2024秋八年级数学上册 第1章 全等三角形1.3 探索三角形全等的条件 2利用两边夹角判定三角形全等教学设计（新版）苏科版

2024秋八年级数学上册第1章全等三角形1.3探索三角形全等的条件2利用两边夹角判定三角形全等教学设计（新版）苏科版学校授课教师课时授课班级授课地点教具课程基本信息1.课程名称：2024秋八年级数学上册第1章全等三角形1.3探索三角形全等的条件利用两边夹角判定三角形全等

2.教学年级和班级：八年级数学班

3.授课时间：2024年9月15日，星期三

4.教学时数：1课时（45分钟）核心素养目标本节课旨在培养学生的数学逻辑推理能力和几何直观能力。通过探索三角形全等的条件，学生能够理解并运用两边夹角判定三角形全等的方法，提升几何思维能力。同时，通过小组合作和问题解决，学生能够培养团队协作和问题解决能力。学习者分析1.学生已经掌握了哪些相关知识：在学习本节课之前，学生应该已经掌握了八年级数学上册第1章前两部分的内容，即全等三角形的概念和性质。他们应该能够理解全等三角形的定义，并知道全等三角形对应边相等、对应角相等。此外，学生还应该掌握一些基本的几何作图方法和三角形的性质。

2.学生的学习兴趣、能力和学习风格：根据对学生的观察和了解，大部分学生对几何学科有一定的兴趣，喜欢通过图形和实际操作来理解抽象的概念。学生在空间想象能力和逻辑思维方面有一定的基础，但部分学生可能对复杂的几何证明和推理感到困惑。因此，在教学过程中，教师需要关注学生的个体差异，鼓励学生积极参与课堂讨论和实践活动，以提高他们的学习兴趣和能力。

3.学生可能遇到的困难和挑战：在学习本节课的过程中，学生可能会遇到以下困难和挑战：

（1）理解两边夹角判定三角形全等的原理：部分学生可能难以理解如何通过两边和它们夹角的大小来判断两个三角形是否全等。

（2）从直观到抽象的思维转变：学生可能习惯于直观的图形操作，而对于纯文字的几何证明和推理感到困难。

（3）证明过程的严谨性：在运用两边夹角判定三角形全等时，学生可能需要注意证明过程的严谨性和逻辑性，避免忽略一些细节。

（4）解决实际问题：在应用三角形全等的知识解决实际问题时，学生可能需要克服将几何知识与实际情境相结合的困难。教学方法与策略1.选择适合教学目标和学习者特点的教学方法：本节课将采用讲授法、讨论法和实践活动相结合的教学方法。讲授法用于讲解三角形全等的条件和判定方法，讨论法用于促进学生对全等三角形判定条件的深入理解，实践活动则帮助学生将理论知识应用于实际问题中。

2.设计具体的教学活动：为引导学生主动参与和互动，将设计以下教学活动：

-小组合作探究：学生分组进行实验，通过剪切和拼接三角形模型，探索两边夹角判定三角形全等的方法。

-问题解决环节：教师提出实际问题，如三角形全等在实际场景中的应用，学生运用所学知识解决问题。

3.确定教学媒体使用：本节课将使用多媒体课件、几何模型和实物教具辅助教学。课件用于展示三角形全等的判定条件和实例，几何模型和实物教具则帮助学生直观地理解全等三角形的性质和判定方法。通过多媒体手段，增强课堂教学的趣味性和互动性，提高学生的学习效果。教学过程设计1.导入环节（5分钟）

