齐齐哈尔市龙沙区2022-2023学年七年级上学期期末考试数学试题【带答案】

2022-2023学年度上学期初一期末数学试题考生注意：1．本科为闭卷考试，考试时间120分钟2．全卷共三道大题，总分120分3．请将答案填写在答题卡的指定位置一、单项选择题（每小题3分，共计30分）1.相反数的是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】根据相反数的定义即可解答.【详解】解：∵和为零的两个数称作互为相反数∴的相反数是.故选D.【点睛】本题主要考查了相反数的定义，掌握和为零的两个数称作互为相反数是解题的关键.2.在0，，，这四个数中，最大的数是（）A.0 B. C. D.【答案】D【解析】【分析】根据有理数比较大小的方法进行求解即可．【详解】解：∵，∴，∴，∴在0，，，这四个数中，最大的数是，故选D．【点睛】本题主要考查了有理数比较大小，熟知正数大于0，0大于负数，两个负数比较大小绝对值越大其值越小是解题的关键．3.如图是一个几何体的表面展开图，则该几何体中与写“战”的面相对的面上的字是（）A.战 B.疫 C.情 D.颂【答案】C【解析】【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．【详解】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，

“战”与“情”是相对面，

“疫”与“英”是相对面，

“颂”与“雄”是相对面．

故选：C．【点睛】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手分析是解题的关键．4.如果单项式与的和仍是单项式，则的值为（）A.4 B.3 C.2 D.1【答案】B【解析】【分析】根据同类项的定义：含有相同的字母，并且相同字母的指数也相同的项是同类项，即可求出a，b，代入计算即可．【详解】解：∵单项式与的和仍是单项式，∴与是同类项，∴，，解得：，∴，故选B．【点睛】本题考查了合并同类项，解题的关键正确理解同类项的定义，本题属于基础题型．5.下列等式变形正确是（）A.如果，则 B.如果，则C.如果，则 D.如果，则【答案】D【解析】【分析】根据等式的性质，逐一判断即可解答．【详解】解：A、如果，两边同时除以2，则，故错误，不合题意；B、如果，两边同时开平方，则，故错误，不合题意；C、如果，若，则不一定成立，故错误，不合题意；D、如果，两边同时乘c，则，故正确，符合题意；故选：D．【点睛】本题考查了等式的性质，熟练掌握等式的性质是解题的关键．6.下列四个生产生活现象，可以用基本事实“两点之间线段最短”来解释的是（）A.用两颗钉子就可以把木条钉在墙上B.植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线C.从地到地架设电线，总是尽可能沿着线段来架设D.打靶的时候，眼睛要与枪上的准星、靶心在同一条直线上【答案】C【解析】【分析】根据线段的性质对各选项进行逐一分析即可．【详解】A、根据两点确定一条直线，故本选项错误；

