射线在内部．（1）求的度数；（2）若，求的度数．22.如图，已知，，．（1）请你判断与的位置关系，并证明你的结论；（2）若，平分，试求的度数．23.阅读材料：我们定义：如果两个实数的和等于这两个实数的积，那么这两个实数就叫做“和积等数对”，即：如果，那么a与b就叫做“和积等数对”，记为．例如：，，，则称数对，，“和积等数对”．根据上述材料，解决下列问题：（1）下列数对中，“和积等数对”是填序号；①；②；③．（2）如果是“和积等数对”，请求出x的值；（3）如果是“和积等数对”，那么m=（用含代数式表示）．24.在平面直角坐标系经中，给出如下定义：点A到x轴、y轴距离的较小值称为点A的“短距”，当点P的“短距”等于点Q的“短距”时，称P、Q两点为“等距点”．（1）点的“短距”为；（2）点的“短距”为1，求的值；（3）若，两点为“等距点”，求的值．25.数形结合作为一种数学思想方法，数形结合包括两个方面：第一种情形是“以数解形”，而第二种情形是“以形助数”．例如：在我们学习数轴的时候，数轴上任意两点，A表示的数为a，B表示的数为b，则A，B两点的距离可用式子表示。研一研：如图，在平面直角坐标系中，直线AB分别与x轴正半轴、y轴正半轴交于点、点，且a、b满足．（1）直接写出以下点的坐标：A（______，0），B（0，____