情境创设：教师展示一个生活中的实际问题，如建筑设计中如何判断两个三角形是否全等。引发学生思考，激发学习兴趣。

问题提出：教师提出问题：“如何判断两个三角形全等？”引导学生思考并回忆已学知识。

师生互动：教师与学生进行互动，了解学生对全等三角形的认识，为导入新课做好铺垫。

2.讲授新课（15分钟）

教师讲解全等三角形的定义和性质，引导学生理解全等三角形的概念。

教师通过几何模型和实物教具，展示全等三角形的判定方法，如SSS、SAS、ASA、AAS等。

师生互动：教师引导学生参与讨论，提问：“全等三角形的判定方法有哪些？”学生回答后，教师进行点评和补充。

3.探索三角形全等的条件（10分钟）

教师提出问题：“如何利用两边夹角判定三角形全等？”引导学生进行小组合作探究。

学生分组进行实验，通过剪切和拼接三角形模型，探索两边夹角判定三角形全等的方法。

师生互动：教师巡回指导，引导学生总结两边夹角判定三角形全等的条件。学生分享探究成果，教师进行点评和总结。

4.巩固练习（5分钟）

教师给出几道有关三角形全等的练习题，学生独立完成。

教师选取部分学生的作业进行点评，指出正确和错误之处，并进行讲解。

师生互动：教师提问：“在练习中遇到了哪些问题？”学生回答后，教师进行解答和指导。

5.课堂小结（5分钟）

教师引导学生回顾本节课所学内容，提问：“本节课我们学习了什么？”

学生总结全等三角形的判定方法和应用，教师进行点评和补充。

师生互动：教师鼓励学生提出疑问，解答学生心中的困惑。

6.作业布置（5分钟）

教师布置课后作业，要求学生巩固本节课所学知识，提高运用能力。

作业包括练习题和实际问题，旨在培养学生的应用能力和解决问题的能力。

师生互动：教师提醒学生注意作业完成时间，鼓励学生积极完成。

整节课时长为45分钟，教学过程设计紧密围绕教学目标和重难点，注重师生互动和学生的实践操作，充分考虑学生的实际情况。通过创新教学方法和策略，提高学生的学习兴趣和效果。知识点梳理1.全等三角形的概念：全等三角形是指在形状和大小上完全相同的两个三角形。

2.全等三角形的性质：全等三角形的对应边相等，对应角相等。

3.全等三角形的判定方法：

a.SSS（Side-Side-Side）：如果两个三角形的三组对应边分别相等，则这两个三角形全等。

b.SAS（Side-Angle-Side）：如果两个三角形有两组对应边和它们夹角分别相等，则这两个三角形全等。

c.ASA（Angle-Side-Angle）：如果两个三角形有两组对应角和它们夹的边分别相等，则这两个三角形全等。

d.AAS（Angle-Angle-Side）：如果两个三角形有两组对应角和其中一个角的夹边相等，则这两个三角形全等。

4.两边夹角判定三角形全等的条件：如果两个三角形的两边和它们夹角分别相等，则这两个三角形全等。

5.三角形全等的应用：三角形全等在几何作图、建筑设计、实际生活中的应用。

6.三角形全等的证明过程：在运用两边夹角判定三角形全等时，需要注意证明过程的严谨性和逻辑性，避免忽略一些细节。

7.三角形全等与相似三角形的区别：全等三角形是完全相同的两个三角形，而相似三角形是形状相似但大小不同的两个三角形。

8.三角形全等的实际问题解决：运用三角形全等的知识解决实际问题，如测量物体的高度、计算三角形的面积等。教学反思与改进1.课堂导入环节，我通过生活中的实际问题引发学生的思考，激发了他们的学习兴趣。但在问题的提出上，我可能没有充分考虑到学生的知识背景，导致部分学生对于如何判断三角形全等感到困惑。在未来的教学中，我需要更准确地把握学生的学情，提出更具针对性和引导性的问题，以帮助学生更好地理解和掌握全等三角形的概念。

2.在新课的讲授过程中，我注重了理论与实践的结合，通过几何模型和实物教具的展示，使学生对全等三角形的性质和判定方法有了直观的认识。然而，在讲解的过程中，我发现部分学生对于判定方法的运用还存在一定的困难。为此，在今后的教学中，我应加强对学生的引导，让学生在实践中感悟和掌握全等三角形的判定方法，提高他们的几何思维能力。

3.在探索三角形全等的条件的环节中，我设计了小组合作探究的活动，让学生通过动手实践和合作交流，发现了两边夹角判定三角形全等的规律。然而，在小组活动中，我注意到部分学生对于如何表述和展示自己的探究成果还存在一定的障碍。因此，在未来教学中，我需要加强对学生的引导，培养他们的语言表达能力和合作意识，使他们能够在交流中互相学习和提高。