B、根据两点确定一条直线，故本选项错误；

C、根据两点之间，线段最短，故本选项正确；

D、根据两点确定一条直线，故本选项错误．

故选：C．【点睛】本题考查两点之间线段最短，熟知“两点之间，线段最短”是解答此题的关键．7.对于四舍五入得到的近似数，下列说法正确的是（）A.精确到万位 B.精确到千位 C.精确到个位 D.精确到百分位【答案】A【解析】【分析】根据近似数的精确度求解．【详解】解：∵，2位于万位，∴近似数精确到万位．故选：A．【点睛】本题考查了近似数和有效数字：近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法．从一个数的左边第一个不是0的数字起到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字．8.下列图形中和互为余角的是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】根据余角、补角的定义计算．【详解】解：根据余角的定义，两角之和为90°，这两个角互余．D中和之和为90°，互为余角．故选D．【点睛】本题考查了余角和补角的定义，根据余角的定义来判断，记住两角之和为90°，与两角位置无关．9.一家商店将某款服装按成本价提高标价，又以8折优惠卖出，结果每件仍获利18元，这款服装每件的成本是（）A.140元 B.150元 C.160元 D.170元【答案】B【解析】【分析】设这款服装每件的成本是x元，则打折后的售价为，再根据利润打折后的售价成本价列出方程求解即可．【详解】解：设这款服装每件的成本是x元，由题意得，，解得，∴这款服装每件的成本是150元，故选B．【点睛】本题主要考查了一元一次方程的实际应用，正确理解题意找到等量关系列出方程是解题的关键．10.下列说法：①两点确定一条直线；②两点之间，线段最短；③若，则射线是的平分线；④连接两点之间的线段叫做这两点间的距离．其中正确的有（）A.1个 B.2个 C.3个 D.4个【答案】B【解析】【分析】根据直线，线段的基本性质，两点间的距离，角平分线的定义依次进行判断即可得．【详解】解：①两点确定一条直线，正确；②两点之间，线段最短，正确；③若，则射线是的平分线，不正确，射线也可能在的外部；④连接两点之间的线段的长度叫做这两点间的距离，不正确；综上，①②正确，正确的个数有2个，故选：B．【点睛】本题考查了直线，线段的基本性质，两点间的距离，角平分线的定义，解题的关键是正确掌握各个概念．二、填空题（每小题3分，共21分）11.“扶贫”是新时期党和国家的重点工作之一，为落实习近平总书记提出的“精准扶贫”战略构想，某省预计三年内脱贫万人，用科学记数法表示万人为______人．【答案】【解析】【分析】科学记数法的表现形式为的形式，其中，n为整数，确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同，当原数绝对值大于等于10时，n是正数，当原数绝对值小于1时n是负数；由此进行求解即可得到答案．【详解】解：102万人人，故答案为：．【点睛】本题主要考查了科学记数法，解题的关键在于能够熟练掌握科学记数法的定义．12.若关于的方程与方程的解相同，则的值为______．【答案】9【解析】【分析】先求得方程的解，然后将x的值代入方程，然后可求得a的值．【详解】解：解得：，∵与方程的解相同，∴把代入中，得：，解得：，故答案为：9．【点睛】本题主要考查的是同解方程的定义，熟练掌握同解方程的定义是解题的关键．13.如果一个角的余角是，那么这个角的补角的度数是______．【答案】##度【解析】【分析】根据余角和补角的定义求解即可．【详解】解：∵一个角的余角是，∴这个角的度数为，∴这个角的补角的度数为，故答案为：．【点睛】本题主要考查了余角和补角，解题的关键在于熟知如果两个角的度数之和为，那么这两个角互余，如果两个角的度数之和为，那么这两个角互补．14.多项式中不含项，则等于______．【答案】【解析】【分析】先去括号，然后合并同类项化简多项式，再根据不含项，即含项的系数为0进行求解即可．【详解】解：，∵多项式中不含项，∴，∴，故答案为：．【点睛】本题主要考查了整式加减中的无关型问题，熟知不含某项即含某项的系数为0是解题的关键．15.用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制盒身15个或盒底30个，一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒．现有260张白铁皮，用______张制盒身可以正好制成整套罐头盒．【答案】130【解析】【分析】设用x张铁皮制盒身，一共有260张铁皮，x张铁皮制盒身，那么就用张制盒底；接下来，根据一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒，列方程求解即可．【详解】解：设用x张铁皮制盒身，则用张铁皮制盒底，依题意列方程：，解得，．所以用130张制盒身，130张制盒底可以正好制成整套罐头盒．故答案为：130．【点睛】本题以配套问题为背景考查了一元一次方程的应用，解本题的关键是根据一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒列出方程．16.若，，且，则的值为___________．【答案】或####或【解析】【分析】根据绝对值的意义得出的值，代入求值即可，注意分类讨论．