龙岩市上杭三中、四中、实验中学2022-2023学年七年级下学期期中数学试题

2022-2023学年福建省龙岩市上杭三中、四中、实验中学七年级（下）期中数学试卷第I卷（选择题）一、选择题（本大题共10小题，共40.0分．在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1.在下面四个数中，是无理数的是（）A. B.3.1416 C. D.2.如图，直线与直线相交于点O，若增大，则（）A.减少 B.增大 C.不变 D.增大3.能说明命题“对于任何实数，”是假命题的一个反例可以是（）A. B. C. D.4.下列图形中，能由得到的是（）A. B. C. D.5.下列计算正确的是（）A. B. C. D.6.点到y轴的距离是（）A. B.1 C. D.27.直线，相交于点．分别平分．下列说法正确的是()A.同一直线上 B.在同一直线上C. D.8.如图，点O是直线上一点，，，，则的补角大小可表示为（）A. B. C. D.9.已知点Р坐标为，其中a，b均为实数，若a，b满足，则称点Р为“和谐点”，若点是“和谐点”，则点M所在的象限是（）A.第四象限 B.第三象限 C.第二象限 D.第一象限10.将一组数，，3，，，…，，按下面的方法进行排列：，，3，，，，，，，……若的位置记为，的位置记为，则这组数中最大的有理数的位置记为（）A. B. C. D.第II卷（非选择题）二、填空题（本大题共6小题，共24.0分）11.如图，小郭同学家在处，他想尽快赶到附近公路边搭顺风车，他选择路线，其理由是________．12.如图，直线交于点O，，若，则______°．13.规定用符号表示一个实数的整数部分，例如：，，按此规定的值为_____．14.如图，已知点、射线上，等于，等于，如果绕点按逆时针方向旋转到，那么点的位置可以用表示，如果将绕点按顺时针旋转到，那么点的位置可以表示为______．15.将一张长方形纸条按如图所示折叠，若折叠角，则的度数为______．16.在平面直角坐标系中，点A在x轴上，点，线段向右平移3个单位得到线段，线段与y轴交于点E，若图中阴影部分面积是15，则点E的坐标为______．三、解答题（本大题共9小题，共86.0分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17.计算：（1）（2）18.求下列各式中x的值：(1)2x2－32＝0；(2)(x＋4)3＋64＝0.19.如图，直线、相交于点，平分，，，垂足为，求的度数．20.完成下面的解答过程，并填上适当的理由．已知：如图，，平分，平分，试判断与否平行．解：（已知），________（________）．平分，平分（已知），________，________（________），________（________），（________）．21.在平面直角坐标系中的位置如图所示，已知．每个小正方形的顶点叫格点．（1）将向左平移6格，再向下平移2格得到（点A，B，C的对应点分别为点），请在图中画出平移后的，并写出点的坐标；（2）的面积为；（3）在图中能使的格点P的个数有个(点P异于A)．22已知，．（1）已知的算术平方根为3，求的值；（2）如果一个正数的平方根分别为，，求这个正数．23.如图，在四边形中，，连接，点E在边上，点F在边上，且．（1）求证：；（2）若平分，，，求的度数．24.新定义：若无理数的被开方数(T为正整数)满足(其中n为正整数)，则称无理数的“青一区间”为；同理规定无理数的“青一区间”为．例如：因为，所以的“青一区间”为，的“青一区间”为，请回答下列问题：（1）的“青一区间”为；的“青一区间”为；（2）若无理数(a为正整数)的“青一区间”为，的“青一区间”为，求的值．（3）实数x，y，满足关系式：，求的“青一区间”．25.如图1，在平面直角坐标系中，已知点，点，其中a，b满足a是的整数部分，在数轴上，b表示的数在原点的右侧，离原点的距离是4个单位长度．（1）求A点的坐标，B点的坐标；（2）将平移到