4.在巩固练习环节，我布置了适量的练习题，以帮助学生巩固所学知识。然而，在作业批改过程中，我发现部分学生的解答过程中存在逻辑不严密、步骤不完整等问题。针对这些问题，我计划在今后的教学中加强对学生的个别辅导，指导他们如何规范解题，提高解题的准确性和效率。

5.在课堂小结环节，我引导学生回顾了本节课所学内容，让学生对全等三角形的判定方法和应用有了更清晰的认识。但在总结过程中，我可能没有充分考虑到学生的个体差异，导致部分学生对于全等三角形的应用仍然感到困惑。为此，在未来的教学中，我需要针对不同学生的学习情况，提供更具针对性的指导，帮助他们将所学知识应用于实际问题中。

6.整体来看，本节课的教学设计紧凑，教学内容与学生的实际需求相符。但在教学过程中，我注意到部分学生对于全等三角形的理解和应用还存在一定的困难。为此，我将在今后的教学中，加强对学生的个别辅导，关注他们的学习进展，及时调整教学策略，以提高教学效果。同时，我还将不断学习新的教学理念和方法，努力提高自己的教育教学水平，为学生的全面发展贡献自己的力量。重点题型整理1.题型一：判定两个三角形全等

题目：已知三角形ABC和三角形DEF，AB=DE，AC=DF，BC=EF。判断三角形ABC和三角形DEF是否全等。

答案：三角形ABC和三角形DEF全等。

解析：此题考查学生对SSS判定法的理解。通过观察已知条件，学生可以发现两组对应边相等，因此可以直接判断两个三角形全等。

2.题型二：已知三角形全等，求对应边或对应角

题目：已知三角形ABC与三角形DEF全等，求BC的长度。

答案：BC的长度等于DE的长度。

解析：此题考查学生对全等三角形性质的理解。由于三角形ABC与三角形DEF全等，根据全等三角形的性质，对应边相等，因此BC的长度等于DE的长度。

3.题型三：利用全等三角形解决实际问题

题目：一个正方形被剪成一个三角形和一个梯形，已知三角形的面积是24平方厘米，求原正方形的面积。

答案：原正方形的面积是48平方厘米。

解析：此题考查学生将全等三角形应用于解决实际问题的能力。通过观察图形，学生可以发现三角形与梯形是全等的，因此可以利用三角形的面积来求解原正方形的面积。

4.题型四：证明两个三角形全等

题目：已知∠A=∠D，AB=DE，AC=DF，证明三角形ABC与三角形DEF全等。

答案：三角形ABC与三角形DEF全等。

解析：此题考查学生对全等三角形证明过程的理解。学生需要运用ASA判定法，通过已知条件∠A=∠D，AB=DE，AC=DF，证明两个三角形全等。

5.题型五：判断三角形全等还是相似

题目：已知三角形ABC和三角形DEF，AB=DE，AC=DF，判断三角形ABC和三角形DEF是全等还是相似。

答案：三角形ABC和三角形DEF相似。

解析：此题考查学生对全等三角形与相似三角形的区别的理解。虽然AB=DE，AC=DF，但无法判断三角形ABC和三角形DEF是全等还是相似，因为全等三角形要求对应边和对应角都相等，而相似三角形只要求对应边成比例、对应角相等。板书设计①重点知识点：全等三角形的概念、性质、判定方法、应用。

②关键词：全等、对应边、对应角、SSS、SAS、ASA、AAS、两边夹角、三角形全等、相似三角形、应用。

③句：全等三角形是形状和大小完全相同的两个三角形，具有对应边相等、对应角相等的特点。判定三角形全等的方法有SSS、SAS、ASA、AAS，其中两边夹角判定三角形全等的方法为两边和它们夹角分别相等。三角形全等在实际生活中有广泛的应用，如测量物体的高度、计算三角形的面积等。作业布置与反馈-题目一：判断两个三角形是否全等，并说明理由。

-题目二：已知三角形ABC与三角形DEF全等，求解三角形ABC的某个未知边长。

-题目三：利用全等三角形的性质，解决一个实际问题，如计算物体的高度或面积。

-题目四：证明两个三角形全等，并说明使用的方法。

-题目五：比较全等三角形和相似三角形的异同点。

2.作业反馈：

-对学生的作业进行及时批改，重点检查学生的解题思路、计算过程和答案的正确性。

-对于解题思路清晰、计算