【详解】解：∵，，∴，∵，∴，即，∴当时，，当时，，综上，的值为：或，故答案为：或．【点睛】本题考查了绝对值的意义以及有理数加减法，熟练掌握绝对值的意义是解本题的关键．17.按规律排列的单项式：﹣x，x3，﹣x5，x7，﹣x9，…，那么第15个单项式是_____．【答案】【解析】【分析】由题意可得第n个单项式是（﹣1）nx2n﹣1，当n＝15时代入即可求解．【详解】解：∵﹣x，x3，﹣x5，x7，﹣x9，…，∴第n个单项式是（﹣1）nx2n﹣1，∴第15个单项式是（﹣1）15x2×15﹣1∴第15个单项式是﹣x29，故答案为：﹣x29．【点睛】本题考查数字的变化规律，根据所给的单项式的特点，探索出单项式的一般规律是解题的关键．三、解答题（本题共计7小题，共计69分）18.计算（1）（2）（3）【答案】（1）3（2）5（3）【解析】【分析】（1）先算乘方，绝对值和括号内的，再算除法，最后计算加减法；（2）利用乘法分配律展开计算即可；（3）根据角度运算法则计算即可．【小问1详解】解：；【小问2详解】；【小问3详解】【点睛】本题考查了有理数的混合运算，角度的四则运算，熟练掌握有理数的混合运算法则是解题的关键．19.解方程（1）（2）【答案】（1）（2）【解析】【分析】（1）去括号、移项、合并同类项、系数化为1，据此求出方程的解即可．（2）去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，据此求出方程的解即可．【小问1详解】解：，去括号，可得：，移项，可得：，合并同类项，可得：，系数化为1，可得：．【小问2详解】，去分母，可得：，去括号，可得：，移项，可得：，合并同类项，可得：，系数化为1，可得：．【点睛】此题主要考查了解一元一次方程的方法，要熟练掌握解一元一次方程的一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1．20.计算（1）（2）已知，求的值．【答案】（1）（2），【解析】【分析】（1）先去括号，然后合并同类项即可；（2）先去括号，然后合并同类项化简，再根据非负数性质求出x、y的值，最后代值计算即可．【小问1详解】解：；【小问2详解】解：，∵，，∴，∴，∴，∴原式．【点睛】本题主要考查了整式的加减计算，整式的化简求值，非负数的性质，熟知整式的加减计算法则是解题的关键．21.如图，点在线段上，点是线段的中点．若，．（1）求线段的长；（2）若点是线段的中点，则______．【答案】（1）18（2）【解析】【分析】（1）根据已知求出，根据中点的定义求出，加上可得结果；（2）根据中点的定义求出，据此分别求出和，可得结论．【小问1详解】解：∵，，∴，∵点是线段的中点，∴，∴；【小问2详解】∵点是线段的中点，∴，∵，∴，∵，∴．【点睛】本题考查了线段中点的定义和求两点之间的距离的应用，主要考查学生的理解能力和计算能力．22，两地相距，甲、乙两车分别从，两地同时出发，沿同一条公路相向行驶相遇后，甲车继续以原速行驶到达地，乙车立即以原速原路返回地（1）甲车的速度为______；乙车的速度为______；相遇时距地______；（2）甲车到达地时，求乙车距地的路程；（3）直接写出出发多长时间后两车在行驶途中相距．（不用写计算过程）【答案】（1）80，60，120（2）（3）出发小时或3小时后两车在行驶途中相距【解析】【分析】（1）设甲车的速度为，乙车的速度为，根据路程速度时间，先求出甲车的速度，再根据相遇时两车的路程之和为，列出方程求出乙车的速度；再根据相遇后乙行走了求出此时距离B的距离即可；（2）根据相遇后行驶甲车到达地，求出此时乙车的路程，再根据（1）所求相遇时距离B的距离即可得到答案；（3）设出发t小时后，两车相距，分当两车相遇前相距时，当两车相遇后相距时，两种情况列出方程求解即可．【小问1详解】解：设甲车的速度为，乙车的速度为，由题意得，，解得，∴甲车的速度为，∴，解得，∴乙车的速度为，∴相遇时距B地，故答案为：80，60，120；小问2详解】解：，∴甲车到达地时，乙车距地的路程为；【小问3详解】解：设出发t小时后，两车相距，当两车相遇前相距时，则，解得；当两车相遇后相距时，则，解得；综上所述，出发小时或3小时后两车在行驶途中相距．【点睛】本题主要考查了一元一次方程的实际应用，有理数四则混合计算的实际应用，正确理解题意找到等量关系列出方程是解题的关键．23.现有一副三角尺，将和重合于点放置，且，，．将三角尺绕点逆时针旋转一周（旋转过程中和均是指小于的角），分别作出、的平分线、（1）将三角尺旋转到如图1的位置时，点在上，直接写出图1中______度；（2）将三角尺旋转到如图2位的置时，点在的延长线上，直接写出图2中______度（3）将三角尺旋转到图3所示的位置时，若，①______．（用含的代数式表示）②请求出的度数．【答案】（1）（2）（3）①；②【解析】【分析】（1）根据三角板得到，，根据角平分线的定义求出，，相加可得结果；（2）求出、，利用角平分线的定义得到，，最后根据得出结果；（3）①求出，根据角平分线的定义可得结果；②求出，根据角平分线的定义求出，再加上和即可得解．【小问1详解】解：如图所示：，，∵、分别平分、，∴，，∴；【小问2详解】∵，，∴，∴，，∵、分别平分、，∴，，∴；【小问3详解】①∵，，∴，∵平分，∴；②∵，，∴，∵平分，∴，∴．【点睛】本题考查了角平分线的定义，三角板中的角度运算，角的和差，解题的关键是